中考數(shù)學(xué)2022年最新中考數(shù)學(xué)一模試題(含詳解)

1、線線考生注意：2022 年最新中考數(shù)學(xué)一模試題考試時間：90 分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 號 1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 學(xué) 第I卷（選擇題 30分）封封 級 年 密 名 密姓 一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計 30 分）1、有理數(shù)，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

2、Aa 0Bb 1Cab0ab 2、若3a2mb和是同類項，且它們的和為0，則mn的值是（A4B2C2D43、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB20O到水面AB的距離為4米如果此時水位上升3米就達(dá)到警戒水位那么CD寬為（）5A4米566B10米C4米D12米4、如圖是由 4 個相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視外內(nèi)ABABCDba5、已知ab5，ab3，則ab的值為（）A6193223D86AD BC D GC BC 于點C CF AB 于點F ，下列關(guān)于高的說法錯誤的是（）在 ABCAD 是BCC在 ABCGC 是BCGBCCF是BGDGB

3、CGC是BC5 25 2相 等 C，則的關(guān)系是（）5互為相反數(shù) D58、如圖，ABCD， ，則的度數(shù)是（）線線A10B15C20D259、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水而AB20O到水面AB的號 學(xué) 距離為4米如果此時水位上升3米就達(dá)到警戒水位那么CD寬為（）封封 級 A4 5米B10米C4米D12米6年 610、如圖，已知點BF C EABDEABDE，那么添加下列一個條件后，密 名 密姓 仍無法判定ABC 的是（）ABF CEBCAC DFDAC DF第卷（非選擇題 70）二、填空題（5420）1、如圖，直角三角形AOB的直角邊OA與數(shù)軸垂直，點O與數(shù)軸原點重合，點A表示O為

4、圓心，OB的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點，則點C對應(yīng)的數(shù)是外內(nèi) 2、班主任從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選擇一位同學(xué)參加學(xué)校的演講比賽甲同學(xué)被選中的概率是 3、如圖，兩個多邊形的面積分別為13和22，兩個陰影部分的面積分別為b b，則ba的為433部分的面積是 （用含n 的式子表示）5、計算：12三、解答題（510501（+2（4）+222、小欣在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)y 1x 1的圖象與性質(zhì)其研究過程線線號 如下：學(xué) 封封級 年 密 名 密繪制函數(shù)圖象列表：下表是x與y的幾組對應(yīng)值，其中m ；xx432 32 43 23 12012y13 1212332m1213描點：根

5、據(jù)表中的數(shù)值描點x, y，請補(bǔ)充描出點0,m；姓 連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補(bǔ)充完整(2)探究函數(shù)性質(zhì)判斷下列說法是否正確（正確的填“”，錯誤的填“”函數(shù)值y隨x的增大而減??；（）函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱（）函數(shù)圖象與直線x1沒有交點（）(3)請你根據(jù)圖象再寫一條此函數(shù)的性質(zhì)外內(nèi)3、B為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”特別地，若線段PAPB度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”如圖，點A表示的數(shù)是4，B2【概念理解】若點P表示的數(shù)是2，則點P到線段AB的“靠近距離”；【概念理解】若點P表示的數(shù)

6、是點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值（出所有結(jié)果；【概念應(yīng)用】如圖，在數(shù)軸上，點P，點A點B表示的數(shù)是2P2B1右運動設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)點P到線段AB2t的值4、已知平行四邊形EFGH E 、G AD BC 上，頂點F H 在其的對角線BD 上圖1圖2如圖1，求證：BFDH；ABHE1BF(2)2，若HEF A90BC 線EF 2FH的值；ABHEBF3(3)1，當(dāng)HEF A120BC EF k FH 時，求k 的值7號學(xué)級年名姓 線號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)（其中男生2人，女生2人2班有3名團(tuán)員（其中男生1人，女生2人(1)如果從這兩個班的全體團(tuán)員中隨機(jī)選取一名同學(xué)作為志愿者的

7、組長，則這名同學(xué)是男生的概率為 ；12是一名男生、一名女生的概率 封-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得a0b1，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)逐項判斷即可得密【詳解】a0b1A、a 0，則此項錯誤；B、b 1，則此項錯誤；C、ab0，則此項錯誤；D、a1b，則此項正確；故選：D外【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 2、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義得到2+m=3，n-1=-3，求出n的值代入計算即可【詳解】3a2mb 和0，2+m=3，n-1=-3， 解得 m=1，n=-2，【點睛】此題考查了同類項的定義：含有相同的字母，

8、且相同字母的指數(shù)分別相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵 3、B【解析】【分析】O的垂直平分線為yO點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的1解析式為a，由此可得（10，4（10，即可求函數(shù)解析式為25、D點的橫坐標(biāo)即可求CD的長【詳解】x，再O的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)設(shè)拋物線的解析式為a，線O點到水面AB4、B點的縱坐標(biāo)為AB20（1，4，（1，4，將A代入a，4100a，125，封125，3C點的縱坐標(biāo)為1125，x5，密故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，找對位置建立坐標(biāo)系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根

9、據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個選項分別判外斷、解答【詳解】解：B 是俯視圖，C 是左視圖，D 是主視圖，故四個平面圖形中A 不是這個幾何體的三視圖 故選：A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為(a b)2 2ab 后代入數(shù)值計算即可ab【詳解】a b 5 ab 3 ，b a a2 b2 (a b)2 2ab 52 2 3 19 ，ababab33故選：B【點睛】此題考查了分式的化簡求值，正確掌握完全平方

10、公式的變形計算是解題的關(guān)鍵 6、C【解析】【詳解】解：A、在 ABC AD BC 邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在 GBCCF是BG邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；線C、在 ABC GC 不是BC邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在 GBCGC 是BC 邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵7、A 學(xué) 封封【解析】【分析】a與b的值即可求出答案【詳解】5525 225 2解5 2密故選：A【點睛】+2，b2

11、+，號 線號 線級年名姓 密 內(nèi)558、B【解析】【分析】外【詳解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E， 又C 30 ，EDOE-C15 故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】O的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為=a，由此可得（-1，-4，（1，-4，即可求函數(shù)解析式，再將=-1、D點的橫坐標(biāo)即可求CD的長【詳解】號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)O的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系

12、，線設(shè)拋物線的解析式為a，O點到水面AB4、B4，AB20（-1，-4（1-4，將A代入=a，-4=100a，封1a25，y 1 2y253C-1，212x1 x25x=5，密【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的直角坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵10、D【解析】外【分析】結(jié)合選項中的條件，是否能夠構(gòu)成AAS , ASA, SAS 的形式，若不滿足全等條件即為所求；【詳解】解：由ABDE可得，判定兩三角形全等已有一邊和一角；A 中由BF CE 可得BC EF ，進(jìn)而可由SAS 證明三角形全等，不符合要求； B 中A D ，可由 ASA 證明三角形全等，不符合要求

13、；C中由ACDF 可得ACBDFC，進(jìn)而可由AAS證明三角形全等，不符合要求D中無法判定，符合要求；故選 D【點睛】本題考查了三角形全等解題的關(guān)鍵在于找出能判定三角形全等的條件 二、填空題21、22【解析】2【分析】22先利用勾股定理求出OB 22可得【詳解】，再根據(jù)作圖過程可得OC OB 2，然后根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即解：由題意得： OA 2, BA 2, BA OA ，OA2 BA22OBOA2 BA222由作圖過程可知，OCOB2，2由數(shù)軸的性質(zhì)可知，點C 對應(yīng)的數(shù)大于 0，號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)22則在數(shù)軸上，點C對應(yīng)的數(shù)是2，2線2故答案為：2【點睛】本題考查了勾股定理、實

14、數(shù)與數(shù)軸，掌握理解勾股定理是解題關(guān)鍵1240.25【解析】【分析】4141封公式可得【詳解】414114，14密【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件Am種m結(jié)果，那么事件A的概率n 3、9【解析】【分析】由重疊部分面積為-）可理解為+）+，即兩個多邊形面積的差外【詳解】解：設(shè)重疊部分面積為c， b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9 故答案為：9【點睛】本題考查了等積變換，添括號，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵942n【解析】【分析】根據(jù)圖形和題意，求出、的面積從而可以推出n部分的面積；【詳解】1 9解：面積9

15、2 21 19面積92 2 221 1 19面積92 2 2 231 1 1 19面積92 2 2 2 249以此類推可知n部分的面積為2n9故答案為： 2n【點睛】子的值5、-1號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)【解析】線【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可【詳解】解：1 2 1 (2) 1 ，故答案為：-1【點睛】本題考查了有理數(shù)減法，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)減法法則，準(zhǔn)確計算封三、解答題1 、 8 2 + 5 2【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以多項式，多項式乘以多項式的法則進(jìn)行乘法運算，再合并同類項即可【詳解】（ + （4）+ 2（2）密= 4 2+ 8 2 + 4 2 2= 8 2 + 5 2【

16、點睛】本題考查的是整式的乘法運算，掌握“單項式乘以多項式與多項式乘以多項式的法則”是解本題的關(guān)鍵2、 (1)1；描點見解析；連線見解析(2)；外x 1時，yx的增大而減小【解析】【分析】將m的值；描出（0,1）即可；把描出的點用平滑的曲線順次連接即可；根據(jù)圖像數(shù)形結(jié)合即可判斷(1)x 0代入解析式中解得m 1；描點如圖所示補(bǔ)充圖像如圖所示：(2)根據(jù)函數(shù)圖像可得：每一個分支上的函數(shù)值yx圖像關(guān)于（-1，0）對稱，故錯誤，應(yīng)為；x=-1(3)1 無意義，函數(shù)圖像與直線x 1x 1時，yx的增大而減小號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)【點睛】線本題考查函數(shù)的圖形及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握研究函數(shù)的

17、方法用列表、描點、連線作出圖像，再數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)3、 (1)2；(2)-7-15；(3)t1或61022【解析】【分析】封（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）P到線段AB3P在點A左側(cè)時；當(dāng)點P在點AB之間時；當(dāng)點PB右側(cè)時；（3）分四種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點P在點A；當(dāng)點P在點APBP在點BP到線段AB的“靠近距離”為2(1)密P到線段AB故答案為：2；(2)A-4，點B2，P到線段AB3PAA到線段AB3，外-4-m=3m=-7；PAB之間時，PA=m+4，PB=2-m，如果 m+4=3，那么m=-1，此時 2-m=3，符合題意；m=-1；PBP到線段AB3，m-2=3，m=5，

18、符合題意；綜上，所求m-7-1故答案為-7-15；(3)分四種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點P在點A-3-(-6+2t)=2，t=1；2PA2PB2+t-(-6+2t)=2，t=6；PB(-6+2t)-(2+t)=2，t=10；綜上，所求t12線【點睛】或6102本題考查了新定義，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點間的距離，理解點到線段的“靠近距離”的定義，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵4、 (1)證明見解析(2)= 35(3)= 12封【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形四邊形EFGH 都是平行四邊形，得= 和=，然后證明 (即可證明出BF DH；（2）作于M點，設(shè)=，首先根據(jù)HEF A90，證明出四邊形和四邊形EF

19、GH 都是矩形，然后根據(jù)同角的余角相等得= ，然后根據(jù)同角的三角函數(shù)BF值相等得.= 2 ,= 4 ，即可表示出BF和FH的長度，進(jìn)而可求出FH 的值；（3）過點E作于M點，首先根據(jù)題意證明出 ，得=密，=，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到=，設(shè)= 3， 根據(jù)題意表示出= 7 ，= 2 ，過點E作= ，交BD于然后= 證明出 ，設(shè)=(72)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出= (3 +)，然后由30角所對直角邊是斜邊的一半得到= 2，進(jìn)而號學(xué)級年名姓 線號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)股定理得到EHEF的長度，即可求出k的值(1)解：四邊形EFGH是平行四邊形外，然后表示出= 2 ,=，根據(jù)勾=,= 四邊形ABCD是平行四邊形= 在和中= = = ().=BFDH(2)解：如圖所示，作于M點，設(shè)=四邊形 ABCD和四邊