四川省成都市學(xué)道街中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省成都市學(xué)道街中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1-an+1=0，(nN+)，則此數(shù)列的通項(xiàng)an等于( )An2+1 Bn+1 C1-nD3-n參考答案：D2. 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：D試題分析：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,由題設(shè)且,解之得,故應(yīng)選D.考點(diǎn)：點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)題的求解思路和方法.3. 已知,則等于( )A. B. C. D. 參考答案：C由得4. 已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，若ABC

2、為銳角三角形，則一定成立的是（）Af（cosA）f（cosB）Bf（sinA）f（cosB）Cf（sinA）f（sinB）Df（sinA）f（cosB）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)圖象可判斷；f（x）在（0，1）單調(diào)遞增，（1，+）單調(diào)遞減，由ABC為銳角三角形，得A+B，0BA，再根據(jù)正弦函數(shù)，f（x）單調(diào)性判斷【解答】解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)圖象可判斷；f（x）在（0，1）單調(diào)遞增，（1，+）單調(diào)遞減，ABC為銳角三角形，A+B，0BA，0sin（B）sinA1，0cosBsinA1f（sinA）f（sin（B），即f（sinA）f（cosB）故選；D5. 等比

3、數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A.11 B.21 C.11 D.21參考答案：B6. 設(shè)，則的解集為（ ）A B C D參考答案：B7. 在的展開(kāi)式中，x6的系數(shù)是（）A27C106B27C104C9C106D9C104參考答案：D8. 曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是()A. B. 2 C. D. 1參考答案：A9. 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則（ ）A90B54C54D72參考答案：C因?yàn)?，所以，故答案為C10. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則公差等于（A） （B） （C） （D）參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知“xa1”是 “x26x0”的必要不充分條件

4、，則實(shí)數(shù)a的取值范圍_參考答案：略12. 已知M (1， 0)、N (1， 0)，直線2x+y=b與線段MN相交，則b的取值范圍是 參考答案：.-2,213. 中，則= 參考答案：14. 若函數(shù)，則 。參考答案：略15. 直線y=2x與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 參考答案：16. 在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)計(jì)算的的觀測(cè)值，那么我們有 的把握認(rèn)為這兩個(gè)分類變量有關(guān)系 015010005002500100005 20722706384502466357879參考答案：0.95 略17. 已知是奇函數(shù)，且，若，則_。參考答案：-1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

5、18. （10分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與消費(fèi)額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1)求線性回歸方程；(2)預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為700萬(wàn)元時(shí)的銷售額參考答案：解：(1) （4分） ； ； 。 所求的回歸方程為 （7分） （2）時(shí)， 當(dāng)廣告費(fèi)支出為700萬(wàn)元時(shí)的銷售額為63百萬(wàn)元。（10分）略19. （本小題滿分13分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,滿足, ().(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：(1)因?yàn)?所以數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列.所以.因?yàn)?所以.(2)由(1)知,所以.所以, 則, 得,.所以. 20. 四棱錐中，底面為矩形，

6、側(cè)面底面，（）證明：；（）設(shè)與平面所成的角為， 求二面角的余弦值參考答案：解法一：(I)作AOBC，垂足為O，連接OD，由題設(shè)知，AO底面BCDE，且O為BC中點(diǎn)，由知，RtOCDRtCDE，從而ODC=CED，于是CEOD，由三垂線定理知，ADCE-4分（II）由題意，BEBC，所以BE側(cè)面ABC，又BE側(cè)面ABE，所以側(cè)面ABE側(cè)面ABC。作CFAB，垂足為F，連接FE，則CF平面ABE 故CEF為CE與平面ABE所成的角，CEF=45由CE=，得CF=又BC=2，因而ABC=60，所以ABC為等邊三角形作CGAD，垂足為G，連接GE。由（I）知，CEAD，又CECG=C，故AD平面CGE

7、，ADGE，CGE是二面角C-AD-E的平面角。CG=GE=cosCGE=所以二面角C-AD-E的余弦值為-12分解法二：（I）作AOBC，垂足為O，則AO底面BCDE，且O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線OC為x軸正向，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz.，設(shè)A（0,0,t），由已知條件有C(1,0,0), D(1,0), E(-1, ,0),，所以，得ADCE-4分（II）作CFAB，垂足為F，連接FE，設(shè)F（x,0,z）則=(x-1,0,z),故CFBE，又ABBE=B，所以CF平面ABE，CEF是CE與平面ABE所成的角，CEF=45由CE=，得CF=，又CB=2，所以FBC=60，

8、ABC為等邊三角形，因此A（0，0，）作CGAD，垂足為G，連接GE，在RtACD中，求得|AG|=|AD|故G（）又，所以的夾角等于二面角C-AD-E的平面角。由cos()=知二面角C-AD-E的余弦值為-ks5u-12分21. （本小題滿分15分）已知函數(shù)，其中（）求的解析式；（）判斷并證明的單調(diào)性； （）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：當(dāng)時(shí)，同理可證：上是增函數(shù)略22. 如圖，在三棱錐VABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等邊三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)（1）求證：VB平面MOC；（2）求證：平面MOC平面VAB（3）求三棱錐VABC的體積參考答案：【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；LS：直線與平面平行的判定；LY：平面與平面垂直的判定【分析】（1）利用三角形的中位線得出OMVB，利用線面平行的判定定理證明VB平面MOC；（2）證明：OC平面VAB，即可證明平面MOC平面VAB（3）利用等體積法求三棱錐VABC的體積【解答】（1）證明：O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)，OMVB，VB?平面MOC，OM?平面MOC，VB平面MOC；（2）AC