上海市虹口區(qū)初三數(shù)學(xué)二模

1、2014年虹口區(qū)初三數(shù)學(xué)中考練習(xí)題（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間100分鐘）2014.4考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上作答，在底稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3除第一、二大題外，其他各題如無(wú)特別說(shuō)明，都一定在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)上以下實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是A0；B9；C15；D.3.72以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是Aab2a2b2；a2a3a6；.(a2)3a6；D.5a2a3.BC以下一元二次方

2、程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的方程是Ax220；x2x20；C.x22x10；D.x2x20.B“上海地域明日降水概率是15%”，以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是A.上海地域明日降水的可能性較小；B.上海地域明日將有15%的時(shí)間降水；C.上海地域明日將有15%的地域降水；D.上海地域明日一定不降水.5如圖，在ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，BD2DC，BAa，BCb，那么AD等于A.C.2ab；.3Bb2a；.3Dba；2b36以下命題中，真命題是A.沒(méi)有公共點(diǎn)的兩圓叫兩圓外離；B.訂交兩圓的交點(diǎn)對(duì)于這兩個(gè)圓的連心線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；C.聯(lián)絡(luò)相切兩圓圓心的線(xiàn)段必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；D.內(nèi)含兩圓的圓心距大于零.二、填空題：（本大題共1

3、2題，每題4分，滿(mǎn)分48分）請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)7計(jì)算：82=.8分解因式：x24(x1)=9.不等式組2x26,的解集是.x010方程x2x40的根是11已知一次函數(shù)ykxb的圖像交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)切合上述條件的一次函數(shù)分析式為12已知點(diǎn)P(x,y)、P(x,y)在雙曲線(xiàn)y3上，若xx20，則yy2x（用“”或“；13yx21；1472；15316；a；72173或23；1832723三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19解：原式=x22xx212x1x22xx11x21x1x21x22xx1把x21=12代入上式，得：原式2220解：由得：(

4、x2y)(xy)0，x2y0或xy0把上式同聯(lián)立方程組得：分別解這兩個(gè)方程組得：x12,，x25,y11,y25.原方程組的解為x12,，x25,y11,y25.（注：代入消元法參照給分）21解：（1）CDAB，AOBC，AFO=CEO=90.COE=AOF，CO=AO，COEAOF.CE=AFCD過(guò)圓心O，且CDABAB=2AF同理可得：BC=2CEAB=BC=232）在RtAEB中，由（1）知：AB=BC=2BE，AEB=90，A=30，又在RtAOF中，AFO=90，AF=3，AOAF32，cos3032圓O的半徑為2.解：（1）設(shè)所求函數(shù)分析式為ykxb（k0）.由題意得：25050k

5、b解得：k1100200kbb300所求的y對(duì)于x的函數(shù)分析式為y-x300（2）由題意得：30003000 x30015x整理得，x2100 x600000解得：x1200,x2300經(jīng)查驗(yàn)，x1200,x2300均為原方程的解，x300不切合題意舍去x200200300100答：所選購(gòu)的甲、乙文具盒的數(shù)目分別為200個(gè)、100個(gè)23（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD,AD/BCAE是BC邊上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成GCBC,CGAD.AEB=CGD=90?AE=CG，RtABERtCDGBE=DG（2）解:當(dāng)BC3AB時(shí)，四邊形ABFG是菱形2證明：GF是由A

6、B沿BC方向平移而成，AB/GF，且AB=GF，四邊形ABFG是平行四邊形在ABCD中，BCD=120,B=60.RtABE中，BEABcos601AB2又CFBE1AB,BC3AB,BFBCCF3AB1ABAB2222四邊形ABFG是菱形24解：（1）由題意，得：點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，-4m）由SAOB2SAOC知，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)C（3，2m）（2）由題意，得：C（3，2m）把C（3，2m）代入y3x22mxm，得：1832m392mm，解得m3182該拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y3x23x31832（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,3)或(3,3)或(9,3)25解：（1）由題意，得：MOF+FOE=9

7、0，F(xiàn)EN+FOE=90MOF=FEN由題意，得：MFO+OFN=90，EFN+OFN=90MFO=NFEMFONFEOMOFNEEF由FEN=MOF可得：tanFENtanMOF，OF1,OM1.EF3NE3（2）法1：MFONFE,OMOF.NEEF又易證得：ODFEOF，ODOF，OEEFODOM，NEOM1.聯(lián)絡(luò),OENEOEOD2MN1MNDE.2由題意，得四邊形ODCE為矩形，DE=OC=4，MN=2在RtMON中，OM2ON2MN2,即x2y24y4x2(0 x2)法2:易證:OD2DFDE,(2x)2DF4，DFx2,OFOD2DF24x2x4,又易證：DMFOFN,DMDF,

8、xx2,ONOFy4x2x4y4x2(0 x2)3）法1：由題意，可得：OE=2y，CE=OD=2x.由題意，可得：OE2EFDE，EF(2y)2y2.4OFOD，OF2x，OFxy.y22yEFOE由題意，可得：NOF=FEC，由ECF與OFN相像，可得：OFEF或OFEC.ONECONEF當(dāng)OFFExyy2y22x2，ONCE時(shí)，y2x，又x2y24，2x24x2，解得：x123，x223（舍去）33OD433當(dāng)OFECxy2x，y22，ONEF時(shí)，yy2又x2y24，x22，解得：x12，x12（舍去）OD22綜上所述，OD22或43.3法2：由題意，可得：OE=2y，CE=OD=2x,OE2EFDE，EF(2y)2y2.4又由題意，可得：NFO=NOF=FEC，由ECF與OFN相像，可得FEC=FCE或FEC=EFC.當(dāng)FEC=FCE時(shí)，可證：FDC=FCD,FD=FC,FD=FE，即DE=2EF，42y2，又x2y2442(4x2)，解得：x1