四川省德陽市雒城第三中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、四川省德陽市雒城第三中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 有一段 “三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)，若，則 是函數(shù)的極值點.因為在處的導數(shù)值，所以是的極值點.以上推理中 （ ） A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結論正確參考答案：A2. 給出下列各命題物理學中的作用力與反作用力是一對共線向量；溫度有零上溫度和零下溫度，因此溫度也是向量；方向為南偏西60的向量與北偏東60的向量是共線向量；坐標平面上的x軸和y軸都是向量其中正確的有()A1個 B2個C3個 D4個參考答案：B3

2、. 橢圓的離心率等于（ ）ks5uA B C D2參考答案：C略4. 一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中 （ ）A. 真命題與假命題的個數(shù)相同 B.真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)C. 真命題的個數(shù)一定是偶數(shù) D.真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)參考答案：C略5. 函數(shù)的大致圖象為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用函數(shù)的奇偶性以及特殊值進行排除即可【詳解】由題意，排除B，C，又，則函數(shù)是偶函數(shù)，排除D，故選A6. 曲線在點處的切線的斜率等于（ ） A. B. C. D.參考答案：A7. 直線平分圓的周長，則：A3 B5 C3 D5參考答案：D8. 已知等差數(shù)列的前

3、項和為，且滿足，則數(shù)列的公差是（）A.B.1C.2D.3參考答案：C略9. 設定義在區(qū)間（b，b）上的非常函數(shù)f（x）=lg是奇函數(shù)，則ab的范圍是（）A（，B（1，C，D1，參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質【分析】根據(jù)題意，b0，且f（x）=f（x），求得a=2，可得f（x）=lg，故函數(shù)的定義域為（，），0b，從而求得ab的范圍【解答】解：根據(jù)定義在區(qū)間（b，b）上的非常函數(shù)f（x）=lg是奇函數(shù)，b0，且f（x）=f（x），lg=lg，即 lg+lg=lg（? ）=0，=1，a=2或a=2（不合題意，舍去）故f（x）=lg，故函數(shù)的定義域為（，），0b，1ab，故選：B10. 冪函數(shù)

4、yxm與yxn在第一象限內的圖象如圖所示，則()A1n0，m1Bn1，0m1C 1n0，m1 Dn1，m1參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則的值為_參考答案：12. 已知函數(shù)（）的圖象過定點，則點的坐標為 參考答案：13. 已知直線（，則直線一定通過定點 參考答案：略14. 觀察下列三個三角恒等式：；.一般地，若都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結論為_ 參考答案：,其中略15. 過點并且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是_參考答案：略16. 計算：（sinx+2x）dx=參考答案：+1【考點】67：定積分【分析】根據(jù)定積分的計算法則計算

5、即可【解答】解：（sinx+2x）dx=（cosx+x2）|=cos+（cos0+0）=+1，故答案為： +1【點評】本題考查了定積分的計算，屬于基礎題17. 若復數(shù)為純虛數(shù)，則t的值為 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，求：（1）所有偶數(shù)項系數(shù)之和；（2）.參考答案：解：取得 （1）取得 （2）（1）-（2）可得（1）+（2）可得故=略19. （14）已知函數(shù)f（x）=ax（aR），g（x）=lnx1（1）若函數(shù)h（x）=g（x）+1f（x）2x存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；（2）當a0時，試討論這兩個函數(shù)圖象的交點個

6、數(shù)參考答案：（1）h（x）=lnx2x（x0），h（x）=ax2若使h（x）存在單調遞減區(qū)間，則h（x）=ax20在（0，+）上有解而當x0時，ax20?ax2?a問題轉化為a在（0，+）上有解，故a大于函數(shù)在（0，+）上的最小值又=1，在（0，+）上的最小值為1，所以a1（2）令F（x）=f（x）g（x）=axlnx+1（a0）函數(shù)f（x）=ax與g（x）=lnx1的交點個數(shù)即為函數(shù)F（x）的零點的個數(shù)F（x）=a（x0）令F（x）=a=0解得x=隨著x的變化，F(xiàn)（x），F(xiàn)（x）的變化情況如表：當F（）=2+lna0，即a=e2時，F(xiàn)（x）恒大于0，函數(shù)F（x）無零點當F（）=2+lna=0

7、，即a=e2時，由上表，函數(shù)F（x）有且僅有一個零點F（）=2+lna0，即0ae2時，顯然1F（1）=a+10，所以F（1）F（）0?，又F（x）在（0，）內單調遞減，所以F（x）在（0，）內有且僅有一個零點當x 時，F(xiàn)（x）=ln由指數(shù)函數(shù)y=（ea）x（ea1）與冪函數(shù)y=x增長速度的快慢，知存在x0使得從而F（x0）=ln因而F（）?F（x00）又F（x）在（，+）內單調遞增，F(xiàn)（x）在，+）上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，所以F（x）在（，+）內有且僅有一個零點因此，0ae2時，F(xiàn)（x）有且僅有兩個零點綜上，ae2，f（x）與g（x）的圖象無交點；當a=e2時，f（x）與g（x）的圖象有且

8、僅有一個交點；0ae2時，f（x）與g（x）的圖象有且僅有兩個交點20. 假設某士兵遠程射擊一個易爆目標，射擊一次擊中目標的概率為，三次射中目標或連續(xù)兩次射中目標，該目標操作，停止射擊，否則就一直獨立地射擊至子彈用完.現(xiàn)有5發(fā)子彈，設耗用子彈數(shù)為隨機變量X.（1）若該士兵射擊兩次，求至少射中一次目標的概率；（2）求隨機變量X的概率分布與數(shù)學期望.參考答案：解：（1）該士兵射擊兩次，至少射中一次目標的概率為.（2）耗用子彈數(shù)的所有可能取值為2，3，4，5.當時，表示射擊兩次，且連續(xù)擊中目標，； 當時，表示射擊三次，第一次未擊中目標，且第二次和第三次連續(xù)擊中目標，； 當時，表示射擊四次，第二次未擊中目標，且第三次和第四次連續(xù)擊中目標，； 當時，表示射擊五次，均未擊中目標，或只擊中一次目標，或擊中兩次目標前四次擊中不連續(xù)兩次或前四次擊中一次且第五次擊中，或擊中三次第五次擊中且前四次無連續(xù)擊中。；隨機變量的數(shù)學期望.21. 已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸 距離的差都是1.（1）求曲線C的方程；（2）是否存在正數(shù)m, 對于過點M（m,0）且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有 若存在，求出m的取值范圍；若不存在，