管內(nèi)流體流動現(xiàn)象

1、管內(nèi)流體流動現(xiàn)象第1頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二第四節(jié) 管內(nèi)流體流動現(xiàn)象一、流體的粘度1. 牛頓粘性定律流體的典型特征是具有流動性，但不同流體的流動性能不同，這主要是因為流體內(nèi)部質(zhì)點間作相對運動時存在不同的內(nèi)摩擦力。這種表明流體流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的特性稱為粘性。粘性是流動性的反面，流體的粘性越大，其流動性越小。流體的粘性是流體產(chǎn)生流動阻力的根源。 第2頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二設(shè)有上、下兩塊面積很大且相距很近的平行平板，板間充滿某種靜止液體。若將下板固定，而對上板施加一個恒定的外力，上板就以恒定速度u沿x方向運動。若u較小，則兩板間的液

2、體就會分成無數(shù)平行的薄層而運動，粘附在上板底面下的一薄層流體以速度u隨上板運動，其下各層液體的速度依次降低，緊貼在下板表面的一層液體，因粘附在靜止的下板上, 其速度為零，兩平板間流速呈線性變化。對任意相鄰兩層流體來說，上層速度較大，下層速度較小，前者對后者起帶動作用，而后者對前者起拖曳作用，流體層之間的這種相互作用，產(chǎn)生內(nèi)摩擦，而流體的粘性正是這種內(nèi)摩擦的表現(xiàn)。圖1-16 平板間液體速度變化第3頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二平行平板間的流體，流速分布為直線，而流體在圓管內(nèi)流動時，速度分布呈拋物線形，如圖1-17所示。圖1-17 流體在管內(nèi)的速度分布第4頁，共27頁，2

3、022年，5月20日，6點14分，星期二實驗證明，對于一定的流體，內(nèi)摩擦力F與兩流體層的速度差成正比，與兩層之間的垂直距離dy成反比，與兩層間的接觸面積A成正比，即 （1-26）式中：F內(nèi)摩擦力，N； 法向速度梯度，即在與流體流動方向相垂直的 y方向流體速度的變化率，1/s；比例系數(shù)，稱為流體的粘度或動力粘度，Pas。第5頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二一般，單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為剪應(yīng)力，以表示，單位為Pa，則式（1-26）變?yōu)?（1-26a） 式（1-26）、（1-26a）稱為牛頓粘性定律，表明流體層間的內(nèi)摩擦力或剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比。第6頁，共27頁，202

4、2年，5月20日，6點14分，星期二剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓粘性定律的流體，稱為牛頓型流體，包括所有氣體和大多數(shù)液體；不符合牛頓粘性定律的流體稱為非牛頓型流體，如高分子溶液、膠體溶液及懸浮液等。本章討論的均為牛頓型流體。第7頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二2、流體的粘度（1）粘度的物理意義 流體流動時在與流動方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。粘度是反映流體粘性大小的物理量。粘度也是流體的物性之一，其值由實驗測定。液體的粘度，隨溫度的升高而降低，壓力對其影響可忽略不計。氣體的粘度，隨溫度的升高而增大，一般情況下也可忽略壓力的影響，但在極高或極低的壓力條件

5、下需考慮其影響。 第8頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二（2）粘度的單位 在國際單位制下，其單位為在一些工程手冊中，粘度的單位常常用物理單位制下的cP（厘泊）表示，它們的換算關(guān)系為1cP10-3 Pas 第9頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二（3）運動粘度 流體的粘性還可用粘度與密度的比值表示，稱為運動粘度，以符號表示，即 （1-27）其單位為m2/s。顯然運動粘度也是流體的物理性質(zhì)。第10頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二二、流體的流動型態(tài)1、兩種流型層流和湍流 圖1-18為雷諾實驗裝置示意圖。水箱裝有溢流裝置，以維持水位恒定

6、，箱中有一水平玻璃直管，其出口處有一閥門用以調(diào)節(jié)流量。水箱上方裝有帶顏色的小瓶，有色液體經(jīng)細管注入玻璃管內(nèi)。 圖1-18 雷諾實驗裝置第11頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二從實驗中觀察到，當(dāng)水的流速從小到大時，有色液體變化如圖1-19所示。實驗表明，流體在管道中流動存在兩種截然不同的流型。層流（或滯流） 如圖1-19（a）所示，流體質(zhì)點僅沿著與管軸平行的方向作直線運動，質(zhì)點無徑向脈動，質(zhì)點之間互不混合；湍流（或紊流） 如圖1-19（c）所示，流體質(zhì)點除了沿管軸方向向前流動外，還有徑向脈動，各質(zhì)點的速度在大小和方向上都隨時變化，質(zhì)點互相碰撞和混合。 圖1-19 流體流動型

7、態(tài)示意圖第12頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二2、流型判據(jù)雷諾準(zhǔn)數(shù)流體的流動類型可用雷諾數(shù)Re判斷。 （1-28） Re準(zhǔn)數(shù)是一個無因次的數(shù)群。大量的實驗結(jié)果表明，流體在直管內(nèi)流動時，（1）當(dāng)Re2000時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；（2）當(dāng)Re4000時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；（3）當(dāng)2000 Re 4000 時，流動可能是層流，也可能是湍流，與外界干擾有關(guān)，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。 雷諾數(shù)的物理意義 Re反映了流體流動中慣性力與粘性力的對比關(guān)系，標(biāo)志流體流動的湍動程度。其值愈大，流體的湍動愈劇烈，內(nèi)摩擦力也愈大。第13頁，共27頁，2022年，5月20日，

8、6點14分，星期二三、流體在圓管內(nèi)的速度分布流體在圓管內(nèi)的速度分布是指流體流動時管截面上質(zhì)點的速度隨半徑的變化關(guān)系。無論是層流或是湍流，管壁處質(zhì)點速度均為零，越靠近管中心流速越大，到管中心處速度為最大。但兩種流型的速度分布卻不相同。第14頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二1層流時的速度分布實驗和理論分析都已證明，層流時的速度分布為拋物線形狀，如圖1- 20所示。流體在圓管內(nèi)作層流流動時的平均速度為管中心最大速度的一半。圖1-20 層流時的速度分布第15頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二2湍流時的速度分布湍流時流體質(zhì)點的運動狀況較層流要復(fù)雜得多，截面上

9、某一固定點的流體質(zhì)點在沿管軸向前運動的同時，還有徑向上的運動，使速度的大小與方向都隨時變化。湍流的基本特征是出現(xiàn)了徑向脈動速度，使得動量傳遞較之層流大得多。此時剪應(yīng)力不服從牛頓粘性定律表示，但可寫成相仿的形式：式中e稱為湍流粘度，單位與相同。但二者本質(zhì)上不同：粘度是流體的物性，反映了分子運動造成的動量傳遞；而湍流粘度e不再是流體的物性，它反映的是質(zhì)點的脈動所造成的動量傳遞，與流體的流動狀況密切相關(guān)。第16頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二2 湍流時的速度分布湍流時的速度分布目前尚不能利用理論推導(dǎo)獲得，而是通過實驗測定，結(jié)果如圖1-22所示，其分布方程通常表示成以下形式：圖

10、1-22 湍流時的速度分布第17頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二四、流體流動邊界層1邊界層的形成當(dāng)一個流速均勻的流體與一個固體壁面相接觸時，由于壁面對流體的阻礙，與壁面相接觸的流體速度降為零。由于流體的粘性作用，緊連著這層流體的另一流體層速度也有所下降。隨著流體的向前流動，流速受影響的區(qū)域逐漸擴大，即在垂直于流體流動方向上產(chǎn)生了速度梯度。流速降為主體流速的99以內(nèi)的區(qū)域稱為邊界層，邊界層外緣于垂直壁面間的距離稱為邊界層厚度。第18頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二流體在平板上流動時的邊界層如圖1-23所示，由于邊界層的形成，把沿壁面的流動分為兩個區(qū)

11、域：邊界層區(qū)和主流區(qū)。邊界層區(qū)（邊界層內(nèi)）：沿板面法向的速度梯度很大，需考慮粘度的影響，剪應(yīng)力不可忽略。 主流區(qū)（邊界層外）：速度梯度很小，剪應(yīng)力可以忽略，可視為理想流體。第19頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二 邊界層流型也分為層流邊界層與湍流邊界層。在平板的前段，邊界層內(nèi)的流型為層流，稱為層流邊界層。離平板前沿一段距離后，邊界層內(nèi)的流型轉(zhuǎn)為湍流，稱為湍流邊界層。第20頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二流體在圓管內(nèi)流動時的邊界層如圖1-24所示。第21頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二流體進入圓管后在入口處形成邊界層，隨著流體

12、向前流動，邊界層厚度逐漸增加，直至一段距離（進口段）后，邊界層在管中心匯合，占據(jù)整個管截面，其厚度不變，等于圓管的半徑，管內(nèi)各截面速度分布曲線形狀也保持不變，此為完全發(fā)展了的流動。由此可知，對于管流來說，只在進口段內(nèi)才有邊界層內(nèi)外之分。在邊界層匯合處，若邊界層內(nèi)流動是層流，則以后的管內(nèi)流動為層流；若在匯合之前邊界層內(nèi)的流動已經(jīng)發(fā)展成湍流，則以后的管內(nèi)流動為湍流。第22頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二當(dāng)管內(nèi)流體處于湍流流動時，由于流體具有粘性和壁面的約束作用，緊靠壁面處仍有一薄層流體作層流流動，稱其為層流內(nèi)層（或?qū)恿鞯讓樱?，如圖1-25所示。在層流內(nèi)層與湍流主體之間還存在

13、一過渡層，也即當(dāng)流體在圓管內(nèi)作湍流流動時，從壁面到管中心分為層流內(nèi)層、過渡層和湍流主體三個區(qū)域。 圖1-25 湍流流動第23頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二層流內(nèi)層的厚度與流體的湍動程度有關(guān)，流體的湍動程度越高，即Re越大，層流內(nèi)層越薄。在湍流主體中，徑向的傳遞過程因速度的脈動而大大強化，而在層流內(nèi)層中，徑向的傳遞只能依靠分子運動，因此層流內(nèi)層成為傳遞過程主要阻力。層流內(nèi)層雖然很薄，但卻對傳熱和傳質(zhì)過程都有較大的影響。第24頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二邊界層的分離流體流過平板或在圓管內(nèi)流動時，流動邊界層是緊貼在壁面上。如果流體流過曲面，如球體或圓柱體，則邊界層的情況有顯著不同，即存在流體邊界層與固體表面的脫離，并在脫離處產(chǎn)生漩渦，流體質(zhì)點碰撞加劇，造成大量的能量損失。第25頁，共27頁，2022年，5月20日，6點14分，星期二如下圖所示：A C：流道截面積逐漸減小，流速逐漸增加，壓力逐漸減?。槈禾荻龋?；C S：流道截面積逐漸增加，流速逐漸減小，壓