四川省綿陽市綿陽外國語學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在代數(shù)式中，分式共有( )A2個B3個C4個D5個2PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51063點(diǎn)（1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2

2、）D（2，1）4已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是A8B9C10D125如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l/AB，P是l上一動點(diǎn)點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對于下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會隨點(diǎn)P的移動而變化的是（ ）ABCD6如圖，圓柱的底面周長為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點(diǎn)C的最短路程是（ ）A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米7將點(diǎn)向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD8

3、對于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）9若一次函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解為( )ABCD10平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（3,4）B（-3,-4）C（-3,4）D（3,-4）二、填空題(每小題3分,共24分)11如果方程 無解，則m=_12要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_13計(jì)算：=_； _14若4a2+b24a+2b+2=0，則ab=_15將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，若，則_

4、度16某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時，則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是千米/小時，根據(jù)題意可列方程為_17如圖，扶梯AB的坡比為4:3，滑梯CD的坡比為1:2，若米，一男孩經(jīng)扶梯AB走到滑梯的頂部BC，然后從滑梯CD滑下，共經(jīng)過了_米18重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解20（6分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B

5、兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，3），過動點(diǎn)M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2分別交于P、Q兩點(diǎn)（1）求m的值及l(fā)2的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)PQ4時，求n的取值范圍；（3）是否存在點(diǎn)P，使SOPC2SOBC？若存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由21（6分）（1）解方程：（2）先化簡，再求值：，其中22（8分）把下列各式化成最簡二次根式（1）（2）（3）（4）23（8分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）四邊形是平行四邊形嗎？說明理由；（2）求證:；（3）若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求證:24（8分）某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)

6、有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？25（10分）解方程+126（10分）如圖，已知點(diǎn)在同一直線上，且,，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字

7、母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可【詳解】解：代數(shù)式是分式，共3個，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母2、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）【詳解】解： 0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0），從而故選

8、D3、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點(diǎn)（1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4、A【解析】試題分析：設(shè)這個多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)解：設(shè)這個多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，由題意得：x+3x=180

9、，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：36045=8，故選A考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角5、B【解析】試題分析：、MN= AB，所以MN的長度不變；、周長CPAB=（AB+PA+PB），變化；、面積SPMN= SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；、畫出幾個具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故選B考點(diǎn)：動點(diǎn)問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線6、C【分析】根據(jù)題意，可以將圓柱體沿BC切開，然后展開，易得到矩形ABCD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，再根據(jù)勾股定理即可求得答案【詳解】解：圓柱體的周長為24cm展

10、開AD的長為周長的一半：AD=12（cm）兩點(diǎn)之間線段最短，AC即為所求根據(jù)勾股定理AC=13（cm）故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖以及勾股定理，能夠空間想象出展開圖是矩形，結(jié)合勾股定理準(zhǔn)確的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點(diǎn)向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是(-5，-1),故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，掌握點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵8、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可解：A一次函數(shù)y=2

11、x+4中k=20，函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；B一次函數(shù)y=2x+4中k=20，b=40，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一二四象限，不經(jīng)過第三象限，故本選項(xiàng)正確；C由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象，故本選項(xiàng)正確；D令y=0，則x=2，函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故本選項(xiàng)錯誤故選D9、D【分析】可直接畫出圖像，利用數(shù)形結(jié)合直接讀出不等式的解【詳解】如下圖圖象，易得時，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于利用畫出圖像，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題10、B【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點(diǎn)，即可得到答案【詳解】解：關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不

12、變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，點(diǎn)P（）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為：（），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點(diǎn)，從而進(jìn)行解題二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再根據(jù)原方程無解可得x=2，然后把x=2代入整式方程求解即可【詳解】解：去分母，得x3=m，原方程無解，x2=0，即x=2，把x=2代入上式，得23=m，所以m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的無解問題，屬于?？碱}型，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵12、x-1且x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義，分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍

13、即可【詳解】使代數(shù)式有意義，解得x-1且x1故答案為：x-1且x1【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為零是解答此題的關(guān)鍵13、1， 【分析】直接運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)解答即可【詳解】解：=1，故答案為1，【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵14、0.5【分析】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解得到2個完全平方式，通過平方的非負(fù)性質(zhì)推導(dǎo)出，n個非負(fù)項(xiàng)相加為0，則每一項(xiàng)為0.【詳解】解：， 解得，故答案為：【點(diǎn)睛】利用完全平方公式因式分解，通過平方非負(fù)的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.15、114【分析】由折疊的性質(zhì)得出BFE=

14、GFE=BFG，再由1得出BFE，然后即可得出AEF.【詳解】由折疊，得BFE=GFE=BFGBFG=180-1=180-48=132BFE=1322=66A=B=90AEF=360-90-90-66=114故答案為：114.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.16、【分析】根據(jù)“提速后所用的時間比原來少用1小時”，列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可知：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)兩個坡度比求出BE和DF，再利用勾股定理求出AB和CD，最后加上BC就是經(jīng)過的路程長【詳解】解：AB的坡度是4

15、:3，則，CD的坡度是1:2，則，根據(jù)勾股定理，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住坡度的比，利用這個關(guān)系去解直角三角形18、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：28三、解答題(共66分)19、解集為：；整數(shù)解為：.【分析】分別將不等式組中的兩個不等式解出，然后進(jìn)一步求出解集，從而得出整數(shù)解即可.【詳解】由得：，解得：；由解得：；原不等式組解集為：，整數(shù)解為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的求解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）m=2，l2

16、的解析式為yx；（2）0n4；（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)(6，1)或(-2，5)【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；（2）由l2與l1的函數(shù)解析式，可設(shè)P(n，n+4)，Q(n，n)，結(jié)合PQ4，列出關(guān)于n的不等式，進(jìn)而即可求解；（3）設(shè)P(n，n+4)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時，分別列關(guān)于n的一元一次方程，即可求解【詳解】（1）把C(m，3)代入一次函數(shù)yx+4，可得：3m+4，解得：m2，C(2，3)，設(shè)l2的解析式為yax，則32a，解得a，l2的解析式為：yx；（2）PQy軸，點(diǎn)M(n，0)，P(n，n+4)，Q(n，n)，PQ4，|n+n4|4，解得：0n4

17、，n的取值范圍為：0n4；（3）存在，理由如下：設(shè)P(n，n+4)，SOBC=42=4，SOPC2SOBC，SOPC=8，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時，SOBP=4+8=12，4n12，解得：n6，點(diǎn)P的坐標(biāo)(6，1)，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時，SOBP=8-4=4，4(-n)4，解得：n-2，點(diǎn)P的坐標(biāo)(-2，5)綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)(6，1)或(-2，5)【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與幾何圖形的綜合，掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵21、（1）分式方程無解；（2），【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）

18、原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】（1）去分母得：，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的增根，原分式方程無解；（2），當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）6；（2）4；（3）+；（4）54【分析】（1）先將根號下的真分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后再最簡二次根式即可；（2）先計(jì)算根號下的平方及乘法，再計(jì)算加法，最后化成最簡二次根式即可；（3）先分別化為最簡二次根式，再去括號合并同類項(xiàng)即可；（4）先將看做一個整體，然后利用平方差公式計(jì)算即可【詳解】（1）（2）（

19、3）=+（4）=【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）四邊形是平行四邊形，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）由可得ABDC，再由AB=DC即可判定四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由ABDC可得AED=CDE，然后根據(jù)CE=AB=DC可得CDE=CED，再利用三角形內(nèi)角和定理即可推出AED與DCE的關(guān)系；（3）延長DA，F(xiàn)E交于點(diǎn)M，由“AAS”可證AEMBEF，可得ME=EF，由直角三角形的性質(zhì)可得DE=EF=ME，由等腰三角形的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】（1）四邊形是平行四邊形，理由如下：ABDC又AB=DC四邊形是平行四邊形（

20、2）ABDCAED=CDE又AB=DC，CE=ABDC=CECDE=CED在CDE中，2CDE+DCE=180CDE=90-DCE（3）如圖，延長DA，F(xiàn)E交于點(diǎn)M，四邊形ABCD為平行四邊形DMBC，DFBCM=EFB，DFDME為AB的中點(diǎn)AE=BE在AEM和BEF中，M=EFB，AEM=BEF，AE=BEAEMBEF（AAS）ME=EF在RtDMF中，DE為斜邊MF上的中線DE=ME=EFM=MDE，DEF=M+MDE=2M=2EFB【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理，利用“中線倍長法”構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵24、 (1)甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件；(2)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為1225元時，有望加工這批產(chǎn)品.【分析】(1)此題的等量關(guān)系為：乙工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)=甲工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)+8；甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時間=乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時間，設(shè)未知數(shù)，列方程求出方程的解即可；(2)先分別求出甲乙兩工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時間，再求出甲工廠所需費(fèi)用，然后根據(jù)乙工廠所需費(fèi)用要小于甲工廠所需費(fèi)用，設(shè)未知數(shù)，列不等式，再求出不等式的最大整數(shù)解即可.【詳解】(1)設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則