五年級數(shù)學(xué)上冊教案61平行四邊形的面積人教新課標(biāo)

1、平行四邊形的面積教課方案一、教課目的（一）知識與技術(shù)讓學(xué)生經(jīng)歷研究平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)質(zhì)問題。（二）過程與方法經(jīng)過操作、察看和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)，浸透轉(zhuǎn)變思想，培育學(xué)生剖析、綜合、抽象歸納和著手解決實(shí)質(zhì)問題的能力。（三）感情態(tài)度和價(jià)值觀經(jīng)過活動，培育學(xué)生的研究精神，感覺數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。二、教課重難點(diǎn)教課要點(diǎn)：研究并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。教課難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，領(lǐng)會轉(zhuǎn)變的思想。三、教課準(zhǔn)備平行四邊形卡紙一張，帶有平行四邊形的方格紙，空白方格紙，三角尺一個，多媒體課件。四、教課過程（一）故事導(dǎo)入1曹沖稱

2、象在上課前，我們玩一次穿越。準(zhǔn)備好了嗎？出發(fā)！我們一同穿越到1000多年前的三國時(shí)期。誒，這不是曹沖稱象嗎，我們一同來看一下稱量的過程。曹沖特別聰慧，他把一頭大象的重量轉(zhuǎn)變成了和它相等的石頭的重量，獲取了石頭的重量就知道了大象的重量。其實(shí)這類思想就是轉(zhuǎn)變的思想。同學(xué)們，別光臨著玩了。我們?nèi)允勤s忙回去學(xué)習(xí)今日的內(nèi)容吧。2揭露本節(jié)課題。復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示）請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實(shí)就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？如何計(jì)算？當(dāng)前我們只學(xué)過長方形和正方形的面積。那平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？今日這節(jié)課，我們就一同來研究平行四邊形的面積的神秘。（板

3、書課題：平行四邊形的面積）【設(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過簡單的情境創(chuàng)建，讓學(xué)生理解轉(zhuǎn)變的思想；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的教課，以小見大，在浸透思慮方法中揭露本節(jié)課的課題，讓學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時(shí)又為后邊研究面積公式引導(dǎo)了轉(zhuǎn)變的方向?；叵胍幌拢覀兪怯檬裁捶椒ǖ贸鲩L方形的面積的計(jì)算公式的？（二）主動研究，推導(dǎo)公式1用面積單位丈量平行四邊形的面積。1）發(fā)問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）我們一同來數(shù)一數(shù)吧（2）操作：此刻把它們放在方格紙上，一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（教師合時(shí)用PPT課

4、件演示）（3）填寫表格。平行四邊形的底和高是（），長方形的長和寬是（）（4）學(xué)生先獨(dú)立數(shù)平行四邊形的面積，再相互交流。預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：方法一：從左往右數(shù)，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；方法二：先數(shù)整格有20個，再數(shù)半格有8個，相當(dāng)于4個整格，合起來一共是24平方米。師生共同達(dá)成表格：平行四邊形的面積是多少？（24）長方形呢？（24）（PPT課件演示）師：引導(dǎo)學(xué)生察看：察看這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？能夠從熟習(xí)的長方形下手。生：這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。生：這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由

5、此能夠勇敢猜想平行四邊形的面積=底高。（教師板書）【設(shè)計(jì)企圖】面積計(jì)算最基本的方法是單位面積丈量法，即用一致的面積單位進(jìn)行丈量，這個方法固然學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)使用過，但由于平行四邊形中出現(xiàn)了半格，因此本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行丈量；關(guān)于長方形的面積，學(xué)生已會計(jì)算，可直接經(jīng)過計(jì)算得出結(jié)果；再經(jīng)過對照它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，交流這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后邊進(jìn)一步探訪平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。2操作思慮，推導(dǎo)公式。（1）教師：看來，數(shù)方格確實(shí)能讓我們知道平行四邊形的面積。可是，假如有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？明顯是不方便的。假如不數(shù)方格，如何計(jì)算平行四邊形的

6、面積呢？同學(xué)們，方才我們?nèi)ト龂D(zhuǎn)了一圈，你們能像曹沖稱象那樣利用轉(zhuǎn)變的思想把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的長方形再計(jì)算面積嗎？（PPT課件演示）（2）引導(dǎo)學(xué)生確立研究方向：請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨(dú)立思慮、著手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。做一做想方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成學(xué)過的圖形（為何沿著高線剪開？）找一找轉(zhuǎn)變成的圖形和本來的平行四邊形有什么樣的關(guān)系？（平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等）（察看面積有什么樣的變化？）（面積沒有發(fā)生變化，那么求出長方形的面積就求出了平行四邊形的面積）想想平行四邊形的面積怎么求長方形面積=長寬平行四邊形面積=底高師：平行四邊

7、形有無數(shù)條高，沿隨意一條高剪開后經(jīng)過平移都能獲取一個長方形嗎？我們再來考證一下。仔細(xì)思慮，而后把自己的想法畫出來生：報(bào)告交流師：我們沿著平行四邊形內(nèi)的隨意一條高剪下來經(jīng)過平移都能轉(zhuǎn)變成長方形，據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式平行四邊形面積=底高會用字母表示嗎？S=ah（PPT課件演示，板書公式）而后根4）回首與小結(jié)?；厥滓幌?，它是如何推導(dǎo)出來的？教師小結(jié)：第一把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再察看本來的平行四邊形和拼接后獲取的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。由于長方形的面積等于長乘寬，所以平行

8、四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)變成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常用到。假如同學(xué)們在后邊的學(xué)習(xí)中遇到近似的問題，也能夠用它來解決問題?！驹O(shè)計(jì)企圖】在試試單位面積丈量法以后，本環(huán)節(jié)第一讓學(xué)生感覺到數(shù)方格的限制性，啟迪他們將平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)橐褜W(xué)的圖形來計(jì)算面積，激發(fā)他們研究公式的欲念；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生達(dá)成共鳴沿高剪開后經(jīng)過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形；第二個層次是察看思慮，讓學(xué)生經(jīng)過察看對照后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)變前后圖形之間的等量關(guān)系，交流了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式供給了有力的支撐；第三個層次

9、是歸納公式，瓜熟蒂落。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目注明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回首推導(dǎo)公式的過程中培育他們回首反省的能力，同時(shí)又浸透轉(zhuǎn)化思想。在我們平時(shí)生活中，有好多問題能夠用平行四邊形的面積解決（三）穩(wěn)固運(yùn)用，解決問題1教課教材第88頁例1。1）出示例題，體現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）2）理解題意，表達(dá)題目內(nèi)容。3）采集信息，明確問題。發(fā)問：從題目中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？思慮：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？歸納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。4）學(xué)生獨(dú)立解答。5）學(xué)生報(bào)告，教師板書，規(guī)范書寫。2講堂練習(xí)。要注意計(jì)算平行四邊形的面積要選擇對應(yīng)的底和

10、高3.選擇題：（1）已知一個平行四邊形的底是A、10平方米B（2）A、B、C中哪一個的面積是2米，高是5分米，它的面積是（、100平方分米C32=6平方厘米（）。）。、100分米【設(shè)計(jì)企圖】例1是直接從情境中選用的實(shí)質(zhì)問題，既能夠指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)質(zhì)問題，又能夠詳細(xì)考證計(jì)算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時(shí)還應(yīng)注意對書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計(jì)算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提升1拓展延長。等底等高的平行四邊形的面積必定相等嗎？面積相等的平行四邊形必定等底等高嗎？（PPT課件演示）【設(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提升練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)質(zhì)問題的過程中不停加深對公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延長旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思想。（五）全課總結(jié)，暢聊收獲1今日這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？如何學(xué)的？2今日我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)質(zhì)問題。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們第一選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積丈量法，經(jīng)過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再察看表格中的數(shù)據(jù)，猜想平行四邊形的面積等于底乘高；為了考證這一猜想能否正確，又經(jīng)過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)變成已知的長方形來研究，最后經(jīng)過察看對照發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)變前后