2022年江蘇省金湖縣八年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A點AB點BC點CD點D2如圖，在中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若，則為ABCD3如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=5cm，在AC上取

2、一點E使EC=BC，過點E作EFAC，連接CF，使CF=AB，若EF=12cm，則AE的長為（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm4若直線經(jīng)過點和點，直線與關(guān)于軸對稱，則的表達式為（ ）ABCD5在下列四個標志圖案中，軸對稱圖形是（ ）A BCD6如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫出射線OB，則AOB=（）A30B45C60D907如圖，是的中線，E，F(xiàn)分別是和延長線上的點，且，連接，下列說法：和面積相等；和周長相等其中正確的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個8下列運算正確的是（）ABCD9若、為的三邊長，且滿足，則

3、的值可以為（ ）A2B5C6D810如圖，平分，于點，于點，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）A1對B2對C3對D4對11三邊長為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（ ）Aa7，b8，c10Ba，b4，c5Ca，b2，cDa3，b4，c612如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13用一組，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_，_，_14一個正多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20，則此正多邊形是_ 邊形，共有_ 條對角線15三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為_16華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米

4、就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為_17如圖，直線l1：yx+b與直線l2：ymx+n相交于點P（2，1），則不等式x+bmx+n的解集為_18如圖1，在中，動點從的頂點出發(fā)，以的速度沿勻速運動回到點圖2是點運動過程中，線段的長度隨時間變化的圖象其中點為曲線部分的最低點請從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇_題.A的面積是_，B圖2中的值是_三、解答題（共78分）19（8分）兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯了一次項的系數(shù)而分解成，另一位同學因看錯了常數(shù)而分解成.（1）求原多項式；（2）將原多項式進行分解因式.20（8分）如圖，等邊ABC中，

5、AD是BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF，連接CF.(1)求證：AECF；(2)求ACF的度數(shù)21（8分）計算：（1）18x3yz（y2z）3x2y2z（2）22（10分）如圖，中，（1）用直尺和圓規(guī)在邊上找一點，使到的距離等于（2）是的_線（3）計算（1）中線段的長23（10分）在等邊三角形ABC中，點P在ABC內(nèi)，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求證：ABPACQ；（2）請判斷APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論24（10分）已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在AB兩側(cè)，ADBE，且ADBC，BEAC（1）求證：CDCE；（2

6、）連接DE，交AB于點F，猜想BEF的形狀，并給予證明25（12分）端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時，再以每小時千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時間后，仍按照每小時千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程、與時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：（1）乙的速度為：_；（2）圖中點的坐標是_；（3）圖中點的坐標是_；（4）題中_；（5）甲在途中休息_26如圖，方格紙上每個小方格的邊長都是1，ABC是通過A1B1C1旋轉(zhuǎn)得到（1）在圖中標出旋轉(zhuǎn)中心點O；（1）

7、畫出ABC向下平移4個單位長度，再向右平移4個單位長度得到的A1B1C1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點2、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B68，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ECEA，F(xiàn)BFA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EACC，F(xiàn)ABB，計算即可【詳解】解：，、FH分別為AC、AB的垂直平分線，故選D【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等3、C【分析】根據(jù)已知條件證明RtABCRtFCE，即可求出答案【詳解】EFAC，CEF=90，在RtA

8、BC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)得出兩個點關(guān)于x軸對稱的對稱點，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，求出一次函數(shù)即可【詳解】直線1經(jīng)過點(0，4)和點(3，-2)，且1與2關(guān)于x軸對稱，點(0，4)和點(3，-2)于x軸對稱點的坐標分別是：(0，-4)，(3，2)，直線2經(jīng)過點(0，-4)，(3，2)，設直線2的解析式為，把(0，-4)和(3，2)代入直線2的解析式，則，解得：，故直線2的解析式為：，故選：

9、B【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及坐標與圖形的性質(zhì)，正確得出對稱點的坐標是解題關(guān)鍵5、B【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A不是軸對稱圖形，不符合題意；B是軸對稱圖形，符合題意；C不是軸對稱圖形，不符合題意；D不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記定義是解題的關(guān)鍵6、C【分析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【詳解】解：連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60故選C【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性

10、質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得到OB=OA=AB7、C【分析】由三角形中線的定義可得，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確，然后利用“邊角邊”證明和全等，判斷出正確，根據(jù)得到，進而證明，判斷出正確，由為任意三角形，判斷錯誤，問題得解【詳解】解：是的中線，和底邊BD，CD上高相同，和面積相等，故正確；在和中，故正確；，故正確； 由為任意三角形，故錯誤故選：【點睛】本題考查了等底等高的三角形的面積相等，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖是解題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法的運算法則，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則即可求解；【詳解】解：，A準確；，B錯誤

11、；，C錯誤；，D錯誤；故選：A【點睛】本題考查實數(shù)和整式的運算；熟練掌握同底數(shù)冪乘除法的運算法則，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，然后解答即可【詳解】解：由題意得，解得：，422，426，c的值可以為1故選：B【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0；三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊10、C【分析】根據(jù)SAS， HL ，AAS分別證明，即可得到答案【詳解】平分，

12、AOP=BOP，OP=OP，（SAS）AP=BP，平分，PE=PF，于點，于點，（HL），平分，AOP=BOP，又OEP=OFP=90，OP=OP，（AAS）故選C【點睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS， HL ，AAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對每個選項一一判斷即可【詳解】A、72+82102，ABC不是直角三角形；B、52+42()2，ABC是直角三角形；C、22+()2()2，ABC不是直角三角形；D、32+4262，ABC不是直角三角形；故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，

13、結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】，=180-32-45=103，故選C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2 3 -1 【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，舉出例子即可.詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變滿足，即可，例如：，3，.故答案為，3，.點睛：考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、九 1 【分析】設多邊形的一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多邊

14、形的外角和為360，求出此多邊形的邊數(shù)為360；依據(jù)n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），即可得到結(jié)果【詳解】解：設多邊形的一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，由題意，得（3+20）+=180，解得：=40即多邊形的每個外角為40又多邊形的外角和為360，多邊形的外角個數(shù)=多邊形的邊數(shù)為9；n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），當n=9時，n（n-3）=96=1；故答案為：九；1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系以及多邊形的對角線條數(shù)，運用方程求解比較簡便15、2【解析】試題解析：設第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1a2+1即1a6，由周長為偶數(shù)

15、，則a為216、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為710-1故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系，即可得到不等式的解集【詳解】觀察圖象得，當x1時，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集為：x1故答案為：x1【點睛】本題主要考查求不等式的解，

16、掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵18、A B 【解析】由圖形與函數(shù)圖像的關(guān)系可知Q點為AQBC時的點，則AQ=4cm,再求出AB=3s=6cm，利用勾股定理及可求出BQ，從而求出BC，即可求出的面積；再求出的周長，根據(jù)速度即可求出m【詳解】如圖，當AQBC時，AP的長度最短為4，即AQ=4，AB=3s=6cm，BQ= BC=2BQ=4的面積為=；的周長為6+6+4=12+4m=（12+4）2=故答案為： A；或B；【點睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及函數(shù)圖像的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析

17、】（1）利用多項式乘法計算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），進而可得原多項式為3x1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式進行二次分解即可【詳解】解：（1）3（x-1）（x-4）=3（x1-5x+4）=3x1-15x+11，3（x-1）（x+6）=3（x1+4x-11）=3x1+11x-36，原多項式為3x1+11x+11；（1）3x1+11x+11=3（x1+4x+4）=3（x+1）1故因式分解為：3（x+1）1【點睛】此題主要考查了因式分解和多項式乘以多項式，關(guān)鍵是掌握計算法則，正確確定原多項式20、（1）證明見解析；（2）ACF90.【解析】（1）根據(jù)ABC

18、是等邊三角形，得出AB=BC，ABE+EBC=60，再根據(jù)BEF是等邊三角形，得出EB=BF，CBF+EBC=60，從而求出ABE=CBF，最后根據(jù)SAS證出ABECBF，即可得出AE=CF；（2）根據(jù)ABC是等邊三角形，AD是BAC的角平分線，得出BAE=30，ACB=60，再根據(jù)ABECBF，得出BCF=BAE=30，從而求出ACF的度數(shù)【詳解】(1)證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABEEBC60 .BEF是等邊三角形，EBBF，CBFEBC60 .ABECBF.在ABE和CBF中， ，ABECBF(SAS)AECF；(2)等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，BAEBAC=30 ，

19、ACB60.ABECBF，BCFBAE30 .ACFBCFACB30 60 90 .【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABE=CBF，掌握全等三角形的判定，角平分線的性質(zhì)等知識點21、4xy5z3；【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用整式的乘除運算法則計算得出答案；（2）直接利用分式的混合運算法則計算得出答案【詳解】解：（1）原式 4xy5z3；（2）原式=【點睛】此題主要考查了整式以及分式的混合運算，解題關(guān)鍵是正確掌握整式以及分式的混合運算運算法則22、（1）畫圖見解析；（2）平分；（1）1【分析】（1）作A的角平分線，以點A為

20、圓心，任意半徑畫弧，再分別以交點為圓心，大于交點線段長度一半為半徑畫弧，將交點和點A連接，與BC的交點為點D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到，到的距離等于；（2）根據(jù)（1）可得，是平分線；（1）設，作于，則，因為直角三角形DEB，勾股定理列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）利用角平分線的性質(zhì)可得，角平分線的點到角兩邊距離相等，即作的角平分線，與的交點即為點如圖：（2）由（1）可得是的平分線故填平分；（1）設，作于，則，即的長為【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，熟練角平分線的畫法和性質(zhì)以及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵23、 (1)證明見解析；(2) APQ是等邊三角形【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可

21、得ABAC，再根據(jù)SAS證明ABPACQ;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到APAQ ，再證PAQ 60，從而得出APQ是等邊三角形.【詳解】證明：（1）ABC為等邊三角形， AB=AC，BAC=60，在ABP和ACQ中， ABPACQ(SAS)，（2）ABPACQ， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60，APQ是等邊三角形.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，考查了正三角形的判定，本題中求證，ABPACQ是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）BEF為等腰三角形，證明見解析.【分析】（1）先由ADBE得出AB，再利用SAS證明ADCBCE即得結(jié)論；（2）由（1）可得CDCE，ACDBEC，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得BFEBEF，進一步即得結(jié)論.【詳解】（1）證明：ADBE，AB，在ADC和BCE中 ADCBCE（SAS），CDCE；（2）解：BEF為等腰三角形，證明如下：由（1）知ADCBCE， CDCE，ACDBEC， CDECED，CDE+ACDCED+BEC，即BFE