2022年白城市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m32已知a、b、c是三角形的三邊長，若滿足，則這個(gè)三角形的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C銳角三角形D直角三角形3為整數(shù)，且的值也

2、為整數(shù)，那么符合條件的的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（ ）ABCD5下列圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是( )ABCD7如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E為AC邊上的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，若AD=3， 則EP+CP的最小值是為（ ）A3

3、B4C6D108如圖，ABCD，236，380，則1的度數(shù)為( )A54B34C46D449一支蠟燭長厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒厘米，燃燒時(shí)剩下的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD10如圖，已知12，ACAD，增加下列條件：其中不能使ABCAED的條件（）AABAEBBCEDCCDDBE二、填空題(每小題3分,共24分)114的平方根是 12的相反數(shù)是_13如圖ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，則DEG_14分解因式： 15把點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_16如圖，AOB30，C是BO上的一點(diǎn)，CO4，點(diǎn)P為AO上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為CO上

4、的一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_，當(dāng)PC+PD的值取最小值時(shí)，則OPC的面積為_17二次三項(xiàng)式是完全平方式,則的值是_18定義一種符號(hào)的運(yùn)算法則為ab=，則（12）3_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，0），B（3，3），C（1，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形DEF；（2）求線段DF的長20（6分）如圖，、在上，求證：.21（6分）如圖，AC平分鈍角BAE交過B點(diǎn)的直線于點(diǎn)C，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，且BAD+ABD90（1）求證：AEBC；（2）點(diǎn)F是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)B，C重合），連接AF，與射線B

5、D相交于點(diǎn)P（）如圖1，若ABC45，AFAB，試探究線段BF與CF之間滿足的數(shù)量關(guān)系；（）如圖2，若AB10，SABC30，CAFABD，求線段BP的長22（8分）先化簡，再求值：，其中x=-3.23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)B，與l1相交于C(3，3)，AO=2BO（1）求直線l2：y=kx+b的解析式；（2）求ABC的面積24（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2

6、，25（10分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)、，已知的周長（1）求的長；（2）分別連接、，若的周長為，求的長26（10分）如圖，某小區(qū)有一塊長為（3a+b）米，寬為（a+3b）米的長方形空地，計(jì)劃在中間邊長（a+b）米的正方形空白處修建一座文化亭，左邊空白部分是長為a米，寬為米的長方形小路，剩余陰影部分用來綠化（1）請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積S（結(jié)果需化簡）；（2）當(dāng)a=30，b=20時(shí)，求綠化面積S參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m-20，且m-

7、21，解得：m2且m1故選C.考點(diǎn)：分式方程的解2、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)3、A【分析】根據(jù)題意可知，是2的約數(shù)，則為或，然后求出x的值，即可得到答案.【詳解】解：為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，是2的約數(shù)，或，為、0、2、3，共4個(gè)；故選：A.【

8、點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，正確理解分式的意義是解題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)工程問題的關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故選A.5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、C【解析】根據(jù)題意相等關(guān)系：8人數(shù)-3=物品價(jià)值，7人數(shù)+4=物品價(jià)值，可列方

9、程組：，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.7、A【分析】先連接PB，再根據(jù)PB=PC，將EP+CP轉(zhuǎn)化為EP+BP，最后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，求得BE的長，即為EP+CP的最小值【詳解】連接PB，如圖所示：等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BCPB=PC，當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，EP+CP=EP+PB=BE，等邊ABC中，E是AC邊的中點(diǎn)，AD=BE=3，EP+CP的最小值為3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的軸對(duì)稱性質(zhì)，解題時(shí)注意，最小值問題一般需要考慮兩點(diǎn)之間線段最短或垂線

10、段最短等結(jié)論8、D【分析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：如圖，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)9、D【分析】隨著時(shí)間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時(shí)間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案【詳解】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí)，燃燒了t小時(shí)，則h與t的關(guān)系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，符合此條件的只有D故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根

11、據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象10、B【解析】1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；故選B【點(diǎn)睛】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解

12、析】試題分析：，4的平方根是1故答案為1考點(diǎn)：平方根12、 【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.13、1【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出BEC108，再利用角平分線的定義得出答案【詳解】解：ABCD，B72，BEC108，EF平分BEC，BEFCEF54，GEF90，GED90FEC1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出BEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵14、【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，直接提取公

13、因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可：【詳解】故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.15、【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移特點(diǎn)即可求解.【詳解】點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的平移特點(diǎn).16、2 【分析】如圖，作OB關(guān)于OA的對(duì)稱直線OB，在OB設(shè)取一點(diǎn)D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H，交OA于P把問題轉(zhuǎn)化為垂線段最短解決【詳解】解：如圖，作OB關(guān)于OA的對(duì)稱直線OB，在OB設(shè)取一點(diǎn)D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H，交OA于PPD+PCPC+PDCH，當(dāng)C，P，D共線且與CH重合時(shí)，PC+

14、PD的值最小，在RtOCH中，CHO90，COH90，OC4，OCH30，OHOC2，CHOH2，HPOHtan30，PC+PD的最小值為2，此時(shí)SOPCSOCHSOHP222，故答案為2，【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱，三角形的面積，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題17、17或-7【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：二次三項(xiàng)式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案為：17或-7【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)新定義先運(yùn)算12，再運(yùn)算（

15、12）3即可【詳解】解：ab=，（12）3=3=3=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵也考查了閱讀理解能力三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】（1）分別作出點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再與點(diǎn)A首尾順次連接即可得（2）利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算可得線段DF的長【詳解】解：（1）如圖所示，DEF即為所求；（2）由勾股定理得，線段DF的長為【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)20、見解析【分析】根據(jù)已知條件來證明兩個(gè)三角形全等(AAS)，即可證明.【詳解】證明：，在ABF和DCE中，【點(diǎn)睛】本題考查的是

16、全等三角形的判斷和性質(zhì).21、（1）見解析；（2）（）BF（2+）CF；理由見解析；（）BP【分析】（1）先求出BAE+ABC180，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，即可證明AEBC（2）（）過點(diǎn)A作AHBC于H，如圖1所示，先證明ABH、BAF是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求證BF（2+）CF即可（）當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，作PGAB于G，如圖2所示，先通過三角形面積公式求出AF的長，再根據(jù)勾股定理求得BF、AC、BD的長，證明RtBPGRtBPF（HL），以此得到AD的長，設(shè)APx，則PGPF6x，利用勾股定理求出AP的長，再利用勾股定理求出PD的長，通過BPBDPD即可求出線

17、段BP的長當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，則CAFACF，P和F分別對(duì)應(yīng)圖2中的P和F，如圖3所示，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得PDPD，再根據(jù)中的結(jié)論，可得BPBP+ PP【詳解】（1）AC平分鈍角BAE，BD平分ABC，BAE2BAD，ABC2ABD，BAE+ABC2（BAD+ABD）290180，AEBC；（2）解：（）BF（2+）CF；理由如下：BAD+ABD90，BDAC，CBD+BCD90，ABDCBD，BADBCD，ABBC，過點(diǎn)A作AHBC于H，如圖1所示：ABC45，AFAB，ABH、BAF是等腰直角三角形，AHBHHF，BCABBH，BFABBH2BH，CFBFBC2BHBH（2）BH，

18、BH （1+）CF，BF2（1+）CF（2+）CF；（）當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，如圖2所示：同（）得：BADBCD，ABBC10，CAFABD，BAD+ABD90，BCD+CAF90，AFC90，AFBC，則SABCBCAF10AF30，AF6，BF8，CFBCBF1082，AC2 ，SABCACBD2BD30，BD3，作PGAB于G，則PGPF，在RtBPG和RtBPF中， ，RtBPGRtBPF（HL），BGBF8，AGABBG2，ABCB，BDAC，ADCDAC，設(shè)APx，則PGPF6x，在RtAPG中，由勾股定理得：22+（6x）2x2，解得：x，AP，PD，BPBDPD；當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的

19、右側(cè)時(shí)，P和F分別對(duì)應(yīng)圖2中的P和F，如圖3所示 ，則CAFCAF，BDAC， APDAPD，是等腰三角形APAP，PDPD，BPBP+ PP；綜上所述，線段BP的長為或 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行、等腰直角三角形的性質(zhì)以及判定、勾股定理、全等三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵22、【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，然后代入化簡即可【詳解】原式=當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是記住分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的23、（1）y=2x3；（2）SABC【分析】(1)根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)AO=2BO，可求B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l2的解析式；(2)利用三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，當(dāng)x=0時(shí)，y=0+6=6，A(0，6)AO=2BO，B(0，3)C(3，3)，代入直線l