《核反應(yīng)堆物理分析》【-】

1、核反響堆物理分析 Nuclear Reactor Physics Analysis 核反應(yīng)堆物理分析 （Nuclear Reactor Physics Analysis）課程編號0276總學(xué)時64總學(xué)分先修課程概率論數(shù)理方法原子物理原子核物理適合專業(yè)所屬院系部所屬教研室核工程與核技術(shù) 專業(yè)本科生 動力工程學(xué)院核工程與核技術(shù)第一章?核反響堆的核物理根底 ? 第二章?中子慢化和慢化能譜 ? 第三章?中子擴(kuò)散理論 ? 第四章?均勻反響堆的臨界理論 ? 第五章?分群擴(kuò)散理論? 第六章?柵格的非均勻效應(yīng)與均勻化群常數(shù)的計算?第七章?反響性隨時間的變化? 第八章?溫度效應(yīng)和反響性控制 ? 第九章?核反響堆

2、動力學(xué)? 第一章?核反響堆的核物理根底 ?核反響堆是能以可控方式實現(xiàn)自續(xù)鏈?zhǔn)胶朔错懙难b置。 有 裂變反響堆 和 聚變反響堆。裂變反響堆是通過重核裂變而釋放能量，它是由核燃料、 冷卻劑、慢化材料、結(jié)構(gòu)材料等 組成的核反響系統(tǒng)。按用途核反響堆可分為：生產(chǎn)堆、實驗堆、動力堆。按冷卻劑、慢化材料核反響堆可分為：輕水堆、重水堆、氣冷堆和液態(tài)金屬冷卻快中子增殖堆。按引起裂變反響的中子能量不同：熱中子反響堆和快中子反響堆。1.1 中子與原子核的相互作用1.1.1 中子 中子是組成原子核的核子之一,中子不帶電,它與原子核不存在庫侖相互作用,它亦不能產(chǎn)生初級電離。自由中子的不穩(wěn)定，可通過衰變轉(zhuǎn)變成質(zhì)子,半衰期為

3、10.3分鐘。在熱中子反響堆中瞬發(fā)中子的壽命約為10-3 10-4 秒,比自由中子的半衰期短很多,因此在反響堆分析中可以不考慮自由中子的壽命。 中子也具有波粒二重性.其波長為對于能量為0.01電子伏的中子其波長為4.5510-11 meter.與氫原子的半徑同量級.比中子的平均自由程小許多量級.在反響堆中討論中子時和與原子核相互作用時,中子被看成是粒子.玻爾半徑 5.2910-10 meter經(jīng)典電子半徑 2.810-15 meter原子核半徑 510-15 A1/3 meter中子按能量分為三類: 快中子(E0.1 MeV),中能中子(1eVE0.1 MeV),熱中子(E1eV).1.1 中

4、子與原子核的相互作用的機(jī)制中子與原子核的相互作用過程與入射中子的能量有關(guān). 反應(yīng)堆中中子與原子核的相互作用方式主要有: 勢散射、直接相互作用和形成復(fù)合核.勢散射: 它是中子與核勢能相互作用結(jié)果，中子并未進(jìn)入靶核，任何能量的中子均能引起這種反響，靶核內(nèi)能沒有發(fā)生改變，入射中子能量的一局部或全部轉(zhuǎn)給靶核，這一過程是一個彈性散射過程。直接相互作用：入射中子直接與靶核內(nèi)的某個核子碰撞， 使其從核中發(fā)射出來，而中子留在靶核內(nèi)的核反響。出射的是質(zhì)子- 就是直接作用的n，p反響出射的是中子，同時靶核由激發(fā)態(tài)返回基態(tài)放出 射線，這就是直接非彈性散射過程。 只有能量非常高的中子才能與原子核發(fā)生直接作用，而反響堆

5、中，能量那樣高的中子非常少，所以在反響堆物理分析中，這種直接作用的方式是不重要的。形成復(fù)合核：是中子與原子核相互作用的最重要方式。復(fù)合核的形成過程可以表示如下：1 n + 靶核AZX 復(fù)合核A+1ZX*2復(fù)合核A+1ZX* 反沖核 + 散射粒子復(fù)合核的激發(fā)態(tài)衰變有多種方式：n，p，n，n，n，共振彈性散射n，n ，共振非彈性散射n，輻射俘獲n，f， 核裂變共振現(xiàn)象：當(dāng)入射中子的能量具有某些特定值，恰好使 形成的復(fù)合核激發(fā)態(tài)接近與某個量子能級時， 中子被靶核吸收而形成復(fù)合核的概率就顯著 增加。根據(jù)中子和靶核的作用方式，有 共振吸收和共振散射。中子和原子核的作用方式：散射： 包括彈性散射和非彈性散

6、射吸收： 包括輻射俘獲、核裂變、n，p，n，。1.1.3 中子的散射 散射是使中子慢化的主要核反響過程。有彈性散射和非彈性散射。非彈性散射：中子被靶核吸收形成處于激發(fā)態(tài)的復(fù)合核， 然后靶核通過放出中子并發(fā)射射線而返回基態(tài)。 只有當(dāng)入射中子的動能高于靶核第一激發(fā)態(tài)的能量時才能使靶核激發(fā)。非彈性散射具有閾值的特點?？幢?。核第一個激發(fā)態(tài)/MeV第二個激發(fā)態(tài)/MeV12C4.437.6516O6.066.1423Na0.452.027Al0.841.0156Fe0.842.1238U0.0450.145表1-1 幾種核的前兩個激發(fā)態(tài)的能量彈性散射：彈性散射在中子的所有能量范圍內(nèi)都能發(fā)生。 它可分為共

7、振彈性散射和勢散射。前者經(jīng)過 復(fù)合核的形成過程，后者不經(jīng)過復(fù)合核的形 成過程。彈性散射的一般反響式為：AZX + 01n A+1ZX* AZX + 01n 共振彈性散射AZX + 01n AZX + 01n 勢散射彈性散射過程中，散射前后靶核的內(nèi)能沒有變化，保持為基態(tài)。散射前后中子-靶核系統(tǒng)的動能和動量守恒。反應(yīng)堆中，從高能到低能的慢化過程起主要作用的是彈性散射過程。1.1.4 中子的吸收中子的吸收是反響堆中中子消失的重要機(jī)制，它對反響堆內(nèi)中子的平衡起著重要作用。中子的吸收反響有 n，、n，f、n，p，n，輻射俘獲n， 輻射俘獲是最常見的吸收反響.反響式為 AZX + 01n A+1ZX* A

8、+1ZX + 生成的核A+1ZX 是靶核的同位素,具有放射性.如: 反響堆內(nèi)重要的俘獲反響有 23892U + 01n 23992U + 23992U 經(jīng)過兩次_ 衰變后可轉(zhuǎn)變?yōu)?3994Pu,具有放射性。n，p，n，反響n，p反響的反響式為 AZX + 01n A+1ZX* AZ-1X + 11H堆內(nèi)冷卻劑和慢化劑經(jīng)高能中子照射后，將發(fā)生以下反響， 168O + 01n 167N + 11H 生成的167N衰變時可產(chǎn)生三種高能射線，是反響堆內(nèi)重要的放射性來源，但167N的半衰期只有7.13秒,所以該反響不會對環(huán)境造成影響.n，反響的反響式為 AzX + 01n A+1ZX* A-3Z-2X

9、+ 42He例如: 105B + 01n 73Li + 42He在低能區(qū),這個反響截面很大,所以105B被用作熱中子反響堆的反響性控制材料。 核裂變核裂變是反響堆中最重要的核反響，235U,233U, 239Pu, 241Pu 在低能中子的作用下發(fā)生裂變反響可能性較大，稱為易裂變同位素，232Th, 238U, 240Pu只有能量高于某一閾值的中子的作用下才發(fā)生裂變反響，稱為可裂變同位素。目前堆中最常用的核燃料是235U。235U裂變反響的反響式23592U + 01n 23692U* A1Z1X + A2Z2X +01n 同時釋放出200MeV的能量。 然而235U吸收中子后并不都發(fā)生核裂變

10、，也可產(chǎn)生輻射俘獲反響 23592U + 01n 23692U* 23692U +1.2 中子截面和核反響率1.2.1 微觀截面 I=-INx式中為比例常數(shù)，稱為微觀截面，它與靶核的性質(zhì)和中子的能量有關(guān)，I/I為中子束中與靶核發(fā)生作用的中子所占的比例；Nx是對應(yīng)單位面積上的靶核數(shù)。 表示平均一定能量的入射中子與一個靶核發(fā)生作用的概率大小，單位是m2 和 Barn 1 Barn = 10-28 m2 微觀截面是能量的函數(shù)。我們分別以 s,e,in,f,a， t 下標(biāo)來表示中子與原子核相互作用的散射、彈性散射、非彈性散射、輻射俘獲、裂變、吸收和總反響截面。 s=e+in a=+f+n, + t=s

11、+a 微觀截面可由實驗測得或理論給出。實際工作中，一般將不同能量的中子發(fā)生反響的各種截面值錄制成數(shù)據(jù)庫的形式，以便于計算應(yīng)用。1.2.2 宏觀截面、平均自由程宏觀截面 dI=-INdx對x坐標(biāo)積分，可得靶核厚度為x處未經(jīng)碰撞的平行中子束的強(qiáng)度為 I的衰減速度與靶核密度和微觀截面的乘積N 有關(guān)，用來表示 = N 稱為宏觀截面， 為中子與單位體積內(nèi)所有原子核發(fā)生核反響的平均概率大小的一種度量。的單位是m-1 或cm-1 。為了計算必須知道單位體積內(nèi)的原子核數(shù)N，對于單元素材料，N0為阿伏加得羅常數(shù)為材料的密度，A為該元素的原子量。對于有幾種不同的元素組成的均勻混合物質(zhì)或化合物，宏觀截面x(x= s

12、, e, in, f, a，t)對于化合物，分子量為M, 密度為，每個化合物分子中含第i種元素的原子數(shù)目為i那么化合物中第i種元素的核子密度為： 平均自由程我們有關(guān)系式e-x就是一個中子穿過x長的路程仍未發(fā)生核反響的概率。中子在x 及 x+dx之間發(fā)生核反響的概率為dx。用P(x)dx表示中子穿過x長的路程未發(fā)生核反響，而在x 和 x+dx之間發(fā)生首次核反響的概率，那么 P(x)dx= e-xdxP(x)叫做首次核反響的概率分布函數(shù)， 根據(jù)定義有中子在介質(zhì)中運(yùn)動時，與原子核連續(xù)兩次相互作用之間穿過的平均距離叫做平均自由程，用表示，有可以定義散射平均自由程： 吸收平均自由程：可以證明： 核反響率

13、 核反響堆中中子的密度： 單位體積里的原子核數(shù)： 單位體積里空氣分子數(shù)：核反響率定義為： 單位是 中子m3s 對于不同的核反響過程：多種元素組成的均勻混合物質(zhì)： 1.2.3 核反響率、中子通量密度和平均截面 中子通量密度Neutron Flux 單位是 中子m2s, 等于該點的中子密度與相應(yīng)的中子速度的乘積，它表示單位體積內(nèi)所有中子在單位時間內(nèi)穿行距離總和。是標(biāo)量不是矢量。與磁通量，光通量概念不同。反響率： 中子注量和注量率Neutron Fluence Rate 在空間r處單位時間內(nèi)進(jìn)入該點為中心的單位橫截面的小球體內(nèi)的中子數(shù)稱為該點的中子注量率 。因而t時間內(nèi)的注量F(r) 那么等于 顯然

14、中子注量率就等于中子通量密度。中子通量密度是核反響堆中一個重要的參數(shù)。它的大小反映了堆芯內(nèi)部核反響率的大小，因此也反映出堆的功率水平。熱堆中，熱中子通量密度的數(shù)量級一般為 平均截面 中子數(shù)關(guān)于能量E的分布稱為中子能譜分布。不同的反應(yīng)堆，中子能譜不同。中子密度和速度均為能量的函數(shù)。所以總的中子通量密度應(yīng)為：截面也是中子能量的函數(shù)所以核反響率應(yīng)為：實際計算中常引入在某能量區(qū)間的平均宏觀截面 的概念。并令平均宏觀截面與總中子通量密度的乘積等于核反響率。平均宏觀截面或平均截面為：從上式可知，要計算平均截面或反響率，就必須知道中子通量密度按能量的分布，即中子能譜。所以計算中子能譜是反響堆物理中的重要研究

15、內(nèi)容。1.2.4 截面隨中子能量的變化核截面的數(shù)值決定于入射中子的能量和靶核的性質(zhì)，對許多原子核其反響截面隨入射中子能量的變化特征主要分三個區(qū)域：低能區(qū)： 吸收截面隨中子能量減小而增大， 即 區(qū)。中能區(qū)： 許多重元素核的截面出現(xiàn)許多共振峰，即共振區(qū)?？熘凶訁^(qū)： ，該區(qū)域截面通常很小，截面隨中子能量的變化比較平滑。 下面按吸收、散射和裂變核反響，分別介紹不同質(zhì)量核的微觀截面隨中子能量的變化特征。微觀吸收截面 低能區(qū)： 如能量E0處的微觀吸收截面 那么在低能區(qū)： 對于多數(shù)輕核，在中子能量從幾個keV 甚至幾個MeV的范圍，其吸收截面近似按 變化，對于重核和中等質(zhì)量原子核，由于在低能區(qū)有共振吸收現(xiàn)象

16、， 其吸收截面就會偏離 規(guī)律。例如：235U, 238U, 239Pu, 112Cd 等。 中能區(qū)： 對于重核，如238U核，在共振區(qū)內(nèi)，某一能量附近的小間隔內(nèi)微觀吸收截面 將變的特別大，即出現(xiàn)共振吸收現(xiàn)象。238U的總截面對于輕核，由于其第一個激發(fā)態(tài)的能量比重核高，所以輕核在中能區(qū)一般不會出現(xiàn)共振峰，只有能量到達(dá)MeV才出現(xiàn)這種共振峰。和重核窄而高的共振峰不同，輕核的共振縫寬而低。因此在熱堆中共振吸收主要考慮重核238U的共振吸收。在高能區(qū)，隨著中子能量的增加，共振峰間距變小，共振峰開始重疊，以致無法分辨，微觀吸收截面隨能量變化平緩，而且截面數(shù)據(jù)很小，只有幾個barn。微觀散射截面1非彈性散

17、射截面in：非彈性散射有閾能特點，質(zhì)量越 大的核，其閾能愈低。當(dāng)中子能量小于閾能時， in 為零；中子能量大于閾能時，in隨著中子能量的增加而增大。圖1-5。2彈性散射截面s：多數(shù)元素與較低能量中子的散射都是彈性散射。 s根本上是常數(shù)，一般為幾個靶。對于輕核和中等核中子能量從低能到MeV范圍， s根本上近似為常數(shù)。對于重核，在共振能區(qū)將出現(xiàn)共振彈性散射。 熱中子的散射問題比較復(fù)雜，這主要是由于核的熱運(yùn)動和化學(xué)鍵的影響，對反響堆物理影響不大。微觀裂變截面 f 235U, 239Pu 等易裂變核素的裂變截面隨中子能量的變化與重核吸收截面的變化規(guī)律相似。熱能區(qū)：裂變截面隨中子能量減小而增加，且截面很

18、大。 熱堆里裂變反響根本上都是發(fā)生在這一能區(qū)。共振區(qū)： 235U的裂變截面出現(xiàn)共振峰，共振區(qū)延伸到幾個 keV。在 keV 至 MeV能量范圍內(nèi)，裂變截面隨中 子能量的增加下降到幾個靶。 238U, 240Pu, 232Th等核素的裂變具有閾能特點。235U的裂變截面232Th,238U,240Pu和242Pu 的裂變截面235U吸收中子后并不是都發(fā)生裂變， 有的發(fā)生輻射俘獲反應(yīng)變成236U。輻射俘獲截面和裂變截面之比稱為俘獲-裂變之比用表示 與裂變同位素的種類和中子能量有關(guān)。在反響堆分析中常用到另一個量，就是燃料核每吸收一個中子后平均放出的中子數(shù)稱為有效裂變中子數(shù)，用 表示：式中：為每次裂變

19、的中子產(chǎn)額， 對于235U ，=2.416。圖1-3。1.2.5 核數(shù)據(jù)庫美國： ENDF/B歐洲： JEF 2.2日本： JENDL 3.2中國： CENDL 21.3 共振吸收1.3.1 共振截面-單能級 Breit-Wigner formula 在11000eV能區(qū)出現(xiàn)許多截面很大的峰，稱為共振峰，這一現(xiàn)象稱為共振現(xiàn)象。 對A100的許多重核，在低能區(qū)和中能區(qū)的截面曲線都能看到這種共振現(xiàn)象，對于輕核一般中子到高能區(qū)(E1MeV)才會出現(xiàn)這種共振現(xiàn)象。 低能區(qū)的共振稱為可分辨共振。 在此以上的局部， 稱為不可分辨共振。 238U的總截面共振可分為 俘獲共振、散射共振和裂變共振。三個描述共振

20、的參數(shù)是： 共振能Er 、峰值截面0和能級寬度。 對于靜止的靶核及可分辨的共振峰，在共振能Er 附近發(fā)生x吸收、輻射俘獲或裂變共振反響的截面xE可以用單能級Breit-Wigner formula 表示。單能級俘獲共振其中， ，n，x分別為總寬度、中子寬度和x分寬度， 為共振能Er中子的約化波長，g為統(tǒng)計因子；對于超熱中子，g=1。 對于輻射俘獲共振， 為1.3.2 多普勒效應(yīng) 由于靶核的熱運(yùn)動，對于本來具有單一能量的中子， 它與靶核的相對能量就有一個展開范圍，這將使共振峰的寬度變寬而共振峰的峰值降低。由于靶核的熱運(yùn)動隨溫度的增加而增加，所以這時共振峰的寬度變寬將隨溫度的上升而增大，同時峰值截

21、面也逐漸減小。這一現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)或多普勒展寬。在反響堆計算中，通常假設(shè)靶核的速度服從麥克斯韋玻耳茲曼分布?；谶@個假設(shè)所推導(dǎo)出的共振能Er 附近的平均多普勒展寬截面的表達(dá)式為。盡管由于溫度變化，共振截面的曲線形狀發(fā)生了變化，但共振截面下的面積卻與介質(zhì)的溫度無關(guān)。共振截面下的面積卻與介質(zhì)的溫度無關(guān),并不意味著共振吸收的中子數(shù)與介質(zhì)的溫度無關(guān)。共振吸收的中子數(shù)一方面取決于吸收截面的大小，另一方面還與中子通量密度能譜分布有關(guān)，而當(dāng)溫度變化截面形狀改變時中子通量密度的能譜也發(fā)生了變化。1.4 核裂變過程1.4.1 裂變能量釋放、反響堆功率和中子通量密度關(guān)系裂變能量的釋放 表 1-5 235U核裂變

22、釋放的能量能量形式能量/MeV裂變碎片的動能裂變中子的動能瞬發(fā)能量裂變產(chǎn)物衰變-緩發(fā)能量裂變產(chǎn)物衰變-緩發(fā)能量中微子能量總共168577812207235U一次裂變大約放出200MeV的能量，裂變碎片的動 能約占總釋放能量的80%?？衫玫牧炎兡苤写蠹s97%分配在燃料內(nèi)，不到1% 為射線能量在堆屏蔽層內(nèi)，其余的能量在冷 卻劑 裂變產(chǎn)物的衰變 和射線的能量約占總裂變能量的 4%-5%，它們是裂變碎片在衰變過程中發(fā)射出來的，這 局部能量有一段時間的延緩。所以停堆后依然會有衰變 熱量的產(chǎn)生，停堆后衰變余熱的導(dǎo)出是反響堆平安研究 的重要問題。核反響堆的功率與中子通量密度的關(guān)系 堆芯處任一點單位體積內(nèi)的

23、功率密度或釋熱率為如果只考慮熱中子引起的235U 的裂變,反響堆功率等于 反響堆的功率與裂變反響率成正比或中子通量密度成正比， 為堆芯的平均熱中子通量密度， 可以推導(dǎo)出堆內(nèi)平均熱中子通量密度單位時間的堆內(nèi)總的裂變率為：對應(yīng)的中子的吸收率為：每天消耗的裂變核的質(zhì)量為：對于235U, 取=0.169, 對于熱功率為 1MW反響堆, 每天235U 的消耗率為1.23 10-3 kg/d.1.4.2 裂變產(chǎn)物與裂變中子發(fā)射裂變產(chǎn)物絕大多數(shù)裂變放出兩個碎片和中子。引起裂變的中子能量不同，曲線的形狀也不同。裂變碎片質(zhì)量范圍大約分布在72到161 之間。235U核裂變碎片的質(zhì)量-產(chǎn)額曲線裂變碎片都是不穩(wěn)定核

24、，要經(jīng)過一系列衰變 成為穩(wěn)定核。我們把裂變碎片和其衰變產(chǎn)物叫做裂變產(chǎn)物。反響堆運(yùn)行中會產(chǎn)生300多種裂變產(chǎn)物，其中135Xe和149Sm具有很強(qiáng)的中子吸收截面，它們將消耗堆內(nèi)的中子，我們把這些中子吸收截面大的裂變產(chǎn)物叫毒素。有的裂變產(chǎn)物的半衰期很長和很強(qiáng)的放射性如：237Np 241Am 243Am, 129I, 99Tc， 這些裂變產(chǎn)物將對反響堆乏燃料的儲存、運(yùn)輸后處理帶來一系列的困難。裂變中子 裂變放出的中子數(shù)和裂變方式有關(guān)。每次裂變放出的平均中子數(shù)依賴于裂變核和引起裂變的中子能量，對于235U, 和 239Pu 為： 235(E)=2.416+0.133E 239(E)=2.862+0.

25、135E裂變反響產(chǎn)生的99%以上的中子是在裂變的瞬間10-14秒發(fā)射出來，這些中子叫做瞬發(fā)中子，它們能量范圍從0到10 MeV， 對于235U瞬發(fā)裂變中子的能譜(E) 為 能量，兆電子伏圖 1-12 鈾-235核裂變中子裂變時裂變中子能譜值得一提的是252Cf 自發(fā)裂變中子源，其能譜與235U非常相近锎中子源的能譜 裂變中還有大約1%的中子是在裂變碎片衰變過程中發(fā)射出來的，這些中子叫緩發(fā)中子，如87Br碎片在以后裂變過程中放出的中子。87Br也叫做緩發(fā)中子先驅(qū)核。表1-6給出了235U 裂變時緩發(fā)中子的數(shù)據(jù)。緩發(fā)中子的能譜不同于瞬發(fā)中子能譜，緩發(fā)中子的平均能量要比瞬發(fā)中子低很多。雖然緩發(fā)中子在

26、裂變中子中所占的份額小，但它對反響堆的動力學(xué)過程有非常重要影響。緩發(fā)中子先驅(qū)核87Br的衰變1.5 鏈?zhǔn)搅炎兎错?.5.1 自續(xù)鏈?zhǔn)搅炎兎错懞团R界條件 鏈?zhǔn)搅炎兎错懯疽鈭D 裂變反響堆就是一種能以可控方式產(chǎn)生自續(xù)鏈?zhǔn)搅炎兎错懙难b置。它能以一定的速率將蘊(yùn)藏在原子核中的能量釋放出來。反響堆里自續(xù)鏈?zhǔn)搅炎兎错憲l件可以用有效增殖因數(shù) keff 表示：在實際問題中很難確定中子每“代的起始和終了時間。從中子的平衡關(guān)系定義系統(tǒng)的有效增殖因數(shù)更方便，即如有效增殖因數(shù) keff =1，表示系統(tǒng)處于臨界系統(tǒng)如有效增殖因數(shù) keff 1，表示系統(tǒng)處于次臨界系統(tǒng)如有效增殖因數(shù) keff 1，表示系統(tǒng)處于超臨界系統(tǒng) ke

27、ff系統(tǒng)材料成分、結(jié)構(gòu)、中子的泄露程度有關(guān)。當(dāng)反響堆的尺寸為無限大時，中子的泄露損失便等于零，這時的增殖因數(shù)只與系統(tǒng)的材料和成分有關(guān)。我們把無限大介質(zhì)的有效增殖因數(shù)稱為無限介質(zhì)有效增殖因數(shù)，以k 表示。 有限大小的反響堆，中子的泄露無法防止，中子的不泄露概率 定義為：不泄露概率與反響堆大小、形狀以及成分有關(guān)。我們有 keff =k 反響堆維持自持鏈?zhǔn)搅炎兎错懙臈l件是： keff =k =1這條件成為反響堆的臨界條件，這時反響堆芯部的大小稱為臨界大小，反響堆芯部裝載的燃料質(zhì)量稱為臨界質(zhì)量。為了討論反響堆內(nèi)中子產(chǎn)生(初始裂變中子)和消亡中子的泄漏與吸收之間的平衡關(guān)系，我們將中子分成一代一代來處理。

28、現(xiàn)在任取一群初始裂變中子，假設(shè)有n個。這n個中子從產(chǎn)生到完全消亡，會經(jīng)歷如下4種過程：U238的快中子增殖過程中子慢化過程熱中子擴(kuò)散過程核燃料裂變過程1.5.2 熱中子反響堆內(nèi)中子循環(huán)U238的快中子增殖過程快中子增殖因數(shù) 定義：由一個初始裂變中子所得到的、慢化到238U裂變閾能以下的平均中子數(shù)。由于初始裂變中子中，大約有60%的中子其能量在238U裂變閾能=1.1 MeV以上，這些中子與238U核作用時，有一局部能引起238U裂變而產(chǎn)生快中子：23892U + 01n A1Z1X + A2Z2X +01n這一過程稱為238U的快中子增殖效應(yīng)。n個初始裂變中子從產(chǎn)生到完全消亡的整個過程中都有可

29、能發(fā)生238U的快中子增殖初始裂變中子n個U238吸收中子的裂變反響慢化到238U裂變閾能以下的平均中子數(shù)n中子慢化過程s 為慢化過程中的不泄漏概率，它表示在慢化過程中未泄漏的中子份額。p為逃脫共振俘獲概率： 裂變產(chǎn)生的快中子的平均能量為2MeV，在它們慢化的過程中，要經(jīng)過共振能區(qū)1eV至104 eV，而238U核在該能區(qū)有許多共振峰。因而在慢化中，裂變產(chǎn)生的快中子中必然有一局部被238U核共振吸收而損失掉。只有一局部快中子慢化至熱中子。在慢化過程中逃脫共振吸收的中子份額就稱為逃脫共振俘獲概率，用p表示。慢化過程中的泄漏s慢化到238U裂變閾能以下的平均中子數(shù)n熱中子nps個238U的共振吸收

30、p熱中子擴(kuò)散過程d 為熱中子擴(kuò)散過程中的不泄漏概率。它表示在熱中子擴(kuò)散過程中未泄漏的中子份額。f為熱中子利用系數(shù) 。它表示被燃料吸收的熱中子數(shù)占被芯部中所有物質(zhì)包括燃料在內(nèi)吸收的熱中子總數(shù)的份額。f定義為 這里分母中包括被燃料、慢化劑、冷卻劑和結(jié)構(gòu)材料等所有物質(zhì)吸收的熱中子總數(shù)。熱中子nps個熱中子擴(kuò)散過程中的泄漏d慢化劑以及其他材料吸收 f被燃料吸收的熱中子數(shù)npf s d核燃料裂變過程為有效裂變中子數(shù) 。 它的定義是：核燃料每吸收一個熱中子所產(chǎn)生的平均裂變中子數(shù)。設(shè) f和a分別為燃料的熱中子宏觀吸收截面和宏觀裂變截面。由于燃料每吸收一個熱中子引起裂變的概率為 f / a ，假設(shè)設(shè)每次裂變所

31、產(chǎn)生的平均裂變中子數(shù)為 ，那么顯然有：被燃料吸收的熱中子數(shù)npf s d新的裂變中子數(shù)npf s d有效增殖因數(shù)有效增殖因數(shù)的定義式為：那么不泄露概率 ， 它是中子在慢化過程和熱中子在擴(kuò)散過程中不泄露概率的乘積。上式稱為四因子公式。新的裂變中子數(shù)npf s d初始裂變中子n個教材中的示意圖熱中子反響堆內(nèi)的中子數(shù)dpBNZ1eqCO#2eqCO#2eqCO!3frDP!3frDP!3fsEQ$4gsEQ$4gsEQ%5htFR%5htFR%5htGS&6iuGS&6iuGS&7jvHT*7jvHT*7jvIU(8kwIU(8kwIU(8lxJV)9lxJV)9lxJW-amyKW-amyKW-a

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