四川省成都市崇州行知中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省成都市崇州行知中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 數(shù)列的通項公式可以是A BC D參考答案：A2. 用反證法證明命題“平面四邊形四個內(nèi)角中至少有一個不大于90時”，應(yīng)假設(shè)（ ）A. 四個內(nèi)角都大于90B. 四個內(nèi)角都不大于90C. 四個內(nèi)角至多有一個大于90D. 四個內(nèi)角至多有兩個大于90參考答案：A【分析】對于“至少一個不大于”的否定為“全都大于”，由此得到結(jié)果.【詳解】“平面四邊形四個內(nèi)角中至少有一個不大于90”的否定形式為：“平面四邊形四個內(nèi)角中都大于90”，即反證法時應(yīng)

2、假設(shè)：四個內(nèi)角都大于90本題正確選項：A【點睛】本題考查反證法的假設(shè)，關(guān)鍵是明確至少問題的否定的形式，屬于基礎(chǔ)題.3. 2log510+log50.25等于()A.0 B.1 C.2 D.4參考答案：C4. 已知正方體-，則與平面所成角的余弦值為（ ）A B C D參考答案：D5. 若復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. C. D.參考答案：D6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A B C D參考答案：D7. 已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：B8. 點關(guān)于直線對稱的點是 ( ) A B C D 參考答案：C9. 若變量x,y滿足，則z=x+2y的最大值與最小

3、值分別為（ ）。A. 1，1 B.2，2 C.1，2 D.2，1參考答案：B10. 已知x、y滿足約束條件 ，則z=2x+4y+5的最小值為( ) A-10 B-15 C-20 D-25參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線在點（1,0）處的切線方程為 .參考答案：12. 已知a、b、c均為正數(shù)，若，則的最小值為_.參考答案：9【分析】將代數(shù)式與相乘，展開后利用基本不等式可求出的最小值.【詳解】由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，因此，的最小值為9，故答案為：9.【點睛】本題考查利用基本不等式求最值，解題的關(guān)鍵就是對代數(shù)式進行合理配湊，并充分利用定值條件，

4、考查計算能力，屬于中等題.13. 等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項和=參考答案：14. 有一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)共10個，它們是：，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為參考答案：15. 在的展開式中的系數(shù)是_（用具體數(shù)作答）參考答案：180.因為二項式，展開式的通項公式為，而對于的展開式，其中，都為自然數(shù)，令，解得或，所以展開式的系數(shù)為。16. （5分）已知復(fù)數(shù)乘法（x+yi）（cos+isin）（x，yR，i為虛數(shù)單位）的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（x，y）繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，則將點（6，4）繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的點的坐標(biāo)為 參考答案：復(fù)數(shù)乘法（x+yi）（cos

5、+isin）（x，yR，i為虛數(shù)單位）的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（x，y）繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，則將點（6，4）繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的點的對應(yīng)的復(fù)數(shù)為：（6+4i）（cos+isin）=（6+4i）（+i）=得到的點的坐標(biāo)為 故答案為：根據(jù)復(fù)數(shù)乘法（x+yi）（cos+isin）（x，yR，i為虛數(shù)單位）的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（x，y）繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，即可得所求點的坐標(biāo)17. 設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，已知，且對任意正整數(shù)n都有，則_.參考答案：.【分析】根據(jù)，化簡可證明得是等差數(shù)列，求得的通項公式，再利用即可求得的通項公式，進而求得的值

6、?！驹斀狻恳驗樗?，即等式兩邊同時除以可得，因為所以是以1為首項，以為公差等差數(shù)列所以所以則根據(jù)可得所以【點睛】本題考查了數(shù)列通項公式的求法，數(shù)列的綜合應(yīng)用，屬于中檔題。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 給定數(shù)列 (1)判斷是否為有理數(shù),證明你的結(jié)論;(2)是否存在常數(shù).使對都成立? 若存在,找出的一個值, 并加以證明; 若不存在,說明理由.參考答案：解:(1)是無理數(shù), 若不然,設(shè).則即必為有理數(shù),這與是無理數(shù)矛盾. (2)設(shè)則.于是 令.則.從而可取(或等).則對,均有成立.略19. （12分）已知數(shù)列an的通項公式an.(1)求a8、a

7、10.(2)問：是不是它的項？若是，為第幾項？參考答案：20. 已知向量，且的最小正周期為（）求的值；（）若，解方程；（）在中，,且為銳角，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（）2分 -3分（）由，得或，.6分又， -7分（） 為銳角， -9分 又時-10分的范圍是-11分略21. 已知圓A過點，且與圓B：關(guān)于直線對稱.(1)求圓A的方程； (2)若HE、HF是圓A的兩條切線，E、F是切點，求的最小值。(3)過平面上一點向圓A和圓B各引一條切線,切點分別為C、D，設(shè)，求證：平面上存在一定點M使得Q到M的距離為定值，并求出該定值. 參考答案：解: （1）設(shè)圓A的圓心A（a，b），由題意得：解得,設(shè)圓A

8、的方程為，將點代入得r2 圓A的方程為：（2）設(shè)，則當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號，的最小值為（3）由（1）得圓A的方程為：，圓B：，由題設(shè)得，即，化簡得：存在定點M()使得Q到M的距離為定值.略22. 已知，函數(shù).（1）討論函數(shù)在(0,+)上的單調(diào)性；（2）若在內(nèi)有解，求a的取值范圍.參考答案：（1）見解析；（2）.【分析】（1）計算函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到對應(yīng)方程的根為，討論三種情況得到答案.（2）計算的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)單調(diào)性計算函數(shù)的最小值，根據(jù)解得范圍.【詳解】（1），令，解得.當(dāng)時，即時，在上，函數(shù)單調(diào)遞增，在上，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時，即時，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；當(dāng)時，即時，在上，函數(shù)單調(diào)遞增，在上，函數(shù)單調(diào)遞減.（2）若在內(nèi)有解，則由（1）可知，當(dāng)，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，解得；當(dāng)，即時