實(shí)際問題二元一次方程組學(xué)案

1、（教師復(fù)備欄或?qū)W生筆錄實(shí)責(zé)問題與二元一次方程組（1）欄）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)借助二元一次方程組解決簡單的實(shí)責(zé)問題2、經(jīng)過應(yīng)用題研究進(jìn)一步使用方程反響現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，領(lǐng)悟代數(shù)方法的優(yōu)越性3、進(jìn)一步培養(yǎng)化實(shí)責(zé)問題為數(shù)學(xué)問題的能力和解析問題、解決問題的能力二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：依照題意找出等量關(guān)系；能依照等量關(guān)系列二元一次方程組；難點(diǎn)：正確找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系一、學(xué)前準(zhǔn)備1、列一元一次方程解決實(shí)責(zé)問題的步驟是：二、研究活動(dòng)（一）獨(dú)立思慮研究新知方法二:解：（教師復(fù)備欄或?qū)W生筆錄溫馨提示：欄）1）請你試一試設(shè)兩個(gè)未知數(shù)解決問題.2）依照題中條件看能找到幾個(gè)相等關(guān)系3）分別依照相等關(guān)系列出兩個(gè)二

2、元一次方程,組成方程組，并求解。研究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940。問題1：每只大牛和每只小牛1天各約需用飼料多少方法一:問題2：飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料1820,每解:設(shè)每只大牛1天約需用飼料x,只小牛1天約需飼料78。經(jīng)過計(jì)算檢驗(yàn)他估計(jì)的可否正確依照題意可列一元一次方程為二）師生研究合作交流拓展：某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套2、某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，?共捐款100兩個(gè)螺帽，應(yīng)怎樣分配工人才能使螺栓和螺帽恰好配套元捐款情

3、況以下表：解：設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，依照題意可列捐款（元）1234表格中捐款2元人數(shù)67和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，依照題意，可列方程組（）AD三、檢測評(píng)估1、運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共xy27,xy27,xy27,2x3y66B3y100C2y662x3xxy27,3x2y100運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，設(shè)每節(jié)火車車廂裝x噸，每輛汽車裝y噸，則四板書設(shè)計(jì)可列方程組為.授課后記:實(shí)責(zé)問題與二元一次方程組（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)借助二元一次方程組解決簡

4、單的實(shí)責(zé)問題，再次領(lǐng)悟二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、經(jīng)過應(yīng)用題學(xué)習(xí)進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反響現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，領(lǐng)悟代數(shù)方法的優(yōu)越性3、領(lǐng)悟列方程組比列一元一次方程簡單二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：能依照題意列二元一次方程組；依照題意找出等量關(guān)系；難點(diǎn)：正確找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系三、學(xué)習(xí)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備：1、甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元（兩人節(jié)余的錢都存入了銀行），則甲乙兩人的年收入分別為（）元和（）元。3、現(xiàn)在長為18米的鋼材，要據(jù)成10段，每段長只能為1米或2米，則這個(gè)問題中的等量關(guān)系是（1）1米的段數(shù)+（）=10（2）1米的鋼材總長

5、+（）=18（二）研究新知：1、研究用二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問題（先獨(dú)立解析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答，爾后再互相交流與議論）例題1：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1.現(xiàn)要把一塊長200m，寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是34（結(jié)果取整數(shù)）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是11.5”是什么意思“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為34”是什么意思本題中有哪些等量關(guān)系以以下圖，一各種植方案為：甲、乙兩種作物的種植地域分別為長方形AEFD和BCFE.此時(shí)設(shè)AExm，BEym，依照問題中涉及長度

6、、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組_,_.解這個(gè)方程組，得x_,y_.過長方形土地的長邊上離一端約_處，把這塊土地分為兩塊長方形土地.較大的一塊土地種_種作物，較小的一塊土地種_種作物.合作研究變式：據(jù)過去的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,從長方形的寬上一點(diǎn)出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4(結(jié)果取整數(shù))（三）學(xué)以致用1、若兩個(gè)數(shù)的和是187,這兩個(gè)數(shù)的比是6:5,則這兩個(gè)數(shù)分別是_.2、某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)到長城春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15?人沒有座位;若是租用60

7、座客車,則多出1輛,且其余客車恰好坐滿,已知45?座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元,試問:(1)七年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛(2)要使每個(gè)同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算3、甲乙兩廠計(jì)劃在上月共生產(chǎn)冰箱360臺(tái)，結(jié)果甲廠完成計(jì)劃的112%，乙廠完成計(jì)劃的110%，兩廠共生產(chǎn)了冰箱400臺(tái)，求上月兩廠各超額生產(chǎn)多少臺(tái)（五）檢測反響1、一個(gè)長方形的周長是200cm，長比寬的3倍少4cm,求長，寬各是多少。設(shè)長為xcm,寬為ycm，由題意列出方程組正確的選項(xiàng)是（）Ax+y=100 x+y=200B.3y+4=xx=3y-42(x+y)=200 x+y=100C.

8、D.x-3y=4x+4=3y2、“雞兔同籠”是我公民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看板書設(shè)計(jì)：來腳有100只，若干雞兒若干兔”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的選項(xiàng)是（）x+y=36x+y=36x+2y=1004x+2y=100授課反思；實(shí)責(zé)問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)借助二元一次方程組解決簡單的實(shí)責(zé)問題，再次領(lǐng)悟二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用經(jīng)過應(yīng)用題學(xué)習(xí)進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反響現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，領(lǐng)悟代數(shù)方法的優(yōu)越性領(lǐng)悟列方程組比列一元一次方程簡單4進(jìn)一步培養(yǎng)化實(shí)責(zé)問題為數(shù)學(xué)問題的能力和解析問題，解決問題的能力.重點(diǎn)

9、：經(jīng)過實(shí)踐與研究，運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問題活動(dòng)1研究用二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問題（先獨(dú)立解析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答，爾后再互相交流與議論）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為元（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為元（噸千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元銷售款與什么有關(guān)原料費(fèi)與什么有關(guān)設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.依照題中數(shù)量關(guān)系填寫下表.產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）題

10、目所求的數(shù)值是_，為此需先解出_與_.題目所求的數(shù)值是_，為此需先解出_與_.由上表，列方程組x_,解這個(gè)方程組，得y_.因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多_元.（教師備課欄及學(xué)生筆錄欄）活動(dòng)2：練習(xí)醫(yī)院用兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含單2.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含單位蛋白質(zhì)和單位鐵質(zhì)，若品和10件B商品用了840元.打折后，買500件A商品和500件B商病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少品用了9600元.比不打折少花多少錢克恰好滿足病人的需要活動(dòng)3課堂作業(yè)1

11、.某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生板書設(shè)計(jì)：增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人授課反思：三元一次方程組解法舉例授課內(nèi)容：三元一次方程解法舉例P111113授課目的：1、會(huì)建立三元一次方程（組）模型；2、會(huì)用二元一次方程組的解法類比三元一次方程組的解法；3、會(huì)用三元一次方程模型解決實(shí)責(zé)問題。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、建立三元一次方程（組）模型；、會(huì)解三元一次方程組。授課過程：一、導(dǎo)入小明手頭有12張面額1元、2元、5元的紙幣共22元，1、若是設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z二句話中得=22，你補(bǔ)充一個(gè)條件用方程表示為方