江蘇省連云港市海州區(qū)四校2022年數(shù)學八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（）A4cmB3cmC2cmD1cm2下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）ABCD3直線的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（ ） ABCD4如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數(shù)是（ ）A5B6C7D85如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6B1.4C1.5D26下列長度的三根小木棒能構

3、成三角形的是( )A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm7如圖，中，的垂直平分線與的角平分線相交于點，垂足為點，若，則（ ）ABCD不能確定8分式和的最簡公分母是（ ）ABCD9如圖，已知，則數(shù)軸上點所表示的數(shù)為( )ABCD10四根小棒的長分別是5，9，12，13，從中選擇三根小棒首尾相接，搭成邊長如下的四個三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，1311如圖所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足為Q，延長MN至點G，取NGNQ，若MNP的周長為12，MQa，則MGQ周長是

4、（）A8+2aB8aC6+aD6+2a12如圖，B=D=90，CB=CD，1=30，則2=（）A30B40C50D60二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，數(shù)軸上兩點到原點的距離相等，點表示的數(shù)是_14如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=_.15如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB,AC邊翻折180形成的，若BAC=140，則a的度數(shù)是_16在中，為直線上一點，為直線上一點，設， （1）如圖1，若點在線段上，點在線段上，則，之間關系式為_（2）如圖2，若點在線段上，點在延長線上，則，之間關系式為_17如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個

5、單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 18已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)解，則的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）計算（1）4（ab）2（2a+b）（2ab）（2）先化簡，再求值（a+2），其中a120（8分）解下列方程或不等式（組）： （1） （2）2（5x+2）x-3（1-2x）（3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21（8分）如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC/BD，且AC=BD，求證：CF=DE22（10分）如圖，直線l：yx+2與直線l：ykx+b相交于點P（1，m）（1）寫出k、b滿足的關系；（2）如果直線l：ykx+b與兩坐標軸圍成一等腰直角三角形，試

6、求直線l的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，設直線l與x軸相交于點A，點Q是x軸上一動點，求當APQ是等腰三角形時的Q點的坐標23（10分）先化簡：，然后從，四個數(shù)中選取一個你認為合適的數(shù)作為的值代入求值24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為yx，直線l2的解析式為yx3，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C點P是y軸上一點.(1)寫出下列各點的坐標：點A(，)、點B(，)、點C(，)；(2)若SCOPSCOA,請求出點P的坐標；(3)當PAPC最短時，求出直線PC的解析式.25（12分）先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值26如

7、圖，在中，分別是邊，上的點，且求證：四邊形為平行四邊形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接、過作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可【詳解】連接、，過作于在中，在中， 在中， ， 的垂直平分線同理 在中， 同理故選：C【點睛】本題考查垂直平分線的性質、含直角三角形的性質，利用特殊角、垂直平分線的性質添加輔助線是解題關鍵，通過添加的輔助線將復雜問題簡單化，更容易轉化邊2、C【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊進行分析即可【詳解】解：A、1+24，不能組成三角形，故此選項錯誤； B、3+915，不能組成三角形，故此選項錯誤； C、13+5

8、14，能組成三角形，故此選項正確； D、4+713，不能組成三角形，故此選項錯誤； 故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可3、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的正半軸相交可以得出結果【詳解】解：由題意可知：正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)的一次項系數(shù)1-k0，常數(shù)項-k0，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于正半軸.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當k0，圖

9、象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）4、D【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結構，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形分類討論思想是數(shù)學解題中很重要的解

10、題思想5、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結論【詳解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC邊上的高，故選：B【點睛】此題重點考查學生對勾股定理和三角形面積的理解，掌握勾股定理和三角形面積計算公式是解題的關鍵.6、D【詳解】A因為2+3=5，所以不能構成三角形，故A錯誤；B因為2+46，所以不能構成三角形，故B錯誤；C因為3+48，所以不能構成三角形，故C錯誤；D因為3+34，所以能構成三角形，故D正確故選D7、B【分析】首先過點D作DFAB于E，DFAC于F，易證得RtDEBRtDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案【詳解】

11、解：過點D作DEAB，交AB延長線于點E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF，DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=84，BDC=EDF=96，故選：B【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質、角平分線的性質以及全等三角形的判定與性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想與轉化思想的應用8、C【分析】當所有的分母都是單項式時，確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的

12、指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母再結合題意即可求解【詳解】和的最簡公分母是選C故選：C【點睛】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪最為最簡公分母，本題屬于基礎題9、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答.【詳解】由勾股定理得，點A表示的數(shù)是1點C表示的數(shù)是故選D.【點睛】本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長是解題的關鍵.10、C【分析】當一個三角形中，兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，則這個三角形是直角三角形據(jù)此進行求解即可【詳解】A、52+92=106122=144，故

13、不能構成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能構成直角三角形；C、52+122=169=132，故能構成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能構成直角三角形，故選C11、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，證明MNP是等邊三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ長，再根據(jù)等腰三角形的性質求解即可【詳解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等邊三角形又MQPN，垂足為Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周長為12，MN=4，NG=2，MGQ周長是6+2a故

14、選：D【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質，難度一般，認識到MNP是等邊三角形是解決本題的關鍵12、D【解析】試題分析：在RtABC和RtADC中，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故選B考點：全等三角形的判定與性質二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)題意可知A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】A，B兩點到原點的距離相等，且在原點的兩側A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)又B點表示的數(shù)為A點表示的數(shù)為故答案為：【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，掌握相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系是解題的關鍵1

15、4、1【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=10，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，再由10角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結果【詳解】C=90，ABC=60，A=10BD平分ABC，CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，CD=BD=6=1故答案為1【點睛】本題考查了直角三角形的性質、含10角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質解題的關鍵是熟練掌握有關性質和定理15、80【分析】先根據(jù)三角形內角和與翻折變換的特點求得EBC+DCB=80，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和得a =80【詳解】解：BAC=140，

16、ABC+ACB=40，由翻折的性質可知：EBA=ABC，DCA=ACB，EBA+ABC+DCA+ACB=2(ABC+ACB)=80，即EBC+DCB=80，a =EBC+DCB =80.故答案為：80.【點睛】本題考查了折疊的性質，掌握折疊前后圖形是全等的是解題的關鍵16、 【分析】（1）利用等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得出結論；（2）當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結論【詳解】（1）設ABC=x，AED=y，,ACB=ABC, AED=ADEACB=x，ADE=y，在DEC中， AED=ACB+EDC,y=+x，在ABD中，ADC=BAD+ABC, A

17、DC=ADE+EDC=AED+EDC,+x=y+=+x+，=2；故答案為：=2；（2）當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，設ABC=x，ADE=y，,ACB=ABC, AED=ADE,ACB=x，AED=y，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=EDC-ADE,x+=-y，在DEC中，ECD+CED+EDC=180,x+y+=180，=2-180；故答案為=2-180【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，解本題的關鍵是利用三角形的內角和定理得出等式17、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，則AD=1，BF=BC

18、+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點：平移的性質18、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式求解即可【詳解】解：關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，解得：且故答案為：且【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關系，熟練掌握根的判別式與根的關系式解答本題的關鍵當0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，一元二次方程沒有實數(shù)根三、解答題（共78分）19、（1）8ab+5b2；（2），【分析】（1）先計算

19、完全平方式和平方差公式，再去括號、合并即可得；（2）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】（1）原式4（a22ab+b2）（4a2b2）4a28ab+4b24a2+b28ab+5b2；（2）原式（），當a1時，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則20、（1）x=1；（2）x-；（3）無解【分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）不等式去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解，找出兩解集的公共部分即可【詳

20、解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；（2）去括號得：10 x+4x-3+6x，解得：x-；（3）解得，數(shù)軸表示如圖，所以此不等式組無解【點睛】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式（組），熟練掌握解法步驟是解本題的關鍵注意分式方程要檢驗.21、見解析.【分析】利用SAS證明ACFBDE，根據(jù)全等三角形的性質即可得.【詳解】AEBF，AFBE，ACBD，CAFDBE，又ACBD，ACFBDE(SAS)，CFDE.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握是解題的關鍵.22、（1）k+b3；（2）yx+4；（3）點Q的坐標為：（43，0）

21、或Q（2，0）或（1，0）【分析】（1）將點P的坐標代入yx+2并解得m3，得到點P（1，3）；將點P的坐標代入ykx+b，即可求解；（2）由ykx+b與兩坐標軸圍成一等腰直角三角形可求出直線的k值為1，然后代入P點坐標求出b即可；（3）分APAQ、APPQ、PQAQ三種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）將點P的坐標代入yx+2可得：m1+23，故點P（1，3），將點P的坐標代入ykx+b可得：k+b3；（2）ykx+b與兩坐標軸圍成一等腰直角三角形，設該直線的函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于點（a，0），（0，a），其中a0，將（a，0），（0，a），代入得：ak+b=0，b=a，ak+a=0

22、，即a(k+1)=0，k1，即yx+b，代入P（1，3）得：1+b3，解得：b4，直線l2的表達式為：yx+4；（3）設點Q（m，0），而點A、P的坐標分別為：（4，0）、（1，3），AP，當APAQ時，則點Q（43，0）；當APPQ時，則點Q（2，0）；當PQAQ時，即（1m）2+9（4m）2，解得：m1，即點Q（1，0）；綜上，點Q的坐標為：（43，0）或Q（2，0）或（1，0）【點睛】此題把一次函數(shù)與等腰三角形的性質相結合，考查了同學們綜合運用所學知識的能力，是一道綜合性較好的題目，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏23、，選，則原式【分析】先將除法轉化為乘法進行約分化簡，再選取合適的x的值代入計算即可【詳解】x0，1，-1，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，要注意，取合適的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義24、（1）A（6，0），B（0,3），C