四川省廣安市鄰水縣袁市中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省廣安市鄰水縣袁市中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 集合A=x|2x3，B=xZ|x25x0，則AB=（）A1，2B2，3C1，2，3D2，3，4參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】由一元二次不等式的解法求出集合B，由交集的運(yùn)算求出AB【解答】解：集合B=xZ|x25x0=xZ|0 x5=1，2，3，4，且集合A=x|2x3，AB=1，2，故選A2. 設(shè)集合M=，N=，則MN等于 (A) (B) (C) (D)參考答案：B略3. 在，已知，則（ ）A B C D參考答案：C略4. 直

2、線l的方程x2y+6=0的斜率和它在x軸與y軸上的截距分別為（）ABC2，6，3D參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程；直線的斜率【專題】計(jì)算題【分析】通過直線方程直接求出直線的斜率，通過x=0，y=0分別求出直線在y軸x軸上的截距【解答】解：直線l的方程x2y+6=0的斜率為；當(dāng)y=0時(shí)直線在x軸上的截距為：6；當(dāng)x=0時(shí)直線在y軸上的截距為：3；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的斜率與截距的求法，考查計(jì)算能力5. 在中，若，則是(A)等腰三角形(B)直角三角形 (C)等腰直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形參考答案：D6. 設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若

3、，則 若，則 若，則 若，則 其中正確命題的序號(hào)是 ( ) A.和B.和C.和D.和參考答案：A略7. 已知函數(shù)（ ）A1B0C1D2參考答案：D8. 函數(shù)的值域是( )A B C D參考答案：C9. 已知2x+y=2，且x，y都為正實(shí)數(shù)，則xy+的最小值為（）A2BCD參考答案：D10. 如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=1，且B=90，BCD=135，記向量=， =，則=（）A（1+）B+（1+）C+（1）D +（1）參考答案：B【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用；向量的加法及其幾何意義；向量的減法及其幾何意義【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】作DEAB于E，CFDE于F，轉(zhuǎn)化=，求解即

4、可【解答】解：作DEAB于E，CFDE于F，由題意AB=BC=CD=1，且B=90，BCD=135，記向量=， =，=，CF=BEFD=，=（1）+（1+）=（1）+（1+）（）=+（1+）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，準(zhǔn)確利用已知條件是解題的關(guān)鍵，本題的解得方法比較多，請仔細(xì)體會(huì)本題的解答策略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為 .參考答案：9 略12. （4分）在ABC中，已知tanA，tanB是方程3x27x+2=0的兩個(gè)實(shí)根，則tanC= 參考答案：-7考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù) 專題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)韋達(dá)定理表示出兩根

5、之和tanA+tanB與兩根之積tanAtanB，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和為，把角C變形為（A+B），利用誘導(dǎo)公式化簡后，然后再利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡，把tanA+tanB與tanAtanB代入即可求出值解答：tanA，tanB是方程3x27x+2=0的兩個(gè)根，則tanA+tanB=，tanAtanB=，tanC=tan=tan（A+B）=7故答案為：7點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用韋達(dá)定理、誘導(dǎo)公式及兩角和的正切函數(shù)公式化簡求值，本題解題的關(guān)鍵是利用三角形本身的隱含條件，即三角形內(nèi)角和是18013. 若實(shí)數(shù)列1，a，b，c，4是等比數(shù)列，則b的值為 參考答案：2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】

6、先根據(jù)數(shù)列的第一項(xiàng)和第五項(xiàng)的值，求得公比q，進(jìn)而通過等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得第三項(xiàng)b【解答】解：依題意可知a1=1，a5=4=q4=4q2=2b=a1q2=2故答案為214. 計(jì)算：_參考答案：115. 平面向量，若與平行，則實(shí)數(shù)k=參考答案：8【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解： =（1，4），與平行，k+8=0解得k=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題16. 若則的值為_。參考答案：略17. 函數(shù)y=log2（3cosx+1），x，的值域?yàn)?參考答案：0，2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】

7、根據(jù)x，得出13cosx+14，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論【解答】解：x，0cosx1，13cosx+14，0log2（3cosx+1）2，故答案為0，2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分) 已知集合，集合(1)求；(2)求CR參考答案：略19. 設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對(duì)此時(shí)的值求的最大值。參考答案：解析：令，則，對(duì)稱軸， 當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞增區(qū)間，；當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間， 得，與矛盾；當(dāng)，即時(shí)， 得或，此時(shí)。20. 定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（

8、x）是區(qū)間（0，+）上的遞增函數(shù)（1）求f（1），f（1）的值；（2）求證：f（x）=f（x）；（3）解關(guān)于x的不等式：參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想【分析】（1）令x=y=1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（1），令x=y=1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（1）（2）令y=1，代入f（xy）=f（x）+f（y），結(jié)合（1）的結(jié)論即可證得f（x）=f（x）（3）利用恒等式變?yōu)閒（2x1）f（1），由（2）的結(jié)論知函數(shù)是一偶函數(shù)，由函數(shù)在區(qū)間（0，+）上的遞增函數(shù)，即可得到關(guān)于x的不等式【解答】解：（1）令，則f（1）=f（1）+f（1）

9、f（1）=0（3分）令x=y=1，則f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0（6分）（2）令y=1，則f（x）=f（x）+f（1）=f（x）f（x）=f（x）（10分）（3）據(jù)題意可知，f（2）+f（x）=f（2x1）012x10或02x11（13分）0 x或x1（15分）【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是抽象函數(shù)及其運(yùn)用，考查用賦值的方法求值與證明，以及由函數(shù)的單調(diào)性解抽象不等式，抽象不等式的解法基本上都是根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將其轉(zhuǎn)化為一元二次不等式或者是一元一次不等式求解，轉(zhuǎn)化時(shí)要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性，別忘記定義域這一限制條件21. 已知函數(shù)，直線x=是函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸.（1）求的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）畫出函數(shù)f(x)在的圖像.參考答案：（1），；（2）圖像見解析【分析】（1）化簡得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，解得，再解不等式得到答案.（2）取特殊點(diǎn)，畫出函數(shù)圖像得到答案.【詳解】（1），時(shí)，故，當(dāng)時(shí)，滿足條件，故.取，解得.故函數(shù)的單