四川省德陽市鎣華中學2022年高三數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、四川省德陽市鎣華中學2022年高三數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知(1+x)10=a0+ a1(1-x)+ a2(1- x)2+ a10(1- x)10，則a8等于A5 B5 C90 D180參考答案：D2. 下列函數(shù)值域為R的是A. B. C. D.參考答案：B3. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D參考答案：B略4. 右面程序框圖運行后，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間2，內(nèi)則輸入的實數(shù)x的取值范圍是()（A） （B） （C） （D）參考答案：C【知識點】算法

2、和程序框圖因為若；若。所以，故答案為：C5. 三個學校分別有1名、2名、3名學生獲獎，這6名學生要排成一排合影，則同校學生都排在一起的概率是 （A） （B） （C） （D）參考答案：C略6. （11）已知橢圓的左焦點為F（A） （B） （C） （D）參考答案：B7. 某程序的框圖如圖所示，則運行該程序后輸出的B的值是 ( )A. 5B. 11C. 23D. 47參考答案：C第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；第四次循環(huán)：輸出,選C.8. 已知其導函數(shù)的圖象如右圖，則函數(shù)的極小值是 A B C Dc參考答案：D由導函數(shù)的圖象知當時，當時，所以函數(shù)的極小值為，選D.9. 設(shè)函數(shù)f（x）=x2

3、+xsinx，對任意x1，x2（，），若f（x1）f（x2），則下列式子成立的是( )Ax1x2BCx1|x2|D|x1|x2|參考答案：B考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用分析：由于f（x）=f（x），故函數(shù)f（x）=x2+xsinx為偶函數(shù)，則f（x1）f（x2）?f（|x1|）f（|x2|），f（x）=2x+sinx+xcosx，當x0時，f（x）0，從而可得答案解答：解：f（x）=（x）2xsin（x）=x2+xsinx=f（x），函數(shù)f（x）=x2+xsinx為偶函數(shù)，f（x）=f（|x|）；又f（x）=2x+sinx+xcosx，當x0時，f（x）0，f（x）=x

4、sinx在上單調(diào)遞增，f（x1）f（x2），結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)得f（|x1|）f（|x2|），|x1|x2|，x12x22故選B點評：本題考查函數(shù)f（x）的奇偶性與單調(diào)性，得到f（x）為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增是關(guān)鍵，考查分析轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題10. 若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，則xyz的值為()A9 B8C7 D6參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過原點作曲線的切線，則切線的方程為_.參考答案：y=ex略12. 幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為_m3.參考答案：13. 若集合M=，x?R，N=，

5、x2，則MN= 參考答案：0, 5 14. 已知等差數(shù)列前項和為，且滿足，則數(shù)列的公差為_參考答案：2略15. 函數(shù)的圖像在點處的切線斜率為_.參考答案：6【分析】先求得導函數(shù)，令求得切線的斜率.【詳解】依題意，故，也即切線的斜率為.【點睛】本小題主要考查導數(shù)的運算，考查切線斜率的求法，屬于基礎(chǔ)題.16. 一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為 。參考答案：3817. 下展展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點m，如圖；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A，B恰好重合，如圖；將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為，如圖.圖中直線AM與軸

6、交于點，則的象就是n，記作.下列說法中正確命題的序號是_.（填出所有正確命題的序號）；是奇函數(shù)； 在定義域上單調(diào)遞增；的圖象關(guān)于點的對稱.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若函數(shù).(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若關(guān)于x的方程f (x)=k有三個零點,求實數(shù)k的取值范圍.參考答案：略19. 已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：32404（）求的標準方程；（）請問是否存在直線滿足條件：過的焦點；與交不同兩點且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由參考答案：

7、解：（）設(shè)拋物線，則有，據(jù)此驗證個點知（3，）、（4，4）在拋物線上，易求 2分 設(shè)：，把點（2，0）（，）代入得： 解得方程為 5分（）法一：假設(shè)存在這樣的直線過拋物線焦點，設(shè)直線的方程為兩交點坐標為， 由消去，得7分 9分 由，即，得將代入（*）式，得， 解得 11分所以假設(shè)成立，即存在直線滿足條件，且的方程為：或12分法二：容易驗證直線的斜率不存在時，不滿足題意；6分當直線斜率存在時，假設(shè)存在直線過拋物線焦點，設(shè)其方程為，與的交點坐標為由消掉，得 ， 8分于是 ， 即 10分由，即，得將、代入（*）式，得 ，解得；11分所以存在直線滿足條件，且的方程為：或12分略20. (本小題滿分12

8、分)如圖，底面是等腰梯形的四棱錐EABCD中，EA平面ABCD，AB/CD，AB=2CD，ABC=(I)設(shè)F為EA的中點，證明：DF/平面EBC；(II)若AE=AB=2，求三棱錐CDE的體積參考答案：21. （本小題滿分14分）已知向量，函數(shù)，且圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.（）求的解析式；（）在ABC中，是角A、B、C所對的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.參考答案：22. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且3sinA=7sinC，cosB=（1）求角A的大小；（2）若c=3，求b參考答案：考點：余弦定理；正弦定理 專題：計算題；解三角形分析：（1）由已知cosB的值和同角三角函數(shù)關(guān)系式可求sinB的值，又3sinA=7sinC，利用三角形內(nèi)角和定理和兩角和的正弦函數(shù)公式化簡可得3sinA=7sinAcosB+7cosAsinB，整理可求tanA，結(jié)合A的范圍即可得解（2）由3sinA=7sinC結(jié)合正弦定理可得3a=7c，又c=3，可求a的值，由余弦定理即可求b的值解答：解：（1）由cosB=可得sinB=，又2sinA=7sinC，所以：3sinA=7sin（A+B），3sinA=7sinAcosB+7cosAsinB，可得：t