高-數(shù)學(xué)視角下的移動(dòng)通信無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化-會(huì)議交流

1、數(shù)學(xué)視角下的移動(dòng)通信無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 GSM移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)已成為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、國(guó)防和日常生活的重要支撐，其對(duì)當(dāng)今和未來(lái)社會(huì)的重要性不言而喻。運(yùn)行中的移動(dòng)通信無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化是網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行控制的核心內(nèi)容。如何能夠及時(shí)、直觀地看到無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)線(xiàn)覆蓋狀況和話(huà)務(wù)分布情況，如何對(duì)網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，以改善網(wǎng)絡(luò)的覆蓋、話(huà)務(wù)負(fù)荷和干擾狀況，提升網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量，是網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行維護(hù)中最為重要的問(wèn)題。 我們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)運(yùn)行中的GSM無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)研究，所形成的模型和算法可生成高精度的可視化覆蓋地圖和話(huà)務(wù)地圖，并可給出網(wǎng)絡(luò)全局優(yōu)化的參數(shù)調(diào)優(yōu)方案、話(huà)務(wù)均衡方案和頻率優(yōu)化方案。移動(dòng)通信無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)移動(dòng)通信無(wú)線(xiàn)網(wǎng)

2、絡(luò)基本結(jié)構(gòu)移動(dòng)通信無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化基本問(wèn)題1.覆蓋問(wèn)題 場(chǎng)強(qiáng)測(cè)算、覆蓋優(yōu)化2.話(huà)務(wù)問(wèn)題 話(huà)務(wù)分布估計(jì)、話(huà)務(wù)均衡3.干擾問(wèn)題 干擾分析、頻率優(yōu)化目前業(yè)界的做法方法：測(cè)試調(diào)整測(cè)試特點(diǎn)：局部調(diào)優(yōu)，經(jīng)驗(yàn)+工程，缺乏系統(tǒng)考慮待解決目標(biāo)具體方法缺點(diǎn)弱覆蓋問(wèn)題將天線(xiàn)的下傾角向上調(diào)整一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，或適度旋轉(zhuǎn)天線(xiàn)水平角；或者增大天線(xiàn)的發(fā)射功率。針對(duì)一塊區(qū)域調(diào)整天線(xiàn)，會(huì)導(dǎo)致此區(qū)域變好的同時(shí)，其周邊區(qū)域的情況變差，引起同頻干擾，或?qū)е略?huà)務(wù)不均衡。話(huà)務(wù)均衡問(wèn)題調(diào)整天線(xiàn)的水平角、下傾角；或調(diào)整發(fā)射功率。均衡話(huà)務(wù)量的同時(shí)，會(huì)造成新的弱覆蓋或同頻干擾。同頻干擾問(wèn)題收縮天線(xiàn)覆蓋區(qū)域，或調(diào)整天線(xiàn)載頻。局部收縮天線(xiàn)覆蓋區(qū)域會(huì)造成弱覆蓋

3、或話(huà)務(wù)不均衡；人工調(diào)整天線(xiàn)載頻會(huì)造成新的干擾。我們的目標(biāo) 運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)移動(dòng)通信無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究，估算網(wǎng)絡(luò)各天線(xiàn)在所有地理位置上的場(chǎng)強(qiáng)值和話(huà)務(wù)量，自動(dòng)生成高精度無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)覆蓋地圖和話(huà)務(wù)分布地圖。在此基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地考慮對(duì)網(wǎng)絡(luò)物理參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整，給出網(wǎng)絡(luò)的全局優(yōu)化方案，對(duì)話(huà)務(wù)量進(jìn)行均衡，對(duì)頻率配置進(jìn)行優(yōu)化，改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)，從而改善移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量。 場(chǎng)強(qiáng)覆蓋地圖基于地理信息系統(tǒng)GIS，將優(yōu)化區(qū)域劃分為55的網(wǎng)格。綜合考慮地形地貌、樓高、遮擋物等地理因素，以及無(wú)線(xiàn)基站天線(xiàn)的高度、角度、波形圖、發(fā)射功率等參數(shù)，結(jié)合電磁波傳播理論和對(duì)反射、繞射等的分析，對(duì)多徑傳播電磁波電場(chǎng)進(jìn)行合成，建立

4、路徑損耗和場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算的理論模型。使用網(wǎng)絡(luò)實(shí)際運(yùn)行產(chǎn)生的路測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)理論模型中的參數(shù)進(jìn)行多元回歸訓(xùn)練和修正，形成具有地域適應(yīng)性的傳播計(jì)算模型，用于估算每個(gè)網(wǎng)格的場(chǎng)強(qiáng)值（每網(wǎng)格可算出第1 第8強(qiáng)），并生成場(chǎng)強(qiáng)覆蓋地圖。場(chǎng)強(qiáng)估算-覆蓋地圖地圖網(wǎng)格化 為了能精確計(jì)算地圖上各個(gè)位置的覆蓋場(chǎng)強(qiáng)，我們把優(yōu)化區(qū)域離散化為5m*5m的高精度網(wǎng)格并從地圖中讀取地理信息，分析單位網(wǎng)格內(nèi)地理環(huán)境屬性及參數(shù)，如建筑、草地、馬路、寫(xiě)字樓、住宅樓、商場(chǎng)；樓層高度、樓群密度等。建立地理信息數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)存儲(chǔ)每個(gè)網(wǎng)格的地理信息。問(wèn)題細(xì)化 已知每根天線(xiàn)的物理參數(shù)和配置、區(qū)域的地理環(huán)境信息（網(wǎng)格化地圖），以及一些路測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算每根天線(xiàn)在每

5、個(gè)網(wǎng)格產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)值。場(chǎng)強(qiáng)估算-覆蓋地圖12場(chǎng)強(qiáng)估算-覆蓋地圖場(chǎng)強(qiáng)估算-覆蓋地圖需要考慮：（1）天線(xiàn)發(fā)射的電磁波在空間傳播的信號(hào)衰減；（2）電磁波通過(guò)直射、反射、繞射和散射等多徑傳播 造成的信號(hào)增強(qiáng)；（3）地理信息和天線(xiàn)參數(shù)不準(zhǔn)確造成的誤差。場(chǎng)強(qiáng)估算-覆蓋地圖計(jì)算模型：根據(jù)電磁波傳播理論，分接收點(diǎn)可視與不可視（傳播路徑有遮擋與無(wú)遮擋），通過(guò)考慮直射、地面反射、墻面多徑反射、繞射、不同方向的波形衰減等因素，通過(guò)計(jì)算和推導(dǎo)，得到場(chǎng)強(qiáng)估算公式。 其中Pt是天線(xiàn)發(fā)射功率， 。模型中的系數(shù)可利用路測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)插值、擬合或回歸分析的方法訓(xùn)練。訓(xùn)練的優(yōu)化目標(biāo)是有路測(cè)點(diǎn)的各網(wǎng)格處場(chǎng)強(qiáng)總平均誤差最小。場(chǎng)強(qiáng)估算-覆

6、蓋地圖接收點(diǎn)可視但有地面反射以及建筑物側(cè)面反射場(chǎng)強(qiáng)估算-覆蓋地圖網(wǎng)格不可視，但存在反射或繞射場(chǎng)強(qiáng)估算-覆蓋地圖覆蓋地圖： 利用前述計(jì)算模型（含修正項(xiàng)），對(duì)每根天線(xiàn)計(jì)算各個(gè)網(wǎng)格中的場(chǎng)強(qiáng)值。對(duì)每個(gè)網(wǎng)格，取其中場(chǎng)強(qiáng)值最大的天線(xiàn)作為其覆蓋天線(xiàn)（主服務(wù)天線(xiàn)）。在地圖上將屬于同一主服務(wù)天線(xiàn)的網(wǎng)格染上相同的顏色，便可得到整個(gè)區(qū)域的覆蓋地圖。場(chǎng)強(qiáng)估算-覆蓋地圖場(chǎng)強(qiáng)估算實(shí)際呈現(xiàn)圖1920覆蓋地圖的驗(yàn)證路測(cè)數(shù)據(jù)和計(jì)算區(qū)域的疊加圖GSM 900 條件下某片區(qū)域的誤差分布情況21誤差大多集中在4.5db左右，且基本呈正態(tài)分布，大于9db的只有2根天線(xiàn) 話(huà)務(wù)呈現(xiàn)-話(huà)務(wù)分布圖 在覆蓋地圖的基礎(chǔ)上，我們提出了基于網(wǎng)格的話(huà)務(wù)

7、匹配模型，利用NCS數(shù)據(jù)來(lái)分配各強(qiáng)區(qū)域內(nèi)的話(huà)務(wù)量，使GSM網(wǎng)絡(luò)話(huà)務(wù)分布網(wǎng)格化。 NCS測(cè)量數(shù)據(jù)完整地記錄了單位時(shí)間內(nèi)主服務(wù)小區(qū)內(nèi)手機(jī)通話(huà)狀態(tài)下，每個(gè)鄰區(qū)的第1強(qiáng)到第6強(qiáng)的累計(jì)出現(xiàn)次數(shù)和平均接收電平，即鄰區(qū)場(chǎng)強(qiáng)集合，體現(xiàn)了主服務(wù)小區(qū)內(nèi)通話(huà)次數(shù)和鄰區(qū)場(chǎng)強(qiáng)集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 GSM系統(tǒng)可以按照單位時(shí)間自動(dòng)采集全網(wǎng)各小區(qū)的NCS數(shù)據(jù)。 話(huà)務(wù)呈現(xiàn)-話(huà)務(wù)分布圖Ncell1Ncell3Ncell2主服務(wù)小區(qū)主服務(wù)區(qū)網(wǎng)格被鄰天線(xiàn)覆蓋示意圖 小區(qū)話(huà)務(wù)量匹配可表示為下列數(shù)學(xué)模型 其中xi表示當(dāng)前考慮的主服務(wù)小區(qū)內(nèi)第i個(gè)網(wǎng)格中應(yīng)當(dāng)分配的話(huà)務(wù)量。Clk是該主服務(wù)小區(qū)的第l個(gè)鄰天線(xiàn)的第k強(qiáng)話(huà)務(wù)量，它由NCS數(shù)據(jù)獲得。Ni

8、k表示第l個(gè)鄰天線(xiàn)在該主服務(wù)小區(qū)內(nèi)第k強(qiáng)的網(wǎng)格區(qū)域，它通過(guò)前述場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算模型獲知。話(huà)務(wù)分布的數(shù)學(xué)模型根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算模型算出每個(gè)網(wǎng)格的前六強(qiáng)的天線(xiàn)ID。對(duì)于給定某個(gè)天線(xiàn)的主服務(wù)區(qū)，除了主服務(wù)天線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)外，其余五個(gè)場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)來(lái)自鄰近的其它天線(xiàn)，它們稱(chēng)為主服務(wù)天線(xiàn)的鄰天線(xiàn)。依據(jù)計(jì)算出的場(chǎng)強(qiáng)值，把主服務(wù)區(qū)的所有網(wǎng)格按第一場(chǎng)強(qiáng)（除主服務(wù)天線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)外）聚類(lèi)到不同的鄰天線(xiàn)，可以得到鄰天線(xiàn)一強(qiáng)信號(hào)的覆蓋網(wǎng)格范圍。將主服務(wù)區(qū)某時(shí)段ncs數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的話(huà)務(wù)量（每條話(huà)務(wù)量數(shù)據(jù)帶有16強(qiáng)鄰區(qū)ID)，也按第一場(chǎng)強(qiáng)（除主服務(wù)天線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)外）聚類(lèi)到不同的鄰天線(xiàn)，可以將統(tǒng)計(jì)出的話(huà)務(wù)分配到相應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)。分別利用第二場(chǎng)強(qiáng)、第三場(chǎng)

9、強(qiáng)、，重復(fù)上述步驟。對(duì)每個(gè)網(wǎng)格，將不同場(chǎng)強(qiáng)下得到的話(huà)務(wù)分配值加權(quán)平均，得到該網(wǎng)格的話(huà)務(wù)量估計(jì)。話(huà)務(wù)分布圖算法的基本思想NCS數(shù)據(jù)中各鄰區(qū)一強(qiáng)次數(shù)一強(qiáng)總次數(shù)為50+20+60+35+70+15=250NCS數(shù)據(jù)網(wǎng)格化的覆蓋地圖某小區(qū)覆蓋區(qū)域內(nèi)，第一強(qiáng)的鄰區(qū)網(wǎng)格話(huà)務(wù)分布示意圖10/20 20:00 GSM900MHz 話(huà)務(wù)分布10/20 20:00 GSM1800MHz 話(huà)務(wù)分布話(huà)務(wù)呈現(xiàn)-話(huà)務(wù)分布圖話(huà)務(wù)分布需要進(jìn)一步考慮的問(wèn)題 1、前述方法中，不同場(chǎng)強(qiáng)下得到的話(huà)務(wù)分配值需加權(quán)平均，如何選取各強(qiáng)話(huà)務(wù)分配的權(quán)重？ 2、需要考慮地理因素。如何在數(shù)學(xué)模型中體現(xiàn)地理要素？ 3、可以利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)修正話(huà)務(wù)分配結(jié)

10、果，如何修正才能使得誤差最?。?4、數(shù)學(xué)模型的改進(jìn)和求解。 高分辨率網(wǎng)格覆蓋地圖(利用路測(cè)數(shù)據(jù)，5米5米,誤差0，則頂點(diǎn)Ai, Aj之間連邊，并給該邊賦權(quán)tij。這樣可得一個(gè)賦權(quán)有向圖G。 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：用m種顏色給圖G的頂點(diǎn)染色（相鄰的頂點(diǎn)可以染相同的色），給頂點(diǎn)Ai染ai種色（i=1,2,n)，使得染有相同色的頂點(diǎn)之間連邊上的權(quán)之和達(dá)到最小。 當(dāng)ai =1（i=1,2,n）時(shí)，這是圖的頂點(diǎn)Min-k-partition問(wèn)題；與之緊密相關(guān)的問(wèn)題是圖的Max-k-cut問(wèn)題，它有常數(shù)倍近似算法，但因這種近似算法復(fù)雜度很高，在當(dāng)前的實(shí)際問(wèn)題中無(wú)法被使用。 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化頻率調(diào)整優(yōu)化調(diào)整前優(yōu)化調(diào)整后某地區(qū)

11、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化效果 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化頻率調(diào)整51優(yōu)化前結(jié)果直接排頻結(jié)果參數(shù)調(diào)優(yōu)后再排頻結(jié)果某地區(qū)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化效果 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化頻率調(diào)整挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：1、大規(guī)模非光滑數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題的快速求解算法設(shè)計(jì)。特別是對(duì)一些不能完全用解析式表達(dá)的規(guī)劃問(wèn)題。2、基于更加準(zhǔn)確的地理信息的無(wú)線(xiàn)電傳播計(jì)算模型。3、海量數(shù)據(jù)處理。4、GPS漂移及數(shù)字地圖準(zhǔn)確性問(wèn)題。5、利用線(xiàn)狀分布數(shù)據(jù)估計(jì)和預(yù)測(cè)面上的情況。 研究感受：1、面對(duì)大規(guī)模復(fù)雜應(yīng)用問(wèn)題，最優(yōu)化模型及方法、概率統(tǒng)計(jì)、計(jì)算技術(shù)、算法理論等數(shù)學(xué)工具的綜合運(yùn)用，以及與工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合，都是十分重要的。2、面向?qū)嶋H應(yīng)用問(wèn)題的研究，要以滿(mǎn)足應(yīng)用需求為目標(biāo)和導(dǎo)向。實(shí)際問(wèn)題需要數(shù)學(xué)支撐，但又追求簡(jiǎn)單