金平區(qū)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，下面推理中，正確的是（）ADAED，ADBCBDAEB，ABCDCB+C180，ABCDDD+B180，ADBC2等腰三角形的一個角比另一個角的倍少

2、度，則等腰三角形頂角的度數(shù)是（ ）AB或C或D或或3若+|y+1|=0，則x+y的值為（ ）A-3B3C-1D14如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個數(shù)是（ ）A5B6C7D85如果一個三角形的兩邊長分別為2、x、13，x是整數(shù)，則這樣的三角形有（ ）A2個B3個C5個D13個6在實(shí)數(shù)（相鄰兩個2中間一次多1個0）中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個7已知，則的值是（ ）ABC2D-28下列各式中，正確的有（）ABCDaaa9若（x+m）（x8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A8B8C0D8或810估計(jì)的值應(yīng)在（

3、）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖：是等邊三角形，相交于點(diǎn)，于，則的長是_12因式分解：16x225_13函數(shù)的自變量的取值范圍是_14在實(shí)數(shù)0.23，4.，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是_個.15若a-b=1，則的值為_16如圖，面積為12的沿方向平移至位置，平移的距離是的三倍，則圖中四邊形的面積為_17如圖，一束平行太陽光線、照射到正五邊形上，則的度數(shù)是 _ 18如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_.三、解答題(共66分)19（10分）某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長17

4、55米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進(jìn)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)16米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進(jìn)多少米?（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)12米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)13米按此旄工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?20（6分）先化簡,再求值:,其中m=.21（6分）計(jì)算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）222（8分）如圖， 是等邊三角形，延長到點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，連接，延長交于（1）求證: ；（2）求的度數(shù)23（

5、8分）某超市用1200元購進(jìn)一批甲玩具，用800元購進(jìn)乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進(jìn)貨單價比乙玩具的進(jìn)貨單價多1元要求：根據(jù)上述條件，提出相關(guān)問題，并利用所學(xué)知識進(jìn)行解答24（8分）解方程：25（10分）定義：如果一個數(shù)的平方等于，記為，那么這個數(shù)叫做虛數(shù)單位，和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，表示為（為實(shí)數(shù)），叫做這個復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似例如，計(jì)算：（1）填空：_，_；（2）計(jì)算：26（10分）如圖，已知ABC中，C=90，B=15，AC=2cm，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧分別

6、相交于E、F兩點(diǎn)，直線EF交BC于點(diǎn)D，求BD的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用平行線的判定方法一一判斷即可.【詳解】解：B+C=180，AB/CD，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.2、D【分析】設(shè)另一個角是x，表示出一個角是2x-20，然后分x是頂角，2x-20是底角，x是底角，2x-20是頂角，x與2x-20都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可【詳解】設(shè)另一個角是x，表示出一個角是2x-20，x是頂角，2x-20是底角時，x+2（2x-20）=180，解得x=44，頂角

7、是44；x是底角，2x-20是頂角時，2x+（2x-20）=180，解得x=50，頂角是250-20=80；x與2x-20都是底角時，x=2x-20，解得x=20，頂角是180-202=140；綜上所述，這個等腰三角形的頂角度數(shù)是44或80或140故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于分情況討論，特別是這兩個角都是底角的情況容易漏掉而導(dǎo)致出錯3、D【分析】先根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得x、y的值，最后求和即可【詳解】解：+|y+1|=0 x-2=0，y+1=0 x=2，y=-1x+y=2-1=1故答案為D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和

8、絕對值的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性求得x、y的值是解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個小正方形與A、B頂點(diǎn)相對的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時，符合條件的C點(diǎn)有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點(diǎn)有4個故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形分類討論思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想5、B【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出

9、符合條件的x的值即可【詳解】由題意可得，解得，1115，是整數(shù)，為12、13、14；則這樣的三角形有3個，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵6、B【解析】先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】是有理數(shù)，(相鄰兩個2中間一次多1個0)是無理數(shù)，共3個，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、立方根、算術(shù)平方根，掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】先把已知的式子變形為，然后整體代入所求式子約分即得答案【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的通分與約分，屬于常

10、考題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵8、C【分析】A.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，a3與a2不是同類項(xiàng)不能合并即可得A選項(xiàng)不正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項(xiàng)不正確；C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項(xiàng)正確；D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項(xiàng)不正確【詳解】解：A. 不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不正確；B. ，故B選項(xiàng)不正確；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. aaa6, 故D選項(xiàng)不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些法則9、A【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x

11、項(xiàng)，則可知m-8=0，解得m=8.故選A10、B【分析】化簡原式等于，因?yàn)?，所以，即可求解；【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大??；能夠?qū)⒔o定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、9【分析】在，易求，于是可求，進(jìn)而可求，而，那么有.【詳解】，又，是等邊三角形，又，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含有角直角三角形的性質(zhì)，三角形全等判定及性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)三角形性質(zhì)及判定的證明是解決本題的關(guān)鍵.12、（4x+5）（4x5）【分析】直接使用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：由題意可知：，故答案為：【點(diǎn)睛】

12、本題考查了使用乘法公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握乘法公式是解決本題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分母的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范圍【詳解】由題意得 解得 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和分母的意義，掌握被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0是解題的關(guān)鍵14、3【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）這3個，故答案為：3【點(diǎn)睛

13、】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)15、1【分析】先局部因式分解，然后再將a-b=1代入，最后在進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，弄清題意、并根據(jù)靈活進(jìn)行局部因式分解是解答本題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可證四邊形為平行四邊形，且它與的高相等，CF=3BC，由的面積等于11可得的面積也等于11，并且可計(jì)算的面積等于71，繼而求出四邊形的面積【詳解】解：DEF是ABC平移得到的，平移的距離是的三倍，ADCF，AD

14、=CF，CF=3BC，四邊形ACFD是平行四邊形，SABC=11，ABC和ACFD的高相等，SACFD=1131=71，S四邊形ACED=SACFD-SDEF=SACFD-SABC=71-11=60 cm1，故答案為：60 cm1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)理解平移前后對應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，即可求解【詳解】在正五邊形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，掌握正五邊形的每個內(nèi)角等于108以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題

15、的關(guān)鍵18、【解析】OB=，OA=OB=，點(diǎn)A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)A表示的數(shù)是，故答案為：.三、解答題(共66分)19、（1）甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米；（2）少用11天完成任務(wù)【分析】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，根據(jù)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)1.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米兩個關(guān)系列方程組求解（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.3米分別求出按原來進(jìn)度和現(xiàn)在進(jìn)度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)【詳解】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，得，解得甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均

16、每天掘進(jìn)4.2米（2）設(shè)按原來的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天，b天完成任務(wù)，則a=（175545）（4.8+4.2）=191（天）b=（175545）（4.8+1.2+4.2+1.3）=181（天）ab=11（天）少用11天完成任務(wù)【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知找出相等關(guān)系列方程組求解，然后由已知和所求原來進(jìn)度求出少用天數(shù).20、，.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，再把m的值代入求值即可.【詳解】原式=. 當(dāng)m=時,原式=-.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）1；（2）14 x2y2【分析】（1）直接利

17、用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用整式的乘除運(yùn)算法則化簡得出答案【詳解】解：（1）原式415（1）=-4+51；（2）原式3x2y22x2y2+9 x2y214 x2y2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）60【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC，DAC=ABE=120，結(jié)合可證明ABEACD，可得BAE=ACD，AE=CD，故可得EAC=DCB,，進(jìn)一步可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到E=D， EAB=DAF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到結(jié)論【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，A

18、B=AC，CAB=ABC=60，DAC=ABE=120，在ABE和ACD中，ABEACD，AE=CD，BAE=ACD，CAE=BCD，在ACE和CBD中,；（2）ABEACD，E=D， CFE=D+DAF=E+EAB，=ABC，=60【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識23、甲種玩具的進(jìn)貨單價為6元，乙種玩具的進(jìn)貨單價為5元【分析】根據(jù)題意提出問題，可以提問：甲、乙玩具的進(jìn)貨單價格分別是多少元？設(shè)甲進(jìn)貨單價為元，則乙進(jìn)貨價為元,由題意列出方程求解即可【詳解】問：甲、乙玩具的進(jìn)貨單價格分別是多少元？設(shè)設(shè)甲進(jìn)貨單價為元，則乙進(jìn)貨價為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：甲種玩具的進(jìn)貨單價為6元，乙種玩具的進(jìn)貨單價為5元故答案為：6；5.【點(diǎn)睛】考查了利用已知條件提問的開放性問題，由已知條件總價=數(shù)量乘以單價可得分式方程，求解分式方程的過程是關(guān)鍵，注意求解后要檢驗(yàn)根的存在性情況24、x=【分析】先兩邊同時乘以去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求解并檢驗(yàn)即可【詳解】解：去分母得，去括號整理得，即，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時，原方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵，注意一定要驗(yàn)根25、（1），1；（2）【分析】(1)由已知定義可得：，所求式子可化為