【中考專題】2022年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)真題匯總 卷(Ⅱ)(含答案詳解)

1、線線考生注意：2022 年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)真題匯總 卷（）考試時間：90 分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 號 1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。學(xué) 第I卷（選擇題 30分）封封一、單選題（10330）1、二次函數(shù) y a 2bxca 0 的圖像如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：1） b0： 2）級 年 密 名 密

2、姓 abc0（3）abc0（4）abc0（5）b24ac 0（）個B3 個C4 個D5 個2、如圖，在梯形 ABCD 中，AD BC，過對角線交點O 的直線與兩底分別交于點E, F ，下列結(jié)論中，錯誤的是（）外內(nèi)AEOEAEBFAD OEADBCFCOFDEFCBCOFDEBF3、對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形點E為角線BD上任意一點，連接A、C 若A=，B=3，則A-C2等()A7B9C16D254、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在BC上，則1的度數(shù)為（）A60B75C90D1055、如圖，一個幾何體是由六個大小相同且棱長為 1 的立方塊組成，

3、則這個幾何體的表面積是（）A16B19C24D36線線6AB 是 O 的切線，B為切點，連接OA，與 O 為 O 上一動點（點D不與點、點B重合，連接CBD若A4，則D的度數(shù)為（） 號 A21B24C42學(xué) D48封封級 年 7、如圖，下列選項中不能判定的是（）ACABBCABACDBADCACBAAD ACBBD BCC8、如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）密 名 密姓 A2B4C9、下列結(jié)論正確的是（）DD 5x yx x yx y外內(nèi)(12)22(12)2255C不等式（2的解集是）55a2 a2 b210、如圖、F分別是正方形ABCD的邊、BC上的點，且CE BF 、BE相交于點

4、下列結(jié)論中正確的是（）AFBE；AFBE ；AGGE；SABG S四邊形CEGFABCD第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計 20 分）6cm ，1、如圖，在 ABC中，AB 3cm，BCAC 5cm，螞蟻甲從點A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著6cm ，三角形的邊按ABC A的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著角形的邊按ACB A的方向行走，那么甲出s后，甲乙第一次相距2cm2、如圖，陰影部分的面積線線3、如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行反比y kkA 3B（ 0）的圖象，與大正方形的一

5、邊交于點 （，且經(jīng)過小正方形的頂點 求號 學(xué) 封封級 x2圖中陰影部分的面積為年 4x2y3，則x2x2y5的值是5OA，PAA，PAAPnAn An都是等腰直角三角形，點P、P、PPn都在112 1 23 2 3123y 4xOA AAA A An AnxA 密 名 密姓 （ 0）的圖象上，斜邊x、11 22 3都在 軸上則點2021的坐標(biāo)為三、解答題（51050）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l是第一、三象限的角平分線已知 ABC 的三個頂點坐A3,1B4,3外內(nèi)若 ABC 與 ABCy軸對稱，畫出 ABC；(1)若在直線l上存在點使ABP的周長最小，則點P的坐標(biāo)2、看圖列式計算

6、(1)(2)式計算 (2)求陰影部分面積（單位：分米，結(jié)果保；列式計 3、如圖，直線、CD相交于點，且DOB求AOC和DOE的度數(shù)線線號 4、如圖，在2 2的正方形格紙中， ABC 方形格紙中畫出與 ABC 成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示學(xué) 封封級 年 密 名 密姓 5、如圖，在 ABCAB ACADBCDEAC邊上一點，連接BEAD 交于點F G 為 ABC外一點，滿足ABEBAC，連接EG(1)求證：ABF ACG ； (2)求證： BE CG EG -參考答案-一、單選題1、C【解析】外內(nèi)【分析】由拋物線的開口方向判斷a0y軸的交點判斷c0及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所

7、得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】b（），對稱軸在y軸的右邊，2a0（2）a0，b0，c0，abc0，故命題正確；（3）當(dāng)故命題錯誤；（4）當(dāng)（5）拋物線與xC【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2ab二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用2、B【解析】【分析】斷即可求解【詳解】解：ADBC，AOECOF，AODCOB，DOEBOF，AEAOOEFC CO OF ，故 A 正確，不符合題意；ADBC，線DEOEDO BF OF BO，AEDE FC BF，AEFC，故 B 錯誤，符合題意；號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi) AD AO DO，封BCCOBOAD

8、 OE CBCOFDEAD BF BC，ADBCDE BF D故選：B【點睛】密本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】連接與BD交于點根據(jù)題意可得AC BD，在在RtAOE與RtCOE中，利用勾股定理可得AE2CE2 AO2CO2，在在RtAOB與RtCOB中，繼續(xù)利用勾股定理可得AO2 CO2 AB2 BC 2，求解即可得【詳解】外解：如圖所示：連接BD交于點對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，AC BD ，在RtAOE中，AE2 AO2 OE2 在RtCOE中，CE2 CO2 OE2 ，AE 2 CE 2 AO2 C

9、O2 ，在RtAOB中，AO2 AB2 OB2 在RtCOB中，CO2 BC2 OB2 ，AO2 CO2 AB2 BC2 52 32 16 ，AE2 CE 2 16 故選：C【點睛】題目主要考查勾股定理的應(yīng)用，理解題意，熟練運用勾股定理是解題關(guān)鍵 4、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得EDB 45, ABC 30 ，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得1【詳解】號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)EDB 45, ABC 30線1 EDB ABC 75故選 B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】封分別求出各視圖的面積，故可求出表面積【詳解】4，52（4+3

10、+5）=24C【點睛】此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點密6、B【解析】【分析】如圖：連接據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：如圖：連接 外AB 是 O 的切線，B為切點OBA=90 COB=90-42=48D =12COB=24故選 B【點睛】的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理依次判斷【詳解】解：CAD=BAC，ACABAD AC ABCAB當(dāng)=BDBC時，不能判定ACDABC，故選項 B 符合題意；C號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)D線故選：B【點睛】此題考查了添加條件證明三角形相似，熟記相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根

11、據(jù)平行線的判定逐個判斷即可封【詳解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因為”同旁內(nèi)角互補，兩直線平行“，所以本選項不能判斷B、3=4，密故本選項能判定C、3，故本選項能判定ABCD；D、1=5，故本選項能判定外故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行9、D【解析】【分析】根據(jù)分母有理化，最簡二次根式的定義，不等式的解法以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】x yx y有理化因式可以是A不符合題意x y22、原式|1|1，故x y225、（2）x

12、1，5125255C不符合題意5a2 b2a2 b2【點睛】本題考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最簡二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型 10、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得線【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB BC CD AD ，ABC BCD ，在 ABF 在 ABF 與 BCE 中 ，AB BCABC BCD，BF CEABF ABF BCE，封AF BE，正確；BAFBFA，BAF EBC，EBCBFA90， AF BE ，正確；GFBG的數(shù)量關(guān)系不清楚，密無法得AGGE的數(shù)量關(guān)系，錯誤；ABF ABF BCE，ABFAB

13、F SBCE，SABFSABFSBGF SBCESBGF，S即ABG S四邊形CEGF，正確；號學(xué)級年號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)故選：B【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，6cm ， AB 3cm，BCAC 5cm6cm ，周長為：35 6 14 （cm，甲乙第一次相距 2cm，則甲乙沒有相遇，設(shè)甲行走的時間為t，則乙行走的時間為(t 1)， 1) 2 14t 4 ；4故答案為：4【點睛】本題

14、考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程 2、m2 4m 8【解析】號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)【分析】線陰影部分是由一個正方形和兩個長方形組成，利用正方形和長方形的面積公式即可得【詳解】解：陰影部分的面積為m2 4m24m2 4m8，m24m8【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確找出陰影部分的構(gòu)成是解題關(guān)鍵3、40封【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出k 即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點坐標(biāo)，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積即可求出結(jié)果【詳解】,解： 反

15、比例函數(shù)y k 的圖象經(jīng)過點 3,x2密k 346，2y 6 ；x小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點O 重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，設(shè)B 點的坐標(biāo)為(mm，y 6 的圖象經(jīng)過B點，xm 6 ，m外m2 6 ，小正方形的面積為4m2 24 ，3大正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，且, 4)，2大正方形在第一象限的頂點坐標(biāo)為(4, 4)，大正方形的面積為4 42 64 ，圖中陰影部分的面積 大正方形的面積 小正方形的面積 64 24 40 【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，正方形的性質(zhì)， 熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何

16、意義是解決問題的關(guān)鍵4、-2【解析】【分析】x 2y 2x 2 yx 2 y 5 計算可得【詳解】2x2yx2y52x2yx2y5 x2y 32335=-2故答案為：-2【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用5（42021，0）【解析】【分析】線首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，知點P的橫、縱坐標(biāo)相等，再結(jié)合雙曲線的解析式得到點P的坐1標(biāo)是22，則根據(jù)等腰三角形的三線合一求得點A1的坐標(biāo)；同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、點A的坐標(biāo)和雙曲線的解析式求得A點的坐標(biāo)；根據(jù)A、點的坐標(biāo)特征即可推而廣之1212【詳解】解：可設(shè)點P（，1y 4x ，封則=，=2（負(fù)值舍去，再根據(jù)

17、等腰三角形的三線合一，得A1的坐標(biāo)是，0，P2的坐標(biāo)是4，4x又=，則（4）=，即+4-4=0 x22解得，y=-2+2221y0，2密2，y=-2-2，222-2，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A23n3n的坐標(biāo)是（4，0；可以再進(jìn)一步求得點A3的坐標(biāo)是（4，0，推而廣之，則An點的坐標(biāo)是4，0A2021的坐標(biāo)為（420210號學(xué)級年名姓 線號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)【點睛】外本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的解析式進(jìn)行求解三、解答題1、 (1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征，先得到、C關(guān)于yA、 、 的A、 、 A、

18、、 三點即可得到答案；ABC即為所求；作B關(guān)于直線l的對稱點 ，連接與直線l交于點ABC即為所求；(2)解：如圖所示，作B關(guān)于直線l的對稱點 ，連接與直線l交于點點P即為所求由圖可知點P的坐標(biāo)為3，3線線 號 學(xué) 封封【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，關(guān)于y識是解題的關(guān)鍵2、 (1)80 1= 棵） 級 年 (2)4(3+ 32 = 16（平方分米）【解析】【分析】密 名 密把蘋果樹的數(shù)量看作單位“1”，4 姓 解答；(1)80 1= 2（棵，4 1 = 棵）4(2)外內(nèi)解：(3+ = 平方分米）+ = 平方分米）【點睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和求圓環(huán)的面積.解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答3、50，25【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，可得= ，代入 DOB 的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DOE的