湖北省武漢市兩學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，過作的垂線，交的延長線于，若，則的度數(shù)為（ ）A45B30C22.5D152如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A1B2C3D43下列運算，正確的是（ ）ABCD4下列等式正確的是()A(1)3=1B(2)3(2)

2、3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=15如圖，已知，延長至，使；延長至，使；延長至，使；連接、，得.若的面積為，則的面積為( )ABCD6對于任何整數(shù)，多項式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除7下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）A0.101BCD8在3.14；這五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個9點在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D(zhuǎn)第四象限10將100個數(shù)據(jù)分成-組，如下表所示：組號頻數(shù)4812241873那么第組的頻率為（ ）A0.24B0.26C24D2611老師隨機抽查了學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖

3、中被遮蓋的數(shù)是（）A5B9C15D2212若等腰三角形的兩邊長分別4和6，則它的周長是（ ）A14B15C16D14或16二、填空題（每題4分，共24分）13計算：32_14點關(guān)于軸的對稱點的坐標為_15當a=2018時，分式的值是_16已知，則_17已知點，直線軸，且則點的坐標為_.18如圖，在中，已知點，分別為，的中點，且，則陰影部分的面積_.三、解答題（共78分）19（8分）已知，求代數(shù)式的值.20（8分）（2017廣東?。┤鐖D，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B

4、=50，求AEC的度數(shù)21（8分）用消元法解方程組時,兩位同學(xué)的解法如下: 解法一: 解法二:由，得, 由-,得. 把代入，得.（1）反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.22（10分）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式.（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若，則_.23（10分）亞洲未來最大火車站雄安站是京雄城際鐵路的終點站，于2018年12月1日正式開工建設(shè)，預(yù)計2

5、020年底投入使用該車站建成后，可實現(xiàn)雄安新區(qū)與北京、天津半小時交通圈，與石家莊1小時交通圈，將進一步完善京津冀區(qū)域高速鐵路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，便利沿線群眾出行，對提高新區(qū)全國輻射能力，促進京津冀協(xié)同發(fā)展，均具有十分重要的意義某工廠承包了雄安站建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還

6、多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)24（10分） “文明禮儀”在人們長期生活和交往中逐漸形成，并以風(fēng)俗、習(xí)慣等方式固定下來的我們作為具有五千年文明史的“禮儀之邦”，更應(yīng)該用文明的行為舉止， 合理的禮儀來待人接物為促進學(xué)生弘揚民族文化、展示民族精神，某學(xué)校開展“文明禮儀”演講比賽，八年級（1）班，八年級（2）班各派出 5 名選手參加比賽，成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖，完成表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）極差（分）方差八年級（1）班75 25 八年級（2）班7570 160（2）結(jié)合兩班選手成績的平均分和方差，分析兩個班級參加比賽選手的成績；（3）如果

7、在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平均分看，你認為哪個班的實力更強一些？ 說明理由25（12分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于點E，AFCD交CD的延長線于點F.求證：ABEADF.26已知 的積不含 項與 項，求 的值是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接AD，延長AC、DE交于M，求出CAB=CDM，根據(jù)全等三角形的判定得出ACBDCM，求出AB=DM，求出AD=AM，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】解：連接AD，延長AC、DE交于M，ACB=90，AC=CD，DAC=ADC=45，ACB=90，DEAB，DEB=

8、90=ACB=DCM，ABC=DBE，CAB=CDM，在ACB和DCM中ACBDCM（ASA），AB=DM，AB=2DE，DM=2DE，DE=EM，DEAB，AD=AM，故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能根據(jù)全等求出AB=DM是解此題的關(guān)鍵2、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點

9、：線段垂直平分線的性質(zhì)3、D【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法逐一判斷即可【詳解】解：A ，故本選項錯誤； B ，故本選項錯誤； C ，故本選項錯誤；D ，故本選項正確故選D【點睛】此題考查的是合并同類項和冪的運算性質(zhì)，掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對各個選項逐一判斷即可【詳解】A(1)3=1，故本選項不合題意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本選項不合題意；C(5)4(5)4=1，故本選項不合題意；D

10、(4)0=1，正確，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】如圖所示：連接AE、CD,要求DEF的面積，可以分三部分來計算，利用高一定時，三角形的面積與高對應(yīng)的底成正比的關(guān)系進行計算；利用已知ABC的面積k計算與它同高的三角形的面積，然后把所求各個面積相加即可得出答案【詳解】如圖所示：連接AE、CDBDABSABCSBCDk則SACD2 kAF3ACFC4ACSFCD4SACD42k8k同理求得：SACE2SABC2kSFCE4SACE42k8kSDCE2SBCD2k2kSDEFS

11、FCDSFCESDCE8k8k2k18 k故選：C【點睛】本題主要考查三角形的面積與底的正比關(guān)系的知識點：當高相同時，三角形的面積與高對應(yīng)的底成正比的關(guān)系，掌握這一知識點是解題的關(guān)鍵6、A【分析】先對多項式進行因式分解，化為多個最簡因式的乘積，再找出其中有無和選項中相同的一個，即可得出答案.【詳解】原式 故可知中含有因式8、，說明該多項式可被8、整除，故A滿足，本題答案為A.【點睛】本題關(guān)鍵，若想讓多項式被因式整除，需要將多項式化簡為多個最簡因式的乘積，則多項式一定可以被這幾個最簡因式整除.7、D【解析】由題意根據(jù)無理數(shù)的概念即無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，進行分析判斷可得答案【詳解】解：A、0.

12、101是有理數(shù)，B、=3是有理數(shù)，C、是有理數(shù)，D、是無限不循環(huán)小數(shù)即是無理數(shù)，故選：D【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、掌握算術(shù)平方根的計算方法是解題的關(guān)鍵8、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù)無理數(shù)有；共3個故選：D【點睛】本題考查實數(shù)的分類，掌握有理數(shù)及無理數(shù)的概念是本題的解題關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)平面直角坐標系中，點所在象限和點的坐標的特點，即可得到答案.【詳解】10，20，在第一

13、象限，故選A.【點睛】本題主要考查點的橫縱坐標的正負性和點所在的象限的關(guān)系，熟記點的橫縱坐標的正負性和所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計算得到第組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)進行計算【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第組的頻數(shù)為100（481211873）1，所以其頻率為11000.1故選：A【點睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計算方法用到的知識點：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率頻數(shù)總數(shù)11、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分

14、數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)【詳解】課外書總?cè)藬?shù)：625%24（人），看5冊的人數(shù)：245649（人），故選B【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)題意，當腰長為6時，符合三角形三邊關(guān)系，周長=6+6+4=16；當腰長為4時，符合三角形三邊關(guān)系，周長=4+4+6=14.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、.【分析】根據(jù)負指數(shù)冪的定義直接計算即可.【詳解】解：32故答案為【點睛】本題考查的知識點是負指數(shù)冪的計算，

15、任何不等于零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)，在這個冪的意義中，強調(diào)底數(shù)不等于零，否則無意義。14、【分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).【詳解】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為.故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與點的坐標.理解軸對稱和點的坐標關(guān)系是關(guān)鍵.15、1【分析】首先化簡分式，然后把a=2018代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【詳解】當a=2018時，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案為1【點睛】此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計算如果給出的分式可

16、以化簡，要先化簡再求值16、-【分析】 ，把a+b=-3ab代入分式，化簡求值即可【詳解】解：，把a+b=-3ab代入分式，得= = = =- 故答案為：-【點睛】此題考查分式的值，掌握整體代入法進行化簡是解題的關(guān)鍵17、 【分析】由ABy軸可得點B的橫坐標與點A的橫坐標相同，根據(jù)AB的距離可得點B的橫坐標可能的情況【詳解】解：，ABy軸，點B的橫坐標為3，AB=6，點B的縱坐標為-2-6=-8或-2+6=4，B點的坐標為(3,-8)或(3,4)故答案為：(3,-8)或(3,4)【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)理解平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等；一條直線上到一個定點為定長的點有2個是

17、解決此題的關(guān)鍵18、.【分析】根據(jù)AD為ABC中線可知SABD=SACD，又E為AD中點，故，SBEC=SABC，根據(jù)BF為BEC中線，可知.【詳解】由題中E、D為中點可知，SBEC=SABC又為的中線，.【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會運用即可解題.三、解答題（共78分）19、11【解析】先求出m+n和mn的值，再根據(jù)完全平方公式變形，代入求值即可.【詳解】，m+n=2，mn=1 .【點睛】此題考查了二次根式的混合運算法則，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計算能力，題目較好.20、（1）作圖見見解析；（2）100【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由于DE

18、是AB的垂直平分線，得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAB=B=50，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論試題解析：（1）如圖所示：（2）DE是AB的垂直平分線，AE=BE，EAB=B=50，AEC=EAB+B=10021、（1）解法一中的計算有誤；（2）原方程組的解是【分析】利用加減消元法或代入消元法求解即可【詳解】（1）解法一中的計算有誤（標記略）（2）由-，得：，解得：，把代入，得：，解得：，所以原方程組的解是【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22、（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）見解析；（3）1【分析】

19、（1）圖2的面積一方面可以看作是邊長為（abc）的正方形的面積，另一方面還可以看成是3個邊長分別為a、b、c的正方形的面積+2個邊長分別為a、b的長方形的面積+2個邊長分別為a、c的長方形的面積+2個邊長分別為b、c的長方形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算驗證即可；（3）將所求的式子化為：，然后整體代入計算即得結(jié)果【詳解】解：（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）（abc）2（abc）（abc）a2abacbab2bccacbc2a2b2c22ab2ac2bc；所以（1）中的等式成立；（3）故答案為：1【點睛】本題是完全平方公式的拓展應(yīng)用，主要考查了

20、對三數(shù)和的完全平方的理解與應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵23、（1）原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）480人【分析】（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件個，根據(jù)“若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用24000除以x即可得規(guī)定的天數(shù)；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為人，從而可得每個工人每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為個，再根據(jù)“恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)”建立方程，然后解方程即可得【詳解】（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件個，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，則規(guī)

21、定的天數(shù)為（天），答：原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為人，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，答：原計劃安排的工作人數(shù)為480人【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵24、（1）詳見解析；（2）八年級班選手的成績總體上較穩(wěn)定；（3）八年級班實力更強一些【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)求出中位數(shù)，再根據(jù)方差的計算公式進行計算，以及極差的定義即可得出答案；（2）根據(jù)兩個班的平均分相同，再根據(jù)方差的意義即可得出答案；（3）根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別求出八（1）班、