四川省廣安市鄰水縣興仁職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省廣安市鄰水縣興仁職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知為兩條不同直線，為兩個(gè)不同平面，則下列命題中正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D2. i是虛數(shù)單位，則的虛部是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，先化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)的概念，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以其虛部?故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算、以及復(fù)數(shù)的概念，熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則以及復(fù)數(shù)概念即可，屬于常考題型.3. 在函數(shù)， ，中為偶函數(shù)的是A B C

2、 D參考答案：B4. 已知集合M=x|x22x80，集合N=x|lgx0，則MN=（）Ax|2x4Bx|x1Cx|1x4Dx|x2參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求出M中不等式的解集確定出M，求出N中x的范圍確定出N，找出M與N的交集即可【解答】解：由M中不等式變形得：（x4）（x+2）0，解得：2x4，即M=2，4，由N中l(wèi)gx0，得到x1，即N=1，+），則MN=1，4，故選：C5. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2X4)0.682 6，則P(X4) ()A0.158 8 B0.158 7 C0.158 6 D0.158 5參考答案：B略6. 下列式子中不能表示函數(shù)

3、yf(x)的是（ )Axy21 By2x21Cx2y6 Dx參考答案：A7. 復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可得后，從而可得其虛部.【詳解】，所以復(fù)數(shù)的虛部是.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法及其復(fù)數(shù)的概念，注意復(fù)數(shù)的虛部是，不是，這是復(fù)數(shù)概念中的易錯(cuò)題.8. 已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為 （ ） A B C D 參考答案：D略9. 若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ） A. 8 B. C. 4 D. 2參考答案：A10. 函數(shù)f（x）=1+xsinx在（0，2）上是（）A減函數(shù)B增函數(shù)

4、C在（0，）上增，在（，2）上減D在（0，）上減，在（，2）上增參考答案：B【考點(diǎn)】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得f（x）=1cosx，再根據(jù)余弦函數(shù)y=cosx在（0，2）上恒小于1，得到在（0，2）上f（x）=1cosx0恒成立結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與原函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，得到函數(shù)f（x）=1+xsinx在（0，2）上是增函數(shù)【解答】解：對(duì)函數(shù)f（x）=1+xsinx求導(dǎo)數(shù)，得f（x）=1cosx，1cosx1在（0，2）上恒成立，在（0，2）上f（x）=1cosx0恒成立，因此函數(shù)函數(shù)f（x）=1+xsinx在（0，2）上是單調(diào)增函數(shù)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題給出一個(gè)特殊的函數(shù)，通過(guò)研

5、究它的單調(diào)性，著重考查了三角函數(shù)的值域和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 .參考答案：12. 已知命題“”，命題“”，若命題“且”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：13. 已知函數(shù),且,則_參考答案：1【分析】由函數(shù)的解析式代入和，觀察其關(guān)系可得解.【詳解】依題意，即；故【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的給值求值問(wèn)題，考查了函

6、數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題.14. 過(guò)點(diǎn)A（a，4）和B（2，a）的直線的傾斜角等于45，則a的值是 參考答案：1【考點(diǎn)】直線的傾斜角 【專題】直線與圓【分析】利用斜率計(jì)算公式、傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出【解答】解：過(guò)點(diǎn)A（a，4）和B（2，a）的直線的傾斜角等于45，tan45=1，解得a=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了斜率計(jì)算公式、傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題15. 直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)參考答案：16. 直線xy2=0的傾斜角為參考答案：【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】設(shè)直線的傾斜角為，則tan=，0，），即可得出【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為，則tan=，0，），=故答案為17.

7、 “a1或b2”是“a+b3”成立的條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一個(gè)）參考答案：必要不充分【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】閱讀型【分析】根據(jù)互為逆否命題的真假一致，將判斷“a1或b2”是“a+b3”成立的什么條件轉(zhuǎn)換為判斷a+b=3是a=1且b=2成立的什么條件【解答】解：由題意得命題若a1或b2則a+b3與命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題因?yàn)楫?dāng)a=3，b=0有a+b=3所以“命題若a+b=3則a=1且b=2”顯然是假命題所以命題若a1或b2則a+b3是假命題所以a1或b2推不出a+b3“若a=1且b=2則a+b=3”

8、是真命題命題若a+b3則1或b2是真命題a+b3?a1或b2“a1或b2”是“a+b3”的必要不充分條件故答案為必要不充分【點(diǎn)評(píng)】判斷充要條件時(shí)可以先判斷某些命題的真假，當(dāng)命題的真假不易判斷時(shí)可以先判斷原命題的逆否命題的真假（原命題與逆否命題的真假相同）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)（2）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值參考答案：見(jiàn)解析解：（）函數(shù)的定義域?yàn)?，令，得，令，得，函?shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在（）由題意得，令得當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上的最小值為；當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)

9、遞減，在上單調(diào)遞增，在上的最小值為；當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上的最小值為，綜上所述，當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為19. （本小題滿分12分）已知，設(shè)命題函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題設(shè)函數(shù)，且函數(shù)恒成立，若為假，為真，求的范圍.參考答案：若是真命題，則，2分若是真命題，則 6分為假，為真，則一真一假，若真假，則，若假真，則，10分可知 12分略20. 甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿局時(shí)就停止。設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，已知第二局比賽結(jié)束時(shí)停止的概率為，求：（1）求值；（2）設(shè)表示比賽停止時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案： 【方法二】設(shè)每?jī)删直荣悶橐惠?，則該輪結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為若該輪結(jié)束時(shí)比賽還將繼續(xù)，則甲、乙在該輪中必是各得一分，此時(shí)，該輪比賽結(jié)果對(duì)下輪比賽是否停止沒(méi)有影響，從而有所以，的分布列為X246P略21. （）若， ，求證： ；（）證明： 參考答案：（）證明，（）證明：要證成立，只需