函數解析式的練習題兼

1、函數解析式的練習題兼答案函數解析式的練習題兼答案6/6函數解析式的練習題兼答案18已知f（）=，則（Af（x）=x2+1（x0）Cf（x）=x21（x1）Bf（x）=x2+1（x1）Df（x）=x21（x0）函數解析式的求法(1)待定系數法：若已知函數的種類(如一次函數、二次函數)，可用待定系數法；1已知f（x）是一次函數，且ff（x）=x+2，則f（x）=（）Ax+1B2x1Cx+1Dx+1或x1【解答】解：f（x）是一次函數，設f（x）=kx+b，ff（x）=x+2，可得：k（kx+b）+b=x+2即k2x+kb+b=x+2，k2=1，kb+b=2解得k=1，b=1則f（x）=x+1應選：

2、A換元法：已知復合函數f(g(x)的解析式，可用換元法，此時要注意新元的取值范圍；9若函數f（x）知足f（3x+2）=9x+8，則f（x）是（）Af（x）=9x+8Bf（x）=3x+2Cf（x）=34Df（x）=3x+2或f（x）=3x4【解答】解：令t=3x+2，則x=，因此f（t）=9+8=3t+2因此f（x）=3x+2應選B配湊法：由已知條件f(g(x)F(x)，可將F(x)改寫成對于g(x)的表達式，此后以x代替g(x)，便得f(x)的解析式；【解答】解：由，得f（x）=x21，又1，f（x）=x21的x1應選：C19已知f（2x+1）=x22x5，則f（x）的解析式為（）Af（x）=

3、4x26Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=x22x5【解答】解：方法一：用“湊配法”求解析式，過程以下：；方法二：用“換元法”求解析式，過程以下：令t=2x+1，因此，x=（t1），f（t）=（t1）22（t1）5=t2t，f（x）=x2x，應選：B(4)消去法：已知f(x)與f或f(x)之間的關系式，可依據已知條件再結構出其他一個等式構成方程組，經過解方程組求出f(x).21若f（x）對隨意實數x恒有f（x）2f（x）=2x+1，則f（2）=（）AB2CD3【解答】解：f（x）對隨意實數x恒有f（x）2f（x）=2x+1，用x代替式中的x可得f（x）2f（x）=2x+1，聯(lián)立可解得f（x）

4、=x1，f（2）=21=應選：C函數解析式的求解及常用方法練習題第1頁（共6頁）一選擇題（共25小題）2若冪函數f（x）的圖象過點（2，8），則f（3）的值為（）A6B9C16D273已知指數函數圖象過點，則f（2）的值為（）AB4CD24已知f（x）是一次函數，且一次項系數為正數，若ff（x）=4x+8，則f（x）=（）AB2x8C2x8D或2x85已知函數f（x）=ax（a0且a1），若f（1）=2，則函數f（x）的解析式為（）Af（x）=4xBf（x）=2xCD6已知函數，則f（0）等于（）A3BCD37設函數f（x）=，若存在獨一的x，知足f（f（x）=8a2+2a，則正實數a的最小值

5、是（）ABCD28已知f（x1）=x2，則f（x）的表達式為（）Af（x）=x2+2x+1Bf（x）=x22x+1Cf（x）=x2+2x1Df（x）=x22x110已知f（x）是奇函數，當x0時，當x0時f（x）=（）ABCD11已知f（x）=lg（x1），則f（x+3）=（）Alg（x+1）Blg（x+2）Clg（x+3）Dlg（x+4）12已知函數f（x）知足f（2x）=x，則f（3）=（）A0B1Clog23D313已知函數f（x+1）=3x+2，則f（x）的解析式是（）A3x1B3x+1C3x+2D3x+414假如，則當x0且x1時，f（x）=（）ABCD15已知，則函數f（x）=（）

6、Ax22（x0）Bx22（x2）Cx22（|x|2）Dx2216已知f（x1）=x2+6x，則f（x）的表達式是（）Ax2+4x5Bx2+8x+7Cx2+2x3Dx2+6x1017若函數f（x）知足+1，則函數f（x）的表達式是（）Ax2Bx2+1Cx22Dx2120若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x1），則g（x）的表達式為（）Ag（x）=2x+1Bg（x）=2x1Cg（x）=2x3Dg（x）=2x+722已知f（x）+3f（x）=2x+1，則f（x）的解析式是（）Af（x）=x+Bf（x）=2x+Cf（x）=x+Df（x）=x+23已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇

7、函數，且f（x）g（x）=x3+x2+1，則f（1）+g（1）=（）A3B1C1D324若函數f（x）知足：f（x）4f（）=x，則|f（x）|的最小值為（）ABCD25若f（x）知足關系式f（x）+2f（）=3x，則f（2）的值為（）A1B1CD第2頁（共6頁）二解答題（共5小題）26函數f（x）=m+logax（a0且a1）的圖象過點（8，2）和（1，1）（）求函數f（x）的解析式；（）令g（x）=2f（x）f（x1），求g（x）的最小值及獲得最小值時x的值27已知f（x）=2x，g（x）是一次函數，而且點（2，2）在函數fg（x）的圖象上，點（2，5）在函數gf（x）的圖象上，求g（x）

8、的解析式28已知f（x）=，fg（x）=4x，（1）求g（x）的解析式；（2）求g（5）的值29已知函數f（x）=x2+mx+n（m，nR），f（0）=f（1），且方程x=f（x）有兩個相等的實數根（）求函數f（x）的解析式；（）當x0，3時，求函數f（x）的值域30已知定義在R上的函數g（x）=f（x）x3，且g（x）為奇函數1）判斷函數f（x）的奇偶性；2）若x0時，f（x）=2x，求當x0時，函數g（x）的解析式第3頁（共6頁）函數解析式的求解及常用方法練習題參照答案與試題解析一選擇題（共25小題）2【解答】解：冪函數f（x）的圖象過點（2，8），可得8=2a，解得a=3，冪函數的解析式

9、為：f（x）=x3，可得f（3）=27應選：D3【解答】解：指數函數設為y=ax，圖象過點，可得：=a，函數的解析式為：y=2x，則f（2）=22=4應選：B4【解答】解：設f（x）=ax+b，a0f（f（x）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x+8，f（x）=2x+應選：A5【解答】解：f（x）=ax（a0，a1），f（1）=2，f（1）=a1=2，即a=2，函數f（x）的解析式是f（x）=2x，應選：B6【解答】解：令g（x）=12x=0則x=則f（0）=3應選D7【解答】解：由f（f（x）=8a2+2a可化為2x=8a2+2a或log2x=8a2+2a；則由02x1；log2xR

10、知，8a2+2a0或8a2+2a1；又a0；故解8a2+2a1得，a；故正實數a的最小值是；應選B8【解答】解：函數f（x1）=x2f（x）=f（x+1）1=（x+1）2=x2+2x+1應選A10【解答】解：當x0時，x0，則f（x）=（1x），又f（x）是奇函數，因此f（x）=f（x）=（1x）應選D11【解答】解：f（x）=lg（x1），則f（x+3）=lg（x+2），應選：B12【解答】解：函數f（x）知足f（2x）=x，則f（3）=f（）=log23應選：C13【解答】f（x+1）=3x+2=3（x+1）1f（x）=3x1故答案是：A14【解答】解：令，則x=第4頁（共6頁）f（t）=

11、，化簡得：f（t）=即f（x）=應選B15【解答】解：=，f（x）=x22（|x|2）應選：C16【解答】解：f（x1）=x2+6x，設x1=t，則x=t+1，f（t）=（t+1）2+6（t+1）=t2+8t+7，把t與x交換可得：f（x）=x2+8x+7應選：B17【解答】解：函數f（x）知足+1=函數f（x）的表達式是：f（x）=x21（x2）應選：D20【解答】解：用x1代換函數f（x）=2x+3中的x，則有f（x1）=2x+1，g（x+2）=2x+1=2（x+2）3，g（x）=2x3，應選：C22【解答】解：f（x）+3f（x）=2x+1，用x代替x，得：f（x）+3f（x）=2x+1

12、；3得：8f（x）=8x2，f（x）=x+，應選：C23【解答】解：由f（x）g（x）=x3+x2+1，將全部x代替成x，得f（x）g（x）=x3+x2+1，依據f（x）=f（x），g（x）=g（x），得f（x）+g（x）=x3+x2+1，再令x=1，計算得，f（1）+g（1）=1應選：C24【解答】解：f（x）4f（）=x，f（）4f（x）=，聯(lián)立解得：f（x）=（），|f（x）|=（），當且僅當|x|=2時取等號，應選B25【解答】解：f（x）知足關系式f（x）+2f（）=3x，2得3f（2）=3，f（2）=1，應選：B二解答題（共5小題）26【解答】解：（）由得，解得m=1，a=2，故函

13、數解析式為f（x）=1+log2x，（）g（x）=2f（x）f（x1）=2（1+log2x）1+log2（x1）=，此中x1，因為當且僅馬上x=2時，“=”建立，而函數y=log2x1在（0，+）上單一遞加，則，故當x=2時，函數g（x）獲得最小值127【解答】解：設g（x）=ax+b，a0；則：fg（x）=2ax+b，gf（x）=a?2x+b；依據已知條件有：；解得a=2，b=3；g（x）=2x3第5頁（共6頁）28【解答】解：（1）已知f（x）=，fg（x）=4x，且g（x）3解得g（x）=（x1）（2）由（1）可知：=29【解答】解：（）f（x）=x2+mx+n，且f（0）=f（1），n=1+m+n（1分）m=1（2分）f（x）=x2x+n（3分）方程x=f（x）有兩個相等的實數根，方程x=x2x+n有兩個相等的實數根即方程x22x+n=0有兩個相等的實數根（4分）（2）24n=0（5分）n=1（6分）f（x）=x2x+1（7分）（）由（），知f（x）=x2x+1此函數的圖象是張口向上，對稱軸為的拋物線（8分）當時，f（x）有最小值（9分