四川省成都市高新南區(qū)-七級(jí)上期期2022年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊在同一條直線(xiàn)上，則圖中的度數(shù)是（ ）A75B65C55D452如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上有動(dòng)點(diǎn)沿正方形運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過(guò)的路程之

2、間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）A B C D 3九章算術(shù)中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）ABCD4給出下列長(zhǎng)度的四組線(xiàn)段：1，；3，4，5；6，7，8；a21，a21，2a（a為大于1的正整數(shù)）其中能組成直角三角形的有（ ）ABCD5如圖，是的平分線(xiàn)，垂直平分交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6通遼玉米，通遼特產(chǎn)，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，以色澤金黃，顆粒飽滿(mǎn)，角質(zhì)率高，含水率低，

3、富含多種氨基酸和微量元素，聞名全國(guó)，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD7若分式的值為1則x的值為（）A1B1C1D18利用形如這個(gè)分配性質(zhì)，求的積的第一步驟是( )ABCD9設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義*的一種運(yùn)算如下：a*b（a+b）2，則下列結(jié)論有：a*b0，則a0且b0;a*bb*a;a*（b+c）a*b+a*c;a*b（a）*（b）.正確的有（）個(gè)A1B2C3D410多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是_12如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得

4、到ABC，此時(shí)ABAC于D，已知A50，則BCB的度數(shù)是_13如圖，在中.是的平分線(xiàn).為上一點(diǎn)，于點(diǎn).若，則的度數(shù)為_(kāi)14一個(gè)樣本的40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_(kāi)15若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_16如圖，已知方格紙中是個(gè)相同的正方形，則_度.17在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_18若等腰三角形頂角為70，則底角為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）某商場(chǎng)花9萬(wàn)元從廠(chǎng)家購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)

5、，其中A型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)1500元，B型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)2500元(1)求該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A型和B型電視機(jī)各多少臺(tái)？(2)若商場(chǎng)A型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)1700元，B型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)2800元，不考慮其他因素，那么銷(xiāo)售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場(chǎng)可獲利多少元？20（6分）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)G在線(xiàn)段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，C=EFG，CED=GHD（1）求證：CEGF；（2）試判斷AED與D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度數(shù)21（6分）已知，,求的值.22（8分）已知點(diǎn)D為 內(nèi)部（包括邊界但非A、B、C）上的一點(diǎn)（1）若點(diǎn)D在邊AC上，如

6、圖，求證：AB + AC BD + DC （2）若點(diǎn)D在內(nèi)，如圖，求證：AB + AC BD + DC （3）若點(diǎn)D在內(nèi)，連結(jié)DA、DB、DC，如圖求證：(AB + BC + AC) DA + DB + DC BD AB + AD +DC BD +DC AB + ACBD +DC （2）延長(zhǎng)BD交AC于E AB + AE BD + DE DE +EC DC 由+，得AB + AE+ DE +ECBD + DE+ DC整理，得AB+ACBD+DC （3） AD+BDAB BD+DCBC AD+DCAC 把 + + 得 AD+BD+BD+DC+ AD+DCABBCAC整理，得 AD+DB+DC(A

7、B+BC+AC) 又 由上面（2）式得到： DB+DAAC+BC DB+DCAB+AC DA+DCAB+BC 把 + + 得DB+DA+ DB+DC+ DA+DCAC+BC+ AB+AC+ AB+BC整理得 DA+DB+DCAB+BC+AC (AB + BC + AC) DA + DB + DC AB + BC + AC 【點(diǎn)睛】此題考查的是比較線(xiàn)段的和之間的大小關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、問(wèn)題初探：BECD，理由見(jiàn)解析；類(lèi)比再探：EBD90，輔助線(xiàn)見(jiàn)解析；方法遷移：BCBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120，理由見(jiàn)解析【分析】問(wèn)題初探：根據(jù)余角的性質(zhì)可得BA

8、ECAD，然后可根據(jù)SAS證明BAECAD，進(jìn)而可得結(jié)論；類(lèi)比再探：過(guò)點(diǎn)M作MFAC交BC于點(diǎn)F，如圖（5），可得BMF是等腰直角三角形，仿問(wèn)題初探的思路利用SAS證明BMEFMD，可得MBEMFD=45，進(jìn)而可得結(jié)果；方法遷移：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和角的和差關(guān)系可得BAECAD，然后可根據(jù)SAS證明BAECAD，進(jìn)而可得結(jié)論；拓展創(chuàng)新：過(guò)點(diǎn)M作MGAC交BC于點(diǎn)G，如圖（6），易證BMG是等邊三角形，仿方法遷移的思路利用SAS證明BMEGMD，可得MBEMGB60，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】解：?jiǎn)栴}初探：BECD理由：如圖（1），DAEBAC90，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（S

9、AS），BECD；類(lèi)比再探：在圖（2）中過(guò)點(diǎn)M作MFAC交BC于點(diǎn)F，如圖（5），則BMF=A=90，BFM=C=45，MB=MF，DMEBMF90，BMEDMF，MBMF，MEMD，BMEFMD（SAS），MBEMFD=45；EBDMBE+ABC90故答案為：90； 方法遷移：BCBD+BE理由：如圖（3），ABC和ADE是等邊三角形，DAEBAC60，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD，BCBD+CDBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120理由：在圖（4）中過(guò)點(diǎn)M作MGAC交BC于點(diǎn)G，如圖（6），則BMG=A=60，BGM=C=60，BMG是等邊三角形，BM=G

10、M，DMEBMG60，BMEDMG，MEMD，BMEGMD（SAS），MBEMGB60，EBDMBE+MBG120【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形、靈活應(yīng)用上述知識(shí)和類(lèi)比的思想是解題的關(guān)鍵24、；1【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則將所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后選一個(gè)絕對(duì)值不大于2且使分式有意義的整數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】=，x=0符合題意，則當(dāng)x=0時(shí)，原式=1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn)，解決這類(lèi)題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要

11、盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn)25、85【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ECD，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出ACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【詳解】解：ECD是BCE的一個(gè)外角，ECDBE55CE是ACD的平分線(xiàn)，ACEECD55BAC是CAE的一個(gè)外角，BACACEE85【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理26、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析，點(diǎn)A2（4，5），點(diǎn)B2（6，3），點(diǎn)C2（3，1）；（3）PP1=2+2m【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，然后順次連接；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，然后順次連接，并寫(xiě)出A2B