2022年江蘇省鹽城市解放路實驗學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）ABCD2下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）Ay=xBy=12xC y=x3Dy=2x13隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm2，0.00000065用科學(xué)計數(shù)法表示為A6.5107 B6.5106C6.5108D6.51074下面的圖案中，不是軸對稱圖形的是( )ABCD5已知a=22,b=AabcBbacCcabDbca6以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，4cmC5

3、cm，6cm，12cmD2cm，3cm，5cm7若3x3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD8若等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個等腰三角形的周長為（ ）A21B22或27C27D21或279已知不等式x10，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD10如圖，在ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且ACBBAD，AE 平分CAD，交 BC于點 E，過點 E 作 EFAC，分別交 AB、AD 于點 F、G則下列結(jié)論：BAC90；AEFBEF； BAEBEA； B2AEF，其中正確的有（ ）A4 個B3 個C2 個D1 個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，把繞點逆時針旋

4、轉(zhuǎn)，得到，點恰好落在邊上，連接，則_度12已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是_13若3，2，x，5的平均數(shù)是4，則x= _14若不等式組有解，則的取值范圍是_15如圖，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長為_cm16已知、滿足方程組，則代數(shù)式_17觀察下列各式：；根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到_18已知2ma，32nb，則23m10n_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，是邊上的高，分別是和的角平分線，它們相交于點，求的度數(shù)20（6分）從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買、兩種型

5、號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設(shè)購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用21（6分） “換元法”是數(shù)學(xué)的重要方法，它可以使一些復(fù)雜的問題變?yōu)楹唵卫纾悍纸庖蚴剑▁2+2x2）（x2+2x）3解：（x2+2x2）（x2+2x）3（x2+2x）22（x2+2x）3（x2+2x3）（x2+2x+1）（x+3）（x1）（x+1）2這

6、里就是把x2+2x當(dāng)成一個量，那么式子（x2+2x）22（x2+2x）3看成一個關(guān)于x2+2x的二次三項式，就容易分解（1）請模仿上面方法分解因式：x（x4）（x2）245（2）在（1）中，若當(dāng)x24x60時，求上式的值22（8分）多邊形在直角坐標(biāo)系中如圖所示,在圖中分別作出它關(guān)于軸、軸的對稱圖形.23（8分）如圖，函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點、，與函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標(biāo)為（1）求點的坐標(biāo)；（2）在軸上有一動點若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；過點作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖像于點、，若，求的值24（8分）已知：如圖，AD垂直平分BC，D為垂足，DMAB，DNAC，M、N分別為垂足

7、求證：DM=DN25（10分）某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的3倍設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元(1)求y與x的關(guān)系式；(2)該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)若限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為12760元？請說明理由26（10分）已知，如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm動點P從點A出發(fā)，沿AB向點B運動，動點Q從點B出發(fā)，沿BC向

8、點C運動，如果動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(s)，解答下列問題：(1)t為_時，PBQ是等邊三角形？(2)P，Q在運動過程中，PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時，PBQ是直角三角形？說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)高的對應(yīng)即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是ABC中BC邊長的高，故選D.【點晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：y=kx+b中，k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，A、k

9、=-10，y的值隨著x值的增大而減小；B、k=-20，y的值隨著x值的增大而減??；C、k=-10，y的值隨著x值的增大而減??；D、k=20，y的值隨著x值的增大而增大；故選D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小3、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：故答案為D【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一

10、個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合5、B【解析】先根據(jù)冪的運算法則進(jìn)行計算，再比較實數(shù)的大小即可.【詳解】a=2b=2c=111故選：B.【點睛】此題主要考查冪的運算，準(zhǔn)確進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+2=3，不能

11、組成三角形；B、2+34，能組成三角形；C、5+612，不能夠組成三角形；D、2+3=5，不能組成三角形故選：B【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)7、A【解析】兩邊都除以3，得xy，兩邊都加y，得：x+y0，故選A8、C【分析】分兩種情況分析：當(dāng)腰取5，則底邊為11；當(dāng)腰取11，則底邊為5；根據(jù)三角形三邊關(guān)系分析.【詳解】當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+511，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1故選C【點睛】考核知識點：等腰三角形定義.理解等腰三角形定義和三角形三邊

12、關(guān)系是關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可【詳解】解：x10，x1不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：，向右畫；，向左畫，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示因此不等式x1即x10在數(shù)軸上表示正確的是C故選C10、B【解析】利用高線和同角的余角相等,三角形內(nèi)角和定理即可證明,再利用等量代換即可得到均是正確的,缺少條件無法證明.【詳解】解：由已知可知ADC=ADB=90,ACBBAD90-ACB=90-BAD,即CAD=B,三角形ABC的內(nèi)角和=ACB+B+BAD+CAD=180,CAB=90,正確,AE平分CAD,EF

13、AC，CAE=EAD=AEF,C=FEB=BAD,錯誤,BAE=BAD+DAE,BEA=BEF+AEF,BAEBEA,正確,B=DAC=2CAE=2AEF,正確,綜上正確的一共有3個,故選B.【點睛】本題考查了三角形的綜合性質(zhì),高線的性質(zhì),平行線的性質(zhì),綜合性強(qiáng),難度較大,利用角平分線和平行線的性質(zhì)得到相等的角,再利用等量代換推導(dǎo)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出，再利用直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.【詳解】繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，在中，.故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)

14、，直角三角形的兩銳角互余，比較簡單，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小得到等腰三角形是解題的關(guān)鍵.12、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案為1或-1.13、6【分析】利用平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個數(shù)得到的和減去已知的幾個數(shù)即可得到x的值.【詳解】3，2，x，5的平均數(shù)是4，故答案為：6.【點睛】此題考查利用平均數(shù)求未知的數(shù)據(jù)，正確掌握平均數(shù)的計算方法，正確計算是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍【詳解】解：由題知不等式為，不等式有解，故答案為.【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本

15、題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AEBE，求出EBC的周長BCBEECBCAC，代入求出即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等16、1【分析】先利用加減消元法解方程，把+得到3x=6，解得x=2，然后把x=2代入可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中進(jìn)行計算即可；【詳解】解：，把+得：3x=6，解得x=2，把x=2代入得2+y=5，解得y=3，方程組的解為，；故答案為：1

16、；【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.17、-1【分析】根據(jù)題目中的規(guī)律可看出，公式左邊的第一項為（x-1），公式左邊的第二項為x的n次冪開始降次排序，系數(shù)都為1，公式右邊為-1即可【詳解】由題目中的規(guī)律可以得出，-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了整式乘除相關(guān)的規(guī)律探究，掌握題目中的規(guī)律探究是解題的關(guān)鍵18、a3b2【解析】試題解析：32nb，25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案為a3b2三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由，得到，然后得到C，由余角的性質(zhì)，即可求出答案.【詳解】解：，分別是和的角平分線，

17、是邊上的高，【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確求出，從而求出答案.20、（1）每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元；（2）與的函數(shù)表達(dá)式為：（且a為整數(shù)），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，總費用為3200元【分析】（1）設(shè)每個型垃圾箱x元，每個型垃圾箱y元，根據(jù)“購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元”列出方程組解答即可；（2）根據(jù)（1）中的單價可列出與的函數(shù)表達(dá)式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函數(shù)表達(dá)式計算即可【詳解】解：（1）設(shè)每個型垃圾箱x元，每個型

18、垃圾箱y元，則 ，解得： 每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元（2）購買型垃圾箱個，則型垃圾箱個，（且a為整數(shù)）若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，則，故總費用為3200元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及函數(shù)表達(dá)式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組及函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）1【分析】（1）原式整理后，仿照題中的方法分解即可；（2）把已知等式變形后代入計算即可求出所求【詳解】解：（1）x（x4）（x2）245（x24x）（x24x+4）45（x24x）2+4（x24x）45（x24x+9）（x24x5）（x24x+9）（x5）（x+1），故答案為：（x24x+9）（x5）（

19、x+1）；（2）當(dāng)x24x60，即x24x6時，原式（x24x+9）（x24x5）（6+9）（65）1，故答案為：1【點睛】本題考查了因式分解的方法，“換元法”在因式分解中的應(yīng)用，整體代換的思想在解題中的應(yīng)用，掌握“換元法”分解因式是解題的關(guān)鍵22、見詳解【分析】分別作出各點關(guān)于x軸的對稱點和各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可.【詳解】如圖，多邊形在直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸的對稱圖形是多邊形ABCD;多邊形在直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸的對稱圖形是多邊形ABCD.【點睛】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵23、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.【分析

20、】（1）先根據(jù)點M在直線y=x上求出M（3，3），把M（3，3）代入可計算出b=4，得到一次函數(shù)的解析式為，然后根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特征可確定A點坐標(biāo)為（12，0）；（2）分別求出PB和PA的長，根據(jù)PA=PB列出方程，求出a的值即可；先表示出C（a，），D（a，a），根據(jù)CD=2CP列方程求解即可.【詳解】（1）點的橫坐標(biāo)為，且點M在直線y=x上，點M的橫坐標(biāo)為3，M（3，3）把M（3，3）代入得，解得，b=4，當(dāng)y=0時，x=12，A(12，0)，（2）對于，當(dāng)x=0時，y=4，B(0，4)，P（a，0），PO=a，AP=12-a，在RtBPO中， PA=PB，解得，a=； P（a，0），C

21、（a，），D（a，a）PC=，PD=a，DC=PD-PC=，=2（），解得：a=6.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和兩點之間的距離，解決本題的關(guān)鍵是求出點C和點D的坐標(biāo)，根據(jù)兩點之間的距離公式進(jìn)行解決問題24、見解析【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AC=AB，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到AD是角平分線，最后利用角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】證明：AD垂直平分BC，AC=AB，即是等腰三角形，AD平分BAC，DMAB，DNAC，DM=DN【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)判定定理是解題的關(guān)鍵25、（1）y=-20 x+14000；（2）商店購進(jìn)25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤最大；最大利潤為13500元；（3）不能，理由見解析【分析】（1）據(jù)題意即可得出y=-20 x+14000；（2）利用不等式求出x的范圍，又因為y=-20 x+14000是減函數(shù)，所以得出y的最大值，（3）據(jù)題意得，y=-40 x+14000 （25x60），y隨x的增大而減小，進(jìn)行求解【詳解】解：（1）由題意可得：y=120 x+140（100-x）=-20 x+