四川省成都市三河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省成都市三河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A BC D參考答案：D略2. 若方程的一根小于-2，另一根大于-2，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A(4,+) B(0,4) C.(,0) D(,0)(4,+) 參考答案：A令 ，方程的一根小于-2，另一根大于-2，則，解得a4.3. 將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下移2個單位，得到函數(shù)的圖象，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，則的表達(dá)式為（ ）A B C D. 參考答案：B4. 如果，那么角的

2、終邊所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：D略5. 已知集合，則是: A B C D 參考答案：6. 已知數(shù)列an是等比數(shù)列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5（A）5 （B）10（C）15 （D）20參考答案：A7. 函數(shù)y=lgx+x有零點的區(qū)間是（）A（1，2）B（）C（2，3）D（，0）參考答案：B【考點】二分法求方程的近似解【專題】計算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求函數(shù)的定義域，再利用函數(shù)的零點的判定定理求解【解答】解：函數(shù)f（x）=lgx+x的定義域為（0，+），且在定義域（0，+）上連續(xù)；而f（0.1）=1+0

3、.10，f（1）=0+10；故函數(shù)f（x）=lgx+x的零點所在的區(qū)間是（0.1，1）故選：B【點評】本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8. 定義函數(shù)（定義域），若存在常數(shù)C，對于任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的“均值”為C已知，則函數(shù)在上的均值為（ ）A B C D10參考答案：C9. 參考答案：10. 如表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù),判斷它最可能的函數(shù)模型是 ( )4567891015171921232527A.一次函數(shù)模型 B.二次函數(shù)模型C.指數(shù)函數(shù)模型 D.對數(shù)函數(shù)模型參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在邊長為1的菱

4、形ABCD中（如右圖），|EA|=3|ED|,|AF|=|FB|,|BC|=3|BG|,=m，則= ；參考答案：12. （5分）已知，則ff（1）= 參考答案：8考點：函數(shù)的值 專題：計算題分析：先求f（1）的值，判斷出將1代入解析式2x2+1；再求f（3），判斷出將3代入解析式x+5即可解答：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）=3+5=8故答案為：8點評：本題考查求分段函數(shù)的函數(shù)值：需要據(jù)自變量大小判斷出將自變量代入那一段解析式13. 若，且，則= 參考答案：略14. 化簡式子=參考答案：4a【考點】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【

5、分析】利用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、運(yùn)算法則求解【解答】解：=4a故答案為：4a【點評】本題考查有理數(shù)指數(shù)冪化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用15. 在ABC中，AB3，AC2，BC，則_。參考答案： 16. 已知直線y=mx與函數(shù)的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：（，+）【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【分析】當(dāng)m0時，不滿足條件；當(dāng)m0時，可得直線y=mx和函數(shù)y=x2+1（x0）的圖象有2個交點，即方程mx=x2+1在（0，+）上有2個實數(shù)根根，可得，由此解得m的范圍【解答】解：作出f（x）的圖象：當(dāng)m0時，直線y=mx和函數(shù)

6、f（x）的圖象只有一個交點；當(dāng)m0時，直線y=mx和函數(shù)y=2的圖象只有一個交點，直線y=mx和函數(shù)y=x2+1（x0）的圖象有2個交點，即方程mx=x2+1在（0，+）上有2個實數(shù)根，解得m，故答案：（，+）17. 已知實數(shù)滿足，則=_參考答案：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)且(1）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；(2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.參考答案：解：（1）由題意，得，2分3分5分6分（2）由題意知：當(dāng)10分19. lg(2x1)2lg(x3)2=2參考答案：x=或x=20. 已知函數(shù)f(x)是定義在

7、-3,3上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0,3時，(1)求f(x)的解析式；在右側(cè)直角坐標(biāo)系中畫出f(x)的圖像，并且根據(jù)圖像回答下列問題（直接寫出結(jié)果）f(x)的單調(diào)增區(qū)間；若方程f(x)=m有三個根，則m的范圍；參考答案：略21. 如圖，已知底角為的等腰梯形ABCD，底邊BC長為5,腰長為,當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F，與B、C都不重合）的直線從左向右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令BF=x（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時,求面積y的取值范圍參考答案：解：依題意得（1）-7分（2）易知：函數(shù)y在區(qū)間3，4）隨著自變量x的增大而增大，故當(dāng)x=3時函數(shù)取得

8、最小值4，當(dāng)x=4時，函數(shù)取得最大值，所以當(dāng)時,面積y的取值范圍為4，-（ 10分）22. 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x），滿足f（x）+g（x）=2x（）求f（x），g（x）；（）求證g（x）在0，+）上為增函數(shù)；（）求函數(shù)g（x）+g（2x）的最小值參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（）根據(jù)函數(shù)奇偶性定義，解出奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）的表達(dá)式；（）利用導(dǎo)數(shù)的方法求證g（x）在0，+）上為增函數(shù)；（）利用換元法求函數(shù)g（x）+g（2x）的最小值【解答】解：（）f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，g（x）為定義在R上的偶函數(shù)f（x）=f（x），g（x）=g（x）又由f（x）+g（x）=2x，結(jié)合f（x）+g（x）=f（x）+g（x）=2x，f（x）=（2x2x