速度與位移關(guān)系 課件-高一上學(xué)期物理人教版必修1

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握勻變速直線運動的速度-位移公式；2、靈活選擇合適的公式解決實際問題。重、難點：1、勻變速直線運動中速度-位移公式及應(yīng)用；2、勻變速直線運動公式的靈活應(yīng)用。第二章勻變速直線運動的研究2.4 勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系制作者：河南駐馬店高級中學(xué) 李陽一、勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系1.公式的推導(dǎo)：2.速度-位移公式：當(dāng)初速度為零時，公式簡化為：解題過程中選用公式的基本方法為:1.如果題目中不涉及位移x,一般選用公式12.如果題目中不涉及末速度v,一般選用公式23.如果題目中不涉及運動時間t,一般選用公式3二、基本公式的選擇公式中包含v0、a、t、x、v五個物理量,已知任

2、意三個量，即可求出另兩個.例1.一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑,經(jīng)過斜面中點時速度為2 m/s,則物體到達(dá)斜面底端時的速度為( )A.3 m/s B.4 m/s C.6 m/s例2.以20 km/h的速度行駛的汽車,制動后能在2 m內(nèi)停下來,如以40 km/h的速度行駛,則它的制動距離應(yīng)該是( )A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m分析:由v2=2ax得,v增大為原來的2倍,位移應(yīng)增大到原來的4倍.點評：末速度為零的勻減速直線運動可以等效為相同加速度的初速為零的反向勻加速直線運動.解：設(shè)總位移為2x,過斜面中點的速度為v1，末速度為v2，則三、勻變速直線運動的重要推論勻變速直線

3、運動的判別式推論1.任意連續(xù)相等時間間隔內(nèi)位移差相等 證明：運動示意如圖x1Tx2Tx3T推廣：例3.一物體做勻加速直線運動，頭4s位移為24m，第二個4s的位移為60m，求該物體的加速度多大？8s到12s的位移多大？解：依題意知，頭4s、第二個4s、8s到12s為三個連續(xù)相等的時間，T=4s.相鄰的4s的位移差x=60m-24m=36m.由勻變速直線運動的判別式x=aT2得該物體的加速度為：設(shè)8s到12s的位移為x3，則有：推論2.中點時刻的瞬時速度與該段時間的平均速度相等 轉(zhuǎn)換作用例4.一做勻變速直線運動物體，第2s內(nèi)位移為4m，第4s內(nèi)的位移為2m，求該物體的加速度？分析：已知物體在兩個

4、時間段內(nèi)的位移，可分別求出對應(yīng)的平均速度，由推論2可得兩個瞬時速度，再結(jié)合加速度的定義即可求出加速度。推論3.一段位移中點位置的瞬時速度等于始末速度的幾何平均值 例5.某物體沿直線依次通過A、B、C三個位置做勻加速運動，已知物體在A、C位置的速度分別為v和7v，且AB=BC，求物體過位置B時的速度和全程的平均速度。解：設(shè)物體在B位置的速度為vB，依題意知，B為A、C的位置中點，由勻變速直線運動的推論3有：由勻變速直線運動的推論2全程的平均速度為：對一切勻變速直線運動總有四、初速度為零的勻加速直線運動的特殊推論特論1：nT末的速度之比為連續(xù)的自然數(shù)之比 特論2：nT內(nèi)的位移之比為連續(xù)自然數(shù)的平方

5、之比 特論3：從開始起連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為連續(xù)奇數(shù)之比 特論4：從開始起連續(xù)相等位移內(nèi)的時間之比為連續(xù)根差之比 例6.一滑塊從靜止開始由斜面頂端勻加速下滑，第5s末的速度為6m/s，試求：（1）第4s末的速度；（2）運動后7s內(nèi)的位移；（3）第3s內(nèi)的位移方法一：運用基本公式方法二：運用特殊推論公式例7.某汽車剎車后經(jīng)3.5s停下來，求剎車后的最初1s與最后1s的位移之比為多少？方法一：運用基本公式，并設(shè)剎車過程的加速度大小為a方法二：運用推論公式剎車過程是末速度為零的勻減速直線運動，可將其等效為逆向看的初速度為零的勻加速直線運動；運動時間3.5s可分為連續(xù)相等的7個0.5s.例8.已知

6、物體在斜面上做勻變速直線運動，它從斜面底端經(jīng)2s時間恰好運動到頂端，求從斜面中點運動到頂端的時間。方法二：物體在斜面上做末速度為零的勻減速直線運動，逆向看成初速度為零的勻加速直線運動。設(shè)從頂端至中點、從中點至底端時間分別為t1、t2,則有：方法一：運用基本公式，并設(shè)從從中點至頂端時間為t則有：6543210 x1x2x3x4x5x6例9.如圖所示某同學(xué)在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm，求3點處的瞬時速度大小和小車運動的加

7、速度大小。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）點評：為減少實驗誤差，應(yīng)盡可能利用多組數(shù)據(jù)，通過取平均值的方法來實現(xiàn)。求加速度時宜采取“逐差法”.例10.一列從車站開出的火車,在平直軌道上做勻加速直線運動,已知這列火車的長度為l,火車頭經(jīng)過某路標(biāo)時的速度為v1,而車尾經(jīng)過此路標(biāo)時的速度為v2,求(1)列車的加速度a;(2)列車中點經(jīng)過此路標(biāo)時的速度v.(3)整列火車通過此路標(biāo)所用的時間t.解：火車的運動可以等效為一個質(zhì)點做勻加速直線運動（1）由速度-位移公式知（2）對前一半位移有（3）由速度公式知例11.從斜面上某一位置,每隔0.1 s釋放一顆小球,在連續(xù)釋放幾顆后,對在斜面上滑動的小球拍下照片,如圖2-4-4所示,測得sAB=15 cm,sBC=20 cm,試求:(1)小球的加速度.(2)拍攝時B球的速度vB.(3)拍攝時sCD.(4)A球上面滾動的小球還有幾顆?故A球上面滾動的小球還有2顆例11.從斜面上某一位置,每隔0.1 s釋放一顆小球,在連續(xù)釋放幾顆后,對在斜面上滑動的小球拍下照片,如圖所示,測得xAB=15 cm,xBC=20 cm,試求:(1)小球的加速度.(2)拍攝時B球的速度vB.例1