四川省成都市四川師范大學(xué)附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省成都市四川師范大學(xué)附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的最小正周期是（ ）A B C D 參考答案：C2. 已知=（sin（x+），sin（x），=（cos（x），cos（x+），?=，且x，則sin2x的值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】先根據(jù)向量的數(shù)量積和兩角和的正弦公式求出sin（2x+）=，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系，以及兩角差的正弦公式，即可求出【解答】解：=（sin（x+），sin（x），=（cos（x），cos（x

2、+），?=，sin（x+）?cos（x）+sin（x）?cos（x+）=sin（2x+）=，x，2x+，cos（2x+）=，sin2x=sin（2x+）=sin（2x+）coscos（2x+）sin=，故選：B3. 曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)的范圍是（）A B C D參考答案：A4. sin750的值為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：sin750=sin（2360+30）=sin30=故選：D5. ，若，則的取值范圍是( ) A (-1,3) B (0,2) C (-,0)(2,+) D (-,-1)(3,+)

3、參考答案：A略6. 等比數(shù)列中，則=（ ）A. B. C. D.參考答案：A略7. 二次函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B(4，+￥) C 1，+￥) D（￥，1）參考答案：C略8. 已知，則等于ABCD參考答案：D9. 若是第四象限的角，則是（ ）.A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角參考答案：. C ，若是第四象限的角，則是第一象限的角，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10. 已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a ，x4，x5，x6，x10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已

4、知a，b為常數(shù)，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10 x+24，則5ab=_參考答案：212. 設(shè)公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若， 則_ HYPERLINK / _參考答案：13. 若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y26x8y+m=0外切，則m= 參考答案：9【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】化兩圓的一般式方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，由兩圓心間的距離等于半徑和列式求得m值【解答】解：由C1：x2+y2=1，得圓心C1（0，0），半徑為1，由圓C2：x2+y26x8y+m=0，得（x3）2+（y4）2=25m，圓心C2（3，4），半徑為圓C1與圓C2外切，5=

5、+1，解得：m=9故答案為：914. 不等式的解集是 參考答案：15. 函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是 參考答案：略16. 名學(xué)生參加體能和智能測(cè)驗(yàn)，已知體能優(yōu)秀的有人，智能優(yōu)秀的有人，兩項(xiàng)都不優(yōu)秀的有人，問(wèn)這種測(cè)驗(yàn)都優(yōu)秀的有人。參考答案：2517. 在ABC中，CB = 2，AC = ，A = 30，則AB邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)參考答案：或2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)，其傾斜角是60(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積參考答案： 19. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)（1）求的

6、值（2）若，求使不等式對(duì)一切恒成立的實(shí)數(shù) 的取值范圍（3）若函數(shù)的反函數(shù)過(guò)點(diǎn)，是否存在正數(shù)，且使函數(shù)在上的最大值為，若存在求出的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：分析得 （1） 4分 （2）8分（3）假設(shè)存在正數(shù)，且符合題意由函數(shù)的反函數(shù)過(guò)點(diǎn)得則= 設(shè) 則 記10分函數(shù)在上的最大值為（）若時(shí)，則函數(shù)在有最小值為1由于對(duì)稱(chēng)軸 ，不合題意（）若時(shí)，則函數(shù)在上恒成立，且最大值為1，最小值大于0又此時(shí)，故在無(wú)意義所以12分無(wú)解綜上所述： 故不存在正數(shù)，使函數(shù)在上的最大值為14分20. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）由可求得，再結(jié)合正切的二倍角公式便可求得；（2）利用三角恒等變換對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)有，將（1）中所求的的值代入即可試題解析：（1）tan22，2，tan或tan.；tan0，tan.（2），原式.考點(diǎn)：三角恒等變換.21. （10分）已知集合，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：，. 1分 若，則，滿足； 4 分若，則. 9分 綜上，的取值范圍是或，即. 10分 22. （10