電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助分析-潮流計(jì)算課件

1、電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助分析潮流計(jì)算1電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助分析潮流計(jì)算1課程內(nèi)容安排潮流計(jì)算的目的意義準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流計(jì)算的工程化技術(shù)2課程內(nèi)容安排潮流計(jì)算的目的意義準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路潮流計(jì)算的數(shù)潮流計(jì)算的目的意義 穩(wěn)態(tài)分析的基礎(chǔ)按時(shí)間尺度分類電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)uss電力系統(tǒng)各個(gè)元件中電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及相應(yīng)的電壓和電流的變化過程電磁暫態(tài)s15s發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩變化引起的電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)變化過程 機(jī)電暫態(tài)新的穩(wěn)態(tài)舊的穩(wěn)態(tài)所有由擾動(dòng)導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)過程都結(jié)束了，電力系統(tǒng)恢復(fù)到一個(gè)新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。min3潮流計(jì)算的目的意義 穩(wěn)態(tài)分析的基礎(chǔ)按時(shí)間尺度分類電力系 從數(shù)學(xué)建模的角度闡述暫態(tài)過程為何

2、細(xì)分為電磁暫態(tài)和機(jī)電暫態(tài)？快慢動(dòng)態(tài)解耦，對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行描述時(shí)，一般分別描述其快動(dòng)態(tài)過程和慢動(dòng)態(tài)過程。在考慮快動(dòng)態(tài)過程時(shí)，忽略慢動(dòng)態(tài)過程，將慢動(dòng)態(tài)狀態(tài)量簡(jiǎn)化為恒定參數(shù)；在考慮慢動(dòng)態(tài)過程時(shí)，忽略快動(dòng)態(tài)過程，將描述快動(dòng)態(tài)的微分方程退化為代數(shù)方程。電力系統(tǒng)是一個(gè)包含多個(gè)時(shí)間尺度動(dòng)態(tài)過程的混合大系統(tǒng)。如發(fā)電機(jī)同時(shí)包含轉(zhuǎn)子的機(jī)械動(dòng)態(tài)和繞組線圈的電磁動(dòng)態(tài)等。一般而言，電磁動(dòng)態(tài)在時(shí)間尺度上要遠(yuǎn)快于機(jī)械動(dòng)態(tài)，即電感線圈內(nèi)電流的變化要遠(yuǎn)快于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化。正是基于快慢動(dòng)態(tài)解耦的數(shù)學(xué)建模思想，僅描述電磁動(dòng)態(tài)而忽略機(jī)械動(dòng)態(tài)的暫態(tài)分析為電磁暫態(tài)；僅描述機(jī)械動(dòng)態(tài)而忽略電磁動(dòng)態(tài)的暫態(tài)分析為機(jī)電暫態(tài)。4 從數(shù)學(xué)

3、建模的角度闡述暫態(tài)過程為何細(xì)分為電磁暫態(tài)和機(jī)電暫態(tài)？忽略動(dòng)態(tài)過程潮流計(jì)算的目的意義 穩(wěn)態(tài)分析的基礎(chǔ)忽略動(dòng)態(tài)過程，求解代數(shù)方程，確定平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程平衡點(diǎn)5忽略動(dòng)態(tài)過程潮流計(jì)算的目的意義 穩(wěn)態(tài)分析的基礎(chǔ)忽略動(dòng)態(tài)潮流計(jì)算的目的意義 潮流計(jì)算的主要作用潮流計(jì)算電網(wǎng)規(guī)劃靜態(tài)安全分析求解電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，包括各母線的電壓、線路的功率分布以及功率損耗確定如何擴(kuò)建電力網(wǎng)絡(luò)，以達(dá)到規(guī)劃周期內(nèi)所需要的輸電能力，并使輸電系統(tǒng)的費(fèi)用最小對(duì)預(yù)想事故進(jìn)行模擬和分析,可以校核預(yù)想事故下的電力系統(tǒng)安全性預(yù)測(cè)干擾后、動(dòng)態(tài)過程結(jié)束后的未來穩(wěn)態(tài)6潮流計(jì)算的目的意義 潮流計(jì)算的主要作用潮流計(jì)算電網(wǎng)規(guī)劃潮流計(jì)算的目的意義 潮流計(jì)算

4、的主要思路潮流計(jì)算的目標(biāo)電網(wǎng)擾后穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài) 母線的電壓（關(guān)鍵） 線路的功率分布 電網(wǎng)的功率損耗7潮流計(jì)算的目的意義 潮流計(jì)算的主要思路潮流計(jì)算的目標(biāo)電潮流計(jì)算的目的意義 潮流計(jì)算的主要思路實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)問題求取母線電壓構(gòu)建描述電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)的代數(shù)方程找到符合工程實(shí)際的已知量適合工程應(yīng)用的代數(shù)方程解法8潮流計(jì)算的目的意義 潮流計(jì)算的主要思路實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的關(guān)準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路 回顧交流電路理論利用交流電路理論構(gòu)建描述電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)的代數(shù)方程9準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路 回顧交流電路理論利用交流電路理論構(gòu)準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路 交流電路的相量法10把時(shí)域問題變?yōu)閺?fù)數(shù)問題正弦信號(hào)用復(fù)數(shù)表示后進(jìn)行電路分析的方法

5、稱為相量法準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路 交流電路的相量法10把時(shí)域問題變?yōu)闇?zhǔn)備知識(shí)：交流電路 交流電路的相量法只有同頻率的正弦量才能進(jìn)行相量運(yùn)算。正弦電源激勵(lì)下的線性時(shí)不變電路的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是與電源同頻率的正弦函數(shù)。相對(duì)角度固定的旋轉(zhuǎn)相量靜止相量11時(shí)域正弦信號(hào)包含了三要素：I、 、 ，復(fù)常數(shù)只包含了I , 。準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路 交流電路的相量法只有同頻率的正弦量準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路 交流電路的相量法相量的兩種表示方法直角坐標(biāo)極坐標(biāo)12準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路 交流電路的相量法相量的兩種表示方法準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路 交流電路的相量法相量法大大簡(jiǎn)化正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析時(shí)域函數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)運(yùn)算 代數(shù)運(yùn)算 微分運(yùn)算 積分運(yùn)算

6、 代數(shù)運(yùn)算13準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路 交流電路的相量法相量法大大簡(jiǎn)化正弦準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路 交流電路的KCL定律正弦交流電路穩(wěn)態(tài)分析的基爾霍夫定律電流定律電壓定律14準(zhǔn)備知識(shí)：交流電路 交流電路的KCL定律正弦交流電路穩(wěn)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 構(gòu)建潮流模型的思路實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)問題構(gòu)建描述電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)的代數(shù)方程如何應(yīng)用基爾霍夫定律構(gòu)建潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型？15潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 構(gòu)建潮流模型的思路實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的關(guān)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 構(gòu)建潮流模型的思路忽略掉電力系統(tǒng)存在的所有動(dòng)態(tài)過程機(jī)端母線注入電流源負(fù)荷母線注入電流源16潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 構(gòu)建潮流模型的思路忽略掉電力系統(tǒng)存潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 構(gòu)建潮流

7、模型的思路形成具有注入電流的等值線性網(wǎng)絡(luò)17潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 構(gòu)建潮流模型的思路形成具有注入電流潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 構(gòu)建潮流模型的思路具有注入電流的線性網(wǎng)絡(luò)舉例下一步：如何用KCL定律描述該交流電路網(wǎng)絡(luò)18潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 構(gòu)建潮流模型的思路具有注入電流的線潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)母線節(jié)點(diǎn)1應(yīng)用KCL定律19潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)母線節(jié)點(diǎn)1應(yīng)用K潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)母線節(jié)點(diǎn)2應(yīng)用KCL定律20潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)母線節(jié)點(diǎn)2應(yīng)用K潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)母線節(jié)點(diǎn)3應(yīng)用KCL定律21潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納

8、矩陣對(duì)母線節(jié)點(diǎn)3應(yīng)用K潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)母線節(jié)點(diǎn)4應(yīng)用KCL定律22潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)母線節(jié)點(diǎn)4應(yīng)用K潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)母線節(jié)點(diǎn)5應(yīng)用KCL定律23潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)母線節(jié)點(diǎn)5應(yīng)用K潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣方程聯(lián)立，按節(jié)點(diǎn)序號(hào)排列24潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣方程聯(lián)立，按節(jié)點(diǎn)序潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣自導(dǎo)納互導(dǎo)納25潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)對(duì)稱和稀疏，便于計(jì)算 對(duì)稱方陣 稀疏26潮流計(jì)算的

9、數(shù)學(xué)模型 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)對(duì)稱和稀疏，便于潮流計(jì)算的工程化技術(shù) Matlab矩陣簡(jiǎn)介M語(yǔ)言利用Matlab預(yù)研復(fù)雜算法M code: uc.m uc27潮流計(jì)算的工程化技術(shù) Matlab矩陣簡(jiǎn)介M語(yǔ)言利用潮流計(jì)算的工程化技術(shù) Matlab矩陣簡(jiǎn)介需要掌握的Matlab函數(shù)或操作函數(shù)名稱功能簡(jiǎn)介zeros生成元素全為零的矩陣load加載文件數(shù)據(jù)，形成矩陣 ; 生成、連接矩陣( i , j )矩陣元素的取出( : , )矩陣元素的批量取出inv矩陣求逆 X = AB is the solution to the equation A*X = Blength向量的長(zhǎng)度size矩陣的維度28潮流計(jì)算

10、的工程化技術(shù) Matlab矩陣簡(jiǎn)介需要掌握的M潮流計(jì)算的工程化技術(shù) Matlab矩陣簡(jiǎn)介helpMatlab最常用的命令 help inv29潮流計(jì)算的工程化技術(shù) Matlab矩陣簡(jiǎn)介helpM 計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 參數(shù)的批量輸入通用潮流程序的重要基礎(chǔ)30潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 參數(shù)的批量輸入通用潮流程序的重要潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 參數(shù)的批量輸入形成兩張表：1、節(jié)點(diǎn)描述表節(jié)點(diǎn)名稱電壓出力負(fù)荷節(jié)點(diǎn)類型幅值相角有功無(wú)功有功無(wú)功11.0400.71640.27050.00.0321.02501.63000.06650.00.0231.02500.8500-0.10860.00.0241.000

11、.00.00.00.0151.000.00.00.90.3161節(jié)點(diǎn)類型: 1-PQ;2-PV;3-平衡節(jié)點(diǎn)31潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 參數(shù)的批量輸入形成兩張表：1、節(jié)潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 參數(shù)的批量輸入形成兩張表：2、支路描述表支路號(hào)首端節(jié)點(diǎn)末端節(jié)點(diǎn)電阻電抗對(duì)地電納變比1450.0100.0850.17612460.0170.0920.15813570.0320.1610.30614690.0390.1700.35815780.00850.0720.14916將線路和變壓器統(tǒng)一看作支路32潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 參數(shù)的批量輸入形成兩張表：2、支Node9.txt潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 參數(shù)的批量輸

12、入M代碼舉例電網(wǎng)參數(shù)的批量輸入 node = load(Node9.txt,-ascii);（） load Node9.txt（）%節(jié)點(diǎn)幅值相角有功無(wú)功有功無(wú)功類型11.0400.71640.27050.00.0321.02501.63000.06650.00.0231.02500.8500-0.10860.00.02433Node9.txt潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 參數(shù)的批量輸入潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成回顧節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的引出節(jié)點(diǎn)電流方程歸納直接搞定34潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成回顧節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的快速生成準(zhǔn)則快速生成準(zhǔn)則：

13、 矩陣階數(shù)=網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù) 自導(dǎo)納=所連支路導(dǎo)納之和 互導(dǎo)納=相關(guān)支路導(dǎo)納負(fù)值35潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的快潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成準(zhǔn)則2自導(dǎo)納=所連支路導(dǎo)納之和36潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成準(zhǔn)則2自導(dǎo)納=潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成準(zhǔn)則3互導(dǎo)納=相關(guān)支路導(dǎo)納負(fù)值37潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成準(zhǔn)則3互導(dǎo)納=潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成與線路端點(diǎn)相關(guān)的支路導(dǎo)納支路號(hào)首端節(jié)點(diǎn)末端節(jié)點(diǎn)電阻電抗對(duì)地電納變比1450.0100.0850.176138潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成與線路端點(diǎn)相關(guān)的潮流計(jì)算的工程化技術(shù)

14、 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成與變壓器端點(diǎn)相關(guān)的支路導(dǎo)納支路號(hào)首端節(jié)點(diǎn)末端節(jié)點(diǎn)電阻電抗對(duì)地電納變比1450.00.06250.01.0539潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成與變壓器端點(diǎn)相關(guān)潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成與變壓器端點(diǎn)相關(guān)的支路導(dǎo)納40潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成與變壓器端點(diǎn)相關(guān)潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成建議流程支路循環(huán)，逐步完善YY = zeros(n);%生成全零的導(dǎo)納陣for 支路循環(huán) i = 獲取支路的首端節(jié)點(diǎn)號(hào); j =獲取支路的末端節(jié)點(diǎn)號(hào); Y(i,j)=？ Y(i,j)=Y(i,j)-1/(支路阻抗*變比); Y(j,i)=Y(i,j); Y(

15、i,i) =？; Y(j,j)=？ Y(i,i)=Y(i,i)+1/支路阻抗+1i*支路導(dǎo)納/2; Y(j,j)=Y(j,j)+1/(變比2*支路阻抗)+1i*支路導(dǎo)納/2;end41潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣生成建議流程支路潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣修改局部改變的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬H局部改變Y無(wú)需重新生成Y42潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣修改局部改變的網(wǎng)絡(luò)拓潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣修改1. 新增一條接地的支路43潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣修改1. 新增一條接潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣修改2. 新增一條支路，增加一個(gè)新節(jié)點(diǎn)44潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納

16、矩陣修改2. 新增一條支潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣修改3. 在原有節(jié)點(diǎn)之間新增一條支路45潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣修改3. 在原有節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣修改4. 在原有節(jié)點(diǎn)之間切除一條支路46潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣修改4. 在原有節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求解47現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析例1-1 在圖1-10中表示了一個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路。圖出了支路阻抗和對(duì)地導(dǎo)納的標(biāo)幺值。其中節(jié)點(diǎn)2和4間、節(jié)點(diǎn)3和5間為變壓器支路，變壓器漏抗和變化如圖所示。試求其導(dǎo)納矩陣。1-10系統(tǒng)等值電路圖潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求解47現(xiàn)代電力系統(tǒng)圖1-10中

17、接地支路（并聯(lián)支路）標(biāo)出的是導(dǎo)納值，節(jié)點(diǎn)間支路（串聯(lián)支路）標(biāo)出的是阻抗。由式（1-31）可以求出節(jié)點(diǎn)1的自導(dǎo)納為與節(jié)點(diǎn)1有關(guān)的互導(dǎo)納可根據(jù)式（1-32）求出：支路2-4為變壓器支路，采用圖1-4（a）的模擬電路，由式（1-31）及式（1-35）可以求出節(jié)點(diǎn)2的自導(dǎo)納為48圖1-10中接地支路（并聯(lián)支路）標(biāo)出的是導(dǎo)納值，節(jié)點(diǎn)間支路（與節(jié)點(diǎn)2有關(guān)的互導(dǎo)納為根據(jù)式（1-31）：用類似的方法可以求出導(dǎo)納矩陣的其它元素。最后得到導(dǎo)納矩陣為4949矩陣中未標(biāo)數(shù)字的元素為零。MATLAB程序clear all;clc;5050load Node5.txt;%節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)load Branch5.txt;%支路數(shù)

18、據(jù) Node=Node5;Branch=Branch5;N=Node(:,1);%節(jié)點(diǎn)號(hào)Bc=Node(:,9);%節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償電容電納值n=length(N);%節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)Y=Create_Y(Branch,n,Bc);disp(系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣為：);disp(Y); Z=inv(Y);disp(系統(tǒng)的阻抗矩陣為：);disp(Z);51load Node5.txt;%節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)5152結(jié)果：系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣為： 1.3787 - 6.2917i -0.6240 + 3.9002i -0.7547 + 2.6415i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.6240

19、+ 3.9002i 1.4539 -66.9808i -0.8299 + 3.1120i 0.0000 +63.4921i 0.0000 + 0.0000i -0.7547 + 2.6415i -0.8299 + 3.1120i 1.5846 -35.7379i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 +31.7460i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 +63.4921i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 -66.6667i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 +31.7460

20、i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 -33.3333i系統(tǒng)的阻抗矩陣為： 0.0180 - 0.9147i -0.0056 - 1.0329i -0.0069 - 1.0195i -0.0053 - 0.9837i -0.0065 - 0.9709i -0.0056 - 1.0329i 0.0078 - 0.9646i -0.0100 - 1.0379i 0.0074 - 0.9187i -0.0095 - 0.9885i -0.0069 - 1.0195i -0.0100 - 1.0379i 0.0269 - 0.9047i -0.0095 - 0.9885i 0.0256

21、- 0.8616i -0.0053 - 0.9837i 0.0074 - 0.9187i -0.0095 - 0.9885i 0.0071 - 0.8599i -0.0091 - 0.9414i -0.0065 - 0.9709i -0.0095 - 0.9885i 0.0256 - 0.8616i -0.0091 - 0.9414i 0.0244 - 0.7906i52結(jié)果：說明：53節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為稀疏矩陣，可以利用稀疏技術(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)及運(yùn)算，大大節(jié)省存儲(chǔ)空間和提高運(yùn)算速度，在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，暫態(tài)仿真描述網(wǎng)絡(luò)等方面應(yīng)用廣泛。阻抗矩陣為滿矩陣，不適合大規(guī)模潮流計(jì)算，但其中的每個(gè)元素都包含全網(wǎng)的信

22、息，因此在短路計(jì)算，故障分析中應(yīng)用較多。下面從物理意義說明為什么節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣稀疏而節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為滿矩陣。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的物理意義：節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣描述了網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)。節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣描述了網(wǎng)絡(luò)的開路參數(shù)。下面是個(gè)簡(jiǎn)單的例子。說明：53節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為稀疏矩陣，可以利用稀疏技術(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)及節(jié)點(diǎn)2的自導(dǎo)納Y22，數(shù)值上等于節(jié)點(diǎn)2加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)都接地時(shí)，節(jié)點(diǎn)2 向電力網(wǎng)絡(luò)注入的電流?；?dǎo)納Y21為節(jié)點(diǎn)2 加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)都接地時(shí)，節(jié)點(diǎn)1向電力網(wǎng)絡(luò)注入的電流?？梢钥吹?，沒有直接連接的節(jié)點(diǎn)，他們之間的互導(dǎo)納值就為0，因此導(dǎo)納矩陣是稀疏的。54節(jié)點(diǎn)2的自導(dǎo)納Y22，數(shù)值上等于節(jié)點(diǎn)2加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)都自阻

23、抗，在數(shù)值上等于節(jié)點(diǎn)2注入單位電流，其他節(jié)點(diǎn)開路時(shí)，節(jié)點(diǎn)2的電壓?；プ杩篂楣?jié)點(diǎn)2注入單位電流，其他節(jié)點(diǎn)都在開路狀態(tài)時(shí)，節(jié)點(diǎn)1的電壓。當(dāng)節(jié)點(diǎn)2向網(wǎng)絡(luò)注入單位電流而其他節(jié)點(diǎn)開路時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)電壓都不應(yīng)為0，因此阻抗矩陣是滿矩陣，且元素包含了全網(wǎng)的信息。5555潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 電力網(wǎng)絡(luò)方程求解方法高斯消去法包括消去運(yùn)算和回代運(yùn)算兩部分。設(shè)有n階線性方程組AX=B，把B作為第n+1列附在A之后，形成 階增廣矩陣：為了方便討論，上式中用 替代了 (j=1,2,n)56潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 電力網(wǎng)絡(luò)方程求解方法56首先討論按列消去過程，它的運(yùn)算步驟如下：第一步，消去第一列首先，把增廣矩陣 的第一行規(guī)格

24、化為式中：然后，用式（1-42）所表示的行消去 的第一列對(duì)角線以下各元素 ,結(jié)果使 的第2到n行其他元素化為式中：上標(biāo)（1）表示該元素第一次運(yùn)算結(jié)果。這時(shí)矩陣 變?yōu)?：57首先討論按列消去過程，它的運(yùn)算步驟如下：57與之對(duì)應(yīng)的方程組是 ,它與 同解。矩陣未標(biāo)出的元素為零，下同。第二步，消去第二列。首先，把增廣矩陣 的第二行規(guī)格化為式中：5858式中：上標(biāo)（2）表示該元素第二次運(yùn)算的結(jié)果，這時(shí)矩陣 變?yōu)?：一般的，在消去第k列時(shí)要做以下的運(yùn)算：59式中：上標(biāo)（2）表示該元素第二次運(yùn)算的結(jié)果，這時(shí)矩陣 變經(jīng)過對(duì)矩陣 的n次消去運(yùn)算，即k從1依次取到n按式（1-44），式（1-45）運(yùn)算，使矩陣A對(duì)

25、角線以下的元素全部化為零，從而得到增廣矩陣與之對(duì)應(yīng)的方程組是 ，即60經(jīng)過對(duì)矩陣 的n次消去運(yùn)算，即k從1依次取到n按式（1-4它與原方程組 同解?，F(xiàn)在來討論按行回代過程。對(duì)于方程組（1-47），回代運(yùn)算自下而上進(jìn)行。首先由第n個(gè)方程可知然后將 帶入第n-1個(gè)方程，解出 6161再將 和 代入第n-2個(gè)方程，可解出 。一般的，把已求出的 代入第i個(gè)方程，即可求出式（1-48）就是按行回代的一般公式。62再將 和 代入第n-2個(gè)方程，可解出 。一例1-2 利用高斯消去法求解下列線性方程組：解：由原方程組可寫出增廣矩陣首先按式（1-44）對(duì)第一行規(guī)格化，得到63例1-2 利用高斯消去法求解下列線性

26、方程組：63然后按式（1-45）消去第一列，得到然后依照上述過程，對(duì)后面各行反復(fù)進(jìn)行式（1-44）的規(guī)格化和各列進(jìn)行式(1-45)的消去運(yùn)算最終得到：6464這樣，經(jīng)過去運(yùn)算后，我們得到原方程組的同解方程組為6565按式（1-48）對(duì)以上同解方程組進(jìn)行回代運(yùn)算，即可逐個(gè)求出MATLAB程序66按式（1-48）對(duì)以上同解方程組進(jìn)行回代運(yùn)算，即可逐個(gè)求出6因子表求解適用情況：對(duì)于方程組需要多次求解，每次僅常數(shù)項(xiàng)B變化，系統(tǒng)矩陣A不變。形式如下：下三角元素由常數(shù)項(xiàng)B的消去運(yùn)算中的運(yùn)算因子構(gòu)成，上三角元素用于回代運(yùn)算。67因子表67為了求解方程組，還需對(duì)常數(shù)項(xiàng)B進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算由于上兩式可寫成最后進(jìn)行回代

27、運(yùn)算，得出方程解68為了求解方程組，還需對(duì)常數(shù)項(xiàng)B進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算68例： ，求解方程組。對(duì)照例1-2的求解過程，即可寫出系數(shù)矩陣A的因子表為69例： ，求解方程組。69首先對(duì) 規(guī)格化，再對(duì) 進(jìn)行消去運(yùn)算得到然后再對(duì) 規(guī)格化，再對(duì) 進(jìn)行消去運(yùn)算，同上得70首先對(duì) 規(guī)格化，再對(duì) 同上，依次得到然后通過回代運(yùn)算公式得到71同上，依次得到71三角分解如前所述，系數(shù)矩陣A的因子表為式中：72三角分解72或者還可把 進(jìn)一步分解為在上例中，只要用 中各列對(duì)角元素除相應(yīng)列的各非對(duì)角元素，即可得到 ；而 的對(duì)角元素構(gòu)成 ，即7373這樣，原系數(shù)矩陣A一般可以表示為由上例可以看出這一現(xiàn)象并非偶然，可以證明當(dāng)系數(shù)矩陣

28、A為對(duì)稱矩陣時(shí)，上式必然成立7474稀疏技術(shù)充分利用電力網(wǎng)絡(luò)方程組的稀疏特性，減少不必要的計(jì)算的技術(shù)。如因子表中的某些元素為零，則相應(yīng)的運(yùn)算可以省略例1.2：做如下變換：75稀疏技術(shù)75則有：系數(shù)矩陣經(jīng)規(guī)格化運(yùn)算與消去運(yùn)算后得： 減少兩次消去運(yùn)算 減少一次76則有：76系數(shù)矩陣經(jīng)規(guī)格化運(yùn)算與消去運(yùn)算后得系數(shù)矩陣的因子表：下面對(duì)常數(shù)向量 進(jìn)行回代求解由于 均為零，所以 可不計(jì)算77系數(shù)矩陣經(jīng)規(guī)格化運(yùn)算與消去運(yùn)算后得系數(shù)矩陣的因子表：77同樣，由于 為零， 可以不進(jìn)行計(jì)算這樣，在回代計(jì)算中，可省去三次運(yùn)算，加上消去運(yùn)算的節(jié)省的三次，一共節(jié)省六次運(yùn)算。其實(shí)，通過觀察因子表，有幾個(gè)零元素就減少幾次運(yùn)算

29、。Matlab程序78同樣，由于 為零， 可以不進(jìn)行計(jì)節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化通常導(dǎo)納矩陣非零元素的分布和分解后的三角陣是不同的，這主要因?yàn)樵谙ミ^程或分解過程中產(chǎn)生了新的非零元素，即注入元素。其原因可以直觀的用電路的星網(wǎng)變換進(jìn)行解釋。 79節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化7980801、靜態(tài)優(yōu)化法，靜態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號(hào)依據(jù)：出線支路數(shù)最少的節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行中非零元素也最少，因此在消去過程中產(chǎn)生的注入元素的可能性也比較小。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單。思路：首先統(tǒng)計(jì)電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的出線支路數(shù)，然后，按出線支路數(shù)由少到多進(jìn)行編號(hào)，如出線支路數(shù)相同，可隨意紡號(hào)。811、靜態(tài)優(yōu)化法，靜態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號(hào)812、半動(dòng)態(tài)優(yōu)化法，動(dòng)態(tài)地按最少出

30、線支路數(shù)編號(hào)依據(jù)：每消去一個(gè)節(jié)點(diǎn)以后，與該節(jié)點(diǎn)相連的各節(jié)點(diǎn)的出線支路數(shù)也將發(fā)生變化。思路：每消去一個(gè)節(jié)點(diǎn)，立即修正尚未編號(hào)節(jié)點(diǎn)的出線支路數(shù)，選其中出線支路數(shù)最少的一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。822、半動(dòng)態(tài)優(yōu)化法，動(dòng)態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號(hào)823、動(dòng)態(tài)優(yōu)化法，動(dòng)態(tài)地按增加出線數(shù)最少進(jìn)行編號(hào)依據(jù)：前兩種方法不能保證在消去節(jié)點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的新支路最少思路：統(tǒng)計(jì)消去各節(jié)點(diǎn)時(shí)增加的出線數(shù)，選其中最少的進(jìn)行編號(hào)，完成后，再重復(fù)上述操作，對(duì)下一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，直到編完。（Matlab程序）833、動(dòng)態(tài)優(yōu)化法，動(dòng)態(tài)地按增加出線數(shù)最少進(jìn)行編號(hào)83非線性方程解法比較1、高斯法討論對(duì)于形如的形式，由于有 ，于是，我們有如下的高斯迭

31、代公式：高斯法迭代的收斂性主要由84非線性方程解法比較84的譜半徑或矩陣 的最大特征值決定。 是x在解點(diǎn)處的值。當(dāng) 的譜半徑小于1時(shí)高斯法迭代可以收斂， 的譜半徑越小收斂性越好。求解（7-27）式有兩種方法，即高斯法和高斯-賽德爾法。高斯法的迭代格式是高斯-賽德爾法的迭代公式是每當(dāng)求得x的新值就在下次迭代計(jì)算中立即使用。當(dāng)兩次迭代之間x的變化 時(shí)，迭代收斂。85的譜半徑或矩陣 的最大特征值決定。 是x在解點(diǎn)處2、牛頓-拉夫遜法求解潮流，數(shù)學(xué)上就是求解用潮流方程表示的非線性代數(shù)方程組，因此可用數(shù)學(xué)上的逐次線性化的方法，即牛頓-拉夫遜法求解。電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)功率方程可用表示， 是節(jié)點(diǎn)注入功率給定值（

32、Specified Value），y是節(jié)點(diǎn)注入功率和節(jié)點(diǎn)電壓之間的函數(shù)表達(dá)式，x是節(jié)點(diǎn)電壓。當(dāng)然也是可以寫成功率偏差的形式如果我們能找到一組x，代入（7-32）式使得 等于0，這組x就是潮流問題的解。實(shí)際上x是無(wú)法預(yù)先知道的，于是我們給定x的初值 （或?qū)懗?),在 處將（7-32）式進(jìn)行一階泰勒展開862、牛頓-拉夫遜法86定義 為潮流雅可比（Jacobi）矩陣，則有用 修正 而得到x的新值，如果迭代序列收斂，它應(yīng)當(dāng)更新近解點(diǎn)值。寫成一般的表達(dá)式，有對(duì)于潮流收斂的情況， 比 更接近于解點(diǎn)。8787舉例比較（Matlab程序）1、求解 ,有兩個(gè)解 ，初值都是 ，迭代得到一個(gè)解 。由仿真結(jié)果可知牛

33、頓拉夫遜法迭代了4次,且越接近真值,收斂速度越快,高斯賽德爾法迭代了19次,線性收斂,收斂性較牛拉法差很多。88舉例比較（Matlab程序）882、 求解這個(gè)方程組，在初 值為0.5 0.5時(shí)，收斂性的比較。892、 求解這個(gè)方由于系統(tǒng)規(guī)模較小,這兩個(gè)例子主要體現(xiàn)出收斂速度的問題。高斯塞德爾迭代法收斂速度慢,且受求解規(guī)模的影響很大,但其對(duì)初值的要求不高,牛頓拉夫遜法收斂速度快,精度高,但對(duì)初值的要求比較嚴(yán)格,潮流計(jì)算中可以用高斯塞德爾法迭代幾步后的值作為牛拉法的初值。90由于系統(tǒng)規(guī)模較小,這兩個(gè)例子主要體現(xiàn)出收斂速度的問題。90潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 全網(wǎng)功率流動(dòng)求解掌握全網(wǎng)的功率流動(dòng)情況 平衡

34、節(jié)點(diǎn)的注入有功/無(wú)功 PV節(jié)點(diǎn)的注入無(wú)功91潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 全網(wǎng)功率流動(dòng)求解掌握全網(wǎng)的功率流潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 全網(wǎng)功率流動(dòng)求解掌握全網(wǎng)的功率流動(dòng)情況 輸電線路的有功/無(wú)功92潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 全網(wǎng)功率流動(dòng)求解掌握全網(wǎng)的功率流潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 全網(wǎng)功率流動(dòng)求解掌握全網(wǎng)的功率流動(dòng)情況 輸電線路的網(wǎng)損計(jì)算93潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 全網(wǎng)功率流動(dòng)求解掌握全網(wǎng)的功率流潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)問題構(gòu)建描述電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)的代數(shù)方程找到符合工程實(shí)際的已知量如何根據(jù)工程實(shí)際確定已知量，求解母線電壓？94潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的關(guān)鍵潮流計(jì)算的數(shù)

35、學(xué)模型 確定已知量的難題將注入電流作為可測(cè)的已知量異地測(cè)量的兩個(gè)電流缺少時(shí)間同步信息95潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題將注入電流作為可測(cè)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題以注入功率替換注入電流作為已知量每節(jié)點(diǎn)同地測(cè)量可以保證同步96潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題以注入功率替換注入潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題每節(jié)點(diǎn)n個(gè)節(jié)點(diǎn)2n個(gè)實(shí)數(shù)方程4n個(gè)變量大部分情況：已知P Q，求解V 97潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題每節(jié)點(diǎn)n個(gè)節(jié)點(diǎn)大部潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題將所有節(jié)點(diǎn)的PQ都作為已知量，可以嗎98潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題將所有節(jié)點(diǎn)的PQ都潮流計(jì)算的數(shù)

36、學(xué)模型 確定已知量的難題潮流計(jì)算目的：應(yīng)用于擾后穩(wěn)態(tài)的快速預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)存在保持功率平衡的控制機(jī)制。雖未予建模，但計(jì)算平衡點(diǎn)時(shí)必須考慮！出力變化負(fù)荷變化網(wǎng)損變化都將PQ作為已知量無(wú)法保證電網(wǎng)的功率平衡99潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題潮流計(jì)算目的：應(yīng)用潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題至少選擇一臺(tái)發(fā)電機(jī)來平衡全網(wǎng)有功功率平衡節(jié)點(diǎn)P是待求未知量常選擇調(diào)頻或出力較多發(fā)電機(jī)為平衡節(jié)點(diǎn)100潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題至少選擇一臺(tái)發(fā)電機(jī)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 獲取已知量的難題具有無(wú)功補(bǔ)償?shù)哪妇€能保持電壓幅值恒定PV節(jié)點(diǎn)Q 是待求未知量接入發(fā)電機(jī)和并聯(lián)電容的母線可支撐電壓幅值平衡節(jié)點(diǎn)PQ 是待

37、求未知量101潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 獲取已知量的難題具有無(wú)功補(bǔ)償?shù)哪妇€潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題潮流計(jì)算中節(jié)點(diǎn)的分類總結(jié) 負(fù)荷母線、變電站母線 絕大部分都是PQ節(jié)點(diǎn) 已知P Q，求V PQ節(jié)點(diǎn)PV節(jié)點(diǎn)平衡節(jié)點(diǎn) 有無(wú)功儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)母線 很小部分是PV節(jié)點(diǎn) 已知P V，求Q 選擇一個(gè)發(fā)電機(jī)母線（調(diào)頻發(fā)電廠母線） 已知V （=0），求P Q 電壓相量作為參考軸 =0 102潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題潮流計(jì)算中節(jié)點(diǎn)的分潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題去掉已知的V ，待求V 的總結(jié)m個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)r個(gè)PV節(jié)點(diǎn)平衡節(jié)點(diǎn)103潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 確定已知量的難題去掉已知的V ，潮流計(jì)算的數(shù)

38、學(xué)模型 最終的功率方程提取m+r個(gè)有功功率方程PQ節(jié)點(diǎn)+PV節(jié)點(diǎn)Pi 平衡節(jié)點(diǎn)的P未知已知104潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 最終的功率方程提取m+r個(gè)有功功率潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 最終的功率方程存在m個(gè)無(wú)功功率方程PQ節(jié)點(diǎn)已知105潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 最終的功率方程存在m個(gè)無(wú)功功率方程潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 最終的功率方程最終得到的潮流方程、已知量和未知量m+rm m+r個(gè)P m個(gè)Q已知 m+r個(gè) m個(gè)V求解106潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 最終的功率方程最終得到的潮流方程、已潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)問題構(gòu)建描述電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)的代數(shù)方程找到符合工程實(shí)際的已知量適合工程應(yīng)用的代數(shù)方程解法

39、高維的非線性方程組該如何求解107潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的關(guān)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理牛頓-拉夫遜方法的基本原理迭代逼近方程解108潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理牛頓-拉夫遜方法潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理牛頓-拉夫遜方法的基本原理泰勒展開忽略高階項(xiàng)逼近109潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理牛頓-拉夫遜方法潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理牛頓-拉夫遜方法的基本原理 1維2維110潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理牛頓-拉夫遜方法潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理牛頓-拉夫遜方法的基本原理 1維2維雅可比(Jacobi

40、an)矩陣111潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理牛頓-拉夫遜方法潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理牛頓-拉夫遜方法的迭代過程結(jié)束112潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛-拉法的基本原理牛頓-拉夫遜方法潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算流程實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)問題求取母線電壓構(gòu)建描述電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)的代數(shù)方程找到符合工程實(shí)際的已知量適合工程應(yīng)用的代數(shù)方程解法113潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算流程實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算流程將功率方程的形式修改為 114潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算流程將功率方程的形式修改為潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算流程將功率方程的形式修改為 115潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型

41、 潮流計(jì)算流程將功率方程的形式修改為潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算流程求取功率方程的雅可比矩陣 為了便于歸納與計(jì)算116潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算流程求取功率方程的雅可比矩i = ji j潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算流程求取功率方程的雅可比矩陣? 117i = ji j潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算流程求潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 雅可比矩陣的生成生成雅可比矩陣的流程建議m個(gè)PQ節(jié)點(diǎn) r個(gè)PV節(jié)點(diǎn)提取HNJL雅可比全矩陣118潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 雅可比矩陣的生成生成雅可比矩陣的潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 高維修正方程求解求解方法之一：雅可比矩陣求逆119潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 高維修正方程求解求解方法之一：雅潮流計(jì)算的工程化技術(shù) 高維修正方程求解求解方法之二：高斯消去方法消去一列按列消去按行回代120潮流計(jì)算的工程化