磁場(chǎng)與電磁感應(yīng)

1、第十講磁場(chǎng)與電磁感應(yīng)10. 1磁場(chǎng) 磁場(chǎng)對(duì)電流和電荷的作用一.選擇題由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B=F/IL可知()B與通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力F成正比，與電流和導(dǎo)線長(zhǎng)度的乘積IL成反比磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與F的方向一致該公式只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)只要滿足L很短、I很小的條件，該公式對(duì)任何磁場(chǎng)都適用如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定 一根與磁鐵垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)(a)磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力應(yīng)磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力如圖所示，原來靜止的圓環(huán)線圈，通有順時(shí)針方向的電

2、流I， 在其直徑ab上靠近b處垂直于線圈平面固定一長(zhǎng)直導(dǎo)線，并通 以圖示方向的電流I2,則線圈將( )以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并向左平動(dòng)以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并向右平動(dòng)只向左平動(dòng)只以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的電流天平可用來測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度B。天平的右 臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，寬ab為1，共N匝，線圈的下部 懸在待測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面。當(dāng)線圈中通有圖示 方向電流I時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為mm2的砝 碼，天平平衡。當(dāng)電流反向(大小不變)時(shí)，右邊再加上質(zhì)量 為m的砝碼后，天平重新平衡。由此可知()大小為（m大小為（mm2） g/Nl 大小為mg / 2NIll 大小為（mm2） g/NIll 大小為m

3、g/2NIll磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上垂直紙面放置一根 長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向下， 當(dāng)導(dǎo)體棒內(nèi)通有垂直紙面向里的電流I時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止 在斜面上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=。如圖所示，一細(xì)導(dǎo)體桿彎成四個(gè)拐角均為直角的平 面折線，其ab、cd段長(zhǎng)度均為11，bc段長(zhǎng)度為12。彎 桿位于豎直平面內(nèi)，Oa、dO段由軸承支撐且沿水平放 置。整個(gè)彎桿置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。今在導(dǎo)體桿中沿abcd通以大小為I 的電流，此時(shí)導(dǎo)體桿受到的安培力對(duì)OO軸的力矩大小

4、等于7.如圖所示，有一閉合三角形導(dǎo)線框ABC，已知AB=BC=lm，ZABC=120，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B 一再T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直于線框平面。若 在線框中通以I=1A的電流，則AB與Bc所受安培力的合 力大小為 N，整個(gè)線框所受安培力的合力大小為N。8.在磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.48T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)長(zhǎng)0.2m、寬0.1m的矩形線圈，當(dāng)線圈平 面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，線圈中的磁通量為Wb，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向成30角時(shí)線9.如圖所示，A9.如圖所示，A、B、C三根長(zhǎng)直導(dǎo)線通以圖示方向的電流，間隔BC相等地平行放置在同一水平面內(nèi)，A在左，C在右，則A導(dǎo)線所受j磁場(chǎng)力方向 （選填“向左”、“向右”

5、或“無，b導(dǎo)線所受 II jI磁場(chǎng)力方向 （選填“向左”、“向右”或“無”）。Wb。10.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線彎成等臂直角形，通以電流I，導(dǎo)線所在 平面與磁場(chǎng)方向垂直，且可繞過其一端且平行于磁場(chǎng)方向的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，為使桿平衡需在其 另一端加一個(gè)力，該力的大小至少為。11.如圖所示，質(zhì)量為0.1kg、長(zhǎng)為0.3m、電阻不計(jì)的金屬棒 AB，能繞過A點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，軸A與觸點(diǎn)C的距離為 0.2m，AB擱在C點(diǎn)上時(shí)它與豎直方向的夾角為37?；芈分羞B 有電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻為0.1Q的電源，所在空間有與轉(zhuǎn)軸平行 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為0.5Q時(shí)，AB呈小幅擺動(dòng) 狀態(tài)，則該磁

6、場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為T。12.如圖所示，間距為20cm、傾角為53的兩根光滑金屬導(dǎo) 軌間，有磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌 上放有質(zhì)量為0.03kg的金屬棒。在與導(dǎo)軌連接的電路中，變 阻器R1的總電阻為5Q，電阻R為12Q，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不 計(jì)，電源電動(dòng)勢(shì)為40V，內(nèi)阻為1Q，金屬棒恰靜止在導(dǎo)軌上。 求：(1)金屬棒中的電流；(2)變阻器滑片左端部分的電阻值。13.如圖所示，MN為通有穩(wěn)恒電流I1的長(zhǎng)直導(dǎo)線，ABCD為 通有電流I2=10A的矩形線圈，共有10匝。已知AB = 12cm， BC=20cm，AD與BC都平行于MN，與MN都相距10cm。線 圈能繞過AB及CD中點(diǎn)

7、的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得線圈所受磁場(chǎng)力的力矩 為2.4X10-3N - m，求A點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。10. 2導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)一選擇題如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框以速度v勻速通 過寬為d (dL2時(shí)，力F做功為2FL2當(dāng)dL2時(shí)，力F做功為2Fd當(dāng)dL2時(shí)，力F做功為2FL2當(dāng)dL2時(shí)，力F做功為2Fd如圖所示，光滑的足夠長(zhǎng)U形導(dǎo)電導(dǎo)軌，底部連一燈泡，勻強(qiáng) 磁場(chǎng)B垂直于導(dǎo)軌平面。當(dāng)足夠長(zhǎng)的金屬棒ab下滑至穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)， 燈泡獲得一個(gè)穩(wěn)定的電功率，除燈泡外電阻均不計(jì)，為使燈泡穩(wěn) 定功率提高一倍，可采取的辦法有()燈泡電阻增為原來的2倍燈泡電阻改為原來的G t2t1時(shí)刻N(yùn)G t2時(shí)刻U NG t3時(shí)刻

8、U NL，線框下 R 舛 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和線框上邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度分別為- Ja1 和 22，則()可能a1與a2都不為零，且都向下可能a1與a2都等于零可能a1等于零，a2不等于零且向上可能a1和a2都不等于零，且都向上如圖所示，在通電大螺線管內(nèi)的小線圈可繞過O點(diǎn)的 水平軸旋轉(zhuǎn)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向右滑動(dòng)時(shí)，小線圈將 ()(A)靜止(B)順時(shí)針轉(zhuǎn)(C)逆時(shí)針轉(zhuǎn)(D)電源極性未知無法確定如圖所示，兩個(gè)線圈繞在同一鐵芯上，右邊線圈通過一 個(gè)分壓器接到電源上，左邊線圈接一電阻R，K閉合后要使 R中產(chǎn)生向右方向的感應(yīng)電流，應(yīng)()把軟鐵芯向右抽出(c)使滑片向右滑動(dòng)突然斷開K (D)使滑片向左滑

9、動(dòng)11.如圖所示，abcd為一矩形導(dǎo)線框，長(zhǎng)20cm、寬10cm, 它的一半放在B = 0.1T、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。 線框繞ab以角速度3 = 100ns，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在由圖示位置轉(zhuǎn) 過60的過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為V,當(dāng)它轉(zhuǎn)過 90時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為 V。如圖所示，一個(gè)理想變壓器的原線圈接在220V的 市電上，副線圈向額定電壓為1.80X 104V的霓虹燈供 電，使它正常發(fā)光。為了安全，需在原線圈回路中接入 熔斷器，當(dāng)副線圈電路中電流超過12mA時(shí)，熔絲就熔 斷。則熔絲的熔斷電流 A，當(dāng)副線圈電路中 TOC o 1-5 h z 電流為10mA時(shí)，變壓器的輸入功率W。在勻強(qiáng)磁

10、場(chǎng)中把矩形線框勻速拉出，線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，第一次以速度v拉，第二次以速度2v拉，其他條件都相同。則前后兩次所加外力大小之比F1： F2是，線圈產(chǎn)生熱量之比QQ2是，電量之比q1： q2是如圖所示，一束包含有電子和光子兩種粒子的射線，沿水平 方向向右射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向 里。則進(jìn)入磁場(chǎng)后，電子的軌跡應(yīng)是圖 ;光子的軌跡應(yīng)是 圖中。如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為4： 1， 原線圈與兩根平行導(dǎo)電導(dǎo)軌連接，導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 導(dǎo)體棒AB擱在導(dǎo)軌上，原、副線圈回路中都接有電流表。 當(dāng)導(dǎo)體棒AB向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，看到電流表A1示數(shù)為 0.12A，則電流表A

11、2的示數(shù)為。如圖所示，電阻為R的導(dǎo)線彎成半徑為口的閉合圓環(huán)，垂直 于磁場(chǎng)固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根長(zhǎng)為2a，電阻 為R的直導(dǎo)體棒以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它與導(dǎo)線環(huán)接觸且有 長(zhǎng)為a的部分在導(dǎo)線環(huán)內(nèi)時(shí)，直導(dǎo)線中的電流大小 ，直 導(dǎo)線兩端的電壓為。17.如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.25m，質(zhì)量為m=0.01kg的 均勻金屬桿PQ斜靠在支架上，其中PN段的長(zhǎng)為l=0.05m， PQ與水平面的夾角為a=53。從桿與支架的接觸點(diǎn)N和Q 引出導(dǎo)線與電源、滑動(dòng)變阻器及電流表接通。若電流表的示 數(shù)為I=3A，金屬棒所在處有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與PQ所在的豎直面垂直，則磁感應(yīng)強(qiáng)度值達(dá)到T時(shí)，接觸點(diǎn)N處

12、正好沒有壓力。18.如圖所示，金屬環(huán)a和b用同樣的導(dǎo)線做成，環(huán)的半徑之 比為2： 1，連接兩環(huán)的導(dǎo)線電阻不計(jì)，與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 均勻變化，那么將a環(huán)單獨(dú)放入磁場(chǎng)中和把b環(huán)單獨(dú)放入磁場(chǎng) 中相比，電路中的感應(yīng)電流之比為，小環(huán)兩端點(diǎn)MN 間的電壓之比為 。三.計(jì)算題19.如圖所示，兩電阻不計(jì)的平行長(zhǎng)導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，間 距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌間接一電阻為R=3Q。水平導(dǎo)體棒ab，電阻為 r=1Q，與導(dǎo)軌間有良好接觸且無摩擦。導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B = 0.5T，ab的質(zhì)量為m=0.025kg，自 靜止開始下落至ab位置時(shí)ab開始做勻速運(yùn)動(dòng)，aa=h=2m。求:（1）

13、ab勻速運(yùn)動(dòng)的速率；（2） ab從靜止到勻速這段時(shí)間內(nèi)R上 產(chǎn)生的熱量。20.如圖所示，N匝的矩形線框abcd，總電阻為R，ab=Lbc = L2。ab邊用豎直輕線掛起，cd邊擱在極粗糙的水平地面上，線框均 勻、質(zhì)量為m，線框平面與水平地面成0角。有豎直向上的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)穿過線框平面，當(dāng)它的磁感應(yīng)強(qiáng)度以B=B+kt均勻變大時(shí)，經(jīng) 多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)線將放松？21 .曾經(jīng)流行過一種給自行車車頭燈供電 的小型交流發(fā)電機(jī)，如圖（甲）為其結(jié)構(gòu) 示意圖。圖中N、S是一對(duì)固定的磁極， abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過 bc邊中點(diǎn)，與ab邊平行。它的一端有一 半徑r0= 1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行 車車輪的邊緣相接觸，如圖（乙）所示。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)線框由N=800匝導(dǎo) 線圈組成，每匝線圈的面積S = 20cm2，磁極間的磁場(chǎng)可視作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B = 0.010T， 自行車車輪的半徑R1 = 35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3 = 10.0cm?，F(xiàn)從 靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問大齒輪的角速度為多大時(shí)才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U = 3.2V