四川省德陽市齊福中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省德陽市齊福中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知下列命題： 設(shè)m為直線，為平面，且m，則“m/”是“”的充要條件； 的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為60； 設(shè)隨機(jī)變量N(0，1)，若P(2)=p，則P(-20)=； 若不等式|x+3|+|x-2|2m+1恒成立，則m的取值范圍是(，2)； 已知奇函數(shù)滿足，且0 x0，n=1，2， (1)若t =，求是等比數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式； (2)若an+1an對一切nN*都成立，求t的取值范圍.參考答案：解：(1)由題意an0， ，(4分)

2、 所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列(5分) ，(7分) (2)由(1)知，(9分) 由a10，an+1=知an0，故an+1an得(10分) 即(1)()+10 又t0 則0t1(13分)19. 在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為=asin（）若a=2，求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；（）設(shè)直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的倍，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】（）直接把極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程（）利用點(diǎn)到直線的距離公式，建立方程求出a的值【

3、解答】解：（）當(dāng)a=2時(shí)，=asin轉(zhuǎn)化為=2sin整理成直角坐標(biāo)方程為：x2+（y1）2=1直線的參數(shù)方程（t為參數(shù)）轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：4x+3y8=0（）圓C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的倍，所以：2|3a16|=5|a|，利用平方法解得：a=32或【點(diǎn)評】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用20. （本題12分）已知函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）設(shè)，若對于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用B12【答案解析】（1

4、）當(dāng)時(shí)，有極大值，且極大值=；當(dāng)時(shí)，有極小值，且極小值=。（2）。解析：（1）當(dāng)時(shí)，有極大值，且極大值=；當(dāng)時(shí)，有極小值，且極小值=。 （2）其在上遞減，在上遞增，所以對于任意的，不等式恒成立，則有即可。即不等式對于任意的恒成立。當(dāng)時(shí)，由得；由得，所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以符合題意。當(dāng)時(shí)，由得；由得，所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以符合題意。當(dāng)時(shí)，由得；當(dāng)時(shí)，由得或；由得，所以在上是增函數(shù)，易知可取到正值，這與對于任意的時(shí)矛盾。同理當(dāng)時(shí)也不成立。綜上，的取值范圍為?！舅悸伏c(diǎn)撥】（）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=x23x+lnx，令f（x）=0得：列出表格即可得出函數(shù)的單調(diào)性極值；（I

5、I）對于任意的x1（0，+），x2R，不等式f（x1）g（x2）恒成立，則有f（x）maxg（x）min利用導(dǎo)數(shù)分別在定義域內(nèi)研究其單調(diào)性極值與最值即可21. 已知函數(shù).(I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；() 求證:()若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。參考答案：解：()當(dāng)時(shí), ，解得；解得的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為 ()證明如下: 由()可知 當(dāng)時(shí),即, 對一切成立 ,則有, () 得, , 在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),且 由題意知:對于任意的,恒成立, 所以,. 略22. 已知等差數(shù)列an滿足a1=1，且a2、a73、a8成等比數(shù)列，

6、數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn=an1（其中a為正常數(shù)）（1）求an的前項(xiàng)和Sn；（2）已知a2N*，In=a1b1+a2b2+anbn，求In參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）通過a2、a73、a8成等比數(shù)列，計(jì)算可得d=1或，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）通過a2N*及a1=1可得an=n，進(jìn)而可得bn=an1（a1）（nN*），分a=1、a1兩種情況討論即可【解答】解：（1）設(shè)an的公差是d，a2、a73、a8成等比數(shù)列，a2?a8=，（1+d）（1+7d）=（1+6d3）2，d=1或，當(dāng)d=1時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（2）a2N*，a1=1，an的公差是d=1，即an=n，當(dāng)n=1時(shí)，b1=a1，當(dāng)n2時(shí)，b1=a1=a11（a1）滿足上式，bn=an1（a1）（nN*），當(dāng)a=1時(shí)，bn=0，In=0；當(dāng)a1時(shí)，aIn=a（a1）+2a2（a