人教版五年級上學期數學知識點總結及練習冊

1、人教版小學數學五年級上冊單元總復習（精選）第一單元小數的乘法1、小數乘整數：意義求幾個相同加數的和的簡便運算。如:X3表示的3倍是多少或3個的和的簡便運算。計算方法：小數乘以整數，先把它轉化為整數乘法計算，因數中有幾位小數，積也應該有幾位小數，積的小數部分末尾有0的話，根據小數的性質進行化簡2、小數乘小數：意義就是求這個數的幾分之幾是多少。如：X就是求的十分之八是多少。X就是求的倍是多少。計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。3、規(guī)律

2、：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小4、求近似數的方法一般有三種：四舍五入法；進一法；去尾法求積的近似數，先按照小數乘法的法則求出積，然后看需要保留數位的下一位再按照四舍五入的方法，求出結果，最后用約等號“”連接。5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。7、運算定律和性質：加法：(1)加法交換a+b=b+a(2)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)減法：(1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b-c)=a-b+c乘法：(1)乘法交換律：aXb=bXa乘法結合律：(a

3、Xb)Xc二aX(bXc)乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc【(a-b)Xc=aXc-bXc】除法：(1)aEbEc二a(bXc)(2)a(bXc)=aEbEc小數乘法(一)1、用豎式計算。(第一行要驗算)XX25X2、根據第一欄的積，很快寫出后面每欄中的積。因數3232032因4803、學校平均每天用電度，5月份一共要用電多少度如果每度電元，這個月要交電費多少元4、無錫靈山大佛高88米，是四川樂山大佛的倍還多米，四川樂山大佛的高度是多少米5、水果店每一天賣出蘋果千克，每二天賣出的是第一天的倍。（1）第二天賣出蘋果多少千克（2）哪天賣得多多多少千克【拓展訓練】

4、1、AB兩數的和是，如果A數縮小10倍，就與B數相等，B數是多少3.口32、按一定的規(guī)律填數28、283、在方框里填上適當的數字，在積里標上小數點小數乘法（二）一、計算下列各題。X12XXX12XXx-2用簡便方法計算下列各題。xx4x102x+xx-xx+78x3、用“四舍五入法”寫出下列表中各數的近似值。tlWHiMiSl保留一位小數WHZiSidSi拓展練習】1、一塊平行四邊形的土地，底邊長比高多出米，已知底邊長是米，這塊地的面積是多少平方米2、蘋果每千克3元，桔子每千克元，小明用30元錢買分別買5千克蘋果和桔子，應變找回多少元3、甲乙丙三個數的平均數是5，乙丙兩數的一半是，甲數是多少4

5、、一桶水連桶共重千克，倒去一半后，連桶還重千克，問桶重多少千克第二單元位置1、數對：由2個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左到右分別為列數和行數，即“先列后行”。552、作用：一組數對確定唯一一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）注：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，Y軸上的坐標表示行。如數對（3,2）表示第三列，第二行。（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列好不變，表示一條豎線（有一個數不確定，不能確定一個點）3、圖形左右平移行數不變，圖形上下平移列數不變。位置練習題一、

6、想一想，填一填。1、甲坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，乙坐在第2列第6行，用（，來表示，用（7，4）表示的同學坐在第（）列第（）行。表示，（5，1）中的5表示第2表示，（5，1）中的5表示第5列，則1表示（），（2，6）表明王強坐在第（列第（行。5列，則1表示（），（2，6）表明王強坐在第（列第（行。4、如下圖：C點用數對表示為（3,3），B點用數對表示為（），A對表示為（），A點用數對表示為），三角形ABC是（）三角形。），三角形ABC是（）三角形。二、完成下面各題。1請你在右面的方格圖里描出下列各點,并把這幾個點順次連接成一個封閉圖形，你能發(fā)現什么A（2，1）B（7，1）C（4，

7、4）D（9，4）2、如圖是游樂園的一角。（1）如果用（2,4）表示跳跳板的位置,你能用數對表示其他游樂設施的位置嗎請你寫出來。（2）請你在圖中標出秋千的位置，秋千在大門以東400m，再往北300m處第三單元小數除法1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算如：表示已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。2、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數

8、的小數除法”的法則進行計算。注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。一看：看除法有幾位小數。二移：把除法和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數，當被除數位數不足時，用“0”補足。三算：按照除數是整數的方法計算4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數求出商的近似數。注：求商的近似數，一般除到比需要保留的小數位數多一位，再按照“四舍五入”法取近似數。計算錢數時，通常只算到分，保留2位小數，算到第三位即可。5、除法中的變化規(guī)律：商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被

9、除數不變，除數縮小，商擴大。6、循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如的循環(huán)節(jié)是32.7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。小數除法（一）1、不計算比較下列各式的大小。O-OO-O2、用豎式計算下面各題。408040803、根據表中第一欄的結果，把表格填寫完整。被除數945945除數2727商35364、應用題1、120千克油菜籽可榨菜油38千克，每千克油菜籽可榨菜油多少千克（結果保留一位小數）2塊長方形菜地長11米，比寬長

10、2米，在這塊菜地上共收白菜千克白菜，平均每平方米地收白菜多少千克3、把一根木料鋸3段要分鐘，鋸8段要多少分鐘4、一批貨物75噸，已經運了6次，還剩噸，平均每次運了多少噸剩下的還要運幾次（結果保留整數）5、五（1）班有45人參加了興趣小組，是五（2）班的倍，兩個班一共多少人參加了興趣小6、有5個數的平均數是，前3個數的平均數是,后三個數的平均數是，中間一個數是多少小數除法（二）1、判斷。3.是一個無限小數。（）保留兩位小數是。（）是有限小數。（）是循環(huán)小數。（）2、用“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。-4-4-94-18拓展訓練】1、100千克大豆可榨油41千克，平均每千克豆油需大豆多少千

11、克（結果保留兩位小數）2、做一套衣服要用布米，86米布可以做多少套衣服（得數保留整數）3、一只油桶可裝油千克油，70千克油需要多少只油桶（得數保留整數）4、把、0.2、0.弱、這幾個數從小到大排列:5、判斷是不是循環(huán)小數2.6、在下面的圓圈里填上“”、“V”或“=”。7、小數部分第80位上的數字是幾小數除法（三1、計算下面各題。45WX40V+V42、簡便計算。320W8XX32XX32拓展訓練】1、在圓圈里填上運算符號，使等式成立。2、填充下表的空白部分，并選擇有關的信息編一道應用題。文具名稱數量單位單價（元）總價（元）鋼筆4枝圓珠筆枝9筆記本8本3、一批貨物75噸，已經運了6次，還剩噸，平

12、均每次運了多少噸剩下的還要運幾次（結果保留整數）4、五（1）班有45人參加了興趣小組，是五（2）班的倍，兩個班一共多少人參加了興趣小5、有5個數的平均數是，前3個數的平均數是,后三個數的平均數是，中間一個數是多少第四單元可能性1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。可能性：a可能、不一定（不能確定）b不可能（確定）c.定（確定）2、事件發(fā)生的機會（或概率）有大小可能性：a大（數量多）b?。〝盗可伲┮?、填空：1、口袋里只有10個白色圍棋子，任意摸出一個，肯定是（）色的）種情況，分2、盒子里有9個紅色棋子，2個黃色棋子。任意摸出一個，可能出現（）種情況，分別是（）和（），摸出（）色棋子的可能性

13、大。別是（）和（），摸出（）色棋子的可能性大。3、正方體的各個面上分別寫著1，2，3，4，5，6，拋擲這個正方體，看看哪一面朝上，有（）種可能出現的結果，每種結果出現的可能性（）。4、盒子里有10粒黃珠子，5粒紅珠子，2粒白珠子，隨便拿一粒，它可能是（），也可能是（），還可能是（），其中拿出（）珠子的可能性是最大的拿出（）珠子的可能性是最小的。5、桌子上放著三張形狀相同、大小、顏色大小相同的卡片，三張卡片上分別寫著唱歌、跳舞、朗誦，小明從中抽取一張，抽到的節(jié)目是（），如果小明抽到跳舞后，小莉再從剩下的兩張中抽取一張，則小莉抽到的節(jié)目是（）。）的可能性大，抽到（6、抽獎箱中有5個黑球、2個紅球和

14、3個黃球，抽到（的可能性小。）的可能性大，抽到（7、如圖，轉動指針，指針停在（）色區(qū)域的可能性最大，停在（）色的可能性最小。、連一連。自、連一連。自“；“=；：尸jrfi-l；A/o彳2亍J_一可扼臭白球f二JE址白疇丿p白球響可小8、摸到（）等獎的可能性最大，一黑発H*J41三詡裳二悻龕三坤龕摸到（）等獎的可能性最小。第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”也可以省略不寫。注意：加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。2、aXa可以寫作玄a或a?,a2讀作a的平方。注意：2a表示a+a；a表示aXa3、方程：含有未知數的等式稱為方程。4、使方程左右兩邊相等的未知

15、數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程5、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。6、10個數量關系式加法：(1)和。二加數a+加數bc=a+b(2)一個加數=和兩一個加數a=c-b減法：(1)差a二被減數c-減數ba=c-b被減數=差+減數c=a+c減數=被減數-差b=a-c乘法：積c二因數aX因數bc=aXb(2)個因數二積一另一個因數a=c-Hb除法：(1)商a二被除數cH除數ba=cHb被除數二商X除數c=aXb除數二被除數商b=cHa7、所有的方程都是等式，但等式不定都是方程。8、方程的檢驗過程：方程左邊二方程的解是一個數;簡易

16、方程練習題、填空題，“對號入座”你能行。1、五年級有學生a人，今天請假3人，今天出席()人。22、比X多的數，再擴大4倍是（）。3、用方程表示出下面的數量關系比X的2倍少6的數是14。比X的3倍少的數是。90減去5倍x的差等于16。從58里減去一個數的5倍，差是13。4、正方形的邊長是a厘米，它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。5、用S表示，長方形的面積,a和b分別表示長和高，長方形面積的計算公式是（6、修路隊X天修千米的公路，平均每天修（）千米。TOC o 1-5 h z7、甲倉庫有大米X袋，乙倉庫所有大米是甲倉庫的3x,那么3x表示（）,X+3X表示（）。8、學校買來8個足球和5個籃球

17、，每個足球a元，每個籃球b元，一共用去（9、老王a歲，小李a-18歲，再過c年后他們相差（）歲。）。）元。）。10、一批零件有a個，每小時加工x個，ax表示（）。）元。）。二、判斷題，“火眼金睛”辨真?zhèn)巍?、含有未知數的算式叫做方程。()2、x=7是方程2x-3=11的解。()3、等式不一定是方程，方程一定是等式。()4、2a與aa都表示兩個a相乘。()5、比X的3倍多3,列方程疋3x30()三、選擇題，“精挑細選”找答案。TOC o 1-5 h z1、下面式中等式有，方程有。A、7x-3=0B、xT1C、X=OD、x+5=0E、x+142、+x=,方程的解是。A、x=B、x=0C、x=13、

18、甲數是a，乙數是甲數的3倍，甲乙兩數的和是()。A、3aB、a3aC、a34、下面的式子中，()是方程。A、25xBA、25xB、153=12C、6x1=6D、4x+7V9）。5、五年級種樹60棵，比四年級種的2倍少4棵。四年級種樹（）。A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵四、解方程，“神機妙算”顯身手。（每行最后一題要驗算）X3二8x5x=272X（x+1）=64X+X5二4X+X5二4-4x=x=五、應用題，列方程解答我能行。1、爸爸買一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元2、爺爺今年69歲，爺爺的年齡比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲3、一座水泥

19、樁的橫截面是長方形，寬米，橫截面的面積是平方米，這這座水泥樁的長是多少米4、甲、乙兩艘輪船同時從上海出發(fā)開往青島，經過18小時后，甲船落在乙船后面千米，甲船每小時行千米，乙船每小時行多少千米5、飼養(yǎng)場雞和鴨共飼養(yǎng)3150只，飼養(yǎng)的雞比鴨的2倍還多30只，雞和鴨各飼養(yǎng)了多少只6、甲、乙兩輛汽車同時同地相背而行，甲每小時行35千米，乙每小時行47千米，5小時后兩車相距多少千米第六單元多邊形的面積1、長方形周長=(長+寬)X2字母公式：C=(a+b)X2面積二長X寬字母公式：S=ab2、正方形周長二邊長X4字母公式：C=4a面積二邊長X邊長字母公式：S=a3、平行四邊形平行四邊形的面積二底X高字母公

20、式：S=ah4、三角形三角形的面積二底X高2字母公式：S二ah25、梯形梯形的面積二(上底+下底)X高一2字母公式：S=(a+b)h26、組合圖形面積計算：剪拼、平移、割補法。7、平行四邊形和三角形形面積公式推導：旋轉、拼湊法（1）平行四邊形可以轉化成一個長方形；（2）2個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形（3）長方形的長相當于平行四邊形的底；（4）長方形的寬相當于平行四邊形的高；（5）長方形的面積等于平行四邊形的面積（6）平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍注：（1）因為長方形面積二長X寬，所以平行四邊形面積二底X高。（2）因為平行四邊形面積二底X高，所以三角形面積二底X高-2（3）平行

21、四邊形的面積等于三角形面積的2倍8、梯形面積公式推導：旋轉、拼湊法（1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形（2）平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；（3）平行四邊形的高相當于梯形的高；（4）平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，注：因平行四邊形面積二底X高，所以梯形面積=（上底+下底）X高一29、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。10、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。11、組合圖形的面積（或陰影部分的面積）：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。（整體部分=另一部分）求組合圖形面積的方法：（1）分割法：將圖

22、形進行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）（2）添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積。不規(guī)則圖形面積的估算：（1）數格子的方法。（2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。補充：1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米多邊形的面積練習題一、填空。1一、填空。1、m2=()dm26200m2=(=()cm25m28dm2=(4dm230cm2=()dm2)公頃90dm2=()m2)m2=()dm22、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行

23、四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（），平行四邊形的高等于梯形的（），平行四邊形的面積等于（），所以梯形的面積等于（）。3、平行四邊形的面積是48平方分米，底是12分米，高是（）分米。4、一個平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是（）；與它等底等高的三角形面積是（）平方厘米。5、右圖平行四邊形的面積是15cm2，陰影部分TOC o 1-5 h z的面積是（）cm2。6、一梯形的上底是24cm，下底16cm，高1dm，面積是（）。7、_個平行四邊形的面積是60cm2，如果它的高擴大3倍，底不變，面積是（）cm。8、工地上有一堆鋼管，橫截面是一個梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有

24、12根，共堆了11層，這堆鋼管共有（）根。9、一個三角形比與它等底等高的平行四邊的面積少30平方厘米，則這個三角形的面積是（）平方厘米。10、一個三角形的面積是平方分米，底是5分米，高是（）分米。）平方厘米。11、一個等邊三角形的周長是18厘米，高是厘米，它的面積是（）平方厘米。二、判斷題。TOC o 1-5 h z1、兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形。（）2、平行四邊形的面積等于一個三角形面積的2倍。（）3、兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形。（）4、把一個長方形的框架擠壓成一個平行四邊形，面積減少了。（）5、兩個三角形面積相等，底和高也一定相等。（）6、兩個三角形等底等

25、高，形狀一定相同。（）三、選擇題。1、下面說法正確的是（）。兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。2、下面平面圖形面積最大的是（）。三角形：底5dm，高20dm。平行四邊形：底11dm,高是底的一半。梯形：上底12dm，下底18dm，高4dm。）。3、一個三角形的底不變，要使面積擴大3倍，高要擴大（）。A.倍B.3倍C.6倍4、用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的面積（）。A.比原來大B.比原來小C.與原來相等5、在右圖中，平行四邊形的面積是陰影部分面積的（）。A.3倍B.A.3倍B.4倍C.6倍四、計算

26、圖形的面積。1四、計算圖形的面積。1、找準所需條件，計算下列圖形的面積。（單位：分米）4122、求下列圖形陰影部分的面積。單位：厘米4122、求下列圖形陰影部分的面積。單位：厘米五、解決問題。1、在一塊底邊長80dm，高m的平行四邊形菜地里種蘿卜。如果每m2收蘿卜kg，這塊地可收蘿卜多少kg2、一個果園近似梯形，它的上底120m,下底180m,高60m。如果每棵果樹占地10m2，這個果園共有果樹多少棵3、一個三角形的花壇，占地面積是45平方米，高是米，這個花壇的高是多少米。4、一塊三角形鋼板，底邊長dm,高。這種鋼板每平方分米重kg,這塊鋼板重多少kg6、現有長10米，寬米的紅綢子，把它做成兩

27、條直角邊都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面例4梯形的面積是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的長度。例5下面平行四邊形的面積是12cm2,求涂色的三角形的面積例6科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的（如下圖）。機翼的面積是多少例7你能像這樣估一估手掌的面積嗎LAT/第七單元數學廣角植樹問題1、只栽一端，封閉線路植樹問題:2、兩端都栽樹3、兩端都不栽2、兩端都栽樹3、兩端都不栽棵樹=間隔數全長一間隔長二間隔數棵樹二間隔數+1全長一間隔長二間隔數全長一間隔長+1=棵樹棵樹間=隔數-1全長一間隔長二間隔數全程一間隔長-仁棵樹間隔長X間隔數二全長全長一間

28、隔數二間隔長間隔長X間隔數二全長全長一間隔數二間隔長全長-（棵樹-1）二間隔長間隔長X間隔數二全長全長一間隔數二間隔長全程-（棵樹+1）二間隔長（二）鋸木問題：段數=次數+1;次數=段數一1總時間=每次時間X次數（三）方陣問題：最外層的數目是：邊長X44或者是（邊長一1）X4整個方陣的總數目是：邊長X邊長（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長一間距=間隔數；棵數=間隔數（五）棋盤棋子數目：1棋盤最外層棋子數：每邊棋子數X邊數一邊數2棋盤總的棋子數：每行棋子數X每列棋子數（六）方陣最外層人數：每邊人數X4-4（七）多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數X邊數一邊數植樹問題練習題一、填一填。1、一根小頭長15米，要把它平均分成5段，需鋸（）下。2、劉老師走樓梯從一樓到二樓用了8秒。照這樣的速度走到七樓，共用（）秒3、大鐘6時敲響6下，1