四川省廣安市鄰水中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省廣安市鄰水中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的奇偶性是（ ）奇函數(shù) 偶函數(shù) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇也不是偶函數(shù)參考答案：A2. 設(shè)數(shù)列an滿足，且.若表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則（）ABCD參考答案：C3. 已知，a?，B，則在內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線中（）A不一定存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線D存在唯一一條與a平行的直線參考答案：D【考點(diǎn)】LQ：平面與平面之間的位置關(guān)系；LJ：平面的基本性質(zhì)及推論【分析】由題意知B點(diǎn)與a確定唯一的一個(gè)

2、平面，則與相交且交線僅有一條，再由知ab【解答】解：B點(diǎn)與a確定唯一的一個(gè)平面與相交，設(shè)交線為b，由面面平行的性質(zhì)定理知ab故選D4. 在四邊形ABCD中，若|，|，則該四邊形一定是A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形參考答案：A5. 設(shè)集合A=。B=。則AB=（ ）A. （B） （C）1，+） （D）（-，+）參考答案：C6. 設(shè)銳角ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c 且，則ABC周長(zhǎng)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C7. 要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A. 向左平移個(gè)單位B. 向右平移個(gè)單位C. 向左平移個(gè)單位D. 向右平移個(gè)單位參考答案：C【

3、分析】由三角函數(shù)的平移變換求解即可【詳解】函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的平移變換，熟記變換規(guī)律是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題8. 要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ） A向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：D9. 已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907 9

4、66 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）A0.35B0.25C0.20D0.15參考答案：A【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率【分析】由題意知模擬三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有可以通過(guò)列舉得到共5組隨機(jī)數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果【解答】解：由題意知模擬三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有：191、271、932、812、431、

5、393、113共7組隨機(jī)數(shù)，所求概率為=0.35故選A10. =（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】利用正切的兩角和與差以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可【解答】解： =tan60=故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)（其中a為大于1的常數(shù)），且對(duì)于恒成立， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：12. 若不等式x2mx10的解集為R，則m的取值范圍是_參考答案：2m213. 設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 .參考答案：略14. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若bsinAacosB=0，則A+C=參考答案：120【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析

6、】直接利用正弦定理化簡(jiǎn)，結(jié)合sinA0，可得：tanB=，可求B，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理即可計(jì)算得解【解答】解：在ABC中，bsinAacosB=0，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，sinA0sinB=cosB，可得：tanB=，B=60，則A+C=180B=120故答案為：12015. 如圖，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組要測(cè)量地面上一建筑物CD的高度（建筑物CD垂直于地面），設(shè)計(jì)測(cè)量方案為先在地面選定A，B兩點(diǎn)，其距離為100米，然后在A處測(cè)得，在B處測(cè)得，則此建筑物CD的高度為_(kāi)米.參考答案：【分析】由三角形內(nèi)角和求得，在中利用正弦定理求得；在中，利用正弦的定義可求得結(jié)果.【詳解】

7、由題意知：在中，由正弦定理可得：即：在中，本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用中的測(cè)量高度的問(wèn)題，涉及到正弦定理的應(yīng)用問(wèn)題.16. 如果方程的兩根為2和3且，那么不等式的解集為_(kāi)參考答案：或【分析】由韋達(dá)定理可得出，代入不等式，消去得出，再解該不等式即可.【詳解】由韋達(dá)定理得，代入不等式，得，消去得，解該不等式得，因此，不等式的解集為或，故答案：或.【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），也考查了二次不等式的解法，在解二次不等式時(shí)，也要注意將首項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.17. 若數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)的和為，則也是等差數(shù)列，類比以上性質(zhì)，等比數(shù)列，則=_，也

8、是等比數(shù)列參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)滿足條件，及.（1）求函數(shù)的解析式；（2）在區(qū)間-1，1上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：略19. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，=1（n2），數(shù)列bn滿足b1=1，b2=3，bn+2=3bn+12bn（1）求an；（2）證明數(shù)列bn+1bn與數(shù)列bn+12bn均是等比數(shù)列，并求bn；（3）設(shè)cn=an?bn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為T(mén)n參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式【分析】（1）由是以=1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，Sn

9、=n2，an=SnSn1=2n1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=1上式成立，an=2n1；（2）由bn+2=3bn+12bn，則bn+2bn+1=2（bn+1bn），bn+22bn+1=bn+12bn，則bn+1bn與數(shù)列bn+12bn均是等比數(shù)列，公比為2和1，bn+1bn=2n，bn+12bn=1，即可求得bn；（3）cn=an?bn=（2n1）?（2n1）=（2n1）?2n（2n1），令dn=（2n1）?2n，記Rn=d1+d2+dn=1?21+3?22+（2n3）?2n1+（2n1）2n，再由錯(cuò)位相減求和法求出數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn【解答】解：（1）由=1，則是以=1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，

10、=n，則Sn=n2，當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1=n2（n1）2=2n1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=1上式成立，an=2n1；（2）bn+2=3bn+12bn，則bn+2bn+1=2（bn+1bn），bn+22bn+1=bn+12bn，由b2b1=20，bn+22bn+1=10，數(shù)列bn+1bn與數(shù)列bn+12bn均是等比數(shù)列，公比為2和1，bn+1bn=2n，bn+12bn=1，bn=2n1；（3）由an=2n1，bn=2n1，則cn=an?bn=（2n1）?（2n1）=（2n1）?2n（2n1），令dn=（2n1）?2n，記Rn=d1+d2+dn=1?21+3?22+（2n3）?2n1+（2n1）2

11、n則2Rn=1?22+3?23+5?24+（2n3）?2n+（2n1）?2n+1相減，故Rn=22?222?232?2n+（2n1）?2n+1=（2n3）?2n+1+6，故Tn=Rn1+3+5+（2n1）=（2n3）?2n+1+6n2，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為T(mén)n=（2n3）?2n+1+6n220. 已知|=6，|=8，且|+|=|，求|參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由|+|=|平方可得=0，再由向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到所求值【解答】解：由于|+|=|，則（）2=（）2，即有=，即有=0，則|=1021. 已知()求的值及的最大值；()若函數(shù)，求；() 若函數(shù)在區(qū)間上的

12、最大值為,最小值為，求的值。參考答案：解：(I) .4分()=.9分()=.11分令，所以為奇函數(shù)，因?yàn)槠婧瘮?shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以在上，.13分所以.14分略22. 已知函數(shù)f（x）=log2（m+）（mR，且m0）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）若函數(shù)f（x）在（4，+）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）對(duì)數(shù)函數(shù)要有意義，必須真數(shù)大于0，即m+0，這是一個(gè)含有參數(shù)的不等式，故對(duì)m分情況進(jìn)行討論；（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷法則，因?yàn)閥=log2u是增函數(shù)，要使得若函數(shù)f（x）在（4，+）上單調(diào)遞增，則函數(shù)u=m+在（4，+）上單調(diào)遞增且恒正，據(jù)些找到m滿足的不等式，解不等式即得m的范圍【解