浙江省溫州瑞安市新紀(jì)元實驗學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式有意義，則a滿足的條件是（）Aa1的實數(shù)Ba為

2、任意實數(shù)Ca1或1的實數(shù)Da=12下列代數(shù)式， ，中分式的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個3在，中，分式有（ ）A1個B2個C3個D4個4表示實數(shù)a與1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1105下列說法正確的是（）A16的平方根是4B1的立方根是1C是無理數(shù)D的算術(shù)平方根是36已知，則的值為()A6BC0D17使分式有意義的x的取值范圍是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx28已知實數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=，則ab=（）A1BC1D9一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（ ）A11B12C13D11或1310已知某多邊形的內(nèi)角和比該

3、多邊形外角和的2倍多，則該多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D911在ABC中，BAC115，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，則EAG的度數(shù)為（）A50B40C30D2512下列運算正確的是：（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13的平方根是3，的立方根是2，則的值是_14如圖，平面直角坐標(biāo)系中的兩個點，過C作軸于B，過B作交y軸于D，且，分別平分，則的度數(shù)為_15在ABC中，ABAC5，BC6，若點P在邊AB上移動，則CP的最小值是_16如圖，矩形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1，以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E，則這個點E表示

4、的實數(shù)是_17已知直線ykxb與x軸正半軸相交于點A（m4，0），與y軸正半軸相交于點B（0，m），點C在第四象限，ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，則點C的坐標(biāo)是_18已知是關(guān)于的二元一次方程的一個解，則=_三、解答題（共78分）19（8分）在矩形ABCD中，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把AHE沿直線HE翻折得到FHE（1）如圖1，當(dāng)DH=DA時，填空：HGA= 度；若EFHG，求AHE的度數(shù)，并求此時a的最小值；（2）如圖3，AEH=60，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FGAB，G為垂足，求a的值20（8分）為提

5、醒人們節(jié)約用水，及時修好漏水的水龍頭小明同學(xué)做了水龍頭漏水實驗，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量為100毫升時間t（秒）10203040506070量筒內(nèi)水量v（毫升）46810121416（1）在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以（t,v）為坐標(biāo)描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點；（2）用光滑的曲線連接各點，你猜測V與t的函數(shù)關(guān)系式是_（3）解決問題：小明同學(xué)所用量筒開始實驗前原有存水 毫升；如果小明同學(xué)繼續(xù)實驗，當(dāng)量筒中的水剛好盛滿時，所需時間是_秒；按此漏水速度，半小時會漏水 毫升21（8分）一支園林隊進(jìn)行某區(qū)域的綠化，在合同期內(nèi)高效地完成了

6、任務(wù)，這是記者與該隊工程師的一段對話：如果每人每小時綠化面積相同，請通過這段對話，求每人每小時的綠化面積22（10分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個頂點坐標(biāo)為A（3，0），B（3，3），C（1，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形DEF；（2）求線段DF的長24（10分

7、）在中，點在射線上（不與點，重合），連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接如圖，點在邊上（1）依題意；補全圖；（2）作交于點，若，求的長；25（12分）解下列方程組：26如圖，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線(1)求證：A2E，以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理由證明：ACD是ABC的一個外角，2是BCE的一個外角，(已知)ACDABC+A，21+E(_)AACDABC，E21(等式的性質(zhì))CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線(已知)ACD22，ABC21(_)A2221(_)2(21)(_)2E(等量代換)(2)如果AABC，求證：CEAB參考答案一、選

8、擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：分式有意義，a10，解得：a1，故選A【點睛】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行判斷即可得解【詳解】解：代數(shù)式中是分式的有：，有個分式故選：C【點睛】本題考查了分式的定義，能根據(jù)分式的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵3、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，中的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式綜上所述，分式的個數(shù)是2個故選：B【點睛】本題考查的

9、是分式的定義，解答此題時要注意分式的定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式4、D【分析】根據(jù)題意寫出不等式即可【詳解】由題意可得：a+11故選D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵5、B【分析】分別根據(jù)平方根的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的定義逐一判斷即可【詳解】解：A.16的平方根是4，故本選項不合題意；B.1的立方根是1，正確，故本選項符合題意；C.5，是有理數(shù)，故本選項不合題意；D.是算術(shù)平方根是，故本選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根、無理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)整

10、式乘法法則去括號，再把已知式子的值代入即可【詳解】，原式故選：D7、D【解析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-40，x2.故選D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).8、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可詳解：a+b=2，ab=，（a+b）2=4=a2+2ab+b2，a2+b2=，（a-b）2=a2-2ab+b2=1，a-b=1，故選C點睛：本題考查了完全平方公式的運用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論可得.【詳解】若等腰三角形的腰長為3，

11、底邊長為5，3365，能組成三角形，它的周長是：33511；若等腰三角形的腰長為5，底邊長為3，5385，能組成三角形，它的周長是：5531，綜上所述，它的周長是：11或1故選D【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解10、B【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180，而多邊形的外角和是360，則內(nèi)角和是900度，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意，得（n-2）180=3602+180，解得：n=1則該多邊形的邊數(shù)是1故選：B【點睛】此題主要考查了

12、多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解11、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B+C，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，GA=GC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可【詳解】BAC=115，B+C=65，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，EA=EB，GA=GC，EAB=B，GAC=C，EAG=BAC-（EAB+GAC）=BAC-（B+C）=50，故選A【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)冪的運算法則和完全平方公式逐項計算可得出正確選項.【詳解】解：

13、A. ，故錯誤；B. ，故錯誤；C. ，故錯誤；D. ，正確.故選：D【點睛】本題考查了冪的運算和完全平方公式，熟練掌握冪的運算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)平方根和立方根的概念，求出和的值，聯(lián)立方程組即可求出x、y的值，代入即可求解本題【詳解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，將x=-1代入式得：y=10，故；故答案為：【點睛】本題考查的是平方根和立方根的概念，解決本題需要掌握平方根和立方根的概念，同時要掌握二元一次方程組的求解14、45【分析】連接AD，根據(jù)角平分線的定義得到AE，DE分別平分CAB，ODB，得到EAO+EDO

14、=45，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】連接AD，如圖所示：BDAC，BAC=ABD，ABD+ODB=90，BAC+ODB=90，AE，DE分別平分CAB，ODB，AED+EAD+EDA=180，即AED+EAO+OAD+EDO+ODA=180，OAD+ODA=90，AED+45+90=180，AED=45故答案為：45【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余等熟練掌握相關(guān)定理，能得出角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵15、4.1【分析】作BC邊上的高AF，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求BF3，利用勾股定理求得AF的長，利用面積相等即可求得AB邊上的高CP的

15、長【詳解】解：如圖，作AFBC于點F，作CPAB于點P，根據(jù)題意得此時CP的值最?。唤猓鹤鰾C邊上的高AF，ABAC5，BC6，BFCF3，由勾股定理得：AF4，SABCABPCBCAF5CP64得：CP4.1故答案為4.1【點睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及三角形的面積公式的運用.16、1【解析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長，進(jìn)而得到AE的長，再根據(jù)A點表示-1，可得E點表示的數(shù)【詳解】AD長為2，AB長為1，AC=，A點表示-1，E點表示的數(shù)為：-1，故答案為-1.【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的

16、平方和一定等于斜邊長的平方17、（2，2）【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形，證明全等三角形后，根據(jù)全等的性質(zhì)可得對應(yīng)線段等，即可得到等量，列出方程求解即可得到結(jié)論；【詳解】解：如圖，過C作CFx軸，CEy軸，垂足分別為E、F，則四邊形OECF為矩形，BEC=CFA=90，由題意可知，BCA=90，BC=AC，四邊形OECF為矩形，ECF=90，1+3=90，又2+3=90，1=2，在BEC和AFC中，BECAFCCE=CF，AF=BE，設(shè)C點坐標(biāo)為（a，b），則AF=m+4-a，BE=m-b解得，點C（2，-2）故答案為：（2，-2）【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點、等腰直角

17、三角形性質(zhì)、三角形全等性質(zhì)和判定、兩點間距離等知識點，畫出圖形，構(gòu)造全等圖形是解題的關(guān)鍵18、-5【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值【詳解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案為：-5.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值三、解答題（共78分）19、（1）45；當(dāng)AHE為銳角時，AHE=11.5時，a的最小值是；當(dāng)AHE為鈍角時，AHE=111.5時，a的最小值是；（1）.【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，ADH=90DH=DA，DAH=DHA=45HAE=45HA=HG，HAE=HGA=45分兩種情況討論：第一種情況：

18、如答圖1，AHE為銳角時，HAG=HGA=45，AHG=90由折疊可知：HAE=F=45，AHE=FHE，EFHG，F(xiàn)HG=F=45AHF=AHGFHG=45，即AHE+FHE=45AHE=11.5此時，當(dāng)B與G重合時，a的值最小，最小值是1第二種情況：如答圖1，AHE為鈍角時，EFHG，HGA=FEA=45，即AEH+FEH=45由折疊可知：AEH=FEH，AEH=FEH=11.5EFHG，GHE=FEH=11.5AHE=90+11.5=111.5此時，當(dāng)B與E重合時，a的值最小，設(shè)DH=DA=x，則AH=CH=x，在RtAHG中，AHG=90，由勾股定理得：AG=AH=1x，AEH=FEH

19、，GHE=FEH，AEH=GHEGH=GE=xAB=AE=1x+xa的最小值是 綜上所述，當(dāng)AHE為銳角時，AHE=11.5時，a的最小值是1；當(dāng)AHE為鈍角時，AHE=111.5時，a的最小值是（1）如答圖3：過點H作HQAB于Q，則AQH=GQH=90，在矩形ABCD中，D=DAQ=90，D=DAQ=AQH=90四邊形DAQH為矩形AD=HQ設(shè)AD=x，GB=y，則HQ=x，EG=1y，由折疊可知：AEH=FEH=60，F(xiàn)EG=60在RtEFG中，EG=EFcos601y，在RtHQE中， ，HA=HG，HQAB，AQ=GQ=AE=AQ+QE=由折疊可知：AE=EF，即，即AB=1AQ+G

20、B=20、（1）答案見解析；（2）；（3）2；490，,1【分析】（1）根據(jù)每個點（t，v）的值作點（2）根據(jù)作圖猜測V與t的函數(shù)關(guān)系是二元一次方程，代入點求解即可得出具體函數(shù)關(guān)系式（3）根據(jù)V與t的函數(shù)關(guān)系式，分別得出的解【詳解】解：（1）（2）設(shè) ，分別代入（10,4）、（20,6）求解得（3）令t=0，V=2令V=100，t=490令t=1800，V=362，【點睛】本題考察了坐標(biāo)作圖、二元一次方程的猜想及證明、代入求解，屬于二元一次方程關(guān)系式作圖類題目21、每人每小時的綠化面積為2.5平方米【分析】設(shè)每人每小時的綠化面積為平方米根據(jù)對話內(nèi)容列出方程并解答【詳解】解：設(shè)每人每小時的綠化面

21、積為平方米根據(jù)題意，得，方程兩邊乘以，得，解得，檢驗：當(dāng)時，所以，原分式方程的解為，答：每人每小時的綠化面積為2.5平方米【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解即可22、該車超速行駛了【解析】試題分析：根據(jù)題意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，則ACP=45，BCQ=45，作AHPQ于H，根據(jù)題意有AH=BQ，再證明ACHBCQ，得到AC=BC=AB=14，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PC=AC=28，CQ= =14，所以PQ=PC+CQ=42，然后根據(jù)速度公式計算出該車的速度=126km/h，再與110km/h比較即可判斷該車超速行駛了試題解析：根據(jù)題意可得，AB28，P45，PAC90，ABQ45，ACP45，BCQ45，作AHPQ于H，則AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，該車的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，該車超速行駛了23、（1）見解析；（2）【分析】（1）分別作出點B與點C關(guān)于x軸的對稱點，再與點A首尾順次連接即可得（2）利用勾股定理進(jìn)行計算可得線段DF的長【詳解】解：（1）如圖所示，DEF即為所求；（2）由勾股定理得，線段DF的長為【點睛