高一冪函數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)

1、3.冪函數(shù)1.冪函數(shù)定義：只要滿足的形式的函數(shù)我們就稱為冪函數(shù)，其中稱為底數(shù)，且為自變量；稱為指數(shù)，為常量。注：當(dāng)時(shí)， ?！纠咳艉瘮?shù)為冪函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值2.常見的冪函數(shù)圖像規(guī)律與其他函數(shù)只有一種圖像不一樣，冪函數(shù)根據(jù)不一樣，有很多不同的類型。常見的有以下類型：（1）. （2） 定義域： 定義域： 值域： 值域： 單調(diào)性 單調(diào)遞增 單調(diào)性： 單調(diào)遞增 奇偶性 奇函數(shù) 奇偶性： 偶函數(shù)對稱性 關(guān)于原點(diǎn)對稱 對稱性 關(guān)于軸對稱（3）. （4） 定義域： 定義域： 值域： 值域： 單調(diào)性 單調(diào)遞增 單調(diào)性： 奇偶性 非奇非偶函數(shù) 奇偶性： 奇函數(shù)對稱性 無對稱性 對稱性 關(guān)于原點(diǎn)對稱（5）. （6）

2、 定義域： 定義域： 值域： 值域： 單調(diào)性 單調(diào)遞增 單調(diào)性： 奇偶性 奇函數(shù) 奇偶性： 偶函數(shù)對稱性 關(guān)于原點(diǎn)對稱 對稱性 關(guān)于軸對稱3.冪函數(shù)的公式公式1： 公式2：公式3： 公式4：4：常規(guī)圖像及性質(zhì)的討論的指數(shù)如果滿足：，單調(diào)遞增；，單調(diào)遞減；的指數(shù)如果滿足：，的指數(shù)如果滿足：，的指數(shù)如果滿足：，；，【例1】 如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象。已知分別取，l，2四個(gè)值，與曲線、相應(yīng)的依次為A2，1，B2，1，C，1，2，D，1，2，【例2】冪函數(shù)在時(shí)，圖像始終在上方，求的取值范圍【例3】如果函數(shù)是冪函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求滿足條件的實(shí)數(shù)的集合規(guī)律總結(jié)：所有的冪函數(shù)在(0,+)

3、都有定義,并且函數(shù)圖象都通過點(diǎn)(1,1)如果a0,則冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,0),(1,1)并在(0,+)上為增函數(shù);如果a1 B1 C=l D不能確定【例4】如果函數(shù)是冪函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，求滿足的的取值范圍6：冪函數(shù)與奇偶性冪函數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)是奇函數(shù)的偶次項(xiàng)(即奇數(shù)項(xiàng))的系數(shù)全為零.多項(xiàng)式函數(shù)是偶函數(shù)的奇次項(xiàng)(即偶數(shù)項(xiàng))的系數(shù)全為零.【例1】 已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）A B C D 【例2】 若是偶函數(shù)，則是（ ）A 奇函數(shù) B 偶函數(shù) C 非奇非偶函數(shù) D 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)課后練習(xí)：1函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ）ABCD2下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（ ）ABCD3函數(shù)的圖象是（ ）4下列命題中正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線B冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1，1）點(diǎn)C若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)D冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限5比較下列各組中兩個(gè)值大?。?）6若a0，則0.5a、5a、5a的大小關(guān)系是()A5a5a0.5a B5a0.5a5aC0.5a5a5a D5a5acb BabcCcab