速度與位移關(guān)系 課件-高一上學(xué)期物理人教版必修1

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-位移公式；2、靈活選擇合適的公式解決實(shí)際問(wèn)題。重、難點(diǎn)：1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度-位移公式及應(yīng)用；2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的靈活應(yīng)用。第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系制作者：河南駐馬店高級(jí)中學(xué) 李陽(yáng)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系1.公式的推導(dǎo)：2.速度-位移公式：當(dāng)初速度為零時(shí)，公式簡(jiǎn)化為：解題過(guò)程中選用公式的基本方法為:1.如果題目中不涉及位移x,一般選用公式12.如果題目中不涉及末速度v,一般選用公式23.如果題目中不涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,一般選用公式3二、基本公式的選擇公式中包含v0、a、t、x、v五個(gè)物理量,已知任

2、意三個(gè)量，即可求出另兩個(gè).例1.一物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑,經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)速度為2 m/s,則物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為( )A.3 m/s B.4 m/s C.6 m/s例2.以20 km/h的速度行駛的汽車,制動(dòng)后能在2 m內(nèi)停下來(lái),如以40 km/h的速度行駛,則它的制動(dòng)距離應(yīng)該是( )A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m分析:由v2=2ax得,v增大為原來(lái)的2倍,位移應(yīng)增大到原來(lái)的4倍.點(diǎn)評(píng)：末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以等效為相同加速度的初速為零的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng).解：設(shè)總位移為2x,過(guò)斜面中點(diǎn)的速度為v1，末速度為v2，則三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論勻變速直線

3、運(yùn)動(dòng)的判別式推論1.任意連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移差相等 證明：運(yùn)動(dòng)示意如圖x1Tx2Tx3T推廣：例3.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，頭4s位移為24m，第二個(gè)4s的位移為60m，求該物體的加速度多大？8s到12s的位移多大？解：依題意知，頭4s、第二個(gè)4s、8s到12s為三個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間，T=4s.相鄰的4s的位移差x=60m-24m=36m.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式x=aT2得該物體的加速度為：設(shè)8s到12s的位移為x3，則有：推論2.中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度與該段時(shí)間的平均速度相等 轉(zhuǎn)換作用例4.一做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體，第2s內(nèi)位移為4m，第4s內(nèi)的位移為2m，求該物體的加速度？分析：已知物體在兩個(gè)

4、時(shí)間段內(nèi)的位移，可分別求出對(duì)應(yīng)的平均速度，由推論2可得兩個(gè)瞬時(shí)速度，再結(jié)合加速度的定義即可求出加速度。推論3.一段位移中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度等于始末速度的幾何平均值 例5.某物體沿直線依次通過(guò)A、B、C三個(gè)位置做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知物體在A、C位置的速度分別為v和7v，且AB=BC，求物體過(guò)位置B時(shí)的速度和全程的平均速度。解：設(shè)物體在B位置的速度為vB，依題意知，B為A、C的位置中點(diǎn)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論3有：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論2全程的平均速度為：對(duì)一切勻變速直線運(yùn)動(dòng)總有四、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊推論特論1：nT末的速度之比為連續(xù)的自然數(shù)之比 特論2：nT內(nèi)的位移之比為連續(xù)自然數(shù)的平方

5、之比 特論3：從開(kāi)始起連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為連續(xù)奇數(shù)之比 特論4：從開(kāi)始起連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為連續(xù)根差之比 例6.一滑塊從靜止開(kāi)始由斜面頂端勻加速下滑，第5s末的速度為6m/s，試求：（1）第4s末的速度；（2）運(yùn)動(dòng)后7s內(nèi)的位移；（3）第3s內(nèi)的位移方法一：運(yùn)用基本公式方法二：運(yùn)用特殊推論公式例7.某汽車剎車后經(jīng)3.5s停下來(lái)，求剎車后的最初1s與最后1s的位移之比為多少？方法一：運(yùn)用基本公式，并設(shè)剎車過(guò)程的加速度大小為a方法二：運(yùn)用推論公式剎車過(guò)程是末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可將其等效為逆向看的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)時(shí)間3.5s可分為連續(xù)相等的7個(gè)0.5s.例8.已知

6、物體在斜面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它從斜面底端經(jīng)2s時(shí)間恰好運(yùn)動(dòng)到頂端，求從斜面中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間。方法二：物體在斜面上做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，逆向看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)從頂端至中點(diǎn)、從中點(diǎn)至底端時(shí)間分別為t1、t2,則有：方法一：運(yùn)用基本公式，并設(shè)從從中點(diǎn)至頂端時(shí)間為t則有：6543210 x1x2x3x4x5x6例9.如圖所示某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm，求3點(diǎn)處的瞬時(shí)速度大小和小車運(yùn)動(dòng)的加

7、速度大小。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）點(diǎn)評(píng)：為減少實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)盡可能利用多組數(shù)據(jù)，通過(guò)取平均值的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。求加速度時(shí)宜采取“逐差法”.例10.一列從車站開(kāi)出的火車,在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知這列火車的長(zhǎng)度為l,火車頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v1,而車尾經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度為v2,求(1)列車的加速度a;(2)列車中點(diǎn)經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度v.(3)整列火車通過(guò)此路標(biāo)所用的時(shí)間t.解：火車的運(yùn)動(dòng)可以等效為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（1）由速度-位移公式知（2）對(duì)前一半位移有（3）由速度公式知例11.從斜面上某一位置,每隔0.1 s釋放一顆小球,在連續(xù)釋放幾顆后,對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片,如圖2-4-4所示,測(cè)得sAB=15 cm,sBC=20 cm,試求:(1)小球的加速度.(2)拍攝時(shí)B球的速度vB.(3)拍攝時(shí)sCD.(4)A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆?故A球上面滾動(dòng)的小球還有2顆例11.從斜面上某一位置,每隔0.1 s釋放一顆小球,在連續(xù)釋放幾顆后,對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片,如圖所示,測(cè)得xAB=15 cm,xBC=20 cm,試求:(1)小球的加速度.(2)拍攝時(shí)B球的速度vB.例1