XXXX年石家莊市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測(一)理科

1、PAGE 13 -2012年石家莊市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測(一)高三數(shù)學(理科) 注意事事項： 1本本試卷分第II卷(選擇題題)和第卷卷(非選擇題題)兩部分，答答卷前，考生生務必將自己己的姓名、準準考證號填寫寫在答題卡上上 2回回答第I卷時，選出出每小題答案案后，用鉛筆筆把答題卡上上對應題目的的答案標號涂涂黑如需改改動，用橡皮皮擦干凈后，再再選涂其他答答案標號寫寫在本試卷上上無效 3回回答第卷時時，將答案寫寫在答題卡上上，寫在本試試卷上無效 4考考試結(jié)束后，將將本試卷和答答題卡一并交交回 5考考慮到各校的的復習進度，本本試卷考試內(nèi)內(nèi)容不包含選選修系列4第I卷(選擇題題60分) 一、選選擇題：本

2、大大題共12小題，每每小題5分，在在每小題給出出的四個選項項中，只有一一項是符合題題目要求的 1已已知A=，B=，則= A B C D 2 A00 BB1 C22 DD3 3拋拋物線y2=4x的焦焦點坐標為 A(-1，0) B(1，0) C(2，0) DD(-2，0) 4復復數(shù)z=1+i，則 A-1-i B-1+i C11-i D1+ii 5下下列函數(shù)中，周周期是，且在在上是減減函數(shù)的是 A B C D6將長方體截截去一個四棱棱錐后，得到到的幾何體的的直觀圖如右右圖所示，則則該幾何體的的俯視圖為 7設設實數(shù)x，y滿足不不等式組，則則的最小值是是 A B-2 C11 D8已知函數(shù),則在0，22上

3、的零點點個數(shù)為 A1 B2 C3 D44 9閱讀如圖圖所示的程序序框圖，輸出出的S值為 A0 B C D 10如圖，已已知函數(shù)與軸圍成的區(qū)區(qū)域記為M(圖中陰影部部分)，若隨隨機向圓O：x2+y2=2內(nèi)投入一米粒，則該該米粒落在區(qū)區(qū)域M內(nèi)的概概率是 A B C D11已知三棱棱錐SABBC的三條側(cè)側(cè)棱兩兩垂直直，且SA=2，SB=SC=4，則則該三棱錐的的外接球的半半徑為 A3 B6 C36 D9 12設集合合，函數(shù)且 則的取值范圍圍是 A() B() C() D00，第卷(非選擇擇題共90分分) 二、填填空題：本大大題共4小題題，每小題55分，共200分 13已知焦點在在軸上的雙曲曲線的漸近線

4、線方程是，則則該雙曲線的的離心率為（ ） 14經(jīng)調(diào)查某地地若干戶家庭庭的年收入 (萬元)和和年飲食支出出(萬元)具具有線性相關關關系，并得得到關于的線性回回歸直線方程程：=02254+0321，由由回歸直線方方程可知，家家庭年收入每每增加l萬元元，年飲食支支出平均增加加 萬元元 15ABC中，C=90，且CA=CB=3，點點M滿足2，則= 16曲線：與軸的交點關關于原點的對對稱點稱為“望點”，以“望點”為圓心，凡是與曲線C有公共點的圓，皆稱之為“望圓”，則當a=1，b=1時，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為 三、解答題：本本大題共6小小題，共700分解答應應寫出文字說說明，證明過過

5、程或演算步步驟 17(本小題滿滿分10分) 已知等等差數(shù)列,為其前n項項的和，=66，=18，nnN* (I)求數(shù)列的通項公式式； (III)若=3，求數(shù)列列的前nn項的和18(本小題題滿分12分分) 某城市市有一塊不規(guī)規(guī)則的綠地如如圖所示，城城建部門欲在在該地上建造造一個底座為為三角形的環(huán)環(huán)境標志，小小李、小王設設計的底座形形狀分別為ABC、ABD，經(jīng)經(jīng)測量AD=BD=144，BC=10,AC=166,C=D(I)求AB的的長度；()若建造環(huán)環(huán)境標志的費費用與用地面面積成正比，不不考慮其他因因素，小李、小小王誰的設計計使建造費用用最低，請說說明理由 19(本本小題滿分112分)某工科院校對A

6、A,B兩個專業(yè)業(yè)的男女生人人數(shù)進行調(diào)查查，得到如下下的列聯(lián)表：(I)能否在犯犯錯誤的概率率不超過005的前提提下，認為工工科院校中“性性別”與“專專業(yè)”有關系系呢?(II)從專業(yè)業(yè)A中隨機抽抽取2名學生生，記其中女女生的人數(shù)為為X，求X的的分布列和均均值注：20(本小題題滿分12分) 如圖，在在四棱錐PABCD中中，底面ABBCD是正方方形，PA底面ABCCD，且PAA=AB，M、NN 分別是是PA、BCC的中點(I)求證：MMN平面PPCD；(II)在棱PPC上是否存存在點E，使使得AE上平平面PBD?若存在，求求出AE與平平面PBC所所成角的正弦弦值，若不存存在，請說明明理由21(本小題題

7、滿分12分分) 已知焦點在在軸上的橢圓圓C1：=1經(jīng)過A(1，0)點，且離離心率為 (I)求橢橢圓C1的方程； ()過拋拋物線C2：(hR)上P點的切切線與橢圓CC1交于兩點MM、N，記線段MMN與PA的中點分分別為G、HH，當GH與與軸平行時，求求h的最小值值22已知函數(shù)數(shù) (I)求函函數(shù)的單調(diào)區(qū)區(qū)間； ()函數(shù)數(shù)在區(qū)間11，2上是是否有零點，若若有，求出零零點，若沒有有，請說明理理由； ()若任任意的(11，2)且，證明：(注注： 20111-20122年度高三復復習質(zhì)量檢測測一 數(shù)數(shù)學（理科答答案）選擇題：本大題題共12小題題，每小題55分，在每小小題給出的四四個選項中，只只有一項是符符

8、合題目要求求的1-5 CCBBDD 6-100 CABBBB 11-122 AA填空題：本大題題共4小題，每小小題5分，共共20分. 13 114 0.2554 15 18 16三、解答題：本本大題共6小小題，共700分解答應應寫出文字說說明，證明過過程或演算步步驟17(本小題題滿分10分分)解：（）依題題意22分解得 .5分（）由（）可知 ， ，所以數(shù)列是首首項為，公比比為9的等比比數(shù)列，7分分 數(shù)列的前項的和和.10分18. (本小小題滿分122分)解：（）在中中，由余弦定定理得 在中，由余弦定定理及整理得得 2分由得：整理可得 ，44分又為三角形的內(nèi)內(nèi)角，所以,又,所以是等等邊三角形，故

9、，即A、B兩兩點的距離為為14.6分（）小李的設設計符合要求求.理由如下：因為110分所以由已知建造費用用與用地面積積成正比，故故選擇建造環(huán)環(huán)境標志費用用較低。即小李的設計符符合要求.122分19(本小題題滿分12分)解:（）根據(jù)據(jù)列聯(lián)表中的的數(shù)據(jù)，3分分由于，因此在犯錯誤的的概率不超過過0.05的的前提下認為為工科院校中中“性別”與“專業(yè)”有關系.6分分（）專業(yè)A中中女生12人，男生38人;所以X的分布列列為：X012P100分均值為：.12分20. (本小小題滿分122分)（）證明：取取PD中點為為F，連結(jié)FFC，MF,.四邊形為平行行四邊形，33分，又平面,5分MN平面PPCD.（）以A

10、為原原點，AB、AAD、AP分分別為x、yy、z軸建立立空間直角坐坐標系。設AAB=2，則則B(2,0，0)，D(0，2，0)，P(0，0，2)，C(2，2，0)，設PC上一點EE坐標為，即，則7分由,解得.9分作AHPBB于H，BC平面PABB，BCAH，AH平面PPBC,取為為平面PBCC的法向量則，設AE與平面面PBC所成成角為，,的夾角為，則則.12分21. (本小小題滿分122分)解：（）由題題意可得，2分解得，所以橢圓的方程程為 .4分（）設，由 ，拋物線在點處的的切線的斜率率為 ,所以的方程為 ,5分代入橢圓方程得得 ,化簡得 又與橢圓有兩個個交點，故 設，中點橫坐標標為，則, 88分設線段的中點橫橫坐標為,由已知得即 ， 10分顯然, 當時，當且僅僅當時取得等等號，此時不不符合式，故舍去去；當時，當且僅僅當時取得等等號，此時，滿滿足式。綜上，的最小值值為1.12分22. (本小小題滿分122分)解：. （） . 2分 ， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)區(qū)間是和，單調(diào)遞減減區(qū)間是. 4分分（）先求在的的最大值.由（）可知， 當時，在上單單調(diào)遞增