2022年河北省豐潤區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形，依此類推，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）ABCD2在實(shí)數(shù)，中，無理數(shù)是 （ ）ABC

2、D3已知三角形的兩邊長分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（ ）AB2a 8CD4某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶去，依據(jù)是( )ASSSBSASCAASDASA5在下圖所示的幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸最多的圖形的是（ ）ABCD6下列圖案屬于軸對稱圖形的是()ABCD7九年級(jí)二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動(dòng)校園”募捐活動(dòng)中捐款情況如下表捐款數(shù)（元）1020304050捐款人數(shù)（人）8171622則全班捐款的45個(gè)數(shù)據(jù)，下列錯(cuò)誤的 （ ）A中位數(shù)是30元B眾數(shù)是20元C平均數(shù)是24元D極差是40元84的算術(shù)平方根是（

3、 ）A4B2CD9如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()ABCD10如圖，已知AOB的大小為，P是AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PEF周長的最小值等于2，則（ ）A30B45C60D1511下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD12如果，那么的值為( )ABC3D-3二、填空題（每題4分，共24分）13若實(shí)數(shù)a，b滿足，則ab的平方根是_14_15如圖，ADBC，E是線段AC上一點(diǎn)

4、，若DAC48，AEB80，則EBC_度16計(jì)算(xa)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是_17若ABC中，AD是BC邊上的高線，AE平分BAC，B=40，C=50，則EAD=_ 18如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，則平行四邊形ABCD的周長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)A、D、B、E在一條直線上，AD=BE，C=F，BCEF.求證：（1）ABCDEF；（2）ACDF20（8分）如圖，已知DAE+CBF180，CE平分BCD，BCD2E（1）求證：ADBC；（2）CD與EF平行嗎？寫出證明過程；（3）若DF平分ADC，求證：CEDF2

5、1（8分）如圖，在中，平分，求和的度數(shù)22（10分）化簡并求值： ，其中 a=2018.23（10分）如圖，點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合）（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點(diǎn)若，則為多少度？請說明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動(dòng)發(fā)生變化？請說明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）24（10分） “雙十一”活動(dòng)期間，某淘寶店欲將一批水果從市運(yùn)往市，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米/時(shí)和80米/時(shí)其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均損耗

6、費(fèi)用(元/時(shí))途中綜合費(fèi)用(元/千米)裝卸費(fèi)用(元)火車200152000汽車20020900(1)若市與市之間的距離為800千米，則火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是_元；汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是_元；若市與市之間的距離為千米，請直接寫出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)、汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)分別與(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式(總費(fèi)用=途中損耗總費(fèi)用+途中綜合總費(fèi)用+裝卸費(fèi)用)(2)如果選擇火車運(yùn)輸方式合算，那么的取值范圍是多少？25（12分）由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比是5：3，兩隊(duì)共同施工15天可以完成（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)共同

7、施工15天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)得到多少元？26如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，且，（1）求證：是等腰三角形（2）若為等邊三角形，求的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和以及外角的性質(zhì)，可求得，可求得，由勾股定理得，再結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)橫坐標(biāo)為，利用中位線性質(zhì)，以此類推，可得的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，即得【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，由勾股定理得，的縱坐標(biāo)為，由的直角三角形的性質(zhì)，可得橫坐標(biāo)為，以此類推的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為

8、故選：B【點(diǎn)睛】考查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用能力很關(guān)鍵，以及類比推理的思想比較重要2、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)，中，=2，=-3，是無理數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：類，開方開不盡的數(shù)，雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù).3、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和解答：解：5-3a5+3，2a1故選A點(diǎn)評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和4、

9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據(jù)三角形全等的判定方法ASA可配一塊完全一樣的玻璃，而僅保留了一個(gè)角和部分邊，僅保留了部分邊，均不能配一塊與原來完全一樣的玻璃.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，是軸對稱圖形，有4條對稱軸；B選項(xiàng)，是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C選項(xiàng)，不是軸對稱圖形；D選項(xiàng)，是軸對稱圖形，有3條對稱軸；故選：A.【

10、點(diǎn)睛】此題主要考查對軸對稱圖形以及對稱軸的理解，熟練掌握，即可解題.6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對稱圖形，故正確；B不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；C不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；D不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤故選：A本題考查了軸對稱圖形的定義掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵7、A【解析】經(jīng)計(jì)算平均數(shù)是24元，眾數(shù)是20元，中位數(shù)是20元，極差是40元所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤8、B【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案【詳解】解：4的算術(shù)平方根是：1故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的一個(gè)三角形.考點(diǎn)

11、：三角形的確定10、A【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)E、F在CD上時(shí)，PEF的周長為PE+EF+FP=CD，此時(shí)周長最小，根據(jù)CD=2可求出的度數(shù)【詳解】如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，連接CD，交OA于E，OB于F此時(shí)，PEF的周長最小連接OC，OD，PE，PF點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于OA對稱，OA垂直平分PC，COA=AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得DOB=BOP，PF=DF，OD=OPCOA+DOB=AOP+BOP=AOB=，OC=OD=OP=2，COD=2又PEF的周長=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，OC=OD=CD=

12、2，COD是等邊三角形，2=60，=30故選A【點(diǎn)睛】本題找到點(diǎn)E和F的位置是解題的關(guān)鍵要使PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決11、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B12、A【分析】根據(jù)比的性質(zhì)將原式進(jìn)行變形求解即可【詳解】 解得， 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握“內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積”是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù) 和有意義得出a5，b4，再代入求

13、解即可【詳解】 和有意義，則a5，故b4，則，ab的平方根是：1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了求平方根的問題，掌握平方根的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則15、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ACBDAC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得EBC的度數(shù)【詳解】解：ADBC，DAC48，ACBDAC48，AEB80，EBCAEBACB1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并同類項(xiàng)，令x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，

14、列出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解：,不含x的一次項(xiàng)，3a=0,a=3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，理解多項(xiàng)式中不含x的一次項(xiàng)即x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵不要忘記合并同類項(xiàng).17、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形內(nèi)角和定理求出 ，由角平分線求出，即可得出的度數(shù)【詳解】解：中，是邊上的高，平分，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、角的和差計(jì)算；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵18、2【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AD6，BCAD6，又BE2，EC1又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADE

15、DECDECEDCCDEC1ABCD的周長是2(61)2三、解答題（共78分）19、 (1)證明見解析；（2）證明見解析.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可求證CBA=FED,再根據(jù)線段和差關(guān)系證明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性質(zhì)可證得: A=EDF,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可判定ACDF.【詳解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCDEF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.20、（1）詳見解析；（2）CDEF，證明詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，即可得到CB

16、FDAB，進(jìn)而得到ADBC；（2）依據(jù)BCD2DCE，BCD2E，即可得出EDCE，進(jìn)而判定CDEF；（3）依據(jù)ADBC，可得ADC+DCB180，進(jìn)而得到COD90，即可得出CEDF【詳解】解：（1）DAE+CBF180，DAE+DAB180，CBFDAB，ADBC；（2）CD與EF平行CE平分BCD，BCD2DCE，又BCD2E，EDCE，CDEF；（3）DF平分ADC，CDFADC，BCD2DCE，DCEDCB，ADBC，ADC+DCB180，CDF+DCE（ADC+DCB）90，COD90，CEDF【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)

17、系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系21、【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理及外角定理即可求解【詳解】，平分，【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟練掌握基本定理并準(zhǔn)確求解是解題關(guān)鍵22、a+1；2019.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，再代入a即可求解.【詳解】=a+1把a(bǔ)=2018代入原式=2019.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.23、（1）45，理由見解析；D的度數(shù)不變；理由見解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根據(jù)角平分線得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性質(zhì)可得D度數(shù)；設(shè)BAD

18、=，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）設(shè)BAD=，得BAO=3，繼而求得ABN=90+3、ABC=30+，根據(jù)D=ABC-BAD可得答案；（3）設(shè)BAD=，分別求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【詳解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度數(shù)不變理由是：設(shè)BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=4

19、5+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABC-BAD=30+-=30；（3）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABC-BAD=+-=.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）15600，18900；，； （2） 時(shí)，選擇火車運(yùn)輸方式合算【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用和汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用；根

20、據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別寫出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2（元）分別與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意和中的函數(shù)關(guān)系式，令y1y2，即可求得x的取值范圍【詳解】（1）由題意可得，火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：1（800100）+80015+10=15600（元），汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：1（80080）+80020+900=18900（元），故答案為：15600，18900；由題意可得，火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式是：y1=1（x100）+15x+10=17x+10，汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式是：y2=1（x80）+20 x+900=22.5x+900；（2）令17x+1022.5x+900，解得，x1答：如果選擇火車運(yùn)輸方式合算，那么x的取值范圍是x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)