213 極差、方差和標準差說課稿

1、【同步教育信息】一.本周教學(xué)內(nèi)容：21.3極差、方差與標準差第21章數(shù)數(shù)據(jù)的整理與與初步處理小小結(jié)與復(fù)習(xí)二.重點、難難點： 1.重點點：認識算術(shù)平均均數(shù)、加權(quán)平平均數(shù)，并能能靈活計算、應(yīng)應(yīng)用；認識平均數(shù)、中中位數(shù)和眾數(shù)數(shù)，會選擇恰恰當?shù)臄?shù)據(jù)代代表對數(shù)據(jù)進進行評價；會求求一組數(shù)據(jù)的的極差、方差差與標準差，并并會用它們表表示一組數(shù)據(jù)據(jù)的離散程序序；能借助計算器器求平均數(shù)、標標準差 2.難點點：靈活計算算術(shù)術(shù)平均數(shù)、加加權(quán)平均數(shù)、極極差、方差與與標準差；在理理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差差與標準差意意義的基礎(chǔ)上上，對生活中中的某些數(shù)據(jù)據(jù)發(fā)表自己的的看法，做出出合理的判斷斷和預(yù)測，解解決一些實際

2、際問題，培養(yǎng)養(yǎng)統(tǒng)計意識，提提高數(shù)據(jù)處理理能力三.知識梳理理：（一）極差、方方差與標準差差：極差差用一組組數(shù)據(jù)中的最最大數(shù)據(jù)減去去最小的數(shù)據(jù)據(jù)所得到的差差來反映這組組數(shù)據(jù)的變化化范圍，這個個差就稱為極極差方差差定義義一組數(shù)數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)據(jù)的平均數(shù)的的差的平方和和的平均數(shù)叫叫做這組數(shù)據(jù)據(jù)的方差方差差的意義方差是是反映一組數(shù)數(shù)據(jù)波動大小小的量，它表表示的是一組組數(shù)據(jù)偏離平平均值的情況況方差越大大，數(shù)據(jù)組的的波動就越大大方差差的計算公式式數(shù)據(jù)xx1，x2，x3，xn的方差是 S2（x1）2（x2）2（x3）2（xn）注意：上面的計算算公式是一般般情況下計算算方差的辦法法；當數(shù)數(shù)據(jù)組中的數(shù)數(shù)據(jù)

3、個數(shù)比較較少且絕對值值比較小時，又又可以采用下下面的公式來來計算方差： S2（x12x22x32xn2）n2如果果數(shù)據(jù)組中的的每一個數(shù)比比較接近于常常數(shù)a時，也可以采用用下面的公式式計算方差： S（x12x22x32xxn2）n2（其中x1、x2、x3xn分別等于x1a、x2a、x3axna，是數(shù)據(jù)組x1、x2、x3xn的平均數(shù)）標準準差方差的的算術(shù)平方根根叫做標準差差標準差差和方差一樣樣，也是反映映一組數(shù)據(jù)波波動大小的指指標同樣，標標準差越大，數(shù)數(shù)據(jù)組的波動動就越大（二）本章知識識回顧：1.平均數(shù)、眾眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中中位數(shù)都是描描述數(shù)據(jù)的“集中趨勢”的“特征數(shù)”平均數(shù)：求個個數(shù)

4、，的平均數(shù)為為（），當給出出的一組數(shù)據(jù)據(jù)，都在某一一常數(shù)a上下波動時時，一般選用用簡化的平均均數(shù)計算公式式，其中是每個個數(shù)值與a的差的平均均數(shù)，a是取接近于于這組數(shù)據(jù)平平均數(shù)中比較較“整”的數(shù)當所給個數(shù)據(jù)中中出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，且，則（）這個平均均數(shù)叫做加權(quán)權(quán)平均數(shù)，其其中，叫做權(quán)加權(quán)平均數(shù)的權(quán)權(quán)：當一組數(shù)數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)據(jù)分布情況（或或者說比重大大?。┎煌?，分分布情況（比比重大?。┓Q稱為各個數(shù)據(jù)據(jù)的權(quán)注意：這三種計計算平均數(shù)的的方法，在具具體問題中要要靈活使用眾數(shù)：在一組組數(shù)據(jù)中，出出現(xiàn)次數(shù)最多多的數(shù)據(jù)，叫叫做這組數(shù)據(jù)據(jù)的眾數(shù)眾眾數(shù)不唯一，可可以有一個，也也可以有幾個個，也可以沒沒有中位數(shù)：

5、將一一組數(shù)據(jù)按大大小依次排列列，把處在最最中間位置的的一個數(shù)據(jù)（或或最中間兩個個數(shù)據(jù)的平均均數(shù)）叫做這這組數(shù)據(jù)的中中位數(shù)平均數(shù)、中位位數(shù)和眾數(shù)的的區(qū)別與聯(lián)系系：聯(lián)系：平均數(shù)、中中位數(shù)和眾數(shù)數(shù)都反映了一一組數(shù)據(jù)的集集中趨勢，其其中以平均數(shù)數(shù)最為重要區(qū)別：平均數(shù)數(shù)的大小與這這組數(shù)據(jù)里每每個數(shù)據(jù)均有有關(guān)系，任一一數(shù)據(jù)的變動動都會引起平平均數(shù)的變動動中位數(shù)僅與與數(shù)據(jù)的排列列位置有關(guān)，某某些數(shù)據(jù)的變變動對它的中中位數(shù)沒有影影響當一組組數(shù)據(jù)中的個個別數(shù)據(jù)變動動較大時，可可用它來描述述其集中趨勢勢眾數(shù)主要研研究各數(shù)據(jù)出出現(xiàn)的情況的的考查，其大大小只與這組組數(shù)據(jù)中的某某些數(shù)據(jù)有關(guān)關(guān)，當一組數(shù)數(shù)據(jù)中有不少少數(shù)據(jù)

6、多次重重復(fù)出現(xiàn)時，我我們往往關(guān)心心眾數(shù)注意：在實際問問題中，到底底選擇哪一個個去說明一組組數(shù)據(jù)的特征征，要視情況況而定2.扇形統(tǒng)計計圖繪制扇形統(tǒng)計計圖的基本步步驟：根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)先算出各部部分在總體中中所占的百分分數(shù)100%各部分數(shù)據(jù)據(jù)/總體數(shù)據(jù)；根據(jù)百分數(shù)計計算出各部分分扇形圓心角角的度數(shù)部部分總體的百百分數(shù)360；按比例，取適適當半徑畫一一個圓；按扇形圓心角角的度數(shù)用量量角器在圓內(nèi)內(nèi)量出各個扇扇形圓心角的的度數(shù)；在各扇形內(nèi)寫寫上相應(yīng)的名名稱及百分數(shù)數(shù)，并用不同同的標記把各各扇形區(qū)別開開來；寫上統(tǒng)計圖的的名稱及制作作日期等（2）扇形統(tǒng)計計圖的特征：扇形統(tǒng)計圖圖適合相對統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可可清楚地表

7、示示出各部分數(shù)數(shù)量占總量的的百分比3.極差、方方差與標準差差極差：用一組組數(shù)據(jù)中的最最大值減去最最小值所得的的差來反映這這組數(shù)據(jù)的變變化范圍，用用這種方法得得到的差稱為為極差，極差差最大值最小值方差：一組數(shù)數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)據(jù)與它們的平平均數(shù)的差的的平方的平均均數(shù)，叫做這這組數(shù)據(jù)的方方差用“先平均，再再求差，然后后平方，最后后再平均”得到的結(jié)果果表示一組數(shù)數(shù)據(jù)偏離平均均值的情況，這這個結(jié)果叫方方差，通常用用s2來表示，計計算公式是：（）2（）2（）2說明：這一公式式可簡單記憶憶為“方差等于差差方的平均數(shù)數(shù)”標準差：標準準差極差、方差與與標準差異同同點：共同點：極差、方方差與標準差差都是表示一一組數(shù)據(jù)

8、離散散程度的特征征數(shù)不同點：極差表表示一組數(shù)據(jù)據(jù)波動范圍的的大小，一組組數(shù)據(jù)極差越越大，則它的的波動范圍越越大；方差和和標準差反映映了一組數(shù)據(jù)據(jù)與其平均值值的離散程度度的大小方方差（或標準準差）越大，則則平均值的離離散程度越大大，穩(wěn)定性也也越??；反之之，則它與其其平均值的離離散程度越小小，穩(wěn)定性越越好4.實際應(yīng)用用通過計算平均數(shù)數(shù)、方差來判判斷數(shù)據(jù)的集集中或離散程程度，從而對對現(xiàn)實生活中中的實例進行行分析和判斷斷，并做出評評價或提出建建議注意評評價要客觀、合合理，建議要要符合實際同時這部分分知識還可以以與方程、不不等式等知識識結(jié)合，出現(xiàn)現(xiàn)一些綜合題題解決這類類題必須弄清清基本概念，掌掌握一些典

9、型型題的解法，靈靈活運用題中中的數(shù)據(jù)和信信息，明確解解題目標【典型例題】例1.小明所所在小組的112位學(xué)生身身高如下（單單位：cm）：160，160，l70，158，170，168，158，170，158，160，l60，168求小小明所在小組組學(xué)生的平均均身高（保留留整數(shù)）分析：求平均數(shù)數(shù)有3種方法，可可根據(jù)實際情情況選擇解：方法一：（1601160l70158170168158170158160l60168）12163cmm；方法二：整理這組數(shù)據(jù)：身高/cm158160168170相應(yīng)人數(shù)3423（15833160416821703）12163cmm；方法三：以160cm為為基準，這112

10、個數(shù)據(jù)為為：0，0，10，2，10，8，2，10，2，0，0，8（10210821028）123.31603.3163cmm例2.經(jīng)初賽賽選拔，我市市參加省數(shù)學(xué)學(xué)競賽決賽的的200人中，一一中58人，二中中47人，三中中45人，四中中30人，五中中20人，請你你繪制扇形統(tǒng)統(tǒng)計圖表示參參賽學(xué)生的分分布情況分析：畫扇形統(tǒng)統(tǒng)計圖之前要要先計算每部部分所占百分分比，每部分分扇形的圓心心角度數(shù)解：各中學(xué)人數(shù)數(shù)占參賽總?cè)巳藬?shù)的百分比比，占扇形圓圓心角的度數(shù)數(shù)用下面的表表格表示：一中二中三中四中五中人數(shù)5847453020占總數(shù)的百分比比29%23.5%22.5%15%10%圓心角104.484.68154

11、36根據(jù)數(shù)據(jù)畫出扇扇形統(tǒng)計圖，如如下圖所示：例3.某校學(xué)學(xué)生報要招聘聘記者一名，小小明、小凱和和小萍報名進進行了三項素素質(zhì)測試，成成績?nèi)缦拢海▎螁挝唬悍郑W(xué)生采訪寫作計算機創(chuàng)意設(shè)計小明706086小凱907551小萍608478分別計算三人人的素質(zhì)測試試的平均分，根根據(jù)計算，那那么誰將被錄錄?。繉W(xué)校把采訪寫寫作、計算機機和創(chuàng)意設(shè)計計成績按5：2：3的比例來計計算三人的測測試平均成績績，那么誰將將被錄??？分析：注意算術(shù)術(shù)平均數(shù)與加加權(quán)平均數(shù)在在實際問題中中的應(yīng)用解：小明平均均分（706086）372（分），小凱平均分（907551）372（分），小萍平均分（608478）374（分），所以，小小

12、萍被錄取按照5：2：3比例，則小明的平均分72.8（分分）；小凱的平均分75.3（分分）；小萍的平均分70.2（分分）所以，小凱被錄錄取例4.用計算算器求下列數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)91，189，37，98，103，103，107，86，97，99分析：按鍵順序序為：例5.有甲、乙乙、丙三種可可混合包裝的的食品，它們們的單價分別別是：每千克克1.80元、2.500元、3.200元現(xiàn)取甲甲種食品500千克，乙種種食品40千克，丙丙種食品100千克，把這這三種食品混混合后，每千千克的價格是是多少？分析：混合后的的單價不僅與與每種食品的的單價有關(guān)，而而且還與每種種食品的質(zhì)量量（千克）有有關(guān)，應(yīng)選加加權(quán)平均數(shù)

13、公公式來計算本題也可以以理解為求混混合后的單價價解：根據(jù)加權(quán)平平均數(shù)公式，得得2.22元答：混合后每千千克的價格是是2.22元例6.在一次次數(shù)學(xué)知識競競賽中，某班班20名學(xué)生成成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯ǚ郑?060708090人數(shù)23672分別求這些學(xué)生生成績的眾數(shù)數(shù)、中位數(shù)、平平均數(shù)分析：20個數(shù)數(shù)據(jù)中，500出現(xiàn)2次，60出現(xiàn)3次，70出現(xiàn)6次，80出現(xiàn)7次，90出現(xiàn)2次，所以由由加權(quán)平均數(shù)數(shù)公式可得平平均數(shù)又因因為80出現(xiàn)的次次數(shù)最多，所所以眾數(shù)是880將20個數(shù)據(jù)從從小到大排列列，最中間的的兩個數(shù)據(jù)都都是70，所以這這組數(shù)據(jù)的中中位數(shù)是700解答：在這200個數(shù)據(jù)中，880出現(xiàn)了7次，出

14、現(xiàn)的的次數(shù)最多，即即這組數(shù)據(jù)的的眾數(shù)是800表中的20個數(shù)數(shù)據(jù)可看成按按從小到大的的順序排列，其其中最中間的的兩個數(shù)據(jù)都都是70，即這組組數(shù)據(jù)的中位位數(shù)是70這組數(shù)據(jù)的平均均數(shù)是：（5502603706807902）2072故20名學(xué)生成成績的眾數(shù)是是80分，中位位數(shù)是70分，平均均數(shù)是72分例7.某商場場一天中售出出運動鞋166雙，其中各各種尺碼的鞋鞋的銷量如下下表所示：鞋的尺碼/厘米米23.52424.52526銷量/雙13462則這16雙鞋的的尺碼組成的的一組數(shù)據(jù)中中，眾數(shù)和中位位數(shù)分別是多多少？通過以上計計算，如果商商場每10天進一次次貨，對以上上尺碼的運動動鞋應(yīng)怎樣進進貨？說明理理由

15、分析：運用所學(xué)學(xué)知識對市場場經(jīng)濟中某些些問題進行科科學(xué)預(yù)測，從從而使其合理理決策是十分分重要的，對對商場的銷售售情況進行了了解，通過對對數(shù)據(jù)的計算算、處理，從從而對以后的的進貨情況作作出了相對準準確地估算解答：眾數(shù)是是25，中位數(shù)數(shù)是24.775由知，255碼的鞋銷售售量最大，一一天銷售了66雙，其次是是24.5碼，24碼，26碼，23.55碼其一天天的銷售量分分別為4雙，3雙，2雙，1雙依此估計商場110天的銷售售量約為：225碼60雙，24.55碼40雙，24碼30雙，26碼20雙，23.55碼10雙所以以商場可以參參照以上數(shù)據(jù)據(jù)進貨例8.雜交稻稻專家袁隆平平院士為了考考察甲、乙兩兩種水稻

16、，從從甲、乙兩塊塊實驗田中，各各任意抽取了了10株水稻，測測得株高（單單位：cm）如下：甲：78、799、89、82、79、9l、89、82、85、86乙：76、900、86、87、82、83、85、86、81、84請問：哪種水稻稻長得比較整整齊？分析：要考察哪哪種水稻長得得比較整齊，顯顯然平均數(shù)不不能反映，需需要考察的應(yīng)應(yīng)是兩組數(shù)據(jù)據(jù)的離散程度度，故需要求求方差解答：（788798986）1084（cm）（769008684）1O84（cm）0.1（7884）2（7984）2（8684）219.80.1（7684）2（9084）2（8484）213.2因為S2甲SS2乙，所以乙種種水稻長得比

17、比較整齊例9.某校要要從A、B兩名優(yōu)秀選選手中送一名名選手參加全全市中學(xué)生田田徑百米比賽賽，在最近的的8次選拔賽中中，他們的成成績（單位：秒）如下：A：12.1、l2.5、l3.0、12.5、12.8、12.2、l2.4、12.5；B：12.、12.99、l2.2、13.1、12.2、13.0、12.1、12.9.他們的平均成成績分別是多多少？他們這8次比比賽成績的方方差是多少？這兩名運動員員的運動成績績各有什么特特點？分析：方差是反反映數(shù)據(jù)波動動大小的特征征數(shù)，當兩組組數(shù)據(jù)的平均均數(shù)相等或比比較接近時，方方差越?。醇丛椒€(wěn)定）越越好，這是一一種思維定勢勢，其實并不不然，在實際際應(yīng)用中需結(jié)結(jié)合

18、具體情況況具體分析解答：Aaa（12.1l2.512.5）8l2.5（秒秒），B（12.0012.912.9）812.555（秒）S2A（12.112.5）2（12.5512.5）2（12.5512.5）280.0755，S2B（112.0l2.555）2（12.9912.555）2（12.9912.555）280.18775可從平均成績績，成績的穩(wěn)穩(wěn)定性，運動動員的潛力等等方面去比較較因為AB，故故A的平均成績績比B好又因為S2AS2B，故A的成績比B更穩(wěn)定又因為B的最好好成績比A的最好成績績要好，故BB運動員的潛潛力較大【模擬試題】（答答題時間：880分鐘）一、填空題1.某出租車車公司在“

19、五一”長假期間平平均每天的營營業(yè)額為5萬元，由此此推斷該出租租車公司五月月份的總營業(yè)業(yè)額約為531155萬元根據(jù)所學(xué)的的統(tǒng)計知識，你你認為這樣的的推斷是否合合理？答：（填“合理”或“不合理”）2.為了緩解解旱情，我省省發(fā)射增雨火火箭，實施增增雨作業(yè)在在一場降雨中中，某縣測得得10個面積相相等區(qū)域的降降雨量如下表表：區(qū)域12345678910降雨量（mm）10121313201514151414那么該縣這100個區(qū)域的平平均降雨量為為mm3.學(xué)校舉行行歌詠比賽，分分兩場舉行，第第一場8名參賽選手手的平均成績績?yōu)?8分，第二二場4名參賽選手手的平均成績績?yōu)?4分，那么么這12名選手的的平均成績是是

20、分4.一射擊運運動員在一次次射擊練習(xí)中中打出的成績績是（單位：環(huán)）：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數(shù)據(jù)據(jù)的中位數(shù)是是，眾數(shù)是5.有5名同同學(xué)目測同一一本教科書的的寬度，產(chǎn)生生的誤差如下下（單位：ccm）：0，2，2，1，1，那么這組組數(shù)據(jù)的極差差為cm6.如圖是雙雙龍村的種植植情況統(tǒng)計圖圖從圖中可可以看出，表表示水稻種植植面積的扇形形的圓心角為為7.小明騎自自行車的速度度是15千米時時，步行的速速度是5千米時，如如果小明先騎騎車2小時，然后后步行了3小時，那么么他的平均速速度為千米時8.小張和小小李練習(xí)射擊擊，第一輪110槍打完后后兩人的成績績?nèi)鐖D所示，通通常新手的成成績不太穩(wěn)定定，那

21、么根據(jù)據(jù)圖中的信息息，估計小張張和小李兩人人中新手是9.甲、乙兩兩人進行射擊擊比賽，在相相同條件下各各射擊10次他們們的平均成績績均為7環(huán)，10次射擊成成績的方差分分別是S2甲3，S2乙1.2那么么成績較為穩(wěn)穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）10.數(shù)據(jù)ll1，12，13，14，15的方差是是，標準差是是二、選擇題11.數(shù)據(jù)113，19，35，97，96，26的極差為為（） A. 6 B. 13 C. 883 DD. 8412.有6個個數(shù)，它們的的平均數(shù)是112，如果在在這組數(shù)中再再添加一個數(shù)數(shù)5，那么這7個數(shù)的平均均數(shù)是（）A. 8.5 B. 100 C. 11 D. 11213.六個學(xué)學(xué)生進行投籃

22、籃比賽，投進進的個數(shù)分別別為2，3，3，5，10，13，這六個個數(shù)的中位數(shù)數(shù)為（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 714.某鞋廠廠要確定一種種運動鞋不同同號碼的生產(chǎn)產(chǎn)數(shù)量，在做做市場調(diào)查時時，應(yīng)向商家家了解這種鞋鞋不同號碼的的銷售數(shù)量的的（）A.平均數(shù) BB.眾數(shù) CC.中位數(shù) DD.方差15.在青年年歌手大獎賽賽中，8位評委給選選手打分，計計算方法是：去掉一個最最高分，去掉掉一個最低分分，其余分數(shù)數(shù)的平均分作作為該選手的的最后得分已知8位評委給小小紅所評分數(shù)數(shù)如下：9.8，9.5，9.7，9.9，9.8，9.7，9.4，9.8，那么么小紅的最后后得分是（精精確到0.001）（）A. 9

23、.700 B. 9.71 C. 9.72 D. 9.7316.關(guān)于下下面兩個統(tǒng)計計圖，下列說說法，不正確確的是（）A.甲校女生生占全校學(xué)生生總?cè)藬?shù)的550%；B.乙校女生生占全校學(xué)生生總?cè)藬?shù)的三三分之一；C.甲校女生生一定比乙校校女生多；D.甲、乙兩兩校女生人數(shù)數(shù)有可能一樣樣多17.甲、乙乙、丙三臺包包裝機同時分分裝質(zhì)量為4400克的茶茶葉從它們們各自分裝的的茶葉中分別別隨機抽取了了10盒，測得得它們的實際際質(zhì)量的方差差如下表所示示：甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差（克2）31.967.9616.32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可可以認為三臺臺包裝機中，包包裝的茶葉質(zhì)質(zhì)量最穩(wěn)定的的是（）A.甲 BB.乙 C.丙

24、 D.無法判斷18.已知樣樣本xl，x2，x3，x4的方差是2，那么樣本本xl3，x23，x33，x43的方差是（） A. 2 B. 3 C. 55 D. 9三、解答題19.某文具具店銷售甲、乙乙、丙三種品品牌的計算器器共360只如如圖是該文具具店銷售計算算器數(shù)量的扇扇形統(tǒng)計圖（1）分別求出出購買各品牌牌計算器的人人數(shù)；（2）如果你是是文具店經(jīng)理理，這個統(tǒng)計計圖對你的決決策有什么作作用？20.小謝家家買了一輛小小轎車，小謝謝連續(xù)記錄了了七天中每天天行駛的路程程：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）46393650549134解答下列問題：小謝家小轎車車每月（每月月按30天計算

25、）要要行駛多少千千米？如果每行駛1100千米需需汽油8升，汽油每每升4.200元請你求求出小謝家一一年（一年按按12個月計算算）的汽油費費用為多少元元？21.某商場場新進了一批批直徑12mmm的螺絲，從從中抽取了220個螺絲，并并規(guī)定它們的的標準差若大大于0.2mmm，就可以以要求退貨這20個螺絲的的直徑（單位位：mm）如下：11.8，111.7，12.0，12.1，12.3，12.2，12.0，11.5，12.3，12.1，12.0，122.2，11.9，11.7，11.9，12.1，12.3，12.2，11.8，11.9該商場是否可以以退貨？22.從甲、乙乙、丙三個廠廠家生產(chǎn)的同同一種產(chǎn)品中中，各抽出88件，對其使使用壽命進行行跟蹤調(diào)查，結(jié)結(jié)果如下：甲：3，4，55，6，8，8，8，10；乙：4，6，66，6，8，9，12，13；丙：3，3，44，7，9，10，11，12（1）求甲、乙乙、丙各廠家家產(chǎn)品使用壽壽命的平均數(shù)數(shù)、中位數(shù)、眾眾數(shù)；（2）三個廠家家在廣告中都都稱自己的產(chǎn)產(chǎn)品的使用壽壽命是8年，請你判判斷廠家在廣廣告中分別運運用了平均數(shù)數(shù)、中位數(shù)、眾眾數(shù)中哪一種種特征數(shù)？【試題答案】一、填空題：1.不合理2. 143. 904. 8，85. 46. 907. 98.小李9.乙10. 2，二