空間直角坐標(biāo)系與矢量的坐標(biāo)表達式

1、空間直角坐標(biāo)系與矢量的坐標(biāo)表達式1第1頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五橫軸縱軸豎軸定點空間直角坐標(biāo)系 三個坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.一、空間直角坐標(biāo)系 從空間某一點O引三條互相垂直的射線Ox、Oy、Oz.并取定長度單位和方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系 .其中O 點稱為坐標(biāo)原點，數(shù)軸Ox, Oy, Oz稱為坐標(biāo)軸，每兩個坐標(biāo)軸所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐標(biāo)平面.2第2頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五面面面空間直角坐標(biāo)系共有三個坐標(biāo)面、八個卦限3第3頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五空間的點有序數(shù)組特殊點的表示:坐

2、標(biāo)軸上的點坐標(biāo)面上的點4第4頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五二、空間兩點間的距離5第5頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五空間兩點間距離公式特殊地：若兩點分別為6第6頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五解原結(jié)論成立.7第7頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五解設(shè)P點坐標(biāo)為所求點為8第8頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五三、矢量在直角坐標(biāo)系中的分解式 下面我們將空間任一矢量沿直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸的方向來分解 .設(shè)空間直角坐標(biāo)系中有一矢量a，其起點為O，終點為M 。M的坐標(biāo)為(a1,

3、a2, a3),過M點作三坐標(biāo)軸的垂直平面，分別與三坐標(biāo)軸的交點為P、Q、R，根據(jù)矢量的加法法則可得 9第9頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五上式稱為矢量 a 在直角坐標(biāo)系中的分解式，其中稱為矢量 a 的坐標(biāo)，i, j, k 稱為直角坐標(biāo)系中的一組基.三、矢量在直角坐標(biāo)系中的分解式10第10頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五11第11頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五12第12頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五四、矢量的代數(shù)運算13第13頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五14第14頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五解OxyzM1M215第15頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五空間直角坐標(biāo)系 空間兩點間距離公式（注意它與平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別）（軸、面、卦限）五、小結(jié)矢量在直角坐標(biāo)系中的分解式矢量的代數(shù)運算16第16頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五思考題在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各點在哪個卦限？思考題解答A:; B:; C:; D:;17第17頁，共19頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五 1、下列各點所在卦限分別是：一、填空題練習(xí)題18第18頁，共19頁