四川省德陽市四平中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省德陽市四平中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=xsinx的大致圖象可能是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；3O：函數(shù)的圖象【分析】利用函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，利用導(dǎo)函數(shù)求解極值判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）=xsinx是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)Cf（x）=cosx，x（0，），f（x）0函數(shù)是減函數(shù)，排除B，D故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值的關(guān)系，函數(shù)的圖象的判斷，考查計(jì)算能力2. 設(shè)若的最小值A(chǔ) B C D8參考答案：A3.

2、 已知Z=2+3i，求|Z|=（）A1BCD3參考答案：C【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求?！痉治觥恐苯佑梢阎脧?fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解【解答】解：Z=2+3i，|Z|=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題4. 下列說法中正確的是( )A一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B. “ab”與“acbc”不等價(jià)C“a2b20，則a，b全為0”的逆否命題是“若a、b全不為0，則a2b20”D一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真參考答案：D略5. 已知命題p：x1；命題q：不等式x2+x20成立，則命題p的（）是命題qA充分而不必要條件B充要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件

3、參考答案：A【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】對(duì)于命題q：解出不等式，即可判斷出關(guān)系【解答】解：命題p：x1；命題q：不等式x2+x20成立，解得：2x1則命題p的充分不必要條件是命題q故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題6. 某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于

4、或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（ ） A90 B75 C60 D45參考答案：A略7. 用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給圖中的A、B、C、D四個(gè)小方格涂色（允許只用其中幾種），使鄰區(qū)（有公共邊的小格）不同色，則不同的涂色方式種數(shù)為（ ）. 、； 、； 、； 、.參考答案：；解析：選兩色有種，一色選擇對(duì)角有種選法，共計(jì)種；選三色有種，其中一色重復(fù)有種選法，該色選擇對(duì)角有種選法，另兩色選位有種，共計(jì)種；四色全用有種（因?yàn)楣潭ㄎ恢茫嫌?jì)種.8. 、甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是 （ ）A. B. C. D.參考答案：A略9. 已知函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，設(shè)，則、的大小順序是

5、（ ）。. . . . 參考答案：B略10. 已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（）A=1 B=1C=1D=1參考答案：A【考點(diǎn)】KB：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，可得=2，結(jié)合c2=a2+b2，求出a，b，即可求出雙曲線的方程【解答】解：雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，令y=0，可得x=5，即焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），c=5，雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，=2，c2=a2+b2，a2=5，b2=20，雙曲

6、線的方程為=1故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某程序框圖如圖所示，則輸出的? .參考答案：2612. A，B，C，D四人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰），那么不同的排法有 種參考答案：1213. 若某個(gè)表面積為的多面體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是右邊的平面圖形（正方形和它的兩條對(duì)角線），則這個(gè)多面體每條棱的長度為_參考答案：1這是一個(gè)正八面體，每條棱都相等（其實(shí)故意在題目的語言中有暗示），八個(gè)面都是全等的正三角形（邊長為a的正三角形的面積為）14. 一船以每小時(shí)15 km的速度向東航行,船在處看到一個(gè)燈塔在北偏東60方向,行駛4h后,

7、船到處,看到這個(gè)燈塔在北偏東15方向,這時(shí)船與燈塔的距離為 km.參考答案：略15. 若橢圓上一點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為5，則該點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為參考答案：6考點(diǎn)： 橢圓的簡單性質(zhì)專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 現(xiàn)根據(jù)橢圓的方程求出離心率，進(jìn)一步根據(jù)橢圓的第一和第二定義求出結(jié)果解答： 解：已知橢圓+=1則：解得：e=已知橢圓上一點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為5，則：設(shè)點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為d，點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為k，利用橢圓的第二定義：解得：d=4進(jìn)一步利用橢圓的第一定義：d+k=10解得：k=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：橢圓的離心率的應(yīng)用，橢圓的第一第二定義的應(yīng)用屬于基礎(chǔ)題型16. 不等式的

8、解集為_ 參考答案：17. 命題“?xR，ax22ax+30恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：0a3【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】若命題“?xR，ax22ax+30恒成立”是真命題，則a=0，或，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：若命題“?xR，ax22ax+30恒成立”是真命題，則a=0，或，解得：0a3，故答案為：0a3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)y=的定義域?yàn)镽（1）求a的取值范圍（2）若函數(shù)的最小值為，解關(guān)于x的不等式x2xa2a0參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法；函數(shù)的定義域及其求法【專題】函

9、數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（1）由函數(shù)y=的定義域是R，得出ax2+2ax+10恒成立，求出a的取值范圍；（2）由題意得ax2+2ax+1的最小值是，求出a的值，代入不等式x2xa2a0，求解集即可【解答】解：（1）函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，a=0時(shí)，滿足題意；a0時(shí)，=4a24a0，解得0a1；a的取值范圍是a|0a1；（2）函數(shù)y的最小值為，a；ax2+2ax+1；當(dāng)a=0時(shí)，不滿足條件；當(dāng)1a0時(shí)，ax2+2ax+1的最小值是=，a=；不等式x2xa2a0可化為x2x0，解得x；不等式的解集是x|x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用以及不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意

10、，適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化條件，從而獲得解答問題的途徑，是綜合性題目19. （本題滿分12分）已知是不全為的實(shí)數(shù)，函數(shù)，方程有實(shí)根，且的實(shí)數(shù)根都是的根，反之，的實(shí)數(shù)根都是的根（）求的值；（）若，求的取值范圍參考答案：（）設(shè)是的根，那么，則是的根，則即，所以（），所以，即的根為0和-1，當(dāng)時(shí)，則這時(shí)的根為一切實(shí)數(shù)，而，所以符合要求當(dāng)時(shí)，因?yàn)?0的根不可能為0和，所以必?zé)o實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，=，即函數(shù)在，恒成立，又，所以，即所以；當(dāng)時(shí)，=，即函數(shù)在，恒成立，又，所以，而，舍去綜上，所以20. 正方體的棱長為1，以D為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，且，求：(1) ；(2)的坐標(biāo).參考答案：解：(1)由題意可知， ，所以，2分，4分所以所以 6分(2)設(shè)點(diǎn)，則7分因?yàn)?，且，所以?分即，化簡得 解得11分所以的坐標(biāo)為12分21. 設(shè)拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，為拋物線上任一點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離的最小值為，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：，拋物線方程：22. 甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件，為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從