山西省長(zhǎng)治市壺關(guān)縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B5或6C6或7或8D7或8或92下列各式正確的是（ ）ABCD3下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，134代數(shù)式是關(guān)于，的一個(gè)完全平方式，則的值是（ ）ABCD5

2、在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚條數(shù)，成績(jī)?nèi)缦拢?，5，1，6，1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A5 B6 C7 D16以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，527關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定8華為手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD9小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，通常的速度為m千米時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，原路返回，通常的速度為n千米時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路

3、上的平均速度為（ ）千米/時(shí)ABCD10已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是ABCD11下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A平行四邊形B長(zhǎng)方形C正方形D直角三角形12下列各圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABAC，BDAC，CBD，則A_（用含的式子表示）14當(dāng)x_時(shí)，分式有意義15如圖，AB=AD，要證明ABC與ADC全等，只需增加的一個(gè)條件是_16已知點(diǎn)P(a，b)在一次函數(shù)y2x+1的圖象上，則2ab_17若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c為常數(shù)，則點(diǎn)P(b，c)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_18要使代數(shù)式有意

4、義，則x的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）20（8分）蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第35頁(yè)第2題，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測(cè)量了池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離星期天，愛動(dòng)腦筋的小剛同學(xué)用下面的方法也能夠測(cè)量出家門前池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離他是這樣做的：選定一個(gè)點(diǎn)P，連接PA、PB，在PM上取一點(diǎn)C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離為15m小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確嗎？為什么？21（8分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、

5、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有 人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是 ；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中x123（10分）已知：

6、如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，ABBF于點(diǎn)B，DEBF于點(diǎn)E，BE=CF，AC=DF求證：（1）AB=DE；（2）ACDF24（10分）解二元一次方程組：25（12分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中：（1）畫出關(guān)于軸成軸對(duì)稱圖形的三角形；（2）分別寫出（1）中的點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）求的面積26如圖，已知ABDEABC70，CDE140，求C的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式：，得出截后的是幾邊形，分以下三種情況進(jìn)行討論：(1)不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)，(3)經(jīng)過(guò)2個(gè)頂點(diǎn)，即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)截后的多邊形為邊形解得：(1)頂點(diǎn)剪，則比

7、原來(lái)邊數(shù)多1(2)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)剪，則和原來(lái)的邊數(shù)相同(3)過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪，則比原來(lái)的邊數(shù)少1則原多邊形的邊數(shù)為6或7或8故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，正確的掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可依次判斷【詳解】A. ，故錯(cuò)誤； B. ，故錯(cuò)誤； C. ，故錯(cuò)誤； D. ，正確，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式3、D【解析】A選項(xiàng)：62+122132，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：32+4272，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：因?yàn)?2+152162，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：52+122=132，故此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)

8、睛】一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，從而作出判斷4、C【分析】根據(jù)完全平方公式的a、b求出中間項(xiàng)即可【詳解】,根據(jù)a、b可以得出:k=23=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式5、B【解析】把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，故選B6、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、42+

9、5262，該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形.7、A【分析】利用根的判別式確定一元二次方程根的情況【詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法8、D【分析】由科學(xué)記數(shù)法知；【詳解】解：；故選D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法中與的意義是解題的關(guān)鍵9、

10、C【分析】平均速度總路程總時(shí)間，題中沒(méi)有單程，可設(shè)從家到學(xué)校的單程為2，那么總路程為2【詳解】解：依題意得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系當(dāng)題中沒(méi)有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，可設(shè)其為210、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可【詳解】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是32-2=4；數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，數(shù)據(jù)3x1-

11、2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識(shí),說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減去一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù),方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍.11、D【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，需熟記12、C【解析】試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：選項(xiàng)A. B.D都是軸對(duì)稱圖形，而C不是軸對(duì)稱圖形；故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果

12、一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次進(jìn)行判斷即可二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得A的度數(shù)；【詳解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD90（902）A90（902）2；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般14、x-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件是：分母不等于0，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：x+10，解得：x-1故答案是：x-1【點(diǎn)睛

13、】本題主要考查了分式有意義的條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題15、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說(shuō)明ABCADC，現(xiàn)有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對(duì)應(yīng)相等，于是答案可得【詳解】解：AB=AD，AC=AC要使ABCADC可利用SSS判定，故添加DC=BC（答案不唯一）故答案為：BC=DC，（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健16、-1【分析】把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入，再求出答案即可【詳解】點(diǎn)P(a，b)在一次

14、函數(shù)y2x+1的圖象上，代入得：b2a+1，2ab1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能得出b=2a+1是解此題的關(guān)鍵17、 (2，15)【解析】分析：先利用多項(xiàng)式的乘法展開再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等確定出b、c的值，然后根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答詳解：(x+5)(x3)=x2+2x15，b=2，c=15，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,15)，點(diǎn)P(2,15)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,15).故答案為(2,15).點(diǎn)睛：考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).18、x-1且x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義，分式有意義的條件列出關(guān)于x

15、的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】使代數(shù)式有意義，解得x-1且x1故答案為：x-1且x1【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為零是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后再計(jì)算整式除法運(yùn)算，即可得到答案；（2）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算分式除法，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，整式的運(yùn)算混算，整式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題20、小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確，理由見解析.【分析】由勾股定理的逆定理證出BCP是

16、直角三角形，BCP=90，得出ACB=90，再由勾股定理求出AB即可【詳解】解：小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確，理由如下：PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，ACPAPC9m，PC2+BC252+122169，PB2132169，PC2+BC2PB2，BCP是直角三角形，BCP90，ACB90，AB15（m）【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵21、（1）2000；（2）28.8；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）36萬(wàn)人.【解析】分析：（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選

17、項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為30015%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360=28.8，（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為200025%=500，補(bǔ)全條形圖如下：（4）估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為9040%=36（萬(wàn)人）點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、，【分析】先化簡(jiǎn)分式，然后將x的值代入計(jì)算【詳解】解：

18、原式 當(dāng)x1時(shí)，原式 【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算，掌握分式化簡(jiǎn)得方法再代入求值是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過(guò)推導(dǎo)RtABCRtDEF，完成AB=DE的證明；（2）通過(guò)RtABCRtDEF，可得ACB=DFB，從而完成ACDF的證明【詳解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtABCRtDEF(HL)AB=DE；（2）RtABCRtDEFACB=DFBACDF【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識(shí)點(diǎn)24、【分析】用加減消元法求解即可.【詳解】解：，得：，解得：，將代入得：，方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2），；（3）【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，找出ABC各頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各頂點(diǎn)即可得；(2)根據(jù)所畫圖形可直