四川省成都市雙流縣彭鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市雙流縣彭鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合A =x | x ( x -1) = 0，那么 ( ) A0A B 1A CA D 0A 參考答案：A2. 在等比數(shù)列an中，則等于（ ）A. 256B. -256C. 128D. -128參考答案：A【分析】先設(shè)等比數(shù)列的公比為，根據(jù)題中條件求出，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)椋?，因?故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的基本量的計(jì)算，熟記通項(xiàng)公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.3. 在中，所對的邊分別為，如果

2、，那么（ ）A； B； C； D。參考答案：D略4. 下列函數(shù)中與函數(shù)相等的是（ ） 參考答案：A5. 函數(shù)的最小正周期為A. B. C. D.2參考答案：B因?yàn)?，所以最小正周期為，選A.6. 設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是 ( ) A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則參考答案：B7. 三個(gè)數(shù)a=（），b=（），c=（）的大小順序是（）AcabBcbaCabcDbac參考答案：B【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì)【分析】利用指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：，a=（）b=（），函數(shù)f（x）=在（0，+）上單調(diào)遞減，b=（）c=（），abc故選：B8. 已知f（

3、x）=loga（83ax）在上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（0，1）BCD（1，+）參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】先將函數(shù)f（x）=loga（83ax）轉(zhuǎn)化為y=logat，t=83ax，兩個(gè)基本函數(shù)，再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：令y=logat，t=83ax，（1）若0a1，則函y=logat，是減函數(shù)，由題設(shè)知t=83ax為增函數(shù)，需a0，故此時(shí)無解；（2）若a1，則函數(shù)y=logat是增函數(shù)，則t為減函數(shù)，需a0且83a20，可解得1a綜上可得實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（1，）故選：B9. 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()A BC D參考答案：D10. 若兩個(gè)非零向

4、量，滿足，則向量與的夾角為（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù) 參考答案：.解析： 由 注意到 由得： 再注意到當(dāng)且僅當(dāng) 于是由及 得 12. 若，且（），則實(shí)數(shù)的值為_.參考答案：=13. 已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，且。則的取值范圍是 。參考答案：m-4【知識點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與最值【試題解析】根據(jù)題意有：故答案為：m-414. 如圖所示，A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O外的點(diǎn)D，若，則m+n的取值范圍是 參考答案：（1，0）【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想【分析】先利

5、用向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，將兩邊平方，消去半徑得m、n的數(shù)量關(guān)系，利用向量加法的平行四邊形法則，可判斷m+n一定為負(fù)值，從而可得正確結(jié)果【解答】解：|OC|=|OB|=|OA|，2=（）2=m22+n22+2mn?1=m2+n2+2mncosAOB當(dāng)AOB=60時(shí)，m2+n2+mn=1，即（m+n）2mn=1，即（m+n）2=1+mn1，所以（m+n）21，1m+n1，當(dāng)，趨近射線OD，由平行四邊形法則，此時(shí)顯然m0，n0，且|m|n|，m+n0，所以m+n的取值范圍（1，0）故答案為：（1，0）【點(diǎn)評】本題主要考查了平面向量的幾何意義，平面向量加法的平行四邊形法則，平面向量基本定理，平面向量數(shù)量

6、積運(yùn)算的綜合運(yùn)用，排除法解選擇題，難度較大15. 集合A 中含有2個(gè)元素，集合A到集合A可構(gòu)成 個(gè)不同的映射.參考答案：4個(gè)16. 如圖，點(diǎn)O為ABC的重心，且OAOB， AB=4，則的值為 參考答案：3217. 已知圓心為，且被直線截得的弦長為，則圓C的方程為 參考答案：由題意可得弦心距d=，故半徑r=5，故圓C的方程為x2+（y+2）2=25.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)求解下列問題（1）已知求的值；（2）已知, 求的值.參考答案：（1）：-少負(fù)號得3分（2）：-2分略19. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求，

7、的值；（2）用定義法證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（3）解不等式參考答案：（1）， （2分）（2）證明：設(shè)，所以得證； （3分）（3） （3分）20. 在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：（1）畫出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；（2）估計(jì)纖度落在中的頻率及纖度小于的頻率是多少？（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分組頻數(shù)合計(jì)參考答案：分組頻數(shù)頻率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合計(jì)1001.00（2）纖度落在中的頻率約為，纖度小于1.40的頻率約為（）總體數(shù)據(jù)的眾數(shù)：1.40 中位數(shù)：1.408平均數(shù):21. （本題滿分14分）經(jīng)市場調(diào)查，某城市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足（件），價(jià)格近似滿足于（元）（）試寫出該種商品的日銷售量與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；（）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值參考答案：解：（）由已知得:（）由（）知當(dāng)時(shí)函數(shù)圖像開口向下，