合集結構力學一十2010年新版

1、需要課件請聯(lián)第一節(jié) 面體系的幾何組成V按照機動幾何學的點面結構或體系的組成情況行V析系需要課件請聯(lián)第一節(jié) 面體系的幾何組成V按照機動幾何學的點面結構或體系的組成情況行V析系的幾何一1詞定(一)片和片O會生形的性面體片2在體系的幾何組成V析中O考慮桿件微種計的面桿件就是片由片組成的體系片系(二)幾何體系和幾何O體當O考慮材料的時體系中各桿的相位置或體系的形狀改的體系何體系否體系就幾何O體系2一般的實結構都必是幾何O體系1約束和物體動時的獨立幾何參數(shù)數(shù)目2例如一個點在面內(nèi)2一個片在面內(nèi)減少體系獨立動參數(shù)的裝置約束被約束的物體象2使體系減少一個獨立動參數(shù)的置一個約束2例如一鏈桿相當于一個約束接兩個片

2、的單鉸相當于二個約束接n個片的復鉸相當于 n1 個單鉸接二個片的單性節(jié)點相當于O個約束接n 個片復性節(jié)點相當于 n1 個單性節(jié)點一個面體系w 按Q式確W3n2Hw中 n 體系中的片總數(shù)H1R V別體系中的單鉸總數(shù)和支桿總數(shù)2例如圖 11 b示體系別1 和大于零的體系一定是幾何的等于零小于零的體系能是幾何O的能是幾何的要據(jù)體系中的約束布置情況確定(四)必要約束和多余如果在體系中增一個約束體系減少一個獨立的(四)必要約束和多余如果在體系中增一個約束體系減少一個獨立的動參數(shù)m約束必要約束2如果在體增一個約束體系的獨立動參數(shù)并O減少m約束多余約束2面內(nèi)一個無鉸的性合桿單合桿)x有O個多余約束()等效1

3、等效幾何組成V析時一幾何O的面體系用一個相的片來m片等效片2等效鏈幾何組成V析時一兩端鉸的非直線形桿件用一相的兩端鉸的直線鏈桿來m直線形鏈桿等效鏈桿3虛連接兩個片的兩鏈桿的交點或w延長線的交點虛鉸(如2兩鏈桿兩個片的約束效果P相的虛鉸是等效的二1面體系的幾何組成V(一)面幾何O體系的基本組成規(guī)瞬體系1常判定體系是否滿足幾何O的充V條件是幾何O體系的基本組1兩片連接規(guī)兩個片用O相交于一點或O互相行的O鏈桿連接成的體系幾何O且無多余約束的系2O片連接規(guī)O個片用O個O在一條直線P的單鉸(虛鉸或?qū)嶃q)兩兩相連而成的體系幾何O且無多約束的體系兩片1O片連接規(guī)實P是相互換溝通的3兩元片和一元片規(guī)由P述兩兩

4、片1O片連接規(guī)實P是相互換溝通的3兩元片和一元片規(guī)由P述兩片1O片連接規(guī)得如Q的兩元片和一元片規(guī)2由兩O在一直線P的鏈桿連一個新節(jié)點的裝置兩元片由OO相交于一點的鏈桿連接一個片的裝置一元片2在系P增或去除兩元片1一元片O影響原體系的幾何O性或性4瞬體系和常體只能作微小動的體系瞬體系2例如圖 b示的體系均瞬體系2能作非常微小動的系常體系2如一個實鉸連接兩個片的體系用O等長且都行的鏈桿連接兩個片的體系都常體系(二)幾何組成V例V析14ab示體系的幾何組成解體系 W33-22-502據(jù)兩元片規(guī)將地基延伸固定鉸 A1C 處并將地作片 I將桿件 BEFG 作片a(圖 14b)片 I 和a由支鏈桿 B1等

5、效鏈桿 AE1CG 相連接O鏈桿O相交于一點體系是幾何O的且無多余約束12 V15ab示體系的幾何組成解體系W=3102122將地基并連桿件解體系W=3102122將地基并連桿件1作片1桿件作片a1b(圖 片 1a1b由O個虛鉸(Ia)1(Ib)1(ab)兩兩相連w中(ab)由一組行鏈桿形成而虛鉸(Ia)1(Ib)的連接線行于形成虛鉸(ab)的兩行鏈桿O虛鉸在一直線P體系瞬體系 Vb示體系的幾何組成解體系 382102據(jù)兩元片規(guī)將地基延伸固定鉸 處并將地基片將 作等效片a 桿作片bO個片由O個虛鉸(Ia)1(Ib)1(ab)相連如b示2因形成無處的兩個虛鉸(Ib)1(ab)的兩組行鏈桿O相互行

6、系是無多余約束的幾何O體例 Vb示體系的幾何組成解體系 W39212302據(jù)一元片規(guī)去除圖 17ab示體系的一元片得圖17bb示體解體系 W39212302據(jù)一元片規(guī)去除圖 17ab示體系的一元片得圖17bb示體系2再將桿件AB1CE1DF V別作片I1a1abO個片由O組行形成的O個無處的虛鉸(Ia)1(Ib)1(ab)兩兩相連據(jù)O片連接規(guī)體系無多余約幾何體系(無處的O個點在一廣義直線需要課件請聯(lián)第二節(jié) 靜定結構力V析和特一1靜定結構的定靜定結構是沒有多余約束的幾何O體系2在任意荷載作用Qw全部支力和力都由衡條件確定s滿足靜力衡條件的靜定結構的力和內(nèi)力的解答是唯的2但必指靜定結任意截面P的力

7、和tO能僅由靜力衡條件確定需要w他條件和假設才能求解二1計算靜定結構力和內(nèi)力的基本方在靜定結構的力V析中O結構材料的性質(zhì)將整個結構或結構中的任一桿作體看靜定結構力V析的基本方法有QO種將力結構的整體結構中的某個或某體作計算象據(jù)靜力衡條立力系的方程再由衡方程求解結構的支力和內(nèi)力(二)圖解靜力衡條件_用力系圖解法中的合力多邊形和合索多邊形來2w中力多邊形于靜力投影衡方程合索多邊形相當于力矩衡方程2據(jù)ms用圖法確定靜定結構的支和內(nèi)力荷載P內(nèi)力圖的一些關系些關了彎矩圖P剪力圖的形狀荷載P內(nèi)力圖的一些關系些關了彎矩圖P剪力圖的形狀特(2基于體系虛位移原理的方力處于衡的體系要求該力系在滿足體系約束條件的微

8、小的虛位移Pb做的 虛總和等于零2據(jù)m如欲求靜定結構P某約束力(力或內(nèi)力)時去除相的約束 使b得的機構沿該約束力O1直桿彎矩圖的疊荷載作用Q的彎矩圖如圖 21 b示2作彎矩圖時彎矩值坐標在桿件拉一邊彎矩圖中O要標明l1四1直桿內(nèi)力圖的特在直桿中據(jù)荷載集 q彎矩 M1剪力 V 之間的微V關系 表2梁P無外力區(qū)均布q 作用區(qū)集中P 作用作用鉸剪力水斜直零有突(值如號無彎矩方向指向有極角指向 指向1靜定多跨(一)靜定多跨梁的組1靜定多跨(一)靜定多跨梁的組223(a)b示靜定多跨梁的兩種基本形式_由兩種基本形式組成混合形式 必依靠基本部V才能保持幾何O屬部V2112-2(b)表示種基本部VP屬部關系

9、的層疊圖圖23(a)b示的梁在豎向荷載作用QAB1EF 部V基本部VCD 屬部Vw層疊圖如23(b)b示靜定多跨梁的支力數(shù)等于O個整體靜力衡方程數(shù)P連接桿件的單鉸數(shù)之和(二)靜定多跨梁的計因作用在基本部VP的荷載屬部V的內(nèi)力O生影響而作用在屬部VP的荷載支的基本部V要生內(nèi)力因m靜定多跨梁的內(nèi)力計算一般按Qn驟計算1區(qū)V基本部V和屬部V層疊圖2據(jù)層疊圖最P層的屬部V開始依次計算各單跨梁的支力制內(nèi)力圖2在計算將屬部V的力傳支撐它的基本部力和內(nèi)力圖行校將屬部V的力傳支撐它的基本部力和內(nèi)力圖行校支力一般據(jù)靜定多跨梁的整體衡條件校2彎矩圖1剪力圖一般據(jù)中圖圖的形狀特行校_梁中截任體由衡條件校求作b示靜定

10、多跨梁的彎矩圖和剪力圖解層疊圖如b示2各屬部V1基本部V的計算過程如b示2彎矩剪力圖V別如b示2w中剪力圖的l1負號規(guī)定P材料力學中的規(guī)定相容易看當跨和荷載均相時靜定多跨梁的彎矩比簡支梁的彎矩小并且只要調(diào)整靜定多中間鉸的位置就使梁的各截面彎矩值的相比值發(fā)生化是靜定多跨梁的優(yōu)點2但由于中間存在構就復雜一些1靜定面部V結點或全部結點是性連接的結構架2各桿軸線1支部V結點或全部結點是性連接的結構架2各桿軸線1支荷載均在一面內(nèi)的靜定靜定面架靜定面架的內(nèi)力計算通常是先求支力鉸接處的約束力再由截面各桿端的內(nèi)力然據(jù)荷載情況內(nèi)力圖的特逐桿制內(nèi)力圖例制25ab示架的彎矩1剪力1軸力圖解 (1)計算支據(jù)架的整體衡

11、條件X0MA0Y0得 (2)計算各桿端截面的彎矩1剪力1軸力2由截面法得各桿端截面的內(nèi)力值2桿MAC0MCA16qa (側拉)VAC4qaVCANCA2qa(軸力拉力2桿(右側拉)VBD1.2qaVDB8.4qaNBD1.6qaNDB22桿MCD=16qa (P側拉)MDC=24qa (P側拉)VCD2qaVDCNCD12qaNDC(3)作彎矩1剪力22桿MCD=16qa (P側拉)MDC=24qa (P側拉)VCD2qaVDCNCD12qaNDC(3)作彎矩1剪力1據(jù)P述計算結果各桿的荷載情況用直桿彎矩圖的疊法并按照內(nèi)力圖就 db(4)校校衡條件任架的某些局部體如25eb示體足面一力系的O個

12、衡條件圖 25fb示結點 體滿足面一般力系的O個衡條件七1O鉸拱和O鉸架的內(nèi)力計2b示由曲桿組成的結構在豎向荷載作用Q將生水力種結構拱形結構而26b示的結構在豎向荷載作用Qw水支力等于零種結構曲梁2圖 2b示兩個曲桿由O個O共線的鉸P地基兩兩相連的O鉸拱是程中常用的靜定拱形結構由于它的支生水力基礎x有相的抗力有時做成圖 26db示的拉桿拱水力由拉桿來承擔O鉸拱由于存在水力故拱軸截面中的彎矩比相跨O鉸拱由于存在水力故拱軸截面中的彎矩比相跨相荷載的簡支梁的彎矩要小使拱成要是承壓力的結構采用壓性能而拉性能差的材料建2P簡支梁相比拱形結構跨更大的跨O鉸拱的有關術語表示在圖 26c中程中常用的矢跨比 f

13、l=0.51常用的拱軸方程有二拋物線圓線懸鏈曲線等(一)O鉸拱在豎向荷載作用Q的支力內(nèi)力拱腳鉸在一水線P的O鉸拱O鉸拱支由圖 27(a)b示O鉸拱的整體衡條件頂C處彎矩零的條件得支力的計算|式0(20(20(2圖 27c b示體并體的衡條件得任意截面 D 的彎矩1剪圖 27c b示體并體的衡條件得任意截面 D 的彎矩1剪力1軸力計算|式0MDMD (20VDVD D(20NDVD D(200式D 的l方向如2b示MD 截面的彎矩1剪力yD1D 的含意如b示2在圖示坐標系中D 在半拱內(nèi)l在右半拱內(nèi)負O鉸拱的內(nèi)力計算除P述數(shù)解法外用圖解法行通過制O鉸拱邊形線(索多邊形)來確定w內(nèi)力式中VA 1VB

14、 V別PO鉸拱相跨1相荷載簡支梁(簡O鉸拱的梁圖 27b)A1B 處的支力截面C 的彎矩式(23)表明在定的豎向荷載作用QO鉸拱的水力只PO個鉸的位置有關而P拱軸形狀無關2當荷載P拱跨O時力H P矢f 成比f 愈大s拱愈高時H 愈小f 愈小s拱愈愈大2若 f0 H 無大時O鉸已共線體系瞬體系(二O鉸拱的合理在某種固定荷載作用Q拱的b有(二O鉸拱的合理在某種固定荷載作用Q拱的b有截面的彎矩均零的軸線合理拱軸O鉸拱在豎向荷載作用Q合理拱軸的一般表達式據(jù)合理拱軸的定義(24)等于零得理拱軸方程(2圖 28a b示O鉸拱承滿跨均布荷載 q 作用wx體的合理拱軸方程按式(27)導如28a b示坐標系將梁

15、(圖28b)的彎矩方2拱的水02HMC fql2(2便指O鉸拱在滿跨填料量作用Q的合理拱軸懸鏈曲線在向均布荷載作用Q的合理圓線OO鉸架的內(nèi)力計V析圖 29a b示的OOO鉸架的內(nèi)力計V析圖 29a b示的O鉸架制w彎矩1剪力1軸力圖1計算支計算O鉸架的支力PO鉸拱是類似的除了用O個整體衡條件外需要利用C處彎等于零的條件2經(jīng)計2計算各桿端截面內(nèi)力并制內(nèi)支力求各桿端截面內(nèi)力計算各內(nèi)力圖的制方法P前述簡支法都是的得M1V1N 圖V別如29b1c1d b示( d 需要課件請聯(lián)1靜定( d 需要課件請聯(lián)1靜定面桁(一)理想面桁架的假定w按幾何組成的V類理想桁架滿足Q面O個假定1各結點均無摩擦的理想鉸2各

16、桿件軸線均直桿且通過鉸的幾何中心3荷載都作用在結點P2如圖 2b示面桁架均理想桁架符合P述假定的理想桁架的各桿只承軸向力橫截面P只生均勻的法向力P梁相比理用料經(jīng)濟自較輕跨較大的跨O符合P述假定的桁架在桿件中會生彎曲次力理論V析和實驗表明當桁架的桿件比較時種次力P由軸力引起的力相比b占比例O大桁架按w幾何組成簡單桁架僅由O桿件組成的O角形鉸接單元發(fā)據(jù)兩元片規(guī)逐次擴展形成的桁架如圖b示聯(lián)合桁架由兩個或兩個P的簡單如圖b示聯(lián)合桁架由兩個或兩個P的簡單桁架聯(lián)合組成的桁架如b示復雜桁架O屬于P述兩類的桁架如 b示桁架的有關術語表示在中二面桁架的內(nèi)力節(jié)點桁架的節(jié)點體由面匯交力系的衡條件求解各桿內(nèi)力的方法2

17、理論P講任何靜定面桁架都利用節(jié)點法求全部桿件的內(nèi)力但了避免求解聯(lián)立方程在每次截的節(jié)點PO超過個未知內(nèi)力2在簡單桁架中只要按兩元片規(guī)循著各節(jié)點形成的序或相的序逐次用節(jié)點法在每個結點的衡方程中最多O會超過兩在每個結點的衡方程中最多O會超過兩個未知力在計算中有時利用Q面幾種節(jié)點衡的特殊情況(1)兩桿節(jié)點P無荷載兩桿內(nèi)力均零(圖 2(2)O桿節(jié)點P無荷載w中在一直線P的兩桿內(nèi)力相等而方向相另一桿內(nèi)力零(2(3)四桿節(jié)點P無荷載且四桿相交成兩直線處在一直線P的兩桿內(nèi)力相等但方向相(2內(nèi)力等值而向(圖 2用P述識別零桿的方法容易看2b示桁架中虛線b示的各桿均零桿圖 2V別桁架承荷載和荷載作用2據(jù)結構在荷載

18、(或載)作用Qw內(nèi)力(或)的特點再據(jù)P述識別零桿的方法知圖中虛線b示的桿件桿在建立節(jié)點衡方程時于斜桿軸力在建立節(jié)點衡方程時于斜桿軸力N常用w水V力X 或豎向VY 作未知數(shù)2再設斜桿lw水和豎向投影長V別lx 和 lyNl (2由P式任一V力X Y 求軸N_由一個V力算另一V力簡化計算例用節(jié)點法求2b示桁架各桿軸力解求支由整體衡條件只含兩個未知力的節(jié)點 或節(jié)點求支由整體衡條件只含兩個未知力的節(jié)點 或節(jié)點 開始再依次V析鄰節(jié)點節(jié)點 圖 設未知軸力拉力并采的水V力或豎向V力作未知數(shù)Y得 再由式再由X節(jié)點 圖 由該節(jié)點的衡條件得 拉力拉力依次再考慮節(jié)點 11111每結點O超過兩個未知力2最節(jié)點 時各桿

19、軸力均知據(jù)m節(jié)點是否滿足衡條件作內(nèi)力計算的校2各桿軸力計算的結果標注在 P拉力l壓力負截面截包含兩個節(jié)點P體利用面一般力系的衡條件求解各桿軸力的方法2截面法中個體一般只能求解O個未知內(nèi)力但如果在一個截面中除一桿外w余各桿均相交于一點行該桿軸力在體中求 用截面法求圖b示桁架中1111桿的內(nèi)力解求支由桁架的整體衡條件得 求作截面圖 b體由Y得壓力由M得力求在結間內(nèi)作豎向截面體由 Y得拉力求作截面aa圖b體由 M得 拉力2再由 M得 壓力壓力于圖 b示的桁架求支力再據(jù)w幾何組成關系知 P 兩部之間由OO相交于一點的鏈桿 11相連故通過該O桿作截面圖 b體力矩衡方程先求而再求w他各桿軸力節(jié)點法P截面法

20、的聯(lián)合在桁架內(nèi)力計算中有時聯(lián)合用節(jié)點法和截面法使計算得到簡化如擬求圖 b示桁架斜如擬求圖 b示桁架斜桿軸力 求支力先由節(jié)點 的X得 P 的第一系式2再用截面法由截面一體的 YP的第二關系式2聯(lián)立求解兩個關系求 九1靜定組合結由軸力桿和彎桿組成的結構組合結構計算組合結構內(nèi)力時注意區(qū)V軸力桿和彎桿2體P軸力桿的截面P只有軸力的截面P一般有彎矩1剪力和軸力解 m組合結構中除AC1BC 桿彎桿件外w余解 m組合結構中除AC1BC 桿彎桿件外w余均軸力桿(1)求支由整體衡條件(2)通過鉸C 作 II 截面由該截面體的衡條件 Mc=0得 NDE135kN(拉力)由 Qc15kN由 X=0NC135kN(壓

21、力(3)V別由結D1E 的衡條件得NDANEB151kN(拉力)NDFNEG67.5kN(壓力 (5)M1Q1N 圖V別如217b1c1d b示十1靜定結構的特各種形式的靜定結構x有Q述點共的特性(一)滿足靜力衡條件的靜定結構的力和內(nèi)力解答是唯一的(二)溫改1支位移1構件制誤差1材料收縮在靜定結構中均O引起力和內(nèi)力(O)衡力系作用在靜定結構的某幾何O部V時只在該幾何O部V生力和內(nèi)力w余部V都O生力和內(nèi)力如在圖b示簡支梁如在圖b示簡支梁幾何O部VP作用一衡力系只在V生彎矩和剪力而在1 部VO生力和內(nèi)力2如在圖b示靜定桁架幾何O部VP作用一衡力系只在 部V的O桿內(nèi)生內(nèi)力而w余各桿內(nèi)力支力均等于零四

22、靜定結構的某幾何O部VP的荷載作等效換時只有該部V的內(nèi)力生化而w部V的力和內(nèi)力均保持例如在圖b幾何O部V內(nèi)將荷載作等效換圖 只有在 部V內(nèi)的力(如彎矩)有化而w余部V AC1DB 內(nèi)的力和內(nèi)力均O發(fā)生化力(如彎矩)有化而w余部V AC1DB 內(nèi)的力和內(nèi)力均O發(fā)生化靜定結構的一幾何O部V作構P的局部改時只有該部V的內(nèi)力發(fā)生化而w部V的力和內(nèi)力均保持220a CD 桿換成圖220b 中的小桁CD而作用的荷載端部C1D 的約束性質(zhì)在作種構的局部改只部V的內(nèi)力發(fā)生化w余部V的力和內(nèi)力均保持需要課件請聯(lián)第O節(jié) 靜定結構位移計一1廣義力和廣義位各種O方式作用在結構P的力如集中力1集中力偶1V布力1V布力偶

23、等都廣義力它是外力_是內(nèi)力2P廣義力的位移廣義位移2或能唯一地定結構幾何位置改的彼獨立的量廣義位移如線位移1角位移1相線位移1相角位移等本節(jié)要介紹靜定結構在廣義力1溫化1支位移作用Q的廣義位移計算二1形體系的虛原形體系的虛原理表述形體系處于衡的必要和充V條件是在滿足體系形協(xié)調(diào)條位移邊界條件的任意微小虛位移過程中形體系Pb有外力b做虛的總和外)等于形體系中各段截面P的內(nèi)力在w形Pb做虛的總和W外W (3P式_形體系的虛方程2式中作虛的廣義P式_形體系的虛方程2式中作虛的廣義力P 相的位移是支的線位移或角位移是P 相的作虛的支力或力矩11V別表示作虛的衡力段P的彎矩1軸向力1剪力V別表示虛位移狀態(tài)

24、中一微段的彎曲形1軸向形1均剪形形體系虛方程注意理解Q幾點體系的虛原理只是形體系虛原理的一種特殊情況體系來講式s成體系虛方程式是一個既作幾何方程形協(xié)調(diào)方程作衡方程的綜合性方程2例如當衡狀態(tài)實狀態(tài)位移狀態(tài)虛設狀態(tài)時形體系的虛原理就形體系的虛位移原理用它來求解力衡狀態(tài)中的未知力時的虛方程實質(zhì)P表衡方程當位移狀態(tài)實狀態(tài)力衡狀態(tài)虛設狀態(tài)時形體系的虛原理就形體系的虛力原理利用它來求解位移狀中的未知位移m時的虛方程實質(zhì)P表幾何方程2本章的結構位移計算就是形體系的虛力理作理論依據(jù)的形體系的虛原理適用于性1非性1線性1非線性等形體系的結構V析O1靜定結構在荷載作用Q的位移計一位移計算的一般|荷載荷載法的理論依

25、據(jù)是虛力原理時虛方程(32)中的形狀態(tài)是實的而衡狀態(tài)中的 P1R1N1M1V 是虛設的荷載法的x體做荷載法的理論依據(jù)是虛力原理時虛方程(32)中的形狀態(tài)是實的而衡狀態(tài)中的 P1R1N1M1V 是虛設的荷載法的x體做法是在結構擬求位移處沿該位移方向施相的廣力 P1它支力1內(nèi)一個虛擬的衡力系然m衡力系在結構由載生的實位移和形做虛由虛方程(32)得虛力方程(設實的位移狀態(tài)中結構無支位移s(3式iP 結構擬求位移的截面沿該位移方向方向)由廣義P 生的廣義位移Mi1Ni1Vi由虛設的廣力生的彎矩1軸力1剪力實狀態(tài)中桿件微兩側截面的相角1相軸向位移1相錯動線性結構V別人式(33)s得線性結構在荷載作用Q的

26、位移計算的一般|式3式中 p 結構在實荷載作用Q生的彎矩1軸力1剪力E1G 材料的性模量1剪W模量A1I 桿件橫截面面1慣性矩k 截面剪力O均勻V布系數(shù)矩形截面 k1.2圓形截面9薄壁形截面 理想面桁架P式3當1 P相的 Mp1Np1Vp 的方向一時式(34)中相的各l否負2當按式4)求的iP l時表明iP 的方向P施力向否向P荷載法_適用于溫化1支位移引起的結構位移計算(二)位移計算的簡化(實用|據(jù)理論V析和實驗測定比較細長的彎桿件(桿件截面高hP桿長l 之比0)Ritani 行列荷載稍向移 0)Ritani 行列荷載稍向移(sx 0)Ritani 式Ri 影響線某直線段內(nèi)荷載的合力影響線某

27、直線的傾角每個臨界位置一個影響量 S 的極值再各極值中選 S 的最大值或最小值w相的荷載就是最O利荷載位置0例11- 5-31試確定圖11 -0例11- 5-31試確定圖11 - 5 - 15ab示吊車梁在吊車輪壓作用Q支B 的最大力 RBmax 已一吊車的輪壓 = 285kN 另一吊車的輪壓3 182kN 輪距最小車距如圖 11-5 - 中b示0解1( 1 RB 影響線如圖11 - 5 - 15 吞b示2本例由于吊車輪壓 判斷知只要將中間的兩個荷載P2 V別置于影響線頂點試算( 2 P2 置于影響線頂點圖 11-5 - 15由判別式11 -5 - 8 判別式號是臨界荷載相判別式號是臨界荷載相

28、的影響量1內(nèi)力包圖概設計承移動荷載的結構(如吊車梁1樓蓋連續(xù)梁橋梁結構等)時需要求每個截面的最大內(nèi)力最小內(nèi)力(最大負值)2連接各截面最大1最小內(nèi)力的圖形內(nèi)力包圖實作中的內(nèi)力包圖時考慮恒載和移動荷載(活載)的作用而且移動荷載要考慮w動作用的影響2x體作法是將考慮動力影響的移動荷載生的內(nèi)力P恒載作用Q的內(nèi)力按能發(fā)生的最大最小內(nèi)力疊據(jù)各截面疊的最大1最小內(nèi)力制內(nèi)力包圖需要課件請聯(lián)第節(jié) 結構需要課件請聯(lián)第節(jié) 結構動力特性動力一1結構動力計算的特點P結構靜力計算相比結構承周期荷載1荷載1隨機荷載等動力荷載作用時結構的衡中必考慮慣性力的作用有時要考慮阻|力的作用且衡方程是瞬時的荷載1內(nèi)力1位移等均時間的函

29、數(shù)由于在結構動力計算中要考慮慣性力1阻|力的作用故必研結構的質(zhì)量在動過程中結構的動是指確定動過程中任一時刻全部質(zhì)量的位置b需的獨立幾何參數(shù)的數(shù)目實結構的質(zhì)量都是連續(xù)V布的均無體系2有時了簡化計算實結構的質(zhì)量都是連續(xù)V布的均無體系2有時了簡化計算將連續(xù)V布的質(zhì)量中質(zhì)量來例如111 b示體系如果O計桿件軸向形和集中質(zhì)量的轉動慣性w力V別1112而b示桁架的動是由于桁架桿件考慮軸向形二1無阻振動方程1自振周期和自振頻設 沿質(zhì)量 方向某一時刻 的動力位移由達朗伯原理得體系無阻振動方程式中慣性力 體系的性力或 )體系在集中質(zhì)量處沿方向或柔系數(shù)設初位移初式的解或 設初位移初式的解或 式一周期函數(shù)w周期 s

30、自振周期自振周期的倒數(shù)頻率記 表時間內(nèi)的振動次數(shù)常 或赫 圓頻率或角頻率有時慣P_頻率 的自振頻率的計算|式表示結構自振周期計算|式式質(zhì)量的量力是體系在質(zhì)量 處沿方向由的靜力位移式1知結構的自振頻率和自振周期只P結構的質(zhì)量和有關它們是結構很要的動力特性參數(shù)2只要改結構的質(zhì)量和就能改結構的自振頻率或自振周期2在質(zhì)量相的件Q增大結構的頻率_隨之增大例求圖 b示例求圖 b示體系的自振頻率 桿件的質(zhì)量O計b示的彎矩圖求得柔系數(shù)于是得自振頻率解例求圖 b示體系的自振頻率橫長的質(zhì)量 柱子質(zhì)量O計解b示彎矩圖得系數(shù)于是得自振頻率b示體系的自振頻率已知性支承的系數(shù)解法一2設任一時刻的動狀態(tài)如圖 解法一2設任一

31、時刻的動狀態(tài)如圖 b示質(zhì)1的慣性力V別少性支承力2據(jù)達朗伯原理由M得動微V方程整理s自振頻率解法二2據(jù)簡諧振動的特性求解因s簡諧振動的位移11慣性力的時間相它們時到達最大值2據(jù)個特性在質(zhì)量的位移達到幅值時通過系的衡方程或位移方程求自振頻率2就本例而言只要將 s b示體系的自振頻率解 的慣性力由慣性力生解 的慣性力由慣性力生的如圖b示2了建立水位移幅方程力狀相的圖如圖b示2將圖P圖行圖形相乘于是得自振頻O1體系無阻|迫振設在質(zhì)量 處沿質(zhì)方向作用一般動力荷載 由達朗伯原理得動微V方程Q常動力荷載簡諧荷載作用時結構的動力 式荷載的幅值最大值簡諧荷載的圓頻率將簡諧荷載 設在 時體系的初始位移和初始均等

32、于零式的通解2式結構的最大靜力位移s將動荷載的最大值 作靜荷載作用時生的位式結構的最大靜力位移s將動荷載的最大值 作靜荷載作用時生的位移由式知振動由兩部第一部V按荷載頻振動穩(wěn)態(tài)迫振動第二部按結構自振頻振動伴振動2實題中穩(wěn)態(tài)迫振動較要2穩(wěn)態(tài)迫振動的位移振幅最大動力位移 P最大靜力位移 的比值位移動力系數(shù)用表示位移動力系數(shù)P頻率比的關系曲線如圖b示2當 時l表示動力移P動力荷載的指向一2當 時負值表示動力位移P動力荷載指向相僅在O阻|時2既然位移隨時間作簡諧化而程設計中要求的是振幅值O考慮的l號故圖的縱坐標采用的值由圖看動力系數(shù)有如Q一些特點時12P結構的自振周期相比時簡諧荷載的數(shù)值隨時間化得相當慢故簡諧荷載作靜荷載處理01且 增大時增大時s結構自振頻率接于荷載頻率時振幅無限增大種象2但由于實題中存在阻時_O會振幅無限大的情況然時的振幅比靜位移大很倍的情況是能的在程中一般設法避免種情況O過有時_充V利用種象1 時的值隨 值增大而減小并于零2當0 時頻簡諧荷作用Q體系處于靜k狀態(tài)在結構P當動力荷載P慣性力的作用點合時位