離散傅里葉變換逆變換實驗

1、實驗四：離散傅里葉變換/逆變換實驗4.1實驗目的：深入理解離散傅里葉變換/逆變換的過程。了解原始信號與其離散傅里葉變換的關(guān)系。掌握用計算機實現(xiàn)離散傅里葉變換/逆變換的方法。4.2實驗內(nèi)容：(1)計算離散有限長信號xn = 1, 1, 1, 1的離散傅里葉變換/逆變換，并編 程畫出原信號及其變換 計算離散有限長信號xn = 1, -1, 1, -1的離散傅里葉變換/逆變換，并 編程畫出原信號及其變換計算離散有限長信號xn = 1, 2, 3, 4的離散傅里葉變換/逆變換，并編 程畫出原信號及其變換計算離散有限長信號xn = 4, 3, 2, 1的離散傅里葉變換/逆變換，并編 程畫出原信號及其變換

2、自己生成任意有限長離散信號并計算其離散傅里葉變換/逆變換，編程畫 出原信號及其變換4.3實驗討論：原始信號與其離散傅里葉變換具有怎樣的關(guān)系？N-I答：X0 =)ITx甲 I = . k 二Ul.,X -1若將原始信號周期拓展得到一個新的周期信號，則新信號的離散傅里葉級 數(shù)與原始信號的離散傅里葉變換具有怎樣的關(guān)系？T i 2X(j)二饋引心頊04.4實驗過程：傅里葉變換的實質(zhì)是將一個信號分離為無窮多多正弦/復指數(shù)信號的加 成，也就是說，把信號變成正弦信號相加的形式既然是無窮多個信號相 加，那對于非周期信號來說，每個信號的加權(quán)應該都是零但有密度上的 差別，所以，傅里葉變換之后，橫坐標即為分離出的正

3、弦信號的頻率，縱坐 標對應的是加權(quán)密度對于周期信號來說，因為確實可以提取出某些頻率的正 弦波成分，所以其加權(quán)不為零在幅度譜上，表現(xiàn)為無限大但這些無 限大顯然是有區(qū)別的，所以我們用沖激函數(shù)表示。傅里葉變換把信號由時域 轉(zhuǎn)為頻域，因此把不同頻率的信號在時域上拼接起來進行傅里葉變換是沒有 意義的一一實際情況下，我們隔一段時間采集一次信號進行變換，才能體現(xiàn) 出信號在頻域上隨時間的變化。t=1,2,3,4;y1=1,1,1,1;figure(1);stem(t,y1);y2=fft(y1);figure(2);plot(y1,y2);t=1,2,3,4;y1=1,-1,1,-1;figure(1);st

4、em(t,y1);y2=fft(y1);figure(2);plot(y1,y2);t=1,2,3,4;y1=1,2,3,4;figure(1);stem(t,y1);y2=fft(y1);figure(2);plot(y1,y2);t=1,2,3,4;y1=4,3,2,1;figure(1);stem(t,y1);y2=fft(y1);figure(2);plot(y1,y2);實驗結(jié)果如下：3 5-4.5實驗總結(jié)：通過這次實驗我學會了用matlab語言進行離散傅里葉變換和逆變換的放 大,熟悉了 matlab編程的基本方法，這算是第一次使用matlab語言編程吧，中間 遇到了很多問題，通過同學把這些疑問基本都解答