等邊三角形的性質(zhì)第二課時

1、等邊三角形的性質(zhì)第二課時第1頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二等邊三角形知識樹等邊三角形判定性質(zhì)定義邊角特殊線段邊角60的等腰三角形第2頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二1.如圖,在ABC中, AB=AC, BAC=1200 ADAB AEAC.ADE是等邊三角形嗎?為什么?在RtABD中, B=_,AD=_BD;在RtACE中,有類似結(jié)論嗎?ABCDE第3頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二2.如圖,ABC和CDE都是等邊三角形,且點A,C,E在一條直線上.AD與BE相等嗎，為什么？BACDE第4頁，共18頁，2022年，5月2

2、0日，5點47分，星期二變式練習：如圖,ABC和CDE都是等邊三角形,且點A,C,E在一條直線上.MNC為等邊三角形嗎，為什么？ABCDEMN第5頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二3如圖，ABC 為等邊三角形，12，BDCE，求證：ADE 是等邊三角形證明：ABC 為等邊三角形，BAD60，ACAB，第6頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二BACD將兩個含有板有30的三角尺如圖擺放在一起,你能借助這個圖形,找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?第7頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二 ABC與ADC關(guān)于AC軸對稱 A

3、BAD BAD=2 30= 60 ABD是等邊三角形 又ACBD BCDC BD ABBACD證明：第8頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二結(jié)論 在直角三角形中,如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 ACBC ，A= 30 BC= ABACB直角三角形的性質(zhì)定理：符號語言：這是判定兩條線段成倍分關(guān)系的根據(jù)之一.第9頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二 鞏固練習： 在RtABC 中， 如果B 0 ， A 30 ，AB=4， 求BC 第10頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二 如圖,在ABC 中C=90,B=15,AB的

4、垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8, 求AC之長.MCBDA第11頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二 如圖,在ABC 中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分線，MN交BC于M,交AB于N, 求證:CM=2BMNMCBA第12頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二在RtABC中，若 則A為幾度？ BC= ABACBD探究拓展第13頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二逆定理： 在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30。ACB BC= AB A= 30 ACB=90，符號語言：第14頁，共18

5、頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二1、如圖， ABC是等邊三角形， ADBC，DEAB，垂足分別是D、E，如果AB=8cm，則BD=_, BDE= ，BE=_.AEDCB4cm2cm302、如圖，在ABC中， ACB= 90，BA的垂直平分線交邊CB于D。若AB=10，AC=5，則圖中等于 30的角的個數(shù)為（ ）A.2 B.3C.4 D.5AEDCBB第15頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二解:過C作BA延長線的垂線CD,垂足為DB=ACB=150(已知),DAC=B+ACB= 150+150=300(三角形的一個外角,等于和不相鄰的兩內(nèi)角的和).CD= AC= 2a=a(在直角三角形中, 如果有一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半).ACBD150150例2.已知:等腰三角形的底角為150,腰長為2a.求:腰上的高.2a第16頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二已知:如圖,在ABC中,ACB900,A=300,CDAB于D.求證:BD= AB.ACBD第17頁，共18頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二4、 如圖，上午9時，一條漁船從A出發(fā)，以12海里/時的速度向正北航行，11時到達B處，從A、B兩處望小島