四川省德陽市靈杰中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省德陽市靈杰中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則下列不等式恒成立的是 ( ) （A）. （B） （C） （D）.參考答案：B略2. 下列說法中，正確的是 （ ）A.任何一個集合必有兩個子集 B.若C.任何集合必有一個真子集 D. 若為全集，參考答案：D略3. 如表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù),判斷它最可能的函數(shù)模型是 ( )4567891015171921232527A.一次函數(shù)模型 B.二次函數(shù)模型C.指數(shù)函數(shù)模型 D.對數(shù)函數(shù)模型參考答案：A略4. 如圖，三棱柱A1B

2、1C1ABC中，側(cè)棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（）ACC1與B1E是異面直線B直線AC平面ABB1A1C直線A1C1與平面AB1E不相交DB1EB是二面角B1AEB的平面角參考答案：D5. 直線y=x+1的傾斜角為（）A1B1CD參考答案：C【分析】根據(jù)題意，設(shè)直線y=x+1的傾斜角為，由直線的方程可得其斜率k，則有tan=1，結(jié)合的范圍即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)直線y=x+1的傾斜角為，直線的方程為：y=x+1，其斜率k=1，則有tan=1，又由0，則=，故選：C6. 設(shè)對任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A B

3、 C 或 D 參考答案：B7. 已知全集U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，則集合M（?UN）=（）A5B0，3C0，2，3，5D0，1，3，4，5參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【專題】計算題【分析】由全集U以及N，求出N的補集，找出M與N補集的并集即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=l，4，5，?UN=0，2，3，則M（?UN）=0，2，3，5故選C【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵8. 若集合，下列關(guān)系式中成立的為A B C D參考答案：D9. 若冪函數(shù)f（x）的圖象過點，則

4、f（x）的解析式（）Af（x）=x1Bf（x）=3x2CD參考答案：A【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】計算題【分析】用待定系數(shù)法即可解得解：設(shè)f（x）=xa，因為f（x）的圖象過點，所以=3a，解得a=1所以f（x）=x1故選A【點評】本題考查函數(shù)解析式的求法，已知函數(shù)類型求解析式，常用待定系數(shù)法10. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A48+B48C48+2D482參考答案：A【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖還原原幾何體，可得原幾何體為底面邊長是2，高是5的正四棱柱內(nèi)部挖去一個半徑為1的半球然后利用正方體的表面積及球的表面積求解【解答】解

5、：由三視圖可知，原幾何體為底面邊長是2，高是5的正四棱柱內(nèi)部挖去一個半徑為1的半球其表面積為=48+故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)集合是小于5的質(zhì)數(shù)，則的真子集的個數(shù)為 參考答案：312. 若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（9，），則f（25）的值是參考答案：【考點】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用【分析】設(shè)出冪函數(shù)f（x）=x，為常數(shù)，把點（9，）代入，求出待定系數(shù)的值，得到冪函數(shù)的解析式，進而可求f（25）的值【解答】解：冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（9，），設(shè)冪函數(shù)f（x）=x，為常數(shù)，9=，=，故 f（x）=，f（25）=，故答案為：13. 若方程

6、在區(qū)間(a，b)(a，b是整數(shù)，且ba1)上有一根，則ab_.參考答案：-3略14. 在ABC中，D是BC的中點，向量=a，向量=b，則向量= （用向量a，b表示）參考答案：（+）【考點】向量加減混合運算及其幾何意義【分析】直接利用向量的加法的平行四邊形法則，求出結(jié)果即可【解答】解：因為D是ABC的邊BC上的中點，向量=，向量=，所以=（+）=（+），故答案為：（+）【點評】本題考查向量的四邊形法則的應(yīng)用，考查計算能力15. 已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（2，4），則a= 若b=loga3，則2b+2b= 參考答案：2，【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】由題意求出a=2，

7、從而求出2b=3，求出代數(shù)式的值即可【解答】解：冪函數(shù)y=xa過點（2，4），2a=4，即a=2，若b=loga3，則2b=3，則2b+2b=3+=，故答案為：2，16. 計算= 參考答案：317. .若已知點，為坐標(biāo)原點，點滿足，則面積的最大值為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)向量，函數(shù).求函數(shù)的最小正周期與最大值.參考答案：，最大值為試題分析：由題意和向量的數(shù)量積坐標(biāo)運算，求出解析式并利用倍角公式以及平方關(guān)系進行化簡，由正弦函數(shù)的性質(zhì)和，求出最大值、最小正周期試題解析：由題意可得： ，則所以，函數(shù)的最小正周期為；函數(shù)的最

8、大值為.考點：三角函數(shù)化簡及性質(zhì) 19. 已知向量，。（1）向量是否共線？請說明理由。（2）求函數(shù)的最大值。（12分）參考答案：略20. 設(shè)函數(shù)f（x）=?，其中向量=（2cosx，1），=（cosx， sin2x）（）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；（）求函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值參考答案：【考點】正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的最值【分析】（）利用兩個向量的數(shù)量積公式，三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性求得函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間（）利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的最值【解答】解：（）函數(shù)f（x）=?=（2cosx，1）?（cosx， sin2x）=2cos2x+sin2x =cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，函數(shù)f（x）的最小正周期為=令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函數(shù)的增區(qū)間為k，k+，kZ（）在區(qū)間，上，2x+，sin（2x+），1，f（x）1，3，即函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的最大值為3，最小值為