倒數(shù)的初步認(rèn)識

1、20/20【說教材】(一)教材簡析 這節(jié)課的課題是倒數(shù)的認(rèn)識，是一節(jié)新授課,倒數(shù)的認(rèn)識是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第三單元,19頁分?jǐn)?shù)除法的第一節(jié),通過本節(jié)課的教學(xué)，要使學(xué)生掌握以下兩個(gè)知識點(diǎn)理解倒數(shù)的意義會較熟練地求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)。本節(jié)課的主要內(nèi)容是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，倒數(shù)的認(rèn)識是一節(jié)概念教學(xué)課，它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為后面學(xué)習(xí)除法作準(zhǔn)備的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是歸結(jié)為乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，所以本節(jié)課的教學(xué)效果將會直接影響分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)進(jìn)度、在教學(xué)中,必須打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙，提高學(xué)習(xí)效率。(二）教材重點(diǎn)和難點(diǎn) 學(xué)生能否熟練地求出一

2、個(gè)數(shù)的倒數(shù)，將會直接影響分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算效率的提高。因此根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和大綱的要求確定本節(jié)課的重點(diǎn)是理解和掌握求一個(gè)數(shù)（除外)倒數(shù)的方法.只要學(xué)生掌握了方法，再加以適當(dāng)?shù)木毩?xí)，求一個(gè)數(shù)（0除外)的倒數(shù)對學(xué)生來說已經(jīng)是再簡單不過的事情了。對于倒數(shù)的意義來說，表面上看起簡單,即乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。但學(xué)生在理解的時(shí)候往往把“互為”兩個(gè)字丟掉，例如和，應(yīng)該說成5和互為倒數(shù)而部分同學(xué)會說成5是倒數(shù)，也是倒數(shù)，要想使學(xué)生真正理解倒數(shù)的意義,必須抓住關(guān)鍵詞互為化抽象為形象，因此準(zhǔn)確透徹地理解倒數(shù)的意義是本節(jié)課的難點(diǎn)。(三)說教學(xué)目標(biāo) 一節(jié)課,只有有了一個(gè)明確的目標(biāo),才可能取得最佳的教學(xué)效

3、果。根據(jù)大綱要求,教材特點(diǎn)，學(xué)生實(shí)際，我從知識、能力、情感三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).1、知識目標(biāo) 只有準(zhǔn)確、理解了倒數(shù)的意義才能初步引導(dǎo)學(xué)生掌握求倒數(shù)的方法，學(xué)生才能逐步的會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因此，我確定了第一個(gè)目標(biāo)，知識目標(biāo)即:理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)(0除外)倒數(shù)的方法。2、能力目標(biāo) 要使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，學(xué)生就必須通過分析、比較抽象等思維過程。因此確定了第二個(gè)目標(biāo)能力目標(biāo)即：提高學(xué)生運(yùn)用新知識解題的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較概括能力及創(chuàng)造性思維能力。 、情感目標(biāo) 興趣是最好的老師，只有讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，才會達(dá)到理想的教學(xué)效果,提高學(xué)生的知識

4、水平)。因此制定第三個(gè)目標(biāo)、情感目標(biāo)即：選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)程序】本節(jié)課的設(shè)計(jì)特點(diǎn)是：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓課堂真正成為學(xué)生增長知識，培養(yǎng)能力的主陳地。 下面我就分環(huán)節(jié),具體說一下我的教學(xué)過程(一)、設(shè)疑引入，激發(fā)思維 一上課，我就和學(xué)生進(jìn)行親切有趣的交談。同學(xué)們,在數(shù)學(xué)課中,與我們最親密的是什么？（數(shù)）我們都認(rèn)識哪些數(shù)?（小、整）我們已經(jīng)有了這么多的數(shù)朋友，同學(xué)們想不想再認(rèn)識一位數(shù)朋友呢？（這樣,利用數(shù)朋友拉近學(xué)生與新知的距離，使學(xué)生對新知有了一種“朋友感使學(xué)生在不知不覺中喜歡上這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的心理基礎(chǔ))要想見到這位新的數(shù)

5、朋友，還要闖道小小的難關(guān)呢？你們會闖過嗎?這時(shí)，抓住時(shí)機(jī)出示： 先口算結(jié)果再口答問題（)=1(）（）=11（)=1、上面各式的積有什么特點(diǎn)？ 2、還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是? 3、你們會任意舉出幾組乘積是的兩個(gè)數(shù)嗎？ 三個(gè)問題都出現(xiàn)了“乘積是1從而很自然的會在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生問?！俺朔e是1的兩個(gè)數(shù)到底是什么”它與我們今天要學(xué)的內(nèi)容有什么關(guān)系.問題是學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)的,這樣的話“問題”就不會是他們學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)而是他們探究答案的動力。這個(gè)復(fù)習(xí)題即復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算又起到一個(gè)拋磚引玉的作用，為本節(jié)課開了一個(gè)好頭。（二）、學(xué)思議論探究新知 這一環(huán)節(jié)分為兩層理解倒數(shù)意義推導(dǎo)倒數(shù)的求法這一環(huán)節(jié)有學(xué)、思、議、練評五個(gè)操作

6、要點(diǎn)。1、理解倒數(shù)的意義 (倒數(shù)的意義是一個(gè)表面看起來簡單，理解起來卻較為抽象的概念,因此這個(gè)層次的教學(xué),我分三步進(jìn)行感知理解把本節(jié)課的難點(diǎn)拉成一個(gè)階梯狀,分散處理.由淺入深,幫助學(xué)生順利的突破難點(diǎn)) (1)學(xué)、即自學(xué)(初步感知倒數(shù)意義） 剛才我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這四組數(shù)乘積都是1,那么乘積是“1的兩個(gè)數(shù)到底是什么昵？請同學(xué)們翻開課本16頁看前6行,書博士會告訴你們的。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：乘積是的兩個(gè)數(shù),互為倒數(shù). （2）思、議（理解倒數(shù)的意義） 問:同們認(rèn)為要準(zhǔn)確理解倒數(shù)的意義，應(yīng)該抓住哪幾個(gè)關(guān)鍵詞？為什么？倒數(shù)是幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系？然后同學(xué)們分組討論并用語言表述這幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。 誰來當(dāng)回小考官，根

7、據(jù)倒數(shù)的意義，提些問題考考其它同學(xué)，同桌二人或鄰桌幾人可以互相討論。 學(xué)生提的問題可能有:a、什么叫倒數(shù)? 、要想成為倒數(shù)，必須具備幾個(gè)條件?c、能說成3和都是倒數(shù)嗎？ d、說倒數(shù)為什么要說成誰和誰互為倒數(shù)？ （前兩部內(nèi)容的教學(xué)，老師的作用只是組織、引導(dǎo)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的場景，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,積極有序的思考問題,在學(xué)生自主探究的過程中，由于原有認(rèn)知水平不同，對問題的理解深度和思維方式也不同，因此對倒數(shù)意義的議識和理解會以參次不齊，只有通過合作和交流才能互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。在這種情況下，采用“小小主考官”的處理方法，不但可以使教師及時(shí)了解學(xué)生的探究情況，而且還可以激發(fā)學(xué)生的參與積極性

8、，使每個(gè)同學(xué)都參與到知識的反饋。深入中來，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解來提問題,也可以從其他同學(xué)的問題中發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)自己的不足。這樣就形成了一個(gè)交流信息反饋信息-達(dá)成共識，提高認(rèn)識的良性循環(huán)過程,整個(gè)過程都是從“指導(dǎo)學(xué)習(xí)”逐步向“獨(dú)立學(xué)習(xí)”的轉(zhuǎn)化過程，從而使學(xué)生能主動獲取知識，成為真正的學(xué)習(xí)主體，學(xué)生通過探索和交流，初步理解了倒數(shù)的意義,但是還不可能做到透徹理解和全面掌握，還需設(shè)計(jì)合理的練習(xí)才能達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。（3）練評 、先填空,再用語言表述每組算式中兩個(gè)因數(shù)的關(guān)系 （）(）=1（)（）=1 （目的：加深理解倒數(shù)的意義）、找朋友，下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（先請同學(xué)們唱找朋友的歌再處理） 、你能舉出幾組倒

9、數(shù)嗎?(考查學(xué)生是否真正理解和掌握了倒數(shù)的含義） (目的:先唱歌可以活躍一下課堂氣氛,讓學(xué)生的身心輕松一下,達(dá)到磨刀不誤砍柴功的目的，通過練習(xí)可以提高學(xué)生對倒數(shù)意義的理解。）、判斷并說明理由 a、結(jié)果是的兩個(gè)數(shù)是倒數(shù).(）、和互為倒數(shù)。（）c、3和都是倒數(shù)。（）d、6和互為倒數(shù),6的倒數(shù)是,的倒數(shù)是。（） 采用老師口述，學(xué)生打手勢的方法處理,培養(yǎng)學(xué)生的聽力，讓學(xué)生、耳、腦、手并用,同時(shí)也能使學(xué)生全部參與與知識的反饋中來。 （目的:培養(yǎng)學(xué)生靈活分析問題的能力，再一次突出了倒數(shù)意義的關(guān)鍵詞“互為“乘積加深學(xué)生對倒數(shù)意義的理解。)通過層層練習(xí)、步步深入最后成功突破難點(diǎn)。突破了難點(diǎn)就好像我到了打開一扇

10、門的鑰匙，有了鑰匙,就可以去開門了,學(xué)生很順利的進(jìn)入了第二環(huán)節(jié)的第二層。通過以下3個(gè)題的練習(xí)，學(xué)生對倒數(shù)的認(rèn)識已經(jīng)很透徹了，這也就為下面內(nèi)容的進(jìn)行掃清了障礙，打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。2、推導(dǎo)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法 同學(xué)們已經(jīng)理解了倒數(shù)的意義，你們能根據(jù)倒數(shù)的意義發(fā)現(xiàn)求一個(gè)數(shù)(0除外）倒數(shù)的方法嗎？根據(jù)下面的自學(xué)內(nèi)容，小組合作出發(fā)吧。（)、在（)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，再思考下面的問題(老師巡回指導(dǎo))第一組：=第二組:711=10=1、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)間有什么特點(diǎn)? 、怎樣才能求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)? （在學(xué)生理解了倒數(shù)意義后，倒數(shù)的求法已不再是一件難事，因此這個(gè)知識點(diǎn)采用在老師引導(dǎo)下,分組探究的方法進(jìn)行，因?yàn)楹⒆优c孩子

11、之間心是比較接近的，他們的想法比較容易溝通,基礎(chǔ)好的同學(xué)會以他們最通俗的語言和方法，帶動一部分后進(jìn)同學(xué)，學(xué)生通過討論自己得出結(jié)論，會使學(xué)生獲得成功的喜悅和快樂培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、活躍思維、發(fā)展思維能力。) 教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置.出示第二組算式追問 、怎樣找7的倒數(shù)是用剛才發(fā)現(xiàn)的方法嗎?為什么？、1的倒數(shù)是幾？怎樣找出來的？、是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？有沒有什么數(shù)沒有倒數(shù)、（如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0”沒有倒數(shù)，進(jìn)一步追問,0為什么沒有倒數(shù)，如果學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)算式思考0有沒有倒數(shù)，為什么?）、誰能把上面的求法補(bǔ)充的更完美。（理解倒數(shù)的求法關(guān)鍵要弄

12、清為什么要把“0”除外，這樣分組處理，從一般到特殊,由淺入深，使學(xué)生的思維逐步深入發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì).同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生思考問題的全面性、多角度性、保證知識的完整，做到不缺、不漏。培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的精神.） 教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書: 求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子,分母調(diào)換位置.（2）完成例 (例1完全放手，讓學(xué)生自己解決,這樣不但可以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,又可以提高課堂教學(xué)效率。)（3)練習(xí)1頁做一做 （俗話說的好,一回生、二回熟、三回巧.因此在學(xué)生掌握了求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法后，及時(shí)反饋,鞏固是必不可少的,所以例1完成后,我又趁熱打鐵,安排了一個(gè)“做一做.）（三）、多層練評

13、鞏固新知（人對事物的認(rèn)識過程是一個(gè)從實(shí)踐認(rèn)識再實(shí)踐再認(rèn)識的過程,對于所學(xué)的倒數(shù)的意義和求法只有通過精練與評價(jià)相結(jié)合,才能加深認(rèn)識,達(dá)到理解、掌握、逐步形成技能，我一環(huán)節(jié)是通過邊練邊評進(jìn)行的。） 1、直接說出下列各數(shù)的倒數(shù)(20頁第3題） （獨(dú)立練習(xí)目的：進(jìn)一步鞏固本節(jié)學(xué)習(xí)的知識，強(qiáng)化了重點(diǎn)內(nèi)容,使學(xué)生能正確、熟練地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)) 2、在(）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或符號。 的倒數(shù)是（）.（）是的倒數(shù)。 和(）互為倒數(shù)。（）沒有倒數(shù) （）和1互為倒數(shù)，最小自然數(shù)的倒數(shù)是（）.加上5的倒數(shù)是（），自然數(shù)A與它倒數(shù)的積（）。真分?jǐn)?shù)倒數(shù)比1（)，假分?jǐn)?shù)倒數(shù)比1（）。 3、自選題：一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的和是,這個(gè)數(shù)

14、是多少？ (目的：讓學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)，使其思維向更高層次發(fā)展。同時(shí)保證了每個(gè)學(xué)生在課堂上都盡可能的得到最大的發(fā)展.）（四)、交流評價(jià)、內(nèi)化新知為了突出重點(diǎn),完善知識架構(gòu),在本課的第四個(gè)環(huán)節(jié)交流評價(jià)內(nèi)化新知總結(jié)時(shí)設(shè)計(jì)以下問題,各小組交流一下你本節(jié)課有什么收獲、感想,你的表現(xiàn)如何,并且把你的收獲和感想告訴大家。(學(xué)生通過這個(gè)環(huán)節(jié)的活動，可以缺補(bǔ)，取長補(bǔ)短）（五)、布置作業(yè) 練習(xí)五、5、6、 為了滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，在課的最后，我還留了5分鐘機(jī)動時(shí)間讓學(xué)生自由支配,學(xué)生即可以看書質(zhì)疑、自我反饋又可以質(zhì)課堂作業(yè)，這樣不但可以提高課堂學(xué)習(xí)效率而且把課余時(shí)間盡可能的還給了學(xué)生，讓學(xué)生擁有自由發(fā)展的空

15、間。 本節(jié)課的總體設(shè)計(jì)理念 以上四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了張熊飛教授的啟發(fā)、誘導(dǎo),合作的教學(xué)思想,在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究、合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。 整個(gè)教學(xué)過程都把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，教師只作為學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)與合作者，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，構(gòu)建誘思探究教學(xué)的新模式即設(shè)疑激情引導(dǎo)探究應(yīng)用提高交流評價(jià)。在教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，利用第一組算式引導(dǎo)學(xué)生觀察思考、舉例，不但拉近了學(xué)生與新知的聯(lián)系,而且使學(xué)生很快地進(jìn)入到積極的思維狀態(tài)中。在教學(xué)倒數(shù)的意義時(shí)，完全放手讓學(xué)生依據(jù)課本自學(xué),學(xué)生通過

16、自己的努力。很快發(fā)現(xiàn)問題并主動解決問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)沿著無 疑-有疑-無疑這一條“波浪式”的思維路線前進(jìn),不但培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力,同時(shí)也提高了學(xué)生參與嘗試的興趣,在理解意義的基礎(chǔ)上，倒數(shù)的求法采用合作的討論的方法進(jìn)行，學(xué)生通過合作讀者論論，不但使學(xué)生學(xué)會合#！上合作而且在討論中學(xué)生會及時(shí)反饋，獲得的數(shù)學(xué)信息表述自己獨(dú)到的發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)信息共享，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”使學(xué)生獲得探索成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而更愿意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生聽取、交流、辯駁的能力最后利用不同層次的練習(xí)，即鞏固了知識,又培養(yǎng)了學(xué)生靈活分析，發(fā)散思維的能力，達(dá)到了知識能力情感三大目的. 【說教法】 依據(jù)概念教學(xué)的特點(diǎn)，為了更好的突

17、出本節(jié)課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn),主要采用以下幾種教法。1、采用快樂教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生自己動腦、動口。參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生變苦學(xué)為樂學(xué)，把數(shù)學(xué)課上得有趣、有益、有效。 、自主探究,波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)、理解最深，也最客易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！蔽艺J(rèn)為這里所說的“發(fā)現(xiàn)其實(shí)就是兒童在自主探究過程中根據(jù)自己的思維方式和體驗(yàn)而對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行的再創(chuàng)造，教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造時(shí)能最大限度的發(fā)揮主觀能動性和創(chuàng)造性、并從中學(xué)到學(xué)習(xí)、探索的方法嘗到探索之趣、成功之樂.如教學(xué)倒數(shù)的意義時(shí)，先讓學(xué)生自學(xué)1頁上半部分。然后引導(dǎo)觀察,歸納算式的共同點(diǎn)，最后議論、交流.抓住理解倒數(shù)意義的關(guān)鍵，形成共識。在教學(xué)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生知主探究。并加以小組合作?！菊f學(xué)法】 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不只是計(jì)算的過程,還要能夠在推理、思考的過程中學(xué)會合作和交流，在本節(jié)課的教學(xué)中，安排了多次小組交流活動，讓學(xué)生及時(shí)反饋獲得的數(shù)學(xué)信息，實(shí)現(xiàn)信息共享，提高學(xué)生對比、分析概括歸納的能