四川省成都市雙流縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省成都市雙流縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是 （ ） A B C D 參考答案：B略2. 已知函數(shù)在上的最小值為，則實數(shù)的取值范圍為（）A B C D參考答案：A3. cos300= ( )A. B. C. D. 參考答案：A4. 若是第一象限的角，則-是( )A.第一象限的角 B.第一或第四象限的角C.第二或第三象限的角 D.第二或第四象限的角參考答案：D5. 已知非常數(shù)數(shù)列a，滿足 a-aa+a=0且aa

2、, i=1、2、3、n,對于給定的正整數(shù)n,a=a,則等于（ ）A 2 B -1 C 1 D 0參考答案：D6. 函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C7. 已知方程，下列說法正確的是（ ）A.方程的解在（0，1）內(nèi)B.方程的解在（1，2）內(nèi)C.方程的解在（2，3）內(nèi)D.方程的解在（3，4）內(nèi)參考答案：A令則方程的解在（0，1）內(nèi).本題選擇A選項.8. 函數(shù) (1x3 )的值域是( )B A.0,12 B.-，12 C.-，12 D. ，12 參考答案：B9. 數(shù)列滿足則等于（ ）A B1 C2 D3參考答案：A略10. 已知等差數(shù)列中，則（ ）A、15 B、30 C、31 D、

3、64參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，f（3）=3，則f（1）=參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和對稱性的性質(zhì)，得到f（x+4）=f（x），即可得到結(jié)論【解答】解：法1：因為偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，所以f（2+x）=f（2x）=f（x2），即f（x+4）=f（x），則f（1）=f（1+4）=f（3）=3，法2：因為函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，所以f（1）=f（3）=3，因為f（x）是偶函數(shù)，所以f（1）=f（1）=3，故答案為：3

4、【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值的計算，利用函數(shù)奇偶性和對稱性的性質(zhì)得到周期性f（x+4）=f（x）是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)12. .如圖在ABC中，已知，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且，其中，且，若線段EF，BC的中點(diǎn)分別為M，N，則的最小值為_參考答案：【分析】連接，由向量的數(shù)量積公式求出，利用三角形中線的性質(zhì)得出，再根據(jù)向量的數(shù)量積公式和向量的加減的幾何意義得，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得最小值.【詳解】連接，在等腰三角形中，所以,因為是三角形的中線，所以，同理可得，由此可得，兩邊平方并化簡得,由于，可得，代入上式并化簡得，由于，所以當(dāng)時，取得最小值，所以的最小值為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面

5、向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查二次函數(shù)最值的求法，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，考查分析與解決問題的能力，綜合性較強(qiáng)，屬于難題.13. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于點(diǎn)E，交CC1于F，四邊形BFD1E一定是平行四邊形四邊形BFD1E有可能是正方形四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形四邊形BFD1E點(diǎn)有可能垂直于平面BB1D以上結(jié)論正確的為（寫出所有正確結(jié)論的編號）參考答案：【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】根據(jù)面面平行和正方體的幾何特征進(jìn)行判斷，利用一些特殊情況進(jìn)行說明【解答】解：如圖：由平面BCB1C1平面ADA1D1，并且B、E、F、D1四點(diǎn)共面

6、，ED1BF，同理可證，F(xiàn)D1EB，故四邊形BFD1E一定是平行四邊形，故正確；若BFD1E是正方形，有ED1BE，這個與A1D1BE矛盾，故錯誤；由圖得，BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形ABCD，故正確；當(dāng)點(diǎn)E和F分別是對應(yīng)邊的中點(diǎn)時，平面BFD1E平面BB1D1，故正確故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體的幾何特征，利用面面平行和線線垂直，以及特殊情況進(jìn)行判斷，考查了空間信息能力和邏輯思維能力14. 已知集合A=a，b，c，則集合A的真子集的個數(shù)是 參考答案：7【考點(diǎn)】子集與真子集【分析】由集合A中的元素有3個，把n=3代入集合的真子集的公式2n1中，即可計算出集合A真子集的

7、個數(shù)【解答】解：由集合A中的元素有a，b，c共3個，代入公式得：231=7，則集合A的真子集有：a，b，c，a，b，b，c，a，c，?共7個故答案為：715. 已知、是不同的兩個平面，直線，命題無公共點(diǎn)；命題， 則的 條件。參考答案：必要 從到，過不去，回得來16. 已知集合等于 。參考答案：17. 一個半球的全面積為，一個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分9分)在火車站A北偏東方向的C處有一電視塔，火車站正東方向的B處有一小汽車，測得BC距離31km，該小汽車從B處以60公

8、里每小時的速度前往火車站，20分鐘后到達(dá)D處，測得離電視塔21km,問小汽車到火車站還需要多長時間參考答案：由條件=,設(shè),在中,由余弦定理得 .=.在中,由正弦定理,得( )(分鐘)19. （本小題滿分12分）在ABC中，BC=a，AC=b，且a, b是方程x22x+2=0的兩根，2 cos(A+B) =1，求： （）角C的度數(shù)； （）求AB的長； （）ABC的面積. 參考答案：20. （1）求過A（1，2）和兩點(diǎn)的直線的截距方程；（2）求斜率為且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是4的直線方程參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程；直線的截距式方程【分析】（1）求出兩點(diǎn)式方程，可截距方程；（2）設(shè)直線

9、的方程為設(shè)直線的方程為y=x+m，分別令x=0，y=0，可得A（0，m），B（m，0），利用=4，解出即可【解答】解：（1）過A（1，2）和兩點(diǎn)的直線方程為，截距方程（2）設(shè)直線的方程為y=x+m，分別令x=0，y=0，可得A（0，m），B（m，0）=4，解得m=直線方程為：21. （16分）已知函數(shù)f（x）=x+（x0），數(shù)列數(shù)列an滿足：a1=1，an+1=f（an），（nN*），Sn=a12+a22+an2，Tn=+（1）求證：f（x）+=2（x+）；（2）求Sn+Tn；（3）在數(shù)列Sn+Tn中是否存在不同的三項，使得此三項能成為某一三角形的三條邊長？若能，請求出這三項；若不能請說明理由參考答案：22. 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB側(cè)面BB1C1C，已知BC1，BCC1，BB12.(1)求證：C1B平面ABC；(2)試在棱CC1(不包含端點(diǎn)C，C1)上確定一點(diǎn)E的位置，使得EAEB1.參考答案：(1)證明：因為AB側(cè)面BB1C1C，故ABBC1，在BC1C中，BC1，CC1BB12，BCC1由余弦定理有BC1，BC2BCCC，C1BBC.而BCABB且AB，BC?平面ABC，C1B平面