2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考真題及答案

1、2022 年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)本卷須知：1、答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3、答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4、請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共 26 個(gè)小題，考試時(shí)量l20 分鐘，總分值I20 分。一、選擇題(在以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。此題共l0 個(gè)小題，每題 3 分，共 30 分)2 等于A2BC1D 122以

2、下長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是、2、5C1、6D23、3以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A 3a2 a3 a6C(x 1)2 x2 1D322 22P(-1，2)向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)是A2,B， 2C， 5D1900，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A6 D9x 1假設(shè)是關(guān)于工y的二元一次方程ax3y1的解，那么a的值為y 2A5 B1C2 y(x1)2 2，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是1)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)C開(kāi)口方向向上D 當(dāng) x1 時(shí) ，Y 隨 X 的 增 大 而 減 小8如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體的外表上，與漢字“美相對(duì)的面上的漢字是A我B愛(ài)長(zhǎng)D 沙 9謝老師對(duì)班上某次數(shù)

3、學(xué)模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下列圖的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中出的信息，這次考試成績(jī)到達(dá)A等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的A6 C20D25 10如圖，等腰梯形ABCD 中，AD=2，BC=4，那么梯形的面積為A3C6二、填空題(此題共 8 個(gè)小題，每題 3 分，共 24 分)分解因式：a2 b2 =。yk 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(，3)，那么k 的值。x如圖CD是ABC的外角ACE的平分線(xiàn)ACACE=10那么A= 。化簡(jiǎn)。在某批次的l00 件產(chǎn)品中，有3 件是不合格產(chǎn)品，從中任意抽取一件檢驗(yàn)，那么抽到合格產(chǎn)品的概率。菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，那么菱形的周長(zhǎng)a3，那么8a的值。如圖是O的直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上

4、的一點(diǎn)與O相切于點(diǎn)C，假設(shè)那么A=。三、解答題(此題共 2 個(gè)小題，每題 6 分，共 12 分)19a(2)，求abc的值。20解不等式2(x 2) 6 3x ，并寫(xiě)出它的正整數(shù)解。四、解答題(此題共 2 個(gè)小題，每題 8 分，共 16 分) 21“珍惜能源從我做起，節(jié)約用電人人有責(zé)為了解某小區(qū)居民節(jié)約用電情況，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了今年某一天本小區(qū)l0用戶(hù)序號(hào)12345678910日用電量(度)4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.21求這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)；2去年同一天這 10 戶(hù)居民的平均日用電量為 7.8 度，請(qǐng)你估計(jì)，這天與去年同日相比，該小區(qū) 200 戶(hù)居民這一天

5、共節(jié)約了多少度電 中，直徑AB 與弦CD 相交于點(diǎn)P，CAB=40，APD=65。1求B 的大?。?0 到BD3，求AD五、解答題此題共 2 個(gè)小題，每題 9 分，共 18 分1755西兩端同時(shí)掘進(jìn)甲組比乙組平均每天多掘進(jìn) 06 米，經(jīng)過(guò) 5 天施工，兩組共掘進(jìn)了 45 米1求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米2為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘 進(jìn) 02 米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)03 米按此旄工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)37 角的樓梯AD、 BE 和一段水平平臺(tái)DE 構(gòu)成。天橋高度BC4.8 米，引橋水平跨度AC=81求水平平臺(tái)DE 的長(zhǎng)

6、度；2MN3ADBE(參考數(shù)據(jù)：取sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75 六、解答題此題共 2 個(gè)小題，每題 10 分，共 20 分25函數(shù)y x1y=x=1是函數(shù)y x1的零點(diǎn)。己知函數(shù)y x2 2mx2(m3)(mm為常。1當(dāng)m =0 時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；2證明：無(wú)論m 取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；3設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x x12， 且 1 1xx12 14，此時(shí)函數(shù)圖象與 x 軸的交A、BABMy x 10 MA+MB 最小時(shí)，求直線(xiàn)AM 的函數(shù)解析式。26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A0,2，點(diǎn) P 是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線(xiàn)段AP 為一邊，在其一側(cè)作等邊三角

7、線(xiàn)APQ。當(dāng)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O 處時(shí)，記Q 得位置為B。1求點(diǎn)B 的坐標(biāo)；2求證：當(dāng)點(diǎn)P 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)P 不與Q 重合時(shí)，ABQ 為定值；3是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形假設(shè)存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)； 假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2022 年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案ABDABDDCCA二、填空題： 11. (ab)(a18. 3512. 613. 50 14. 115. 0.0316. 20 17.5三、解答題：19. 420.x 21四、解答題21. 1極差：2.2 平均數(shù)：4.42這 10 戶(hù)居民這一天平均每

8、戶(hù)節(jié)約：7.8-4.4=3.4 度總數(shù)為：3.4200=680度1證明略2AD=2OE=61設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x,yx y0.6x 4.85(xy)，解得y4.2甲班組平均每天掘進(jìn) 4.8 米，乙班組平均每天掘進(jìn) 4.2 米。2設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a 天，b 填完成任務(wù)，那么a=1755-454.8+4.2=190天b=1755-454.8+4.2+0.3+0.3=180天a-b=10天少用 10 天完成任務(wù)。1DE=1.6米六、解答題：1當(dāng)m=0時(shí)，該函數(shù)的零點(diǎn)為 6 和6 。2令y=0，得= (2m)2 42(m 3) 4(m 1)2 20 0無(wú)論mx2

9、2mx2(m3)0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。即無(wú)論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)。3x 2m ，x 2(m 3)121 2由 1 1xx1 1 解得m 1。4函數(shù)的解析式為 y x2 2x 8 。y=0 x1 42A(0)，B(4,0)Byx10的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，連結(jié)AB， AByx10的交點(diǎn)就是滿(mǎn)足條件的My x10 xy10,0D0,10CBBC=CB=6，BCD=BCD=45BCB=90B設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為 y kx b ，那么2k b01 b 6，解得k 2，b 11直線(xiàn)ABy2x1，1AMy 2 x 1。26BBCyC，A(0,2)，AOBAB=OB=2，BAO=60，BC= 3，OC=AC=1，即B12當(dāng)點(diǎn)P 在x 軸上運(yùn)動(dòng)P 不與O 重合時(shí)，不失一般性，PAQ=OAB=60，PAO=QAB，在APO 和AQB 中，AP=AQ，PAO=QAB，AO=ABAPOAQB 總成立，ABQ=AOP=90總成立，當(dāng)點(diǎn)PxP 不與Q90。3由2可知，點(diǎn)Q 總在過(guò)點(diǎn)B 且與AB 垂直的直線(xiàn)上， 可見(jiàn) AO 與BQ 不平行。 當(dāng)點(diǎn) PxQ 在點(diǎn)B此時(shí)，假設(shè)ABOQ，四邊形AOQB當(dāng) ABOQ 時(shí)，BQO=90，BOQ=ABO=60。OB=OA=2，可求得BQ= 3 ，由可知，APOAQ