遼寧省大連市旅順口區(qū)屆高三上學(xué)期期中考預(yù)測試數(shù)學(xué)理試卷Word版含答案

1、文檔編碼 : CR7I8B1Q10Z10 HG5E8Z8Q2Q6 ZH1T7K1O8Y3第一卷（ 12 題：共 60 分） 一,挑選題（包括 12 小題,每道題 5 分,共 60 分） 1. 已知全集 UR, 集合 A x y 1x 2 ,集合 B y y 2 x ,就 A I C B 為 （ ） ） ） ） A 1,0 B 1,0 C 0,1 D 0,1 2. 如復(fù)數(shù) z 中意 1 2i z 5 , i為虛數(shù)單位 , 就 z 的虛部為 （ A. 2i B. 2C. 2D. 2i 3. 已知等差數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn ,如 a6 a7 a8 9 ,是 S13 的值為 （ A. 11

2、7 B. 28 C. 39 D. 56 4. 1exxdx 的值為 （ 1A e1B e1C e 1D e 1ee225. 中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題： “三百七十八里關(guān),初行健步不犯難,次日腳 痛減一半,六朝才得其關(guān),要見次日行里數(shù),請公認真算相仍； ”其意思是“有一個人走 378 里, 第一天健步行走,從其次天起腳痛每天走的路程是前一天的一半,走了 6 天后到達目的地； ”請問 第一天走了 （ ） A. 192 里 B. 68 里 C. 48 里 D. 220 里 6. 如將函數(shù) y 2sin3 x 的圖像向左平移 個單位長度,就平移后圖象的對稱軸為 （ ） 12 A. x

3、2k k Z B. x k k Z 12 12 35 k C. x 2k k Z D. x k Z 36 36 37. 有以下結(jié)論： （1）命題 p : x 2 R, x 0 總成立,就命題 p : x 2 R, x 0 總成立； （2）設(shè) p : x x 2 0, q : x x 2 0, 就p 是 q 的充分不必要條件； 2第 1 頁,共 9 頁（3）命題：如 ab 0 ,就 a0 或 b0 ,其否命題是真命題； 個 （4）非零向量 r r ra 和 b 中意 | a | r | b | r | a r b |,就 r ra 與 a r b 的夾角為 30 ； 其中正確的結(jié)論有 （ ） 個

4、 個 個 個 8. 點 P x, y 為不等式組 2x y 20所表示的平面區(qū)域上的動點,就 y 2 最小值為 3x y 80 x 1x 2 y 10A. 4B. 1C. 1D. 0349. 在 V ABC 中, A 60 o , b 1 ,三角形的面積為 3 ,就 V ABC 外接圓的直徑為 A. 2 13 B. 39 C. 13 D. 2 39 3310. 已知三個互不重合的平面 , , ,且 I a, I b, I c ,給出以下命 題：如 a b, a c ,就 bc ；如 a I b P 就 a I c P ；如 ab, a c ,就 ；如 a / ba / c其中正確命題個數(shù)為 （

5、 ） 就 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 411. 已知某幾何體的三視圖如圖,其中正視圖中半圓的半徑 為 1,就該幾何體的表面積為 R 有 f x f x 2 x , 在 0, 上 f x x , 如 A 52 2 B 46 2C 52 3 D 46 312. 設(shè)函數(shù) f x 在 R 上存在導(dǎo)數(shù) f x, x 第 2 頁,共 9 頁f 2 m f m 22m , 就實數(shù) m 的取值范疇為 D. 1, （ ） A. 2,2 B. 2, C. 1,1 其次卷（ 10 題：共 90 分） 二,填空題（包括 4 小題,每道題 5 分,共 20 分） r r r r13. 已知 a 1,1, x

6、, b 1,2,1 如 a b , 就 x = ； 14. 用 數(shù) 學(xué) 歸 納 法 證 明 1 1 1L n 1n n N*, n 1 時 , 第 一 步 應(yīng) 驗 證 的 不 等 式 2 3 2 1為 ； 15. 已知函數(shù) f x | lg x |,如 m n ,有 f m f n ,就 10m n 的取值范疇是 ； 16. 已知三棱錐 A BCD 內(nèi)接于半徑為 5 的球 O 中, AB CD 4 ,就三棱錐 A BCD 的體積的 最大值為 ； 三,解答題（包括 6 小題,共 70 分） 17. 已知集合 A x | x 24, B x |1 4 ； x 3（ 1）求集合 AI B ； （ 2

7、）如不等式 2 x 2ax b 0 的解集為 A ,求 a, b 的值； 18. 已知函數(shù) f x Asin x A 0,| | 的部分圖象如以下圖； 2（ 1）求函數(shù) f x 的解析式； （ 2）在 V ABC 中,角 A, B,C 的對邊分別是 a, b, c ,如 a sin 2B 3b sin A ,求 f A 的取值 4范疇； 第 3 頁,共 9 頁19. 已知矩形 ABCD 與正三角形 AED 所在的平面相互垂直, AB 1, AD 2 ； 1 證明：直線 AM P 平面 NEC ； 2 求異面直線 AM 與 CN 的成角余弦值； M , N 分別為棱 BE , AD 的中點, 2

8、0. 已知數(shù)列 an 中意 an 2an 1n 21n N ,n 2 且 a1 5 ； （1）求 a2 , a3 的值； （2）如數(shù)列 an 2n 為等差數(shù)列,懇求出實數(shù) ； ABD CBD , （3）求數(shù)列 an 的通項公式及前 n 項和為 Sn ； 21. 如圖,四周體 ABCD 中, V ABC 是正三角形, V ACD 是直角三角形, AB BD ； （ 1）證明：平面 ACD 平面 ABC； （ 2）過 AC 的平面交 BD 于點 E ,如平面 AEC 把四周體 ABCD 分成體積相等的兩部分, 求二面角 D AE C的余弦值； a 2 x , 函數(shù) f x 在 x 1 處的切線與

9、y 軸垂直； 22. 已知函數(shù) f x ex ln x 21 求實數(shù) a 的值； 第 4 頁,共 9 頁2 設(shè) g x f x f x, h x bln x, 如對任意的 x1 , x2 0, , 都有 g x1 h x2 成立 , x 求實數(shù) b 的取值范疇； 第 5 頁,共 9 頁數(shù)學(xué)試題答案 一,挑選題（包括 12 小題,每道題 5 分,共 60 分） 12345678910 11 12 A CCA A B B B DCB D二, 填空題（包括 4 小題,每道題 5 分,共 20 分） 13 -3 ； 14. 1112 ； 15. 2 10, ； 16. 16 ； 323三, 解答題 1

10、7. （1） A 2,2, B 3,1; A I B 2,1 ；（ 2） a0, b 8 . n . 18. 1 y sin2 x 6 ;2 1 ,1 21; Sn n1 n 2 19. 1 略； 2 10 520.1 a2 13,a3 33 ；2 1 ;3 an n n 12 第 6 頁,共 9 頁21 兩兩垂直,以 為坐標原點, 的方向為 軸正方向, 由 題 設(shè)及（ 1）知, 為單位長, 建立如以下圖的空間直角坐標系 . 就 ,從而 E 到平面 ABC 的距離為 D 到平面 ABC 由題設(shè)知, 四周體 ABCE 的體積為四周ABCD 的體積體 的 的距離的 ,即 E 為 DB 的中點,. 故 得 第 7 頁,共 9 頁0 77* .*.l ”T 0 ”T .= ”.”T . = VF ?0 0 ” = lF .7,我們各種習(xí)氣中再沒有一種象克服自豪那麼難的了；雖極力藏匿它,克服它