山東省濟(jì)南市玉皇廟中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2已知三角形兩邊長分別為7、11，那么第三邊的長可以是( )A2B3C4D53如圖，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）ABCD4在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A1，2，

2、4B1，4，9C3，4，5D4，5，95在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（ ）ABCD6下列分式中，是最簡分式的是()ABCD7一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD8已知ABC的一個外角為70，則ABC一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形9下列四個圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A1B2C3D410已知一組數(shù)據(jù)為2，3，5，7，8，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A3B4.5C5.2D6二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則x的值是_12在平面直角坐標(biāo)系中，、，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_13已知關(guān)于的不等式有

3、解，則實數(shù)的取值范圍是_14如圖，的周長為32，且于，的周長為24，那么的長為_15請你寫出一個圖像不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)解析式_16一種微生物的半徑是，用小數(shù)把表示出來是_17如果，那么值是_18如圖，已知ABCD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定ABCDBE，則需要添加的一個條件是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，在求值：，其中a=120（6分）如圖，中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線ACBA運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（）（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在BAC的角平分線上

4、，求的值；（3）當(dāng)為何值時，為等腰三角形21（6分）四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，將一個60角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，60角兩邊分別交直線于，交直線于兩點(diǎn) （1）當(dāng)都在線段上時，探究之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)在邊的延長線上時，求證：22（8分）我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，則 ， ，若，則 （直接寫答案）（2）已知：在“湘一四邊形”中，求對角線的長（請畫圖求解），（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當(dāng)時，此時四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請說明理由：若不是，請進(jìn)一步判斷它的形狀，并給出

5、證明23（8分）公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項測試，其中甲、乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲859080乙958095若將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項測試得分按131的比確定每人的最后成績，誰將被錄用?24（8分）某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定關(guān)于某種商品的每位營銷員的個人月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月關(guān)于此商品的個人月銷售量（單位：件）如下：個人月銷售量1800510250210150120營銷員人數(shù)113532（1）求這15位營銷員該月關(guān)于此商品的個人月銷售量的平均數(shù)，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

6、和眾數(shù)；（2）假設(shè)該銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員關(guān)于此商品的個人月銷售定額確定為320件，你認(rèn)為對多數(shù)營銷員是否合理？并在（1）的基礎(chǔ)上說明理由25（10分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D（1）若A38，求DCB的度數(shù)；（2）若AB5，CD3，求BCD的面積26（10分）如圖，是邊長為的等邊三角形，是邊上一動點(diǎn)，由向運(yùn)動（與、不重合），是延長線上一動點(diǎn)，與點(diǎn)同時以相同的速度由向延長線方向運(yùn)動（不與重合），過作于，連接交于（1）若時，求的長；（2）當(dāng)時，求的長；（3）在運(yùn)動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生變化，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、

7、B【解析】根據(jù)軸對稱的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A是軸對稱圖形，不符合題意，B不是軸對稱圖形，符合題意，C是軸對稱圖形，不符合題意，D是軸對稱圖形，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵2、D【解析】設(shè)第三邊長為x，由題意得：117x11+7，解得：4x18，故選D點(diǎn)睛:此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊3、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和，可求得，進(jìn)而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結(jié)果【詳解】解：，是等邊三角形，則是等腰三

8、角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B【點(diǎn)睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊對各項逐一判斷A選項，1+24;故不能組成三角形B選項，1+45; 故可以組成三角形D選項，4+5=9；故不能組成三角形故選C考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況，注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定

9、三條線段能構(gòu)成一個三角形5、B【分析】根據(jù)四個選項圖像可以判斷 過原點(diǎn)且k0， ，-k0 即可判斷.【詳解】解：A . 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點(diǎn)大于0 故錯誤；B. 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點(diǎn)大于0 故正確；C. 與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過原點(diǎn)，故錯誤；D .過原點(diǎn)，而圖中兩條直線都不過原點(diǎn)，故錯誤.故選 B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟記k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減??；常數(shù)項為0，函數(shù)過原點(diǎn).6、D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時叫最簡分式，逐一判斷即可【詳解】A ，不是最簡分式，故本選

10、項不符合題意； B ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； C ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； D 是最簡分式，故本選項符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義和公因式的定義是解決此題的關(guān)鍵7、C【分析】多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180，多邊形外角和為360，由此列方程即可解答【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記內(nèi)角和公式和外角和為60是解答的關(guān)鍵8、C【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系計算即可【詳解】ABC的一個外角為70，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為110，該三角形一定是鈍角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】

11、本題考查三角形內(nèi)角、外角的關(guān)系及三角形的分類，熟練掌握分類標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可【詳解】解：根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁都是軸對稱圖形，共4個，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的特征，掌握軸對稱圖形的特征是解題的關(guān)鍵10、C【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式分別進(jìn)行計算即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+3+5+7+8）55，則方差 （15）1+（35）1+（55）1+（75）1+（85）15.1故選C【點(diǎn)睛】此題考查方差，掌握方差公式是解題關(guān)鍵二、填空題(

12、每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用分式為零的條件分析得出答案【詳解】分式的值為0，x11x0，且x0，解得：x1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵12、（，0）【分析】畫圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因為PA=OB，根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【詳解】已知如圖所示；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因為PA=OB根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得 所以點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）故答案為：（，0）【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：勾股定理.數(shù)形結(jié)合，根據(jù)勾股定理建立方程是關(guān)鍵.13、【分析】先根據(jù)

13、絕對值的意義求出的取值范圍，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法求解即可【詳解】由絕對值的意義可知：是表示數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)到和對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，則，不等式有解，即的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解14、1【解析】試題分析：因為AB=AC,ADBC ,所以BD=CD，因為ABC的周長為32 ,所以AC + CD = 32=16，又因為ACD的周長為24，所以AD= 24 - （AC + C

14、D ）=24-16= 1考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)15、（答案不唯一）【解析】解：由題意可知，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限k0；b0（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）16、0.1【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】610-6m=0.1m故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）17、1【分析】首先根據(jù)二

15、次根式有意義的條件求出x，y的值，然后代入即可求出答案【詳解】根據(jù)二次根式有意義的條件可知 解得 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握二次根式有意義的條件，求出相應(yīng)的x,y的值是解題的關(guān)鍵18、AC=DE【解析】用“HL”判定ABCDBE，已知BC=BE，再添加斜邊DE=AC即可.三、解答題(共66分)19、，【分析】根據(jù)分式的減法可以化簡題目中的式子，然后將a=1代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】 = ，當(dāng)a=1時，原式= 【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法20、（1）；（2）；（3）或或5或【分析】（1）設(shè)AP=x，利用勾股定理的方程思想求x，

16、再去求AP長，除以速度得時間t；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，設(shè)CP=x，繼續(xù)利用勾股定理法方程思想求x，再算出P的路徑長，除以速度得時間t；（3）利用“兩圓一線”的方法先畫圖，找到所有符合條件的P點(diǎn)，再分類討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求P的路徑長，再算時間【詳解】（1）根據(jù)勾股定理，如圖，當(dāng)P在線段AC上，且AP=BP，設(shè)AP=BP=x，則，在中，得，解得，；（2）如圖，AP是的角平分線，過點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，由角平分線的性質(zhì)得到CP=QP，在和中，AC=AQ，設(shè)，在中，得，解得，；（3）需要分情況討論，如圖，一共有三種情況，四個點(diǎn)，BC=PC，、P在AC上，PC=BC=3，AP=4-3=1，；、如圖，

17、P在AB上，PC=BC=3，作于點(diǎn)D，由等積法，再根據(jù)勾股定理，由等腰三角形“三線合一”，；BC=CP，P在AB上，BC=CP=3，AC+BC+BP=10，；PB=PC，如圖，P在AB上，過點(diǎn)P作于點(diǎn)P，由等腰三角形“三線合一”，E是BC中點(diǎn)，由中位線定理，P是AB中點(diǎn)，綜上，當(dāng)t為或或或時，是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形中的動點(diǎn)問題，涉及勾股定理、角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是按照題目要求求出對應(yīng)的P點(diǎn)位置，從而得到P的運(yùn)動路徑長，再去除以速度得到時間21、（1）BM+AN=MN，證明見解析；（2）見解析；【分析】（1）把DBM繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)120得到DAQ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)

18、的性質(zhì)可得DM=DQ，AQ=BM，ADQ=BDM，然后求出QDN=MDN，利用“邊角邊”證明MND和QND全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得MN=QN，再根據(jù)AQ+AN=QN整理即可得證；（2）把DAN繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)120得到DBP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DN=DP，AN=BP，根據(jù)DAN=DBP=90可知點(diǎn)P在BM上，然后求出MDP=60，然后利用“邊角邊”證明MND和MPD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得MN=MP，從而得證；【詳解】（1）證明：四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，CAD=CBD=60+30=90把DBM繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)120得到DAQ，則DM=DQ，AQ=BM，

19、ADQ=BDM，CBD=QAD =90CAD+QAD =180N、A、Q三點(diǎn)共線QDN=ADQ+ADN=BDM+ADN=ABD-MDN=120-60=60，QDN=MDN=60，在MND和QND中，MN=QN，QN=AQ+AN=BM+AN，BM+AN=MN；（2）MN+AN=BM理由如下：如圖，把DAN繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)120得到DBP，則DN=DP，AN=BP，DAN=DBP=90，點(diǎn)P在BM上，MDP=ADB-ADM-BDP=120-ADM-ADN=120-MDN=120-60=60，MDP=MDN=60，在MND和MPD中，MNDMPD（SAS），MN=MP，BM=MP+BP，MN+AN=

20、BM；MN=BM -AN；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵22、（1）85，115，1；（2）AC的長為或；（1）四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形，理由見解析【分析】（1）連接BD，根據(jù)“湘一四邊形”的定義求出B，C，利用等腰三角形的判定和性質(zhì)證明BC=DC即可（2）分兩種情形：如圖1-1，B=D=90時，延長AD，BC交于點(diǎn)E如圖2-1中，A=C=60時，過D分別作DEAB于E，DFBC于點(diǎn)F，分別求解即可解決問題（1）結(jié)論：四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形A

21、BCD是平行四邊形如圖2中，作CNAD于N，AMCB于M利用全等三角形的性質(zhì)證明AD=BC即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，連接BD四邊形ABCD是湘一四邊形，AC，B=D=85，A=75，C=160-75-285=115，AD=AB，ADB=ABD，ADC=ABC，CDB=CBD，BC=CD=1，故答案為85，115，1（2）如圖1-1，B=D=90時，延長AD，BC交于點(diǎn)E，DAB=60，E=10，又AB=4，AD=1BE=4，AE=8，DE=5，CE= ，BC=BE-CE=4 ，AC= ，如圖2-1中，A=C=60時，過D分別作DEAB于E，DFBC于點(diǎn)F，DAB=BCD=60，又

22、AB=4，AD=1，AE=，DE=BF= ，BE=DF=，CF=DFtan10= ，BC=CF+BF= ，AC= ，綜合以上可得AC的長為或（1）結(jié)論：四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形理由：如圖2中，作CNAD于N，AMCB于MADB=ABC，CDN=ABM，N=M=90，CD=AB，CDNABM（AAS），CN=AM，DN=BM，AC=CA，CN=AM，RtACNRtCAM（HL），AN=CM，DN=BM，AD=BC，CD=AB，四邊形ABCD是平行四邊形【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題， “湘一四邊形”的定義，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，解直角三角形，

23、解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題23、甲將被錄用【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：(分)(分)甲將被錄用【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式24、（1）平均數(shù)320，中位數(shù)210，眾數(shù)210；（2）不合理，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義以及計算公式、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義求解即可（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行分析即可【詳解】（1）平均數(shù)是： （1800+510+253+2105+1503+1202）320（件），表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是210，因而中位數(shù)是210（件），210出現(xiàn)了5次最多，所以眾數(shù)是210；（2）不合理因為15人中有13人的銷售額不到320件，320件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平銷售額定為2