四川省廣安市武勝賽馬中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、四川省廣安市武勝賽馬中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為 ( )Ai20 Bi=20 Di=20參考答案：A2. 設(shè)則（）A、 B、C、D、參考答案：A3. 過點(-l，3)且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程為( )(A)2x+y-l=0 (B)2x+y-5=0(C)x+2y-5=0 (D)x-2y+7=0參考答案：A4. 邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為A90B120C135D150參考答案：B5. 若直線：

2、與：平行 ，則實數(shù)的值為（ ）A. B. 或 C. D. 或 參考答案：A6. 已知過點P（2，2）的直線與圓（x1）2+y2=5相切，且與直線axy+1=0垂直，則a=（）AB1C2D參考答案：C【考點】直線與圓的位置關(guān)系；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】由題意判斷點在圓上，求出P與圓心連線的斜率就是直線axy+1=0的斜率，然后求出a的值即可【解答】解：因為點P（2，2）滿足圓（x1）2+y2=5的方程，所以P在圓上，又過點P（2，2）的直線與圓（x1）2+y2=5相切，且與直線axy+1=0垂直，所以切點與圓心連線與直線axy+1=0平行，所以直線axy+1=0的斜率為：a=2故

3、選C7. 已知函數(shù)若有則的取值范圍為A B C. D. 參考答案：B略8. 若函數(shù)f(x)x3f(1)x2f(2)x3，則f(x)在點(0，f(0)處切線的傾斜角為()參考答案：D9. 成立的一個必要不充分條件是 ( ) A.-lx3 B.0 x3 C.-2x3 D.-2x1）的最大值是A2 B2 C3 D3參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過雙曲線的右焦點，傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點，則 參考答案：12. 已知cos，且是第四象限角，則sin(2) 參考答案：13. 經(jīng)過兩條直線和的交點，并且與直線平行的直線方程的一般式為參考答案：略14. 102

4、,238的最大公約數(shù)是_.參考答案：34略15. 一個盒子中放有大小相同的3個白球和1個黑球，從中任取兩個球，則所取的兩個球不同色的概率為 參考答案：16. 已知函數(shù)為的極值點，則關(guān)于x的不等式的解集為_.參考答案：【分析】首先利用為的極值點求出參數(shù)，然后利用符號法則解分式不等式即可?！驹斀狻?，由題意，經(jīng)檢驗，當(dāng)時，為的極值點.所以.或，的解集為.【點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，以及分式不等式的解法，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。17. 已知數(shù)列中，點且 滿足，則 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，內(nèi)角A，B，

5、C的對邊分別為a，b，c已知cosA，sinBcosC() 求tanC的值；() 若a，求ABC的面積參考答案：解：()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC()由tanC知：sinC又由正弦定理知：，故 (1)對角A運用余弦定理：cosA (2)解(1) (2)得： or b(舍去)ABC的面積為：S略19. 已知拋物線P：x24y（p0）的焦點為F，過點F作直線l與P交于A，B兩點，P的準(zhǔn)線與y軸交于點C（）證明：直線CA與CB關(guān)于y軸對稱；（）當(dāng)直線CB的傾斜角為45時，求ABC內(nèi)切圓的方程參考答案：略20.

6、 (本題滿分13分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元）88.28.48.68.89銷量（件）908483807568（）求回歸直線方程，其中， ；并據(jù)此預(yù)測當(dāng)銷售單價定為9.5元時銷量約為多少件？（）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是 7元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入成本）參考答案：（1） - （2分） 回歸直線方程 -（4分）當(dāng)時，當(dāng)銷售單價定為9.5元時銷量約為60件。-（6分）（2）設(shè)工廠獲得的利潤為L元，依題意得 - （8分） -（10分）當(dāng)且

7、僅當(dāng)時，L取得最大值。- （12分）故當(dāng)單價定為9.75元時，工廠可獲得最大利潤。- （13分）21. （12分）根據(jù)如圖的程序框圖完成（1）若處為“i4？”，處“輸出s”，輸入a=1時，求程序框圖輸出結(jié)果是多少？（2）若要使S10000a，（輸入a的值范圍0a9），求循環(huán)體被執(zhí)行次數(shù)的最小值，請設(shè)計和處分別填什么？（只填結(jié)果）參考答案：22. 已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線經(jīng)過點（1，1），（）求拋物線的方程；（）已知過拋物線焦點的直線交拋物線于A，B兩點，且|AB|長為5，求直線AB的方程參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】（）根據(jù)題意可知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=1，求出p，即可求拋物線的方程；（）分類討論，直線與拋物線方程聯(lián)立，由拋物線的定義可知，|AB|=x1+x2+p=5，即可求直線AB的方程【解答】解：（）根據(jù)題意可知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=1，則，p=2，拋物線的方程為y2=4x； （）當(dāng)過焦點的